Rette e triangoli
Salve a tutti, qualche giorno fa 4 gocce di pioggia mi hanno fatto diventare scemo.
Su un piano prendete 3 punti a caso, è più probabile che si formi un triangolo o una retta?
La risposta è tanto ovvia quando strana, vero è che è stato provato che non tutti gli insiemi infiniti sono equipotenti ma a me 'sta cosa non convince, voi che dite?
Su un piano prendete 3 punti a caso, è più probabile che si formi un triangolo o una retta?
La risposta è tanto ovvia quando strana, vero è che è stato provato che non tutti gli insiemi infiniti sono equipotenti ma a me 'sta cosa non convince, voi che dite?
Risposte
Affinché si formi un triangolo, è necessario che i punti non siano allineati, per la retta la condizione è l'opposto. Direi che è molto maggiore la possibilità che tre punti non siano allineati, perché dati due punti, per cui passa una ed una sola retta, la quantità di spazio che non appartiene a tale retta è molto maggiore di quella che vi appartiene.
Chi la dice è molto simpatico . W Giovanni Bivona!
Ninte, volevo mettere la parola fine un po' giocondamente (bella questa parola).
Zumpy? Che c'è che non va?
Grazie che ho bevuto, a tutti .
Adesso so. Grazie e spero che possano capire anche gli altri.
@ GodR1n0
quando ci sono diverse soluzioni equivalenti, la "migliore" dipende spesso da gusti personali. ti posso solo dire che la tua è buona, tenendo conto di tutte le indicazioni precedenti, è ottima relativamente alla domanda "tra le due qual è più probabile?" nel senso che riesce a ricondursi ad un caso di confronto tra una misura finita ed una infinita.
mentre la frase "uno fratto infinito non fa zero" in realtà non è "corretta" nel senso che non è una proposizione logica vera. mi spiego meglio: è vero che uno fratto un numero reale comunque grande, tendente a infinito, non fa zero, ma è vero anche che infinito non è un numero reale. immagino che tu intendessi questa frase nell'ambito dei numeri reali, ed in tal caso non è corretta nel senso che non puoi parlare di infinito. al contrario, se accetti il concetto di limite e l'estensione ai numeri reali a cui aggiungiamo l'infinito, allora non è corretta nel senso che al contrario è vero che uno fratto "infinito" fa zero, con quel nuovo significato.
spero sia chiaro. ciao.
quando ci sono diverse soluzioni equivalenti, la "migliore" dipende spesso da gusti personali. ti posso solo dire che la tua è buona, tenendo conto di tutte le indicazioni precedenti, è ottima relativamente alla domanda "tra le due qual è più probabile?" nel senso che riesce a ricondursi ad un caso di confronto tra una misura finita ed una infinita.
mentre la frase "uno fratto infinito non fa zero" in realtà non è "corretta" nel senso che non è una proposizione logica vera. mi spiego meglio: è vero che uno fratto un numero reale comunque grande, tendente a infinito, non fa zero, ma è vero anche che infinito non è un numero reale. immagino che tu intendessi questa frase nell'ambito dei numeri reali, ed in tal caso non è corretta nel senso che non puoi parlare di infinito. al contrario, se accetti il concetto di limite e l'estensione ai numeri reali a cui aggiungiamo l'infinito, allora non è corretta nel senso che al contrario è vero che uno fratto "infinito" fa zero, con quel nuovo significato.
spero sia chiaro. ciao.
Io non ho detto che sono un'occasione di confusione, bensì che possono nascere dei dubbi maggiori di quelli iniziali come in questo caso.
Forse uscendo un po' dalla matematica e utilizzando un concetto fisico si potrebbe dire che l'entropia massima si ha nel caso che le gocce non si allineino lungo una retta per cui sarei tentato di rispondere che la distribuzione sul piano non rettilinea sia più probabile.
Ma è solo una congettura... eh eh
Ma è solo una congettura... eh eh
"GodR1n0":... il concetto di infinito si avvicina ad un concetto filosofico.
@ Umby: Lo so che il concetto di infinito non l'hai creato tu ma di sicuro uno fratto infinito non fa zero. Se dici ciò il problema delle rette e triangoli si risolve facilmente ma a mio parere non va bene.
"GodR1n0":
Riguardo alle continue discussione tra Zumpawe e Faussone in parte hai ragione, però devi tener conto dei cuntinui cambiamenti di opinione che fanno confondere un po le idee ai lettori.
