Rette e triangoli
Salve a tutti, qualche giorno fa 4 gocce di pioggia mi hanno fatto diventare scemo.
Su un piano prendete 3 punti a caso, è più probabile che si formi un triangolo o una retta?
La risposta è tanto ovvia quando strana, vero è che è stato provato che non tutti gli insiemi infiniti sono equipotenti ma a me 'sta cosa non convince, voi che dite?
Su un piano prendete 3 punti a caso, è più probabile che si formi un triangolo o una retta?
La risposta è tanto ovvia quando strana, vero è che è stato provato che non tutti gli insiemi infiniti sono equipotenti ma a me 'sta cosa non convince, voi che dite?
Risposte
la mia prof ha detto triangolo (argomentando coi i grandi numeri), un uomo normale dice triangolo ma io non mi convinco...
http://www.quadernoaquadretti.it/giochi ... finito.pdf
anche i matematici dicono triangoli!!
http://www.quadernoaquadretti.it/giochi ... finito.pdf
anche i matematici dicono triangoli!!
"WiZaRd":
[quote="fenice"][quote="Zumpawe"]è stata anche la mia prima risposta, poi però ho letto che esistono insiemi infiniti per così dire più "infiniti" di altri... ma la cosa ancor non mi convince
??? se è infinito è infinito....come fa a esserci un insieme più infinito di un altro....bah penso che sia una di quelle cose che non accetterò mai..[/quote]@fenice
La stessa cosa che disse Cantor quando lo scoprì: "Lo vedo ma non ci credo!".[/quote]
purtroppo temo di non avere il suo genio...
"irenze":
Però per la probabilità il concetto determinante è quello di misura, non quello di cardinalità...
E quindi la risposta al quesito iniziale è?
"fenice":
[quote="Zumpawe"]è stata anche la mia prima risposta, poi però ho letto che esistono insiemi infiniti per così dire più "infiniti" di altri... ma la cosa ancor non mi convince
??? se è infinito è infinito....come fa a esserci un insieme più infinito di un altro....bah penso che sia una di quelle cose che non accetterò mai..[/quote]@fenice
La stessa cosa che disse Cantor quando lo scoprì: "Lo vedo ma non ci credo!".
Giusto. Non ci avevo proprio pensato. Grazie irenze.
"WiZaRd":
Credo che il problema stia tutto nello stabilire se piano e retta sono equipotenti o meno.
Credo che il piano è equipotente a due rette incidenti distinte (ortogonali o meno non ha importanza): basta fissare sulle due retta due sistemi di coordinate e ad ogni punto del piano resta associata una coppia di punti sulle due rette e viceversa.
Con una sola retta non credo sia possibile stabilire una biezione tra piano e retta: se così fosse la poteza del piano risulterebbe maggiore di quella della retta, quindi sarebbero maggiori le possibilità di avere un triangolo.
No, sono proprio equipotenti.
Mi pare che per dimostrare che retta e piano (cartesiani, per semplicità) per l'altra basti prendere l'applicazione che manda un punto del piano nel punto della retta che ha come espressione decimale quella delle due coordinate del piano alternate: per esempio se hai il punto $(2,457;3,689)$ lo manderai nel punto di coordinata $x = 2,3465879$. È facile verificare che questa funzione è iniettiva (l'immersione inversa, quella della retta nel piano, è ovvia).
Però per la probabilità il concetto determinante è quello di misura, non quello di cardinalità...
"Zumpawe":
è stata anche la mia prima risposta, poi però ho letto che esistono insiemi infiniti per così dire più "infiniti" di altri... ma la cosa ancor non mi convince
??? se è infinito è infinito....come fa a esserci un insieme più infinito di un altro....bah penso che sia una di quelle cose che non accetterò mai..
Credo che il problema stia tutto nello stabilire se piano e retta sono equipotenti o meno.
Credo che il piano è equipotente a due rette incidenti distinte (ortogonali o meno non ha importanza): basta fissare sulle due retta due sistemi di coordinate e ad ogni punto del piano resta associata una coppia di punti sulle due rette e viceversa.
Con una sola retta non credo sia possibile stabilire una biezione tra piano e retta: se così fosse la poteza del piano risulterebbe maggiore di quella della retta, quindi sarebbero maggiori le possibilità di avere un triangolo.
Credo che il piano è equipotente a due rette incidenti distinte (ortogonali o meno non ha importanza): basta fissare sulle due retta due sistemi di coordinate e ad ogni punto del piano resta associata una coppia di punti sulle due rette e viceversa.
Con una sola retta non credo sia possibile stabilire una biezione tra piano e retta: se così fosse la poteza del piano risulterebbe maggiore di quella della retta, quindi sarebbero maggiori le possibilità di avere un triangolo.
è stata anche la mia prima risposta, poi però ho letto che esistono insiemi infiniti per così dire più "infiniti" di altri... ma la cosa ancor non mi convince
premetto che la mia non è una risposta da matematica cmq secondo me è uguale la probabilità che si formi un triangolo o una retta.... 
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