Filosofia-scienza
anche io mi sorprendo di aprire un topic del genere, però ho visto che nel forum nn si è parlato mai di filosofia. Io difendo a spada tratta la scienza dicendo che è più importante mentre la filosofia non che sia inutile ma è solo una sua derivazione e nn porta mai a fatti concreti, sarei felice di sapere che c'è qualcuno, spero molti, che sono con me.
Risposte
giusto... anche se non so se siamo daccordo.
Io non ho mai sostenuto che in Matematica esistano verità assolute... sostengo solo che sia la Matematica stessa ad essere vera in senso assoluto...
)
Io non ho mai sostenuto che in Matematica esistano verità assolute... sostengo solo che sia la Matematica stessa ad essere vera in senso assoluto...
)
"Giusepperoma":
secondo me era adeguato, infatti si può parafrasare con
"se scelgo di lavorare in Geometria Euclidea, le rette parallele non si intersecano"
e
" se scelgo di lavorare in geometria ellittica, le rette parallele si intersecano"
Dov'è che non funziona?
Penso che stiamo dicendo le stesse cose. Questo che fai è un esempio sostanzialmente corretto del fatto che in matematica non esistano "verità assolute". Dico "sostanzialmente" corretto perché, come sai, la geometria ellittica (che è solo impropriamente non-euclidea) è priva di rette parallele.
Ciao,
L.
Lorenzo... manco dal forum da una vita e ritrovo un discorso aperto e chiuso da un anno.... ora mi dovrò rileggere tutto, ma non so se e quando avrò tempo:)
per il momento rispondo al mio omonimo - visto che mi trovo - riguardo al mio esempio ...
secondo me era adeguato, infatti si può parafrasare con
"se scelgo di lavorare in Geometria Euclidea, le rette parallele non si intersecano"
e
" se scelgo di lavorare in geometria ellittica, le rette parallele si intersecano"
Dov'è che non funziona?
per il momento rispondo al mio omonimo - visto che mi trovo - riguardo al mio esempio ...
secondo me era adeguato, infatti si può parafrasare con
"se scelgo di lavorare in Geometria Euclidea, le rette parallele non si intersecano"
e
" se scelgo di lavorare in geometria ellittica, le rette parallele si intersecano"
Dov'è che non funziona?
"Marco83":
Appunto perchè sia la geometria euclidea che quella non euclidea sono matematica e si contraddicono a vicenda, come fai a dire che la matematica è self-consistent (il termine in inglese c'è solo perchè non riesco a tradurlo in italiano..)?
Non vedo il problema! La geometria euclidea e le geometrie non euclidee si basano su sistemi assiomatici diversi: è ovvio che siano diverse. Un sistema assiomatico è contraddittorio quando, in esso, è possibile provare una formula e la sua negazione.
"Marco83":
Andando oltre, consideriamo la matematica "standard", ossia quella che si basa sui famosi assiomi che comprendono l'assioma della scelta. Questa branca della matematica non è consistente nemmeno nel suo ambito di validità, in quanto può dar vita ad un numero infinito di proposizioni indecidibili che, una volta incontrate devono essere assunte per vere o false senza matematica prova, trasformandosi a loro volta in assiomi.... (sarò monotono ma l'assioma della scelta è l'esempio più banale che tutti conoscono!)
Stai facendo un po' di confusione. L'esistenza di proposizioni indecidibili (cioè di formule che non possono essere né provate né refutate in una teoria) non implica che la teoria sia inconsistente.
"Marco83":
A questo punto come fai a dire che la matematica è vera in assoluto?
Nessuno può dirlo! La matematica è un sistema ipotetico-deduttivo: date certe premesse, seguono certe conclusioni. Se cambi le premesse, cambiano le conclusioni. Un'affermazione può essere vera in un sistema e falsa in un altro. Ripeto: questa non è una contraddizione!
Ciao,
L.
"Giusepperoma":
la Matematica e' filosofia?
