Posta qui il numero più grande
Ho letto un messaggio che mi ha fatto venire in mente un gioco che proposi tre anni fa a scuola, nell’ambito dei progetti di “Educazione Scientifica”.
Era un’idea che coltivavo da moltissimi anni, e che “in teoria” avevo già sviscerato sufficientemente, ma quando la formalizzai per spiegarla ai ragazzi restai ne impressionato: i numeri naturali sono davvero tantissimi!
Io non garantisco di seguire costantemente il gioco, ma tanto può andare avanti anche senza di me.
Allora: la gara si intitola:
[size=200] Posta qui il numero più grande. [/size]
E le regole sono:
1ª - A turno si posta un numero naturale che sia più grande di quelli postati precedentemente.
2ª - Ogni numero postato non basta che sia “più grande” del precedente (per esempio: se il precedente è “n”, non basta che sia “n+1”), ma deve essere “significativamente” più grande, cioè definito con una regola che sia "qualitativamente” migliore delle precedenti.
3ª - I numeri devono esse tali, cioè “finiti”: non sono ammessi discorsi (insulsi) del tipo “… e così via, fino all’infinito”.
4ª - il numero che si considera postato inizialmente (per poter successivamente applicare al 1ª regola) è “0”.
5ª - Il gioco si considera terminato quando “langue” (lunghi periodi di non partecipazione), non si rispetta qualche regola precedente, oppure il promotore (io medesimo) non ha più voglia di continuare.
Si inizia: si considera postato il numero naturale: [size=200] 0 [/size]
Era un’idea che coltivavo da moltissimi anni, e che “in teoria” avevo già sviscerato sufficientemente, ma quando la formalizzai per spiegarla ai ragazzi restai ne impressionato: i numeri naturali sono davvero tantissimi!
Io non garantisco di seguire costantemente il gioco, ma tanto può andare avanti anche senza di me.
Allora: la gara si intitola:
[size=200] Posta qui il numero più grande. [/size]
E le regole sono:
1ª - A turno si posta un numero naturale che sia più grande di quelli postati precedentemente.
2ª - Ogni numero postato non basta che sia “più grande” del precedente (per esempio: se il precedente è “n”, non basta che sia “n+1”), ma deve essere “significativamente” più grande, cioè definito con una regola che sia "qualitativamente” migliore delle precedenti.
3ª - I numeri devono esse tali, cioè “finiti”: non sono ammessi discorsi (insulsi) del tipo “… e così via, fino all’infinito”.
4ª - il numero che si considera postato inizialmente (per poter successivamente applicare al 1ª regola) è “0”.
5ª - Il gioco si considera terminato quando “langue” (lunghi periodi di non partecipazione), non si rispetta qualche regola precedente, oppure il promotore (io medesimo) non ha più voglia di continuare.
Si inizia: si considera postato il numero naturale: [size=200] 0 [/size]
Risposte
[size=200]2005[/size]
Si possono usare gli esponenti o il numero va postato per intero?
Ciao, meglio cominciare con poco!
Si possono usare gli esponenti o il numero va postato per intero?
Ciao, meglio cominciare con poco!
ciao non mi e' chiaro il significato della regola 2.
Che intendi per significamente piu' grande?
al numero
2005
posso ribattere
2*2005?
2005^2?
2^2005?
9000?
bhe, spero che tu abbia capito la mia domanda...
ciao
Giuseppe
Che intendi per significamente piu' grande?
al numero
2005
posso ribattere
2*2005?
2005^2?
2^2005?
9000?
bhe, spero che tu abbia capito la mia domanda...
ciao
Giuseppe
Ho sul computer un file di testo da 5MB con il fattoriale di 1'000'000 (1 MILIONE) calcolato col Mathematica qualche anno fa da un mio amico.
Posso fare copia-incolla sulla pagina del sito?
Posso fare copia-incolla sulla pagina del sito?
beh...ragazzi miei...io credo di non aver capito lo spirito del gioco... 
la verita'??
manco io....
manco io....
bha.. non ho capito :\
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
(100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000)^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Boh! :-\
Boh! :-\
Così penso che non vale.
