Filosofia-scienza
anche io mi sorprendo di aprire un topic del genere, però ho visto che nel forum nn si è parlato mai di filosofia. Io difendo a spada tratta la scienza dicendo che è più importante mentre la filosofia non che sia inutile ma è solo una sua derivazione e nn porta mai a fatti concreti, sarei felice di sapere che c'è qualcuno, spero molti, che sono con me.
Risposte
Mha, ti potrei rispondere che per comunicare tale numero servirebbe il tempo impiegato a scriverlo... che e' per definizione maggiore della vita di chiunque altro (essendo stato scritto dall'uomo piu' longevo in assoluto!)
ma il punto e' un altro!!!!
cosa vorresti insinuare?
che saresti in grado di dimostrare che la mia opinione e' sbagliata?????
Ma puo' un'opinione essere falsa???
Il punto e' proprio questo, trattandosi di Matematica non si puo' solo buttare li' un'opinione, ma bisogna DIMOSTRARE che quello che si afferma e' vero!!!
la tua reazione stessa (naturale e giusta) e' stata quella di accettare la mia sfida bislacca e affrontarla con uno spirito matematico!
In altre parole hai cercato di uscire dal mondo delle opinioni (non hai risposto "secondo me no...") per rientrare nel mondo della Matematica: che e' quindi (in fondo) anche per te un mondo separato da quello delle opinioni...
ma il punto e' un altro!!!!
cosa vorresti insinuare?
che saresti in grado di dimostrare che la mia opinione e' sbagliata?????
Ma puo' un'opinione essere falsa???
Il punto e' proprio questo, trattandosi di Matematica non si puo' solo buttare li' un'opinione, ma bisogna DIMOSTRARE che quello che si afferma e' vero!!!
la tua reazione stessa (naturale e giusta) e' stata quella di accettare la mia sfida bislacca e affrontarla con uno spirito matematico!
In altre parole hai cercato di uscire dal mondo delle opinioni (non hai risposto "secondo me no...") per rientrare nel mondo della Matematica: che e' quindi (in fondo) anche per te un mondo separato da quello delle opinioni...
interessante...
ma una volta che questo numero viene "comunicato" (qualcuno lo dovra conoscere no) non è difficile aggiungergli un' unità...
ma una volta che questo numero viene "comunicato" (qualcuno lo dovra conoscere no) non è difficile aggiungergli un' unità...
Accetto la tua provocazione e rilancio.
Penso che il teorema di Giusepperoma sia vero ma il numero massimo da lui proposto non è corretto!
Io penso chi il numero massimo si possa definire così: consideriamo il giorno tragico in cui l'umanità si estinguerà, il massimo intero è il numero più grande che è stato pensato da un essere umano in tutta la storia.
ciao
Penso che il teorema di Giusepperoma sia vero ma il numero massimo da lui proposto non è corretto!
Io penso chi il numero massimo si possa definire così: consideriamo il giorno tragico in cui l'umanità si estinguerà, il massimo intero è il numero più grande che è stato pensato da un essere umano in tutta la storia.
ciao
si si...
ma se uno viveva più del tuo vecchio ne scriveva uno più grande...
ma se uno viveva più del tuo vecchio ne scriveva uno più grande...
"matt.kilnsey":
anyway giuseppe, i don't think you contradicted what i said before... i still think all maths is built on sentences we want to be true! we don't have any proof they really are!
certo, chi lo nega?
il fatto che rende i teoremi VERI e che sono tutti della forma per lo piu' sottintesa "A paertire da questo sistema assiomatico si puo' dimostrare che..."
consideriamo la frase:
"se domani sto male, non vado a lavorare"
cosa deve accadere perche' questa frase sia NON VERA e dunque FALSA?
Solo una cosa: che sto male e vado a lavorare, ma se sto bene, la frase non sara' falsa sia che vado a lavorare che se resto a casa...
La stessa cosa in Matematica un teorema sarebbe falso SE E SOLO SE si potesse dimostrare che gli assiomi sono veri e la tesi del teorema e' falsa!!! Quindi il fatto che gli assiomi di partenza siano veri o falsi non ha influenza sulla veridicita' della Matematica che si basa su di essi, questa e' la cosa meravigliosa!
"mirco59":
.... ....