No, assolutamente. Come scrivi, la matematica e la filosofia hanno dei "punti di contatto" e delle "cose in comune": dopotutto, Pitagora, Aristotele, Cartesio, Leibniz... erano matematici e filosofi; l'opera di Kant può essere vista come un'anticipazione dei risultati di Goedel, e gli esempi potrebbero continuare. Tuttavia, le differenze sono "profonde e sostanziali". La matematica è rigorosa: le premesse devono essere esplicite, non si possono fare affermazioni che non seguano necessariamente dalle premesse, ogni passaggio deve essere motivato. Il linguaggio della matematica è formalizzato: le "formule" permettono di seguire un ragionamento matematico nei minimi dettagli. In filosofia le premesse non sono tutte esplicite, a volte vengono fatte affermazioni che non seguono dalle premesse, il linguaggio è quello "naturale", perfetto per le esigenze quotidiane, ma impreciso e insufficiente se si vuole essere rigorosi.
La matematica è un'opinione?
Sì, se si intende che le premesse della matematica sono opinabili: scegliere un sistema assiomatico piuttosto che un altro è anche una questione di "gusti". No, se si intende che i risultati della matematica sono "opinabili": un teorema, una volta dimostrato, è "certo" (in quel sistema di assiomi, beninteso).
Ciao,
L.
"Questo secondo voi sarebbe sufficiente a dire che la Matematica e' un'invenzione dell'uomo?"
si...
e poi chi ha detto che con la briscola non si descrive il mondo? per me la diffusione della briscola descrive una parte (anche se limitata) del comportamento umano, come qualsiasi gioco di gruppo...
si...
e poi chi ha detto che con la briscola non si descrive il mondo? per me la diffusione della briscola descrive una parte (anche se limitata) del comportamento umano, come qualsiasi gioco di gruppo...
..... e perché non la sommatoria di tutti i numeri massimi pensati lungo tutta la storia.... fino all' ultimo giorno
"Marco83":
Scusa GuillaumedeL'Hopital, mi dici dove diavolo ho detto che con la briscola descrivo il mondo?
no, non volevo dire questo, volevo dire che con la briscola non puoi fare nemmeno un tentativo per descrivere il mondo, al contrario della matematica! e poi tu hai detto che con la briscola ottieni tutte risposte uguali, e perchè? non lo hai nemmeno dimostrato... per farlo infatti ti serviresti della matematica! e con che altro se no? hai afferrato?
"Giusepperoma":
"se c'e' il sole vado a spasso"
e
"se piove resto a casa"
Giuseppe credo che il tuo esempio non calzi a pennello. Ti spiego.
Nel tuo caso io posso semplicemente affacciarmi alla finestra e vedere se piove o meno per poi decidere cosa fare. Quindi in questo caso la mia scelta è univocamente determinata da fattori esterni.
Nel caso della Matematica il discorso è diverso. Io non posso scegliere univocamente quali assiomi accettare. Posso tranquillamente dire che due rette non si incontreranno mai o che si incontreranno. Nessuno mi obbliga (come nel caso precedente) a scegliere cosa fare. La matematica è infinita e infinite saranno le sue interpretazioni.
Scusa GuillaumedeL'Hopital, mi dici dove diavolo ho detto che con la briscola descrivo il mondo?
Con la matematica non descrivi ma approssimi il mondo! Per favore non rispondermi come ha gia fatto qualcun'altro che, dato che un fiocco di neve reale non rispetta tutte le simmetrie che ci immaginiamo noi, allora è la natura che è imprecisa e non segue la matematica...
X Giuseppe:
Quando parliamo di VERITA' assoluta, ossia che prescinde dalle nostre opinioni, io mi aspetto che la risposta sia univoca, altrimenti che senso ha parlare di verità assoluta?
A questo punto anche la meccanica quantistica e la relatività generale sono vere in senso assoluto, perchè nell'ambito delle loro ipotesi valgono...Tuttavia quando si trovano a dover rispondere alla stessa domanda, danno risposte incoerenti.