Secondo me dobbiamo trovare dei metodi per rappresentare in maniera semplice numeri grandi. Es
((10^(10^(10^10^(10)))))!
Secondo me dobbiamo trovare dei metodi per rappresentare in maniera semplice numeri grandi. Es
((10^(10^(10^10^(10)))))!
(100!^(100!))!
Propongo 10^(x) dove x e' l'ultimo numero che posterete!!
Archie.
Archie.
Una delle regole dice, Archimede, che bisogna postare un numero, non 10^(x), dove x è il numero postato da qualcun altro.
In attesa di una replica di infinito che ci chiarisca le regole del gioco, posto che con 3^^^3 indico 3^^(3^^3), cioè 3^(7.625.597.484.987^7.625.597.484.987), ecco il mio numero:
[size=200]12588144461329^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^12588144461329[/size]
In attesa di una replica di infinito che ci chiarisca le regole del gioco, posto che con 3^^^3 indico 3^^(3^^3), cioè 3^(7.625.597.484.987^7.625.597.484.987), ecco il mio numero:
[size=200]12588144461329^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^12588144461329[/size]
Infinito ha postato «Io non garantisco di seguire costantemente il gioco, …»
e ha fatto bene, visto che è rimasto indietro sui messaggi (cioè: scusatemi).
Allora: per spiegare lo “spirito del gioco” rispondo ad alcuni post, poi si eventualmente faranno altri aggiustamenti.
Giusepperoma ha postato: «al numero 2005 posso ribattere 2*2005? 2005^2? 2^2005? 9000?»
Risposta: si possono usare tutte le notazioni che volete, purché ben definite.
eafkuor e stellacometa2003 hanno postato «…» (beh, non lo riscrivo, ma si è capito)
Risposta: non ho ben capito il significato del simbolo “^” ripetuto 75 volte, quanto al resto forse è meglio se usate la notazione esponenziale, cioè 10^31 e 10^153 invece della vostre sequenze di zeri.
Vi chiedo anche se, se, per piacere¸ potete correggere i vostri post con una notazione più compatta, o che comunque, se potete far in modo che gli altri messaggi non si allarghino fino a renderne difficoltosa la lettura (eventualmente concellarli? Preferirei di no). Grazie.
david_e ha postato «Ho sul computer un file di testo da 5MB con il fattoriale di 1'000'000 …»
Risposta: non interessa postare l’espressione decimale del numero, ma è sufficiente scrivere “1'000'000!”
giuseppe87x ha postato «((10^(10^(10^10^(10)))))!»,
leonardo ha postato «(100!^(100!))!»,
Per leonado: forse non hai idea di quante sia superiore il numero ((10^(10^(10^10^(10)))))! rispetto a (100!^(100!))!
archimede ha postato «Propongo 10^(x) dove x e' l'ultimo numero che posterete!!»
Risposta: ti ha già risposto ciclico.
Ciclico: non ho ben capito la tua notazione: puoi spiegarla “meglio”?
Comunque penso che tu abbia capito lo spirito del gioco (anche nel tuo primo post, considerato che il tuo “2005” fosse solo una battuta spiritosa).
Penso comunque che non si abbiano del tutto chiari i significati di quello che scriviamo.
Per esempio tutti sappiamo che 10 è un numero grande, almeno per alcuni bambini di pochi anni.
Per altri più “vecchi” il numero grande per antonomasia è “100”.
Per noi ormai smaliziati non esiste un numero “grande”, ma poi ci stupiamo enormemente quando scopriamo che il debito pubblico dell’Italia era di oltre un milione di miliardi di lire.
Comunque io numero 10^10, cioè “dieci miliardi”, che si scrive con un “1” seguito da 10 “0”, è comunemente considerato abbastanza grande, tant’è che 10^10 millimetri è addirittura 10000metri.