Le discussioni (se fatte in forma pacifica, e senza salire sulla cattedra della serie "io so tutto") servono a confrontarsi. Per me è una occasione di confronto, e non di confusione.
@ Umby: Lo so che il concetto di infinito non l'hai creato tu ma di sicuro uno fratto infinito non fa zero. Se dici ciò il problema delle
rette e triangoli si risolve facilmente ma a mio parere non va bene.
Riguardo alle continue discussione tra Zumpawe e Faussone in parte hai ragione, però devi tener conto dei cuntinui cambiamenti di opinione che fanno confondere un po le idee ai lettori.
rette e triangoli si risolve facilmente ma a mio parere non va bene.
Riguardo alle continue discussione tra Zumpawe e Faussone in parte hai ragione, però devi tener conto dei cuntinui cambiamenti di opinione che fanno confondere un po le idee ai lettori.
"GodR1n0":
... Mi dispiace un po vedere che ci sia una continua e dinamica discussione tra Faussone e Zumpawe.
Perchè ti dispiace ?
L'interattività di un forum è utile!
"GodR1n0":
Umby dicendo "Per una matrice infinita, la percentuale è pari a zero" distruggi la matematica e sinceramente da grande non vorrei essere disoccupato.
Il concetto di infinito non l'ho mica creato io ?
adaBTTLS adesso ho capito ,anche se uno a prima vista potrebbe dire che non c'è molta differenza tra maggiore e prevalente, in quanto sinonimi. Mi dispiace un po vedere che ci sia una continua e dinamica discussione tra Faussone e Zumpawe.
Volendo fare un resoconto: secondo te qual è la soluzione a questo problema, e qualora ce ne sia qualcuna qual è la migliore
fra quelle proposte?
Volendo fare un resoconto: secondo te qual è la soluzione a questo problema, e qualora ce ne sia qualcuna qual è la migliore
fra quelle proposte?
adesso ho capito, l'idea che fosse zero mi inquietava alquanto
Per il resto nella mia scuola i primi concetti d'analisi si fanno intorno a fine quarto e tutto il quinto, credo
Per il resto nella mia scuola i primi concetti d'analisi si fanno intorno a fine quarto e tutto il quinto, credo
infatti è vero che "tende" a zero e non è zero, come è vero che si usa il simbolo $oo$ ma infinito non è un numero reale.
quanto allo studio dell'analisi, già dal triennio del liceo scientifico si fa abbastanza...
anzi, secondo me, la parte più dura e più importante, si dovrebbe anticipare tra il secondo ed il terzo liceo quando si parla di insiemi numerici (parte introduttiva dei radicali, o magari si può riprendere successivamente il discorso con le strutture algebriche). a che punto sei con l'algebra?
potresti intanto provare a ragionare per assurdo: se dài ad ogni numero compreso tra 0 ed 1 lo stesso valore "positivo" della probabilità, ad esempio un certo $epsilon>0$, ... non so se ti evoca qualche ricordo ..., allora quanto dovrebbe essere la probabilità dell'evento complessivo che comprende tutti i numeri reali compresi tra 0 e 1 ? può essere 1?
ti lascio ad ulteriori meditazioni. ciao.
quanto allo studio dell'analisi, già dal triennio del liceo scientifico si fa abbastanza...
anzi, secondo me, la parte più dura e più importante, si dovrebbe anticipare tra il secondo ed il terzo liceo quando si parla di insiemi numerici (parte introduttiva dei radicali, o magari si può riprendere successivamente il discorso con le strutture algebriche). a che punto sei con l'algebra?
potresti intanto provare a ragionare per assurdo: se dài ad ogni numero compreso tra 0 ed 1 lo stesso valore "positivo" della probabilità, ad esempio un certo $epsilon>0$, ... non so se ti evoca qualche ricordo ..., allora quanto dovrebbe essere la probabilità dell'evento complessivo che comprende tutti i numeri reali compresi tra 0 e 1 ? può essere 1?
ti lascio ad ulteriori meditazioni. ciao.
beh scusate ma io, davvero, capisco che sia tendente a 0 ma 0 no, non lo concepisco, datemi dell'idiota ma non c'arrivo
beh questo non potevo saperlo, e mi pare una cosa folle, ma si fa all'università?