Con la matematica non descrivi ma approssimi il mondo! Per favore non rispondermi come ha gia fatto qualcun'altro che, dato che un fiocco di neve reale non rispetta tutte le simmetrie che ci immaginiamo noi, allora è la natura che è imprecisa e non segue la matematica...
X Giuseppe:
Quando parliamo di VERITA' assoluta, ossia che prescinde dalle nostre opinioni, io mi aspetto che la risposta sia univoca, altrimenti che senso ha parlare di verità assoluta?
A questo punto anche la meccanica quantistica e la relatività generale sono vere in senso assoluto, perchè nell'ambito delle loro ipotesi valgono...Tuttavia quando si trovano a dover rispondere alla stessa domanda, danno risposte incoerenti.
X Marco83: ma sei sicuro che nella briscola ottieni tutte risposte uguali? e perchè? dimostralo matematicamente! vedi si torna sempre alla matematica!
e poi con la briscola mica descrivi il mondo in cui vivi...ma sei serio?
e poi con la briscola mica descrivi il mondo in cui vivi...ma sei serio?
mha, non vedo come posso averti dato l'impressione di essere su un piedistallo.
Non era mia intenzione trattare nessuno come uno scolaro
una volta chiarito questo, credo che non rimanga altro da dirsi...
la briscola e' un gioco... che senso ha dire se e' vera o falsa...
se per te la Matematica e' contraddittoria per il discorso delle rette parallele.... che devo dirti, sai la risposta che ti darei quindi evito di riscriverla, ma ribadisco che nella tua ottica, secondo i tuoi parametri le frasi
"se c'e' il sole vado a spasso"
e
"se piove resto a casa"
sono copntraddittorie...
se infatti non tieni conto delle ipotesi, ma solo delle conclusioni questo e' quello che succede
Non era mia intenzione trattare nessuno come uno scolaro
una volta chiarito questo, credo che non rimanga altro da dirsi...
la briscola e' un gioco... che senso ha dire se e' vera o falsa...
se per te la Matematica e' contraddittoria per il discorso delle rette parallele.... che devo dirti, sai la risposta che ti darei quindi evito di riscriverla, ma ribadisco che nella tua ottica, secondo i tuoi parametri le frasi
"se c'e' il sole vado a spasso"
e
"se piove resto a casa"
sono copntraddittorie...
se infatti non tieni conto delle ipotesi, ma solo delle conclusioni questo e' quello che succede
Allora, punto 1: sono serio.
Punto 2: ...cerchiamo di essere seri...
capisco che facendo il professore ti viene da trattare tutti come alunni a cui devi impartire la lezione, ma se vuoi discutere con me, scendi dal piedistallo perchè certi atteggiamenti non li ho mai concessi nemmeno a coloro che effettivamente erano i miei professori.
Punto 3: se chiedo a 100 persone come si gioca a briscola ottengo 100 risposte uguali. Non per questo la briscola è verità!
In matematica ottieni 100 risposte uguali? Secondo me no e te lo dimostro con un esempio (anche se conosco gia la tua risposta...):
Due rette si incontreranno mai?
Geometria euclidea: no!
Altre geometrie: si.
Ma partono da assiomi diversi!!!! (Giuseppe...immagino)
Dato che affermiamo che la matematica è VERA in senso assoluto, ogni sua branca dovrebbe dare risposte consistenti alla stessa domanda, quindi a questo punto, quali sono gli assiomi veri?
Secondo me non ne esistono e questo preclude in toto la possibilità di avere una matematica VERA.
Punto 2: ...cerchiamo di essere seri...
capisco che facendo il professore ti viene da trattare tutti come alunni a cui devi impartire la lezione, ma se vuoi discutere con me, scendi dal piedistallo perchè certi atteggiamenti non li ho mai concessi nemmeno a coloro che effettivamente erano i miei professori.