Ma un numero “significativamente più grande” è 10^(10^10):
solo per scriverlo, se ogni “0” occupasse 1 millimetro di lunghezza, occorrerebbe (più di) 10000 chilometri!
Se poi pensiamo a che cosa contarci penso che rimarremmo increduli: se tutto l’universo conosciuto fosse riempito di elettroni (senza lasciarci “buchi”), e se per ogni secondo passato dal “Big Bang” se ne considerasse uno nuovo, allora il numero totale degli elettroni sarebbe “molto minore” di quel numero.
Ma allora è un numero “grande”? beh, in un certo senso si, … ma non ha niente a che vedere con la grandezza di 10^(10^(10^10)).
Forse potete avere un'idea "di quanto non ne avete idea" pensando che non si può nemmeno scrivere in notazione decimale: se ogni "0" occupasse lo spazi di un elettrone ... non ci sarebbero posti sufficienti.
A questo punto credo che si sia capito lo “spirito del gioco”.
Faccio presente che attualmente considero che il numero più grande (di cui ho chiaro il significato) finora postato è quello di giuseppe87x:
[size=200]((10^(10^(10^10^(10)))))![/size]
e ha fatto bene, visto che è rimasto indietro sui messaggi (cioè: scusatemi).
Allora: per spiegare lo “spirito del gioco” rispondo ad alcuni post, poi si eventualmente faranno altri aggiustamenti.
Giusepperoma ha postato: «al numero 2005 posso ribattere 2*2005? 2005^2? 2^2005? 9000?»
Risposta: si possono usare tutte le notazioni che volete, purché ben definite.
eafkuor e stellacometa2003 hanno postato «…» (beh, non lo riscrivo, ma si è capito)
Risposta: non ho ben capito il significato del simbolo “^” ripetuto 75 volte, quanto al resto forse è meglio se usate la notazione esponenziale, cioè 10^31 e 10^153 invece della vostre sequenze di zeri.
Vi chiedo anche se, se, per piacere¸ potete correggere i vostri post con una notazione più compatta, o che comunque, se potete far in modo che gli altri messaggi non si allarghino fino a renderne difficoltosa la lettura (eventualmente concellarli? Preferirei di no). Grazie.
david_e ha postato «Ho sul computer un file di testo da 5MB con il fattoriale di 1'000'000 …»
Risposta: non interessa postare l’espressione decimale del numero, ma è sufficiente scrivere “1'000'000!”
giuseppe87x ha postato «((10^(10^(10^10^(10)))))!»,
leonardo ha postato «(100!^(100!))!»,
Per leonado: forse non hai idea di quante sia superiore il numero ((10^(10^(10^10^(10)))))! rispetto a (100!^(100!))!
archimede ha postato «Propongo 10^(x) dove x e' l'ultimo numero che posterete!!»
Risposta: ti ha già risposto ciclico.
Ciclico: non ho ben capito la tua notazione: puoi spiegarla “meglio”?
Comunque penso che tu abbia capito lo spirito del gioco (anche nel tuo primo post, considerato che il tuo “2005” fosse solo una battuta spiritosa).
Penso comunque che non si abbiano del tutto chiari i significati di quello che scriviamo.
Per esempio tutti sappiamo che 10 è un numero grande, almeno per alcuni bambini di pochi anni.
Per altri più “vecchi” il numero grande per antonomasia è “100”.
Per noi ormai smaliziati non esiste un numero “grande”, ma poi ci stupiamo enormemente quando scopriamo che il debito pubblico dell’Italia era di oltre un milione di miliardi di lire.
Comunque io numero 10^10, cioè “dieci miliardi”, che si scrive con un “1” seguito da 10 “0”, è comunemente considerato abbastanza grande, tant’è che 10^10 millimetri è addirittura 10000metri.
Ma un numero “significativamente più grande” è 10^(10^10):
solo per scriverlo, se ogni “0” occupasse 1 millimetro di lunghezza, occorrerebbe (più di) 10000 chilometri!