@ GodR1n0
se hai usato il simbolo $>-$ con il significato di "maggiore", allora l'obiezione di Zumpawe è più che valida: gli insiemi $RR-{2}$ e ${2}$ costituiscono una partizione dell'insieme $RR$, essendo entrambi non vuoti e non avendo elementi in comune. quindi, non è solo una questione di terminologia, nel senso che non si usa il termine "maggiore" nel confronto tra due insiemi, ma è una questione sostanziale, perché l'equivalente del termine maggiore, nelle relazioni tra insiemi è il "contenente", e non è affatto vero che ${2}subRR-{2}$.
il ragionamento è invece valido se usiamo il simbolo $>-$ con il significato di "prevalente": la probabilità che si formi un triangolo è maggiore della probabilità che si formi una retta perché l'insieme $RR-{2}$ "ha più elementi" dell'insieme ${2}$....
@ Faussone
grazie del tentativo di chiarimento per aver ripreso "il nocciolo della questione": spero sia servito a qualcosa.
ribadisco che, come si usa dire che $lim_(x->+oo)\(1/x)=0$ anche se non è vero che la frazione $1/x$ assume valore $0$, così, tra infinite possibilità tutte equiprobabili e non impossibili, la probabilità del verificarsi di ciascuna (una qualsiasi) è $0$. quindi, se si vuole avere un'idea circa la probabilità di verificarsi di un evento tra infiniti casi, bisogna ricorrere ad altre strade, tra cui la più importante (o almeno quella privilegiata nella definizione di distribuzione di probabilità continua) è di definire gli eventi in maniera tale che la loro misura sia confrontabile con quella dello spazio di tutti gli eventi considerati. alcuni esempi sono stati fatti: la probabilità definita attraverso rapporti tra lunghezze o tra aree; anche l'esempio di GodR1n0 è valido, se però la probabilità la vediamo come rapporto tra le misure di sottoinsiemi di numeri reali e la misura di $RR$ stesso.
spero di aver contribuito a chiarire qualche dubbio. ciao a tutti.
se hai usato il simbolo $>-$ con il significato di "maggiore", allora l'obiezione di Zumpawe è più che valida: gli insiemi $RR-{2}$ e ${2}$ costituiscono una partizione dell'insieme $RR$, essendo entrambi non vuoti e non avendo elementi in comune. quindi, non è solo una questione di terminologia, nel senso che non si usa il termine "maggiore" nel confronto tra due insiemi, ma è una questione sostanziale, perché l'equivalente del termine maggiore, nelle relazioni tra insiemi è il "contenente", e non è affatto vero che ${2}subRR-{2}$.
il ragionamento è invece valido se usiamo il simbolo $>-$ con il significato di "prevalente": la probabilità che si formi un triangolo è maggiore della probabilità che si formi una retta perché l'insieme $RR-{2}$ "ha più elementi" dell'insieme ${2}$....
@ Faussone
grazie del tentativo di chiarimento per aver ripreso "il nocciolo della questione": spero sia servito a qualcosa.
ribadisco che, come si usa dire che $lim_(x->+oo)\(1/x)=0$ anche se non è vero che la frazione $1/x$ assume valore $0$, così, tra infinite possibilità tutte equiprobabili e non impossibili, la probabilità del verificarsi di ciascuna (una qualsiasi) è $0$. quindi, se si vuole avere un'idea circa la probabilità di verificarsi di un evento tra infiniti casi, bisogna ricorrere ad altre strade, tra cui la più importante (o almeno quella privilegiata nella definizione di distribuzione di probabilità continua) è di definire gli eventi in maniera tale che la loro misura sia confrontabile con quella dello spazio di tutti gli eventi considerati. alcuni esempi sono stati fatti: la probabilità definita attraverso rapporti tra lunghezze o tra aree; anche l'esempio di GodR1n0 è valido, se però la probabilità la vediamo come rapporto tra le misure di sottoinsiemi di numeri reali e la misura di $RR$ stesso.
spero di aver contribuito a chiarire qualche dubbio. ciao a tutti.
Ti ripeto la risposta: sì.
Anche se questa operazione non è rigorosa m euristica. Ha senso dire che 1 diviso un numero che tende ad infinito è pari a zero.
Questo comunque ti dà una prima spiegazione di perché quella probabilità è pari a zero.
Anche se questa operazione non è rigorosa m euristica. Ha senso dire che 1 diviso un numero che tende ad infinito è pari a zero.
Questo comunque ti dà una prima spiegazione di perché quella probabilità è pari a zero.
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