Punto 3: se chiedo a 100 persone come si gioca a briscola ottengo 100 risposte uguali. Non per questo la briscola è verità!
In matematica ottieni 100 risposte uguali? Secondo me no e te lo dimostro con un esempio (anche se conosco gia la tua risposta...):
Due rette si incontreranno mai?
Geometria euclidea: no!
Altre geometrie: si.
Ma partono da assiomi diversi!!!! (Giuseppe...immagino)
Dato che affermiamo che la matematica è VERA in senso assoluto, ogni sua branca dovrebbe dare risposte consistenti alla stessa domanda, quindi a questo punto, quali sono gli assiomi veri?
Secondo me non ne esistono e questo preclude in toto la possibilità di avere una matematica VERA.
.... ho assistito a molti tentativi, da parte di fisici (specie teorici) di intavolare discussioni interdisciplinari con filosofi e/o teologi.
Purtroppo, in linea generale:
1. Non capiscono i fondamenti fisici che stanno dietro alle teorie. Inoltre, anche per noi (penso ad es. alla Meccanica Quantistica o allla Teoria delle Stringhe ) é molto difficile esprimere i contenuti delle nostre teorie in un linguaggio non matematico (ad es. Spazi di Hilbert e Topologia Algebrica)..... questo complica ulteriormente il dibattito;
2. Hanno un atteggiamento di superioritá che oggettivamente indispone. Ad es. affermano: "la Scienza puó rispondere solo a domande parziali" ed altre affermazioni simili, che - a mio avviso- non giustificano;
3. Secondo qualcuno, la diffidenza degli imprenditori italiani verso l' innovazione scientifica e tecnologica deriverebbe da un certo signore, chiamato Benedetto Croce, che definiva la Matematica e la Fisica (psieudoscienze, sí ps_I_eudiscienze) e che - guarda caso é stato il punto di riferimento dell' area politica liberale (alla quale guardava la nostra borghesia).
In generale, credo che per quel poco che abbiamo capito su noi stessi e sul mondo che ci circonda sia da essere MOLTO RICONOSCENTI alla scienza, la quale spiega poche cose, ma le spiega molto bene.
Personalmente non ho mai visto nessun malato di AIDS guarire con aglio e limone (soluzione proposta da qualche santone nel sud-africa), ma con medicinali modellati con simulazioni atomiche-molecolari.
Purtroppo, in linea generale:
1. Non capiscono i fondamenti fisici che stanno dietro alle teorie. Inoltre, anche per noi (penso ad es. alla Meccanica Quantistica o allla Teoria delle Stringhe ) é molto difficile esprimere i contenuti delle nostre teorie in un linguaggio non matematico (ad es. Spazi di Hilbert e Topologia Algebrica)..... questo complica ulteriormente il dibattito;
2. Hanno un atteggiamento di superioritá che oggettivamente indispone. Ad es. affermano: "la Scienza puó rispondere solo a domande parziali" ed altre affermazioni simili, che - a mio avviso- non giustificano;
3. Secondo qualcuno, la diffidenza degli imprenditori italiani verso l' innovazione scientifica e tecnologica deriverebbe da un certo signore, chiamato Benedetto Croce, che definiva la Matematica e la Fisica (psieudoscienze, sí ps_I_eudiscienze) e che - guarda caso é stato il punto di riferimento dell' area politica liberale (alla quale guardava la nostra borghesia).
In generale, credo che per quel poco che abbiamo capito su noi stessi e sul mondo che ci circonda sia da essere MOLTO RICONOSCENTI alla scienza, la quale spiega poche cose, ma le spiega molto bene.
Personalmente non ho mai visto nessun malato di AIDS guarire con aglio e limone (soluzione proposta da qualche santone nel sud-africa), ma con medicinali modellati con simulazioni atomiche-molecolari.
secondo me il fatto che con la Matematica si puo' descrivere (piu' o meno bene) il mondo e' una conseguenza della veridicita' della Matematica.