Se poi pensiamo a che cosa contarci penso che rimarremmo increduli: se tutto l’universo conosciuto fosse riempito di elettroni (senza lasciarci “buchi”), e se per ogni secondo passato dal “Big Bang” se ne considerasse uno nuovo, allora il numero totale degli elettroni sarebbe “molto minore” di quel numero.
Ma allora è un numero “grande”? beh, in un certo senso si, … ma non ha niente a che vedere con la grandezza di 10^(10^(10^10)).
Forse potete avere un'idea "di quanto non ne avete idea" pensando che non si può nemmeno scrivere in notazione decimale: se ogni "0" occupasse lo spazi di un elettrone ... non ci sarebbero posti sufficienti.
A questo punto credo che si sia capito lo “spirito del gioco”.
Faccio presente che attualmente considero che il numero più grande (di cui ho chiaro il significato) finora postato è quello di giuseppe87x:
[size=200]((10^(10^(10^10^(10)))))![/size]
.
Ok! Adesso è un pò più chiaro lo spirito del gioco per cui posto:
[size=150](((23456789123456789^(23456789123456789^(23456789123456789^(23456789123456789^23456789123456789^(23456789123456789)))))))!^23456789123456789![/size]
Scusate se occupo un pò di spazio ma 23456789123456789 è un numero primo di Smarandache che non so perché mi piace moltissimo
[size=150](((23456789123456789^(23456789123456789^(23456789123456789^(23456789123456789^23456789123456789^(23456789123456789)))))))!^23456789123456789![/size]
Scusate se occupo un pò di spazio ma 23456789123456789 è un numero primo di Smarandache che non so perché mi piace moltissimo
Non so se "vale", ma ci provo.
Sia NoS(x) (su N) la funzione definita cosi':
NoS(x) = x^(x^(x ... ]x volte[ ^x ) ... )
Che e' una funzione come lo potrebbe essere il ^ o il !.
Allora io dico
[size=150]
NoS(123456789)[/size]
Sia NoS(x) (su N) la funzione definita cosi':
NoS(x) = x^(x^(x ... ]x volte[ ^x ) ... )
Che e' una funzione come lo potrebbe essere il ^ o il !.
Allora io dico
[size=150]
NoS(123456789)[/size]
Oppure questa:
SuperNoS(n) = n!^(n!^n!^ ... n! volte ...^n!))...)
[size=150]SuperNoS(23456789123456789)[/size]
SuperNoS(n) = n!^(n!^n!^ ... n! volte ...^n!))...)
[size=150]SuperNoS(23456789123456789)[/size]
Purtroppo, caro david_e, credo che la tua notazione non sia valida.
A quanto ho capito, nel postare il numero più grande, va scritto il numero con operatori di vario tipo, non abbreviato a mò di funzione come hai fatto tu.
In attesa del responso di infinito, comunque posto:
[size=150]1) UltraNoS(SuperNoS(23456789123456789))=SuperNoS(23456789123456789)!^(SuperNoS(23456789123456789)!^SuperNoS(23456789123456789)!^.......[SuperNoS(23456789123456789)! volte].......^SuperNoS(23456789123456789)!)[/size]
[size=150]2)(((23456789123456789!^(23456789123456789!^(23456789123456789!^(23456789123456789!^23456789123456789!^(23456789123456789!)))))))!^23456789123456789! [/size]
A quanto ho capito, nel postare il numero più grande, va scritto il numero con operatori di vario tipo, non abbreviato a mò di funzione come hai fatto tu.
In attesa del responso di infinito, comunque posto:
[size=150]1) UltraNoS(SuperNoS(23456789123456789))=SuperNoS(23456789123456789)!^(SuperNoS(23456789123456789)!^SuperNoS(23456789123456789)!^.......[SuperNoS(23456789123456789)! volte].......^SuperNoS(23456789123456789)!)[/size]
[size=150]2)(((23456789123456789!^(23456789123456789!^(23456789123456789!^(23456789123456789!^23456789123456789!^(23456789123456789!)))))))!^23456789123456789! [/size]
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