Il fatto che si dica in un modo piuttosto che nell'altro è una conseguenza culturale (il linguaggio è uno dei principali esiti della cultura) non puoi portarlo a 'dimostrazione' della tua tesi.
non intendevo portarlo a "dimostrazione" della mia tesi, ma a "supporto" della mia tesi
e comunque se si dice in un modo invece che in un'altro c'e' un motivo, no?
comunque, volendo "stare al gioco" vi propongo il nuovissimo e non ancora celebre teorema di giusepperoma, fresco fresco di invenzione!!!!
I numeri Naturali sono FINITI
argomentazione (NB: non dimostrazione, ma argomentazione)
Essendo la Matematica un'invenzione dell'uomo, lo sono anche i numeri, che in natura non esistono, non essendo infatti ne' animali, ne' vegetali, ne' minerali.
Ora esiste un numero naturale che e' il piu' grande di tutti.
questo numero (ancora sconosciuto) e' quello che il piu' longevo degli esseri umani potrebbe scrivere, senza mai smettere, dal momento della nascita a quello della morte. Evidentemente infatti nessuno potrebbe pensare un numero piu' grande di questo
...
che ve ne pare?
direte che e' una gran cavolata? ah, bhe' io sono il primo a pensarlo, ma in teoria voi dovreste accettarla in quanto mia opinione, e le opinioni pur se non condivise, vanno rispettate...
secondo voi trovero' qualcuno sano di mente disposto ad accettare questo mio teorema?
eppure ci dovra' pur essere qualcuno disposto a condividere questa opinione...
va bene, la smetto con le cavolate... spero solo di aver reso l'idea...
anyway giuseppe, i don't think you contradicted what i said before... i still think all maths is built on sentences we want to be true! we don't have any proof they really are! and don't even knoe what is eternal truth or right... everything in our world's filtered through our minds! sometimes i've to say i really agree with kant...
Caro Giusepperoma
hai messo il dito sulla piaga: inventato o scoperto?
Verità assoluta o costruzione dell'uomo?
Platone o Aristotele?
.... ....
Il fatto che si dica in un modo piuttosto che nell'altro è una conseguenza culturale (il linguaggio è uno dei principali esiti della cultura) non puoi portarlo a 'dimostrazione' della tua tesi.
Personalmente, ma solo ultimamente, propendo per l'inventato. Ho maturato una maggiore convinzione della natura umana (e quindi contingente e storica) della conoscenza che mi allontana dalla precedente visione assoluta (universale e immutabile).
Questo vale un po' per tutto e quindi anche per la matematica.
Se non l'hai letto, ti consiglio il (per me) bellissimo libro divulgativo di Bottazzini, Il flauto di Hilbert ( in sostanza una storia della matematica) che mi ha permesso di rendermi conto come molte delle scoperte della matemetica (anche quelle ora ritenute fondamentali) siano maturate solo quando il clima culturale era quello giusto. Lo stesso vale per la Fisica e per tutte le attività intellettuali.
Dedekin ha scoperto la natura dei numeri reali oppure si è inventato un ingegnoso metodo per definirli? Per ammirazione e rispetto a Dedekin, anche se forse Lui non gradirebbe, mi piace propendere per la seconda.
ciao
hai messo il dito sulla piaga: inventato o scoperto?
Verità assoluta o costruzione dell'uomo?
Platone o Aristotele?
.... ....
Il fatto che si dica in un modo piuttosto che nell'altro è una conseguenza culturale (il linguaggio è uno dei principali esiti della cultura) non puoi portarlo a 'dimostrazione' della tua tesi.
Personalmente, ma solo ultimamente, propendo per l'inventato. Ho maturato una maggiore convinzione della natura umana (e quindi contingente e storica) della conoscenza che mi allontana dalla precedente visione assoluta (universale e immutabile).
Questo vale un po' per tutto e quindi anche per la matematica.
Se non l'hai letto, ti consiglio il (per me) bellissimo libro divulgativo di Bottazzini, Il flauto di Hilbert ( in sostanza una storia della matematica) che mi ha permesso di rendermi conto come molte delle scoperte della matemetica (anche quelle ora ritenute fondamentali) siano maturate solo quando il clima culturale era quello giusto. Lo stesso vale per la Fisica e per tutte le attività intellettuali.
Dedekin ha scoperto la natura dei numeri reali oppure si è inventato un ingegnoso metodo per definirli? Per ammirazione e rispetto a Dedekin, anche se forse Lui non gradirebbe, mi piace propendere per la seconda.
ciao
caro Camillo, la mia risposta e' molto simile a quella da te prevista....
le due geometrie non sono in contrasto perche' si basano da assiomi diversi...
se io dico "La pena di morte e' illegale" e un altro dice che invece e' legale, sembrerebbe una contraddizione... sembrerebbe che solo uno di noi possa aver detto la verita', no?
Eppure se io sono italiano e l'altro e' americano, non c'e' alcuna contraddizione inquanto la veridicita' delle nostre affermazioni si basa su sistemi giuridici diversi
credo che il parallelo sia abbastanza chiaro, no?
ribadisco ancora una volta il concetto
la Geometria Euclidea NON E' la Matematica, le Geometrie non euclidee NON SONO la Matematica, l'Algebra NON E' la Matematica ecc..., ma sono parti della matematica che hanno ruoli diversi e punti di contatto, ma che sono indipendenti per costruzione.
Per Giuseppe78x
Io ci andrei piano a definire la Matematica "invenzione dell'uomo". Secondo me non lo e'! Io direi che e' una SCOPERTA dell'uomo.
Hai mai sentito una frase del tipo:
"Questo teorema e' stato INVENTATO da Tizio"?
piuttosto si dice:
"Questo teorema e' stato SCOPERTO da Tizio"!
un motivo ci sara', o no?
Insomma, se la Matematica fosse un'opinione, i teoremi dovrebbero essere della forma:
"E' mia opinione che...." e dovrebbero essere seguiti da argomentazioni qualitativo-filosofiche, no?
come mai invece sono tutti del tipo "Si dimostra che se A, allora B" e sono seguiti da dimostrazioni rigorose e inconfutabili?
come mai, se la Matematica e' un'opinione, tutti i matematici del mondo sono d'accordo su tutto? strano che abbiano tutti la stessa "opinione", o no?
ciao,
Giuseppe
le due geometrie non sono in contrasto perche' si basano da assiomi diversi...
se io dico "La pena di morte e' illegale" e un altro dice che invece e' legale, sembrerebbe una contraddizione... sembrerebbe che solo uno di noi possa aver detto la verita', no?
Eppure se io sono italiano e l'altro e' americano, non c'e' alcuna contraddizione inquanto la veridicita' delle nostre affermazioni si basa su sistemi giuridici diversi
credo che il parallelo sia abbastanza chiaro, no?
ribadisco ancora una volta il concetto
la Geometria Euclidea NON E' la Matematica, le Geometrie non euclidee NON SONO la Matematica, l'Algebra NON E' la Matematica ecc..., ma sono parti della matematica che hanno ruoli diversi e punti di contatto, ma che sono indipendenti per costruzione.
Per Giuseppe78x
Io ci andrei piano a definire la Matematica "invenzione dell'uomo". Secondo me non lo e'! Io direi che e' una SCOPERTA dell'uomo.
Hai mai sentito una frase del tipo:
"Questo teorema e' stato INVENTATO da Tizio"?
piuttosto si dice:
"Questo teorema e' stato SCOPERTO da Tizio"!
un motivo ci sara', o no?
Insomma, se la Matematica fosse un'opinione, i teoremi dovrebbero essere della forma:
"E' mia opinione che...." e dovrebbero essere seguiti da argomentazioni qualitativo-filosofiche, no?
come mai invece sono tutti del tipo "Si dimostra che se A, allora B" e sono seguiti da dimostrazioni rigorose e inconfutabili?
come mai, se la Matematica e' un'opinione, tutti i matematici del mondo sono d'accordo su tutto? strano che abbiano tutti la stessa "opinione", o no?
ciao,
Giuseppe
"Marco83":
Giuseppe, come diavolo fai a dire che le geometrie non euclidee non sono in contrasto con la geometria euclidea? Esempio banale: da una si evince che due rette parallele non si incontreranno mai, dalle altre no!
Vediamo cosa risponde Giusepperoma a questa osservazione di Marco83 .
Dirà, penso, che le diverse geometrie partono da assiomi diversi, indimostrati e indimostrabili e si sviluppano poi in modo logico e deduttivo.
Forse dobbiamo abbandonare l'approccio intuitivo e legato alla realtà che ci circonda che 2 rette parallele non si incontrano .
Vediamo...
"GuillaumedeL'Hopital":
eh no marco83senza ragioni concretenon lo accetto
... e allora dammi le ragioni concrete che ti portano ad accettarlo...
L'unico motivo per cui l'assioma viene accettato è che il questo modo non dobbiamo riformulare il 90% della matematica fatta fin'ora!
Ripeto che sia matematica che filosofia hanno un punto di partenza e proseguono attraverso il sillogismo.
Nessuna differenza.
La matematica, come la filosofia, tenta di spiegare delle cose attraverso le proprietà della conseguenza logica.
Nessuna differenza.
La matematica, come la filosofia, tenta di spiegare delle cose attraverso le proprietà della conseguenza logica.
La matematica l'ha creata l'uomo, è un suo prodotto mentale; gli alieni potrebbero ave creato un tipo di matematica completamente diversa ma non per questo migliore o peggiore. Nessuna matematica riuscirà a descrivere alla precisione la realtà esterna e questo non lo dico io ma gli epistemologi, uno tra tutti il grande Popper.
Volenti o nolenti dobbiamo dirlo: la matematica è un'opinione dell'uomo.
Volenti o nolenti dobbiamo dirlo: la matematica è un'opinione dell'uomo.
eh no marco83
senza ragioni concretenon lo accetto
Giuseppe, come diavolo fai a dire che le geometrie non euclidee non sono in contrasto con la geometria euclidea? Esempio banale: da una si evince che due rette parallele non si incontreranno mai, dalle altre no!
Come fai a dire che la matematica non è un'opinione quando ti trovi davanti all'assioma della scelta (che è appunto diventato un'assioma in quanto non dimostraile) e devi decidere se accettarlo o meno senza ragioni concrete?
Come dici tu se ci mettiamo a scegliere degli assiomi diversi stiamo sempre facendo matematica, ma basata su altri principi. Dal momento che i principi di base sono opinabili e discutibili, tutto cio che viene costruito sopra lo è!
Quando sento "la matematica non è un'opinione perchè una volta fissati i principi di base, tutto il resto è dimostrabile rigorosamente" mi viene in mente il paragone "La roulote è un'immobile perchè una volta bloccate le ruote non si puo più muovere!"
Come fai a dire che la matematica non è un'opinione quando ti trovi davanti all'assioma della scelta (che è appunto diventato un'assioma in quanto non dimostraile) e devi decidere se accettarlo o meno senza ragioni concrete?
Come dici tu se ci mettiamo a scegliere degli assiomi diversi stiamo sempre facendo matematica, ma basata su altri principi. Dal momento che i principi di base sono opinabili e discutibili, tutto cio che viene costruito sopra lo è!
Quando sento "la matematica non è un'opinione perchè una volta fissati i principi di base, tutto il resto è dimostrabile rigorosamente" mi viene in mente il paragone "La roulote è un'immobile perchè una volta bloccate le ruote non si puo più muovere!"
Esiste una solida branca della filosofia che si chiama epistemologia, cioé filosofia della scienza.
Soprattutto negli ultimi due secoli gli epistemologi hanno cercato di dare un significato a tutto ciò che la scienza andava scoprendo, a volte rompendovisi il cranio come per la meccanica quantistica, altre volte riuscendoci in pieno come per la teoria della relatività.
Non dimentichiamoci che il ruolo degli epistemologi è di fare da filtro fra le scoperte scientifiche e il resto del mondo.
Nel 1920 pochi scienziati avevano capito la portata della teoria della relatività, oggi la si può insegnare a comprendere dalle scuole medie.
Nel 1994 Andrew Wiles ha dimostrato l'Ultimo teorema di Fermat...nel 1996 pochi matematici l'avevano capito, nel 2006, oggi, la complessità di quella dimostrazione è stata scomposta, sceverata in parti e resa godibile a chi abbia un'istruzione universitaria in materia.
Sono divulgatori scientifici che sono riusciti a fare questo, forse più matematici che filosofi o viceversa, chissà, però cercano di rendere accessibile ad un pubblico sempre più vasto ciò che potrebbe restare in una cerchia di iniziati.
Quindi non sottovalutiamo l'epistemologia, una branca della quale è anche la logica, e non sottovalutiamo i filosofi...
[size=150]l'intersezione fra gli insiemi di filosofia e matematica è molto ricca e pregna di significati[/size].
Ciao
Soprattutto negli ultimi due secoli gli epistemologi hanno cercato di dare un significato a tutto ciò che la scienza andava scoprendo, a volte rompendovisi il cranio come per la meccanica quantistica, altre volte riuscendoci in pieno come per la teoria della relatività.
Non dimentichiamoci che il ruolo degli epistemologi è di fare da filtro fra le scoperte scientifiche e il resto del mondo.
Nel 1920 pochi scienziati avevano capito la portata della teoria della relatività, oggi la si può insegnare a comprendere dalle scuole medie.
Nel 1994 Andrew Wiles ha dimostrato l'Ultimo teorema di Fermat...nel 1996 pochi matematici l'avevano capito, nel 2006, oggi, la complessità di quella dimostrazione è stata scomposta, sceverata in parti e resa godibile a chi abbia un'istruzione universitaria in materia.
Sono divulgatori scientifici che sono riusciti a fare questo, forse più matematici che filosofi o viceversa, chissà, però cercano di rendere accessibile ad un pubblico sempre più vasto ciò che potrebbe restare in una cerchia di iniziati.
Quindi non sottovalutiamo l'epistemologia, una branca della quale è anche la logica, e non sottovalutiamo i filosofi...
[size=150]l'intersezione fra gli insiemi di filosofia e matematica è molto ricca e pregna di significati[/size].
Ciao
@ Quantum
bhe definire elementare il metodo della filosofia mi sembra un po' troppo....
@ Matt
Non sono d'accordo... soorry
che cosa e' la Matematica? E' una scienza ipotetico-deduttiva.
Quando uno dice che "Il teorema di Pitagora' e' vero" (per esempio) sottointende "a partire dagli assiomi della geometria euclidea"
Dire che il teorema di Pitagora e' vero in senso assoluto non ha senso.
In conclusione sono o possono essere piu' o meno opinabili gli assiomi da cui partire, non le conclusioni ragiunte a partire da questi!!!
Un teorema e' vero proprio perche' non e' MAI nella forma "B e' vera", ma sempre della forma "se A e' vera, allora B e' vera".
Per questo un teorema NON PUO' ESSERE OPINABILE, ma solo vero o falso!!!
speero di essere riuscito a spiegarmi, se no, please, let me know, ok?
bhe definire elementare il metodo della filosofia mi sembra un po' troppo....
@ Matt
Non sono d'accordo... soorry
che cosa e' la Matematica? E' una scienza ipotetico-deduttiva.
Quando uno dice che "Il teorema di Pitagora' e' vero" (per esempio) sottointende "a partire dagli assiomi della geometria euclidea"
Dire che il teorema di Pitagora e' vero in senso assoluto non ha senso.
In conclusione sono o possono essere piu' o meno opinabili gli assiomi da cui partire, non le conclusioni ragiunte a partire da questi!!!
Un teorema e' vero proprio perche' non e' MAI nella forma "B e' vera", ma sempre della forma "se A e' vera, allora B e' vera".
Per questo un teorema NON PUO' ESSERE OPINABILE, ma solo vero o falso!!!
speero di essere riuscito a spiegarmi, se no, please, let me know, ok?
proprio dire che è un opinione la matematica non si può...
ma è anche essa relativa
e comunque tu stesso mi dici che si basa su assiomi indimostrabili... e chi te l'ha detto che sono veri? per la nostra mente sembrerebbero ovvi ma allora se li prendiamo perche la nostra mente li ritiene assiomi allora mi permetti dire che la matematica è un opinione della nostra mente?
ma è anche essa relativa
e comunque tu stesso mi dici che si basa su assiomi indimostrabili... e chi te l'ha detto che sono veri? per la nostra mente sembrerebbero ovvi ma allora se li prendiamo perche la nostra mente li ritiene assiomi allora mi permetti dire che la matematica è un opinione della nostra mente?
Secondo me la differenza principale tra matematica e filosofia sta nell'approccio al ragionamento.
I matematici pensano "in modo ordinato". Fissano un punto da cui partire e un obbiettivo da raggiungere.
E quando l'hanno raggiunto, partono da quest'ultimo per continuare nella loro esplorazione. E soprattutto i ragionamenti che hanno dimostrato non possono essere piu smentiti.
Anche i filosofi pensano e provano a trarre delle conclusione, ma lo fanno in modo elementare elementare elementare, anche i garandi filosofi.
A mio avviso è un modo disordinato ed ingenuo di rispondere alle domande che ci poniamo....ma d'altro canto e divertente pure così.
I matematici pensano "in modo ordinato". Fissano un punto da cui partire e un obbiettivo da raggiungere.
E quando l'hanno raggiunto, partono da quest'ultimo per continuare nella loro esplorazione. E soprattutto i ragionamenti che hanno dimostrato non possono essere piu smentiti.
Anche i filosofi pensano e provano a trarre delle conclusione, ma lo fanno in modo elementare elementare elementare, anche i garandi filosofi.
A mio avviso è un modo disordinato ed ingenuo di rispondere alle domande che ci poniamo....ma d'altro canto e divertente pure così.
ragazzi, non scherziamo!
la matematica NON e' un'opinione!!!
ma che andate dicendo?
Secondo voi il fatto che sia costruita su assiomi indimostrati e indimostrabili la rende opinabile?
se e' cosi' credo che abbiate le idee un po' confuse (senza offesa!!!)
se decidiamo di cambiare gli assiomi e di fare una teoria a partire dai nuovi assiomi... stiamo facendo ancora matematica.
le geometrie NON EUCLIDEE NON sono in contrasto con la geometria euclidea... sono semplicemente un'altra parte della matematica...
Ora GOEDEL non ha mai dimostrato che la Matematica sia contraddittoria! Ha semplicemente dimostrato (MATEMATICAMENTE!!!!!) che e' impossibile dimostrare la coerenza della Matematica usando la matematica. Piu' in generale e' impossibile dimostrare la coerenza di un sistema rimanendo al suo interno, tutto qui...
Il che ovviamente non e' poco e ha causato non poche crisi di nervi fra i matematici di tutto il mondo, ma non perche' avesse provato che la Matematica fosse falsa o contraddittoria, neanche perche' avesse provato l'indimostrabilita' della coerenza della matematica stessa, ma perche' aveva dimostrato che
OGNI SISTEMA COERENTE CONTIENE PROPOSIZIONI INDECIDIBILI
Ora, assumendo (come tutti i matematici hanno fatto) che la Matematica sia un sistema coerente, ne risultava che esistessero teoremi indecidibili, dei quali cioe' non si poteva dimostrare ne' la veridicita' ne' la falsita'. Se non vi sembra un motivo valido per deprimersi provate ad immedesimarvi in un matematico che da anni lavora al tentativo di dimostrare una congettura... e all'improvviso scopre che quella su cui sta lavorando potrebbe essere un esempio di proposizione indecidibile... cioe' che nonostante il suo impegno potrebbe non essere umanamente possibile provare la congettura ne' vera ne' falsa
FINE dell'escurso su Goedel, torniamo a noi
LA MATEMATICA E' UN OPINIONE?
NO! senza ombra di dubbio
cito una frase senza autore (me lo sono scordato!!!)
"due matematici che discutono di matematica finiranno SEMPRE per trovarsi d'accordo"
la matematica NON e' un'opinione!!!
ma che andate dicendo?
Secondo voi il fatto che sia costruita su assiomi indimostrati e indimostrabili la rende opinabile?
se e' cosi' credo che abbiate le idee un po' confuse (senza offesa!!!)
se decidiamo di cambiare gli assiomi e di fare una teoria a partire dai nuovi assiomi... stiamo facendo ancora matematica.
le geometrie NON EUCLIDEE NON sono in contrasto con la geometria euclidea... sono semplicemente un'altra parte della matematica...
Ora GOEDEL non ha mai dimostrato che la Matematica sia contraddittoria! Ha semplicemente dimostrato (MATEMATICAMENTE!!!!!) che e' impossibile dimostrare la coerenza della Matematica usando la matematica. Piu' in generale e' impossibile dimostrare la coerenza di un sistema rimanendo al suo interno, tutto qui...
Il che ovviamente non e' poco e ha causato non poche crisi di nervi fra i matematici di tutto il mondo, ma non perche' avesse provato che la Matematica fosse falsa o contraddittoria, neanche perche' avesse provato l'indimostrabilita' della coerenza della matematica stessa, ma perche' aveva dimostrato che
OGNI SISTEMA COERENTE CONTIENE PROPOSIZIONI INDECIDIBILI
Ora, assumendo (come tutti i matematici hanno fatto) che la Matematica sia un sistema coerente, ne risultava che esistessero teoremi indecidibili, dei quali cioe' non si poteva dimostrare ne' la veridicita' ne' la falsita'. Se non vi sembra un motivo valido per deprimersi provate ad immedesimarvi in un matematico che da anni lavora al tentativo di dimostrare una congettura... e all'improvviso scopre che quella su cui sta lavorando potrebbe essere un esempio di proposizione indecidibile... cioe' che nonostante il suo impegno potrebbe non essere umanamente possibile provare la congettura ne' vera ne' falsa
FINE dell'escurso su Goedel, torniamo a noi
LA MATEMATICA E' UN OPINIONE?
NO! senza ombra di dubbio
cito una frase senza autore (me lo sono scordato!!!
)"due matematici che discutono di matematica finiranno SEMPRE per trovarsi d'accordo"
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