@ Marco
ma mi prendi in giro o fai sul serio?
quello di i era un esempio, ma mi sembra di aver discusso abbastanza da chiarire il mio pensiero...
ho fatto esempi di enti geometrici che non esistono in natura, se vuoi faccio altri esempi di natura algebrica (hai mai visto un numero naturale, in natura?)
cerchiamo di essere seri: la Matematica NON e' un'opinione, se vuoi te lo "dimostro".
partiamo dalla definizione stessa di opinione come premessa alla dimostrazione.
Un'opinione e' un'idea soggettiva su un determinato argomento, giusto?
Ne segue che, fissato un argomento, aumentando il numero delle persone intervistate, aumentera' il numero di opinioni.
Sia ora P una qualsiasi proposizione matematica dimostrata vera o falsa.
Si chieda a tutti i matematici del mondo se ritengono P vera o falsa.
Secondo te potresti mai ottenere risposte discordanti? Solo in questo caso ammetterei di aver sbagliato, altrimenti mi devi spiegare come mai tutti hanno la stessa opinione: e' assurdo, contrario al significato stesso di opinione!!!!
@ Marco
ma mi prendi in giro o fai sul serio?
quello di i era un esempio, ma mi sembra di aver discusso abbastanza da chiarire il mio pensiero...
ho fatto esempi di enti geometrici che non esistono in natura, se vuoi faccio altri esempi di natura algebrica (hai mai visto un numero naturale, in natura?)
cerchiamo di essere seri: la Matematica NON e' un'opinione, se vuoi te lo "dimostro".
partiamo dalla definizione stessa di opinione come premessa alla dimostrazione.
Un'opinione e' un'idea soggettiva su un determinato argomento, giusto?
Ne segue che, fissato un argomento, aumentando il numero delle persone intervistate, aumentera' il numero di opinioni.
Sia ora P una qualsiasi proposizione matematica dimostrata vera o falsa.
Si chieda a tutti i matematici del mondo se ritengono P vera o falsa.
Secondo te potresti mai ottenere risposte discordanti? Solo in questo caso ammetterei di aver sbagliato, altrimenti mi devi spiegare come mai tutti hanno la stessa opinione: e' assurdo, contrario al significato stesso di opinione!!!!
no,no ti sbagli con la briscola non descrivo il mondo in cui vivo, posso farlo solo con la matematica!!
Mi viene sinceramente da ridere nel sentire dire che la matematica è VERA in senso assoluto, perchè
I^2=-1
Ma chi è che l'ha definito se non l'uomo?
Allora anche la briscola è vera in senso ASSOLUTO e trascende dalla presenza dell'uomo....
I^2=-1
Ma chi è che l'ha definito se non l'uomo?
Allora anche la briscola è vera in senso ASSOLUTO e trascende dalla presenza dell'uomo....
concordo con giusepperoma, non c'è niente di trascendente nel ritenere la matematica vera, ne ho già discusso nel topic sulla riflessione sulla matematica: la matematica è una verità non trascendente, ma una verità del mondo reale in cui viviamo e non ce lo impedisce niente di pensarlo, anzi...
insomma io rifletto sul binomio indissolubile matematica-fisica e del ruolo che ha la prima sulla seconda
ricorda: ti sembrerà che ho bevuto ma
mondo reale $ne$ mondo trascendente
ciao, guillaume
insomma io rifletto sul binomio indissolubile matematica-fisica e del ruolo che ha la prima sulla seconda
ricorda: ti sembrerà che ho bevuto ma
mondo reale $ne$ mondo trascendente
ciao, guillaume
caro Giuseppe,
non capisco cosa ci sia da rabbrividire...
mi sembra che quello che hai scritto prova semplicemente che i modelli matematici finora utilizzati a descrivere il Mondo funzionano piu' o meno bene, niente di piu'.
Vedi, i numeri complessi in nutura non esistono, esistono, se vuoi, solo nella nostra mente, ma questo non priva le teorie sui complessi della loro VERIDICITA'.
i^2=-1
e' vero per definizione, a prescindere dal fatto che i numeri immaginari esistano o meno in natura.
Faccio umilmente notare che NIENTE, NESSUN ENTE MATEMATICO esiste in natura.
Avete mai visto una retta? o un segmento? (NOTA BENE: dato lo spessore della punta di una matita, e' impossibile tracciare un segmento, si puo' al massimo tracciare un rettangolo di altezza trascurabile rispetto alla base)
Analogamente; avete mai visto un punto? si potrebbe andare avanti all'infinito.
Questo secondo voi sarebbe sufficiente a dire che la Matematica e' un'invenzione dell'uomo?
secondo me no! La Matematica puo' essere esplorata dall'uomo solo perche' l'uomo e' in grado di astrarre concetti, a differenza di altri animali.
Grazie a questa capacita' di astrazione riesce a percepire oggetti che non esistono se non nel mondo delle idee. (idee, NON opinioni)
mi fermo qui, credo che la mia idea sia chiara...
non capisco cosa ci sia da rabbrividire...
mi sembra che quello che hai scritto prova semplicemente che i modelli matematici finora utilizzati a descrivere il Mondo funzionano piu' o meno bene, niente di piu'.
Vedi, i numeri complessi in nutura non esistono, esistono, se vuoi, solo nella nostra mente, ma questo non priva le teorie sui complessi della loro VERIDICITA'.
i^2=-1
e' vero per definizione, a prescindere dal fatto che i numeri immaginari esistano o meno in natura.
Faccio umilmente notare che NIENTE, NESSUN ENTE MATEMATICO esiste in natura.
Avete mai visto una retta? o un segmento? (NOTA BENE: dato lo spessore della punta di una matita, e' impossibile tracciare un segmento, si puo' al massimo tracciare un rettangolo di altezza trascurabile rispetto alla base)
Analogamente; avete mai visto un punto? si potrebbe andare avanti all'infinito.
Questo secondo voi sarebbe sufficiente a dire che la Matematica e' un'invenzione dell'uomo?
secondo me no! La Matematica puo' essere esplorata dall'uomo solo perche' l'uomo e' in grado di astrarre concetti, a differenza di altri animali.
Grazie a questa capacita' di astrazione riesce a percepire oggetti che non esistono se non nel mondo delle idee. (idee, NON opinioni)
mi fermo qui, credo che la mia idea sia chiara...
"Giusepperoma":
per questo mi piace la Matematica: perche' e' VERA
Agli inizi del Novecento i più grandi matematici del mondo erano concentrati su un unico grande problema: apportare delle modifiche matematiche alle equazioni di Maxwell che le rendessero invarianti rispetto alle trasformazioni di Galileo. Molti di loro vi riuscirono. Risultato: le conseguenze che implicavano tali modifiche erano paradossali, fenomeni elettrici e magnetici mai osservati prima etc.
Molti matematici, sfruttando il principio di simmetria delle leggi fisiche, hanno creato sistemi di equazioni differenziali per descrivere come la variazione di un campo gravitazionale generi un altro campo allo stesso modo in cui la variazione di un campo elettrico genera un campo magnetico; nascono "correnti di massa", "monopoli gravitazionali" et similia. La teoria è impeccabile dal punto di vista matematico ma dal punto di vista fisico lascia un pò a desiderare...
Ragazzi la matematica è stata creata dall'uomo non da Dio o dalla Natura e presenta dei limiti. Tuttavia, nonostante tali limiti, riesce a descrivere la realtà con un buon grado di approssimazione, e di questo dobbiamo essere fieri. Insomma non dobbiamo dire grazie a Dio, alla Natura ma solo a noi stessi perchè siamo stati in grado di creare un sistema logico coerente.
Le varie associazioni Matematica-Dio, Matematica-verità trascendente personalmente mi fanno rabbrividire.
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo