"Derivata" o "Tangente" enigma da miscredente
Salve Matematici!
Sono sempre io che rompo........lo so lo so vi stò tartassando di domande.....ma sappiate che state contribuendo moltissimo alla preparazione dell'esame di Fisica I! Senza di voi ci avrei messo sicuramente di più per capire certe cose!
Adesso il dubbio in cui sono inciampato è il seguente:
Allora la derivata di una curva....come tutti sanno è una funzione che riporta un valore, un indice , con cui possiamo stabilire l'andamento in quel punto della funzione che ha generato la cura.
E finquì niente di male....
Ora sulle dispense di fisica mi dice che :
"<>"
E apparentemente non c'è niente di strano ......infatti la tangente mi riporta un indice che è 0 quando la funzione non cresce (infatti il lato A verticale è "0" e tan = A/B(base) = 0....e tutto funziona anche quando la funzione cresce e decresce...
Tuttavia vorrei sapere se la Derivata è La Tangente sono due metodi di studio della funzione, diversi ma uguali nel risultato, oppure hanno qualcosa in comune?
Altra domanda......la retta tangente passa per due punti molto ma molt vicini.....qual'è il punto in cui l'asse delle x si deve intersecare con la tangente ? Il primo o il secondo ?
Bemipefe
Sono sempre io che rompo........lo so lo so vi stò tartassando di domande.....ma sappiate che state contribuendo moltissimo alla preparazione dell'esame di Fisica I! Senza di voi ci avrei messo sicuramente di più per capire certe cose!
Adesso il dubbio in cui sono inciampato è il seguente:
Allora la derivata di una curva....come tutti sanno è una funzione che riporta un valore, un indice , con cui possiamo stabilire l'andamento in quel punto della funzione che ha generato la cura.
E finquì niente di male....
Ora sulle dispense di fisica mi dice che :
"<
E apparentemente non c'è niente di strano ......infatti la tangente mi riporta un indice che è 0 quando la funzione non cresce (infatti il lato A verticale è "0" e tan = A/B(base) = 0....e tutto funziona anche quando la funzione cresce e decresce...
Tuttavia vorrei sapere se la Derivata è La Tangente sono due metodi di studio della funzione, diversi ma uguali nel risultato, oppure hanno qualcosa in comune?
Altra domanda......la retta tangente passa per due punti molto ma molt vicini.....qual'è il punto in cui l'asse delle x si deve intersecare con la tangente ? Il primo o il secondo ?
Bemipefe
Risposte
Scusate l'intromissione.......vedo comunque che anche argomenti elementari (elementari per voi Prof.) suscita molto interesse e fervore!
Dal dibattito è emerso dunque che il numero "pi" se deve essere la misura di un angolo deve essere accompagnato da "rad" che non è un numero ma appunto una misura espressa da L/r e dove 1rad = 45° come diceva "Luca" .....posso chiamarti così verò? , il cognome mi sembra ingombrante.....
Ora vorrei fare una domanda tanto banale per voi quanto inspiegabile per me:
Perchè se "pi" non è la misura dell'angolo allora i mi ritrovo a fare sin(pi) e non sin (pi rad)?
Cioè chi è che ha scelto per tutti di eliminare rad nel calcolo delle funzioni trigonometriche ?
...a me sembra una formalità , ma una formalità che non appaga ne in comprensione ne in chiarezza.
Bemipefe
Dal dibattito è emerso dunque che il numero "pi" se deve essere la misura di un angolo deve essere accompagnato da "rad" che non è un numero ma appunto una misura espressa da L/r e dove 1rad = 45° come diceva "Luca" .....posso chiamarti così verò? , il cognome mi sembra ingombrante.....
Ora vorrei fare una domanda tanto banale per voi quanto inspiegabile per me:
Perchè se "pi" non è la misura dell'angolo allora i mi ritrovo a fare sin(pi) e non sin (pi rad)?
Cioè chi è che ha scelto per tutti di eliminare rad nel calcolo delle funzioni trigonometriche ?
...a me sembra una formalità , ma una formalità che non appaga ne in comprensione ne in chiarezza.
Bemipefe
prima di andare via...questo non l'ho proprio capito...ma proprio per niente!! non è una domanda retorica!
anche il discorso sulla scala mi è poco chiaro, forse ho letto di fretta...
e poi ti prego di farmi qualche esempio rispetto a ciò ceh dici delle formule fisiche...detto così mi suona tanto astratto
ora devo proprio andare
ciao
quote:
il problema del fatto che per essere chiari ti trovi a spiegare tutti i passaggi come fanno ai bambini delle elementari non credo che possa essere un problema per un matematico … le barzellette sui matematici che raccontate voi fisici parlano chiaro…
anche il discorso sulla scala mi è poco chiaro, forse ho letto di fretta...
e poi ti prego di farmi qualche esempio rispetto a ciò ceh dici delle formule fisiche...detto così mi suona tanto astratto
ora devo proprio andare
ciao
ok! felice di essermi sbagliato! [:)]
scuse accettatissime.
tornando alla nostra diatriba, anche se credo che non arriveremo mai ad un compromesso...nessuno dei due riesce ad entrare nell'ottica dell'altro...
cmq ci si prova no?
mi stai quindi dicendo che scrivere 180°=pi rad non ha senso??? questo mi pare un tantino paradossale...e come lo scriveresti???
poi l'ammissione che 1 rad sia un numero puro, l'hai fatta solo tu, non mi sembra di aver mai detto una cosa del genere...è chiaro che con questa ipotesi avresti ragione tu, perchè avrei una uguaglianza fra un unmero puro e una grandezza dimensionata...ma è appunto l'ipotesi che non va...
1 è un numero puro. 1 rad è, per me, un numero puro accompagnato da una unità di misura. che scelgo di definire, come dice Luca, analogamente alle altre.
ora scusami ma devo andare continuo dopo
ciaooooooo
scuse accettatissime.
tornando alla nostra diatriba, anche se credo che non arriveremo mai ad un compromesso...nessuno dei due riesce ad entrare nell'ottica dell'altro...
cmq ci si prova no?
quote:
ma se scrivi 180°=pi greco rad allora si che ha un senso! giusto?»
Concordo solo con la prima affermazione, perché l’oggetto della mia domanda riguarda proprio la seconda affermazione.
Infatti SE si ammette che 1° è una parte di angolo e 1 rad è un numero puro, allora l’uguaglianza “180°=pi greco rad” è sicuramente falsa
mi stai quindi dicendo che scrivere 180°=pi rad non ha senso??? questo mi pare un tantino paradossale...e come lo scriveresti???
poi l'ammissione che 1 rad sia un numero puro, l'hai fatta solo tu, non mi sembra di aver mai detto una cosa del genere...è chiaro che con questa ipotesi avresti ragione tu, perchè avrei una uguaglianza fra un unmero puro e una grandezza dimensionata...ma è appunto l'ipotesi che non va...
1 è un numero puro. 1 rad è, per me, un numero puro accompagnato da una unità di misura. che scelgo di definire, come dice Luca, analogamente alle altre.
ora scusami ma devo andare continuo dopo
ciaooooooo
Dal punto di vista matematico il problema di mettere o no l'unita' di misura non sussiste, basta dire che un radiante, per definizione, e' quell'angolo che sottende un arco lungo quanto il raggio. Cosi' come un metro e'.... (non mi ricordo piu'), o il secondo e' il tempo di decadimento di... (anche questo non lo ricordo). Una volta fissata l'unita' di misura, la misura di un oggetto geometrico rispetto a quell' unita' e'un numero reale positivo. (Teoria elementare della misura, Euclide, 300a.C.)
Per esempio, se io ho un arco lungo 4cm con un raggio di 2 cm, allora non devo fare 4cm/2cm per trovare l'angolo sotteso in radianti. Ma la misura dell'angolo sotteso in radianti vale 4/2=2. Il fatto poi che si sia scelto, in una formula fisica, di non assegnare una dimensione agli angoli, e' solo una scelta di convenienza, dal momento che facendo proprio "4cm/2cm" le unita' si semplificano e quindi il tutto e' consistente con l'apparente "adimensionalità" degli angoli.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Per esempio, se io ho un arco lungo 4cm con un raggio di 2 cm, allora non devo fare 4cm/2cm per trovare l'angolo sotteso in radianti. Ma la misura dell'angolo sotteso in radianti vale 4/2=2. Il fatto poi che si sia scelto, in una formula fisica, di non assegnare una dimensione agli angoli, e' solo una scelta di convenienza, dal momento che facendo proprio "4cm/2cm" le unita' si semplificano e quindi il tutto e' consistente con l'apparente "adimensionalità" degli angoli.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Per vecchio.
« nonostante il tono arrogante e presuntuoso …»
Non era minimamente la mia intenzione, e mi scuso se ho dato modo di pensarlo: non è la prima volta, e quando uno scrive in rete deve stare ben attento a come si esprime. E dire che avevo già “limato” il mio messaggio!
Se mi dici anche quali sono state le frasi che ti hanno più indisposto mi fai un piacere.
E non ce l’ho con te, anzi: da quello che ho visto finora (a parte le risposte che mi hai dato ora, ma che erano “motivate”) ti considero molto preparato, disponibile ed educato.
Invece le idee che ho esposto le confermo: posso cercare di esprimerle in un modo migliore, o anche cercare di non esprimerle, ma per cambiarle (o per dire diversamente) è necessario che io abbia argomentazioni che mi convincano.
Ho risposto solo oggi perché non ho usato il computer negli ultimi due giorni.
«… fisico …»
Anche se sono un matematico non ce l’ho affatto con i fisici, anzi: alcuni anni fa ho preso una bella cotta per la fisica, e per un lungo periodo la ho “fatta” più volentieri della matematica (che da un paio di anni sto riscoprendo).
Certo anche io da studente ho partecipato a quelle battaglie verbali fra matematici e fisici (nei quali i fisici sono “destinati” a perdere), ma solo per scherzo, anche se allora la fisica non mi piaceva granché (probabilmente i motivi principali erano che ci obbligavano a fare una cosa che non ci interessava, e che a matematica, secondo me, non si faceva davvero fisica: basta pensare che a nessuno è mai venuto nemmeno in mente che per farla meglio potesse essere utile entrare in un laboratorio di fisica).
Quando ho detto « Così sei un fisico, eh?» intendevo essere un po’ goliardico, e per nulla offensivo. E confermo la successiva frase fra parentesi (a meno che non sia stata presa male).
Sperando di aver “rimediato” continuo il confronto sui concetti, e parlo come se ora fossimo “in confidenza” (spero di non sbagliarmi …)
Però, salvo accordi particolari, do per scontato che quando si discute si portino le argomentazioni come fossero “cose certe”, ma, almeno per me, questo non significa né che debbano essere per forza quelle vere (tutti possiamo sbagliare, e sicuramente io lo faccio spesso), né che le altre siano sbagliate, né, soprattutto, che a un mio giudizio “negativo” sui concetti corrisponda un mio giudizio negativo sulla persona che li ha espressi.
Continuo così anche se c’è stato un malinteso perché credo che sia l’unico modo per confronti anche costruttivi, corretti, anche se “accesi”, e che lascino trasparire l’interesse e la convinzione di chi li promuove.
Comunque se questo è stato uno dei motivi del giudizio che hai sentito fammelo sapere senza problemi, e cerchèrò di cambiare linguaggio (o di interrompere il colloquio).
« non ha senso dire che 180°=pi greco, perchè scritto così pi greco è solo un numero 3.142.., ma se scrivi 180°=pi greco rad allora si che ha un senso! giusto?»
Concordo solo con la prima affermazione, perché l’oggetto della mia domanda riguarda proprio la seconda affermazione.
Infatti SE si ammette che 1° è una parte di angolo e 1 rad è un numero puro, allora l’uguaglianza “180°=pi greco rad” è sicuramente falsa (intendendo che “a=b” significa che a e b sono la stessa cosa, cioè che sono indistinguibili, che fra loro non c’è alcuna differenza).
E ovviamente non condivido nemmeno le tue argomentazioni (il problema del fatto che per essere chiari ti trovi a spiegare tutti i passaggi come fanno ai bambini delle elementari non credo che possa essere un problema per un matematico … le barzellette sui matematici che raccontate voi fisici parlano chiaro…): per esempio (ho letto da poco il post “Mappe da satellite - un po' OT ”) se su una cartina si vede la scala ci si riportano dei segmenti e ci si scrive accanto a che lunghezza corrispondono; e ci possono essere anche due segmenti di lunghezza uno pari ad un numero intero di cm e l’altro di pollici; ma se c’è il valore della scala, per esempio “1: 100000”, questo non è una lunghezza, ma un numero puro, e vale sia per i cm che per i pollici (e per i km, gli anni-luce, ecc.).
Continuo a non capire come fai a dire che 1 rad può essere considerato sia un numero puro che una lunghezza (un raggio): tutte le formule dimensionali della fisica (che “incorporano” un prodotto di radianti) sarebbero inconsistenti!
Se “ce la fai” puoi rivedere quello che ho scritto prima, in particolare nel 1° punto.
Sperando di poter continuare a collaborare anche con te ti saluto.
Per Bemipefe.
Come avrai capito credo che i tuoi ragionamenti (circa le incongruenze fra radiante adimensionato e radiante lunghezza) fossero corretti, anche se non sono riuscito a seguirti del tutto.
« nonostante il tono arrogante e presuntuoso …»
Non era minimamente la mia intenzione, e mi scuso se ho dato modo di pensarlo: non è la prima volta, e quando uno scrive in rete deve stare ben attento a come si esprime. E dire che avevo già “limato” il mio messaggio!
Se mi dici anche quali sono state le frasi che ti hanno più indisposto mi fai un piacere.
E non ce l’ho con te, anzi: da quello che ho visto finora (a parte le risposte che mi hai dato ora, ma che erano “motivate”) ti considero molto preparato, disponibile ed educato.
Invece le idee che ho esposto le confermo: posso cercare di esprimerle in un modo migliore, o anche cercare di non esprimerle, ma per cambiarle (o per dire diversamente) è necessario che io abbia argomentazioni che mi convincano.
Ho risposto solo oggi perché non ho usato il computer negli ultimi due giorni.
«… fisico …»
Anche se sono un matematico non ce l’ho affatto con i fisici, anzi: alcuni anni fa ho preso una bella cotta per la fisica, e per un lungo periodo la ho “fatta” più volentieri della matematica (che da un paio di anni sto riscoprendo).
Certo anche io da studente ho partecipato a quelle battaglie verbali fra matematici e fisici (nei quali i fisici sono “destinati” a perdere), ma solo per scherzo, anche se allora la fisica non mi piaceva granché (probabilmente i motivi principali erano che ci obbligavano a fare una cosa che non ci interessava, e che a matematica, secondo me, non si faceva davvero fisica: basta pensare che a nessuno è mai venuto nemmeno in mente che per farla meglio potesse essere utile entrare in un laboratorio di fisica).
Quando ho detto « Così sei un fisico, eh?» intendevo essere un po’ goliardico, e per nulla offensivo. E confermo la successiva frase fra parentesi (a meno che non sia stata presa male).
Sperando di aver “rimediato” continuo il confronto sui concetti, e parlo come se ora fossimo “in confidenza” (spero di non sbagliarmi …)
Però, salvo accordi particolari, do per scontato che quando si discute si portino le argomentazioni come fossero “cose certe”, ma, almeno per me, questo non significa né che debbano essere per forza quelle vere (tutti possiamo sbagliare, e sicuramente io lo faccio spesso), né che le altre siano sbagliate, né, soprattutto, che a un mio giudizio “negativo” sui concetti corrisponda un mio giudizio negativo sulla persona che li ha espressi.
Continuo così anche se c’è stato un malinteso perché credo che sia l’unico modo per confronti anche costruttivi, corretti, anche se “accesi”, e che lascino trasparire l’interesse e la convinzione di chi li promuove.
Comunque se questo è stato uno dei motivi del giudizio che hai sentito fammelo sapere senza problemi, e cerchèrò di cambiare linguaggio (o di interrompere il colloquio).
« non ha senso dire che 180°=pi greco, perchè scritto così pi greco è solo un numero 3.142.., ma se scrivi 180°=pi greco rad allora si che ha un senso! giusto?»
Concordo solo con la prima affermazione, perché l’oggetto della mia domanda riguarda proprio la seconda affermazione.
Infatti SE si ammette che 1° è una parte di angolo e 1 rad è un numero puro, allora l’uguaglianza “180°=pi greco rad” è sicuramente falsa (intendendo che “a=b” significa che a e b sono la stessa cosa, cioè che sono indistinguibili, che fra loro non c’è alcuna differenza).
E ovviamente non condivido nemmeno le tue argomentazioni (il problema del fatto che per essere chiari ti trovi a spiegare tutti i passaggi come fanno ai bambini delle elementari non credo che possa essere un problema per un matematico … le barzellette sui matematici che raccontate voi fisici parlano chiaro…): per esempio (ho letto da poco il post “Mappe da satellite - un po' OT ”) se su una cartina si vede la scala ci si riportano dei segmenti e ci si scrive accanto a che lunghezza corrispondono; e ci possono essere anche due segmenti di lunghezza uno pari ad un numero intero di cm e l’altro di pollici; ma se c’è il valore della scala, per esempio “1: 100000”, questo non è una lunghezza, ma un numero puro, e vale sia per i cm che per i pollici (e per i km, gli anni-luce, ecc.).
Continuo a non capire come fai a dire che 1 rad può essere considerato sia un numero puro che una lunghezza (un raggio): tutte le formule dimensionali della fisica (che “incorporano” un prodotto di radianti) sarebbero inconsistenti!
Se “ce la fai” puoi rivedere quello che ho scritto prima, in particolare nel 1° punto.
Sperando di poter continuare a collaborare anche con te ti saluto.
Per Bemipefe.
Come avrai capito credo che i tuoi ragionamenti (circa le incongruenze fra radiante adimensionato e radiante lunghezza) fossero corretti, anche se non sono riuscito a seguirti del tutto.
attento...il tutore vuole essere pagato..[;)]
per quanto riguarda la pazienza...il limite c'è...ma dipende con chi ho a che fare...[;)]
per quanto riguarda la pazienza...il limite c'è...ma dipende con chi ho a che fare...[;)]
Si per il calcolo dell'angolo ci sono!
GRAZIE! La tuta pazienza non ha limite ....(credo)
Ho capito che il valore massimo in radianti è 2pi no!? questo perchè io uso il raggio e avendo un angolo acuto (giro) di 360° L/r = 2pi.
Fantastico!
Ora ho capito qual'è il ruolo di "pi" nel calcolo dei radianti .....
...Grazie ancora e scusami se necessito a volte di un "ogliatina" ma come ti ripeto per me questo fino alle 18:04 del 9 Agosto 2005, era un mare magnum ossia arabo ossia non conoscevo queste argomentazioni.....
....che dire ....sei ufficialmente il mio "Tutore"! ed hai contribuito in maniera decisiva alla mia preparazione matematica! [:)]
Bemipefe
GRAZIE! La tuta pazienza non ha limite ....(credo)
Ho capito che il valore massimo in radianti è 2pi no!? questo perchè io uso il raggio e avendo un angolo acuto (giro) di 360° L/r = 2pi.
Fantastico!
Ora ho capito qual'è il ruolo di "pi" nel calcolo dei radianti .....
...Grazie ancora e scusami se necessito a volte di un "ogliatina" ma come ti ripeto per me questo fino alle 18:04 del 9 Agosto 2005, era un mare magnum ossia arabo ossia non conoscevo queste argomentazioni.....
....che dire ....sei ufficialmente il mio "Tutore"! ed hai contribuito in maniera decisiva alla mia preparazione matematica! [:)]
Bemipefe
adesso mi metto a piangere...ma quando ti avrei detto che 0.81 rad è sbagliato??? è proprio giusto!!
facciamo così, se no sembro deficiente, la prossima volta che hai dei dubbi rispetto a quello che dico, riporta prima la mia affermazione e poi i tuoi dubbi in merito ok?
alfa misura proprio 0.81 rad!!
nell'esempio precedente l'angolo in gradi lo puoi calcolare benissimo!!!
devi fare questa proporzione, te lo ripeto per l'n-sima volta:
alfa(in rad):2pi(che corrisponde all'angolo giro)=alfa(in gradi):360°
alfa (in gradi)=360*alfa(in rad)/2pi
quindi nel tuo caso alfa(°)=360*0.81/(2*3.14)=46,409581405596679910206505399425°
capito ora?? dimmi di si...
facciamo così, se no sembro deficiente, la prossima volta che hai dei dubbi rispetto a quello che dico, riporta prima la mia affermazione e poi i tuoi dubbi in merito ok?
alfa misura proprio 0.81 rad!!
nell'esempio precedente l'angolo in gradi lo puoi calcolare benissimo!!!
devi fare questa proporzione, te lo ripeto per l'n-sima volta:
alfa(in rad):2pi(che corrisponde all'angolo giro)=alfa(in gradi):360°
alfa (in gradi)=360*alfa(in rad)/2pi
quindi nel tuo caso alfa(°)=360*0.81/(2*3.14)=46,409581405596679910206505399425°
capito ora?? dimmi di si...
Allora....il fatto che L/R = n rad lo posso accetare....ora però tu dici che un angolo si misura non solo in gradi ma anche in radianti...
..o meglio in "pi rad". Questo è uguale a (pi) * (n rad) ?
Cioè ritornando a l'esempio di prima
L = 3,5cm
r = 4,3cm
alfa = 0,81 rad (questo mi hai detto è sbagliato)
alfa = ( pi ) *( 0,81rad ) = (3,14..) * (0,81 rad) = 9,86 ? (qusto è giusto ma ...?)
La calcolatrice dice il giusto è vero ma lei sà che a pi corrispondono 180° io ionvece sò che a pi corrisponde una Circonferenza di (pi)*(2r) dove r è il raggio ...
Ti ripeto che non capisco come si possa unire "pi" a "rad" , uno è il rapporto tra circonferenza e raggio l'altro è il rapporto tra Arco e raggio....cosa centrano l'uno con l'altro?
Il probelma non è chiamare alfa = pi rad il problema è come sapere che ha pi rad corrisponde un angolo di n°!
Nell'esempio precedente pi 0,81rad = 47° , ma sò questo perchè ho usato il goniometro non perchè l'abbia calcolato...
Lo sò sono pignolo ma non ci arrivo proprio ...questo pi non mi và proprio giù...
Bemipefe
..o meglio in "pi rad". Questo è uguale a (pi) * (n rad) ?
Cioè ritornando a l'esempio di prima
L = 3,5cm
r = 4,3cm
alfa = 0,81 rad (questo mi hai detto è sbagliato)
alfa = ( pi ) *( 0,81rad ) = (3,14..) * (0,81 rad) = 9,86 ? (qusto è giusto ma ...?)
La calcolatrice dice il giusto è vero ma lei sà che a pi corrispondono 180° io ionvece sò che a pi corrisponde una Circonferenza di (pi)*(2r) dove r è il raggio ...
Ti ripeto che non capisco come si possa unire "pi" a "rad" , uno è il rapporto tra circonferenza e raggio l'altro è il rapporto tra Arco e raggio....cosa centrano l'uno con l'altro?
Il probelma non è chiamare alfa = pi rad il problema è come sapere che ha pi rad corrisponde un angolo di n°!
Nell'esempio precedente pi 0,81rad = 47° , ma sò questo perchè ho usato il goniometro non perchè l'abbia calcolato...
Lo sò sono pignolo ma non ci arrivo proprio ...questo pi non mi và proprio giù...
Bemipefe
allora non facciamo confusione coi simboli! mettiamoci d'accordo una volta per tutte.
L=5cm
R=2cm
alfa(in radianti)=L/R rad, dove rad è una unità di misura! non devi sistituirla con niente!
quindi alfa=2.5 rad.
questo benedetto pi greco è un numero come un altro!! che problemi ti dà?? perchè 2.5 rad non ti dà problemi e pigraco rad si????
è un modo diverso di chiamare un angolo! invece di chiamarlo 180° lo chiami pi greco rad!! poi sul disegno stiamo parlando dello stesso angolo!!
allora insisto...ma vuoi mettere 'ste benedette unità di misura o noo???
sin(180°) è perfettamente uguale a sin(pi rad)!!!
te lo dice anche la calcolatrice!!!!
imposta la calcolatrice in "deg" e calcola il seno di 180. farà 0.
imposta la calcolatrice in "rad" e calcola il seno di pi greco. farà 0.!!!!!
L=5cm
R=2cm
alfa(in radianti)=L/R rad, dove rad è una unità di misura! non devi sistituirla con niente!
quindi alfa=2.5 rad.
questo benedetto pi greco è un numero come un altro!! che problemi ti dà?? perchè 2.5 rad non ti dà problemi e pigraco rad si????
è un modo diverso di chiamare un angolo! invece di chiamarlo 180° lo chiami pi greco rad!! poi sul disegno stiamo parlando dello stesso angolo!!
allora insisto...ma vuoi mettere 'ste benedette unità di misura o noo???
sin(180°) è perfettamente uguale a sin(pi rad)!!!
te lo dice anche la calcolatrice!!!!
imposta la calcolatrice in "deg" e calcola il seno di 180. farà 0.
imposta la calcolatrice in "rad" e calcola il seno di pi greco. farà 0.!!!!!
Io con "rad" intendevo effetivemente il numero "puro" espresso in radianti risultante da L/r.....forse tu avevi capito che io mettevo rad come 1 rad o non sò dimmi tu....
Cioè io ragiono così:
L = 5cm
r = 2cm
rad = L/r
rad = 2,5
tu intendi forse "[2,5 rad]" ? ....ma se rad = x, x è un numero semplicemente, quindi
"il numero di radianti" è il numero che esce fuori dal rapporto ....concorderai dunque che rad non è una misura ma è come ad esempio chiamare il rapporto tra diametro e circonferenza pi = 3,14.....
Quì invece il rapporto tra L e r è rad = 2,5.....no!?
Non è questo che hai sempre sostenuto?
Altra domanda ma questo benedetto "pi" se rappresenta il numero irrazzoinale 3,14... come fà a essere impiegato per la misura di un angolo?
Quello che voglio dire è che sin(pi) non è sin(3,14...) ma sin(180°) .....come arrivo a quest'ultima conclusione ?
Bemipefe
Cioè io ragiono così:
L = 5cm
r = 2cm
rad = L/r
rad = 2,5
tu intendi forse "[2,5 rad]" ? ....ma se rad = x, x è un numero semplicemente, quindi
"il numero di radianti" è il numero che esce fuori dal rapporto ....concorderai dunque che rad non è una misura ma è come ad esempio chiamare il rapporto tra diametro e circonferenza pi = 3,14.....
Quì invece il rapporto tra L e r è rad = 2,5.....no!?
Non è questo che hai sempre sostenuto?
Altra domanda ma questo benedetto "pi" se rappresenta il numero irrazzoinale 3,14... come fà a essere impiegato per la misura di un angolo?
Quello che voglio dire è che sin(pi) non è sin(3,14...) ma sin(180°) .....come arrivo a quest'ultima conclusione ?
Bemipefe
no...detto così è sbagliato!
prima ti ho già corretto questa formula: il n°di rad=L/r. ok? quindi L=n°_rad*r. così dimensionalmente torna! ti ripeto il mio ragionamento. l'angolo in radianti è la misura di L come multiplo di r. quindi è L=n°_rad*r, dove scriviamo r=rad, dove cioè la nostra unità di misura è r!! quindi L=n°_rad rad. ok??
per il passaggio da radianti a gradi ti ho già scritto la proporzione che devi seguire...guarda qualche post fa...ok?
ciao ciao
il vecchio
prima ti ho già corretto questa formula: il n°di rad=L/r. ok? quindi L=n°_rad*r. così dimensionalmente torna! ti ripeto il mio ragionamento. l'angolo in radianti è la misura di L come multiplo di r. quindi è L=n°_rad*r, dove scriviamo r=rad, dove cioè la nostra unità di misura è r!! quindi L=n°_rad rad. ok??
per il passaggio da radianti a gradi ti ho già scritto la proporzione che devi seguire...guarda qualche post fa...ok?
ciao ciao
il vecchio
Si riesco un pò ad entrare nella tua ottica....ed in genrale è un problema sapere la risultante tra l'operazione effettuata su due numeri di dimensioni diverse....però è interessante sapere che ci sono numeri "puri" come dici tu ad esempio col tavolo possiamo dire che n * 1cm = Lunghezza del Tavolo, così come Lunghezza del Tavolo / 1cm = n , questo n sono daccordo che siano le parti in cui è divisa la lunghezza del tavolo (parti da 1cm).
Ora però vorrei chiederti se [ rad = L/r ] e [ r = L/rad ] e ancora [ L = rad*r ]...in quest'ultimo caso questo "rad" non sarebbe forse come l'"n" del tavolo ? Cioè l'arco L sarebbe rad volte il raggio , ed L misurato con il S.I. di misura assumerebbe la dimensione di una lunghezza...no!?
Altra cosa ...il passaggio da gradi a radianti , dice il mio libro avviene:
da radianti a gradi " si moltiplica per pi/180°"
da gradi a radianti " si moltiplica per 190°/pi"
Domanda: Si moltiplica cosa? Come è possibile un tale semplificato passaggio?
Bemipefe
Ora però vorrei chiederti se [ rad = L/r ] e [ r = L/rad ] e ancora [ L = rad*r ]...in quest'ultimo caso questo "rad" non sarebbe forse come l'"n" del tavolo ? Cioè l'arco L sarebbe rad volte il raggio , ed L misurato con il S.I. di misura assumerebbe la dimensione di una lunghezza...no!?
Altra cosa ...il passaggio da gradi a radianti , dice il mio libro avviene:
da radianti a gradi " si moltiplica per pi/180°"
da gradi a radianti " si moltiplica per 190°/pi"
Domanda: Si moltiplica cosa? Come è possibile un tale semplificato passaggio?
Bemipefe
la formula di infinito, se non ho capito male è questa:
n°_rad=L/r
e dice che questo è un numero puro. giusto! solo lui non ha capito che anche l'altro metodo è giusto, cioè di considerare il rad come unità di misura...cosa che invece tu hai evidentemente capito!
vorrei cmq fare un altro esempio, forse questo servirà a far capire il mio punto di vista anche a infinito.
immaginiamo di dover misurare la larghezza di un tavolo. Uso una fettuccia metrica, di sensibilità 1cm/div, cioè la più piccola tacca segnata misura un cm. ok? ora quando io appoggio la fettuccia sul tavolo è come se mi chiedessi:"a quante divisioni corrisponde la larghezza di questo tavolo?", in altre parole sto dividendo la larghezza del tavolo per la larghezza della divisione della fettuccia metrica. quindi alla fine di questa divisione otterrò un "numero puro", che mi indicherà il n°delle divisione corrispondenti alla larghezza del tavolo. ora si da il caso che io ho chiamato 1 div proprio 1 cm. per cui il tavolo sarà largo tot divisioni, cioè tot cm!!
è più chiaro ora?? a me sembra chiarissimo...boh..
n°_rad=L/r
e dice che questo è un numero puro. giusto! solo lui non ha capito che anche l'altro metodo è giusto, cioè di considerare il rad come unità di misura...cosa che invece tu hai evidentemente capito!
vorrei cmq fare un altro esempio, forse questo servirà a far capire il mio punto di vista anche a infinito.
immaginiamo di dover misurare la larghezza di un tavolo. Uso una fettuccia metrica, di sensibilità 1cm/div, cioè la più piccola tacca segnata misura un cm. ok? ora quando io appoggio la fettuccia sul tavolo è come se mi chiedessi:"a quante divisioni corrisponde la larghezza di questo tavolo?", in altre parole sto dividendo la larghezza del tavolo per la larghezza della divisione della fettuccia metrica. quindi alla fine di questa divisione otterrò un "numero puro", che mi indicherà il n°delle divisione corrispondenti alla larghezza del tavolo. ora si da il caso che io ho chiamato 1 div proprio 1 cm. per cui il tavolo sarà largo tot divisioni, cioè tot cm!!
è più chiaro ora?? a me sembra chiarissimo...boh..
C'è stata un accesa discussione eh!?.....
Sono emerse cose interessanti come ad esempio rad = L/r e poi 180° = pi*rad non 180° = pi.....
Domanda :
Se rad = L/r allora rad * r = L ma L allora non è misurato in radianti ! ...mi sembra di aver capito.
Quindi il rapporto tra il raggio e un arco , anche se misurati tutti e due in metri mi sembra essere un numero "adimensionato" (cioè intendo senza una misura) . Il rapporto tra i due ci permette di trovare rad e sapendo quest'ultimo è facile trovare L come sapendo che il rapporto tra circonferenza e diametro è pi allora sapendo quest'ultimo è possibile fare pi *r è trovare C = circonferenza.
No|? .....mi sembra che le due cose siano simili.
Bemipefe
Sono emerse cose interessanti come ad esempio rad = L/r e poi 180° = pi*rad non 180° = pi.....
Domanda :
Se rad = L/r allora rad * r = L ma L allora non è misurato in radianti ! ...mi sembra di aver capito.
Quindi il rapporto tra il raggio e un arco , anche se misurati tutti e due in metri mi sembra essere un numero "adimensionato" (cioè intendo senza una misura) . Il rapporto tra i due ci permette di trovare rad e sapendo quest'ultimo è facile trovare L come sapendo che il rapporto tra circonferenza e diametro è pi allora sapendo quest'ultimo è possibile fare pi *r è trovare C = circonferenza.
No|? .....mi sembra che le due cose siano simili.
Bemipefe
per infinito.
nonostante il tono arrogante e presuntuoso del tuo intervento (ma probabilmente è solo una mia impressione, in tal caso ti prego di scusarmi) provo a rispondere alle tue puntualizzazioni.
si sono un fisico...anzi, ancora non sono un bel niente! speriamo di diventare un fisico!
..non è la mia principale preoccupazione, ma senz'altro lodevole e condivisibile...
dunque vorrei innanzi tutto puntualizzare che ogni mio intervento qui non è per mostrare la mia formidabile (ma chi l'ha mai detto??) preparazione matematica, ma, nei limiti del possibile, cercare di dare una mano a chi chiede aiuto, come altri fanno con me anche su questo forum.
per ricordarti questo, forse ti è sfuggito leggendo i posts, mi autocito:
come vedi non ho imposto a nessuno il dogma della mia infallibilità, per cui accolgo le tue critiche...
vado in ordine cronologico...
3)
continuo ad essere d'accordo con me stesso (strano!), il radiante è una unità di misura! un angolo misura, per esempio, pigreco radianti! e non pi greco e basta! tu stesso dicevi, mi pare, che non ha senso dire che 180°=pi greco, perchè scritto così pi greco è solo un numero 3.142.., ma se scrivi 180°=pi greco rad allora si che ha un senso! giusto? fin qui pare che siamo d'accordo! (ma infatti non è questo il "punto" di maggior distacco mi pare di capire...), nell'esempio che tu riporti, nella misura di un conteggio, come dici tu, l'unità di misura è sottointesa in effetti. e se vuoi possiamo metterci d'accordo sul fatto che in questi casi sia lecito tralasciare l'unità di misura. ma nel caso degli angoli in radianti, è necessario specificare cosa sto contando!! io infatti, anche secondo la tua definizione, che non è altro che la mia però detta 100 volte meglio, quando misuroo un angolo in radianti mi sto chiedendo "quante volte il raggio entra nell'arco di circonferenza?" (sembro un bambino delle elementari alle prese con la sua prima divisione, però alla fine dei conti è così!!) per cui come dici tu, alla fine dovrei ottenere un numero puro, ma sta di fatto che c'è bisogno di specificare stavolta qual è il metro di confronto!! questo lo fai scrivendo accanto al numeretto la parolina magica "rad". quindi misurare un angolo in radianti significa, secondo la mia definizione (più da fisico se vuoi, e quindi pressappochista e menagramo, ma che funziona!!), chiedersi quanto è lungo l'arco di circonferenza individuato dall'angolo? però ti chiedo di misurarlo rispetto al raggio del cerchio, per cui ti dirò che l'arco interessato è lungo come 3,5 raggi, per esempio. ma non posso presentarti una scrittura così! e allora ti dico: "mettiamoci d'accordo e battezziamo una nuova unità di misura, il radiante, che guarda caso è proprio 1 raggio!"
cmq credo di averlo già spiegato meglio prima...
è solo un altro punto di vista...punto di vista che a mio avviso è corretto.
credo di aver, senza volerlo, esaurito i primi 3 punti.
non ho capito invece che intendi per radiante dimensionale quando parli della velocità angolare & company...
e invece in merito alle ultime due righe:
ribadisco:
e poi ho aggiunto la famosa "frecciatina" della quale tu ti sei evidentemente piccato, non capendone lo spirito! mi credi veramente così stupido da non capire che il lavoro che fanno i matematici è utilissimo? soprattutto per noi fisici!! era solo una battuta, che deriva dall'ormai battaglia teatrale che c'è fra matematici e fisici! e come tale doveva essere presa! una buffonata! uno scherzo! una commedia!
così come so benissimo che la chimica è importantissima! e che di fatto oggi giorno la ricerca fisica e chimica vanno a braccetto!
ciò nonostante continuo a dire che sicuramente la matematica e la chimica non sono le mie facoltà preferite, e infatti non le ho scelte, ma non ne discuto l'importanza!! è per me solo argomento di ilarità e riso, se per te invece è una questione esistenziale...risolvitela tu, non è un mio problema.
detto ciò
conludo citando uno che a quanto pare la sa più lunga di te e me messi in insieme (o se vuoi solo di te, visto che io non capisco nulla)
riporto la citazione originale...senz'altro più bella di quella corretta [;)]
saluti
il vecchio
nonostante il tono arrogante e presuntuoso del tuo intervento (ma probabilmente è solo una mia impressione, in tal caso ti prego di scusarmi) provo a rispondere alle tue puntualizzazioni.
quote:
Così sei un fisico, eh?
si sono un fisico...anzi, ancora non sono un bel niente! speriamo di diventare un fisico!
quote:
sto molto attento a non catalogare le persone
..non è la mia principale preoccupazione, ma senz'altro lodevole e condivisibile...
dunque vorrei innanzi tutto puntualizzare che ogni mio intervento qui non è per mostrare la mia formidabile (ma chi l'ha mai detto??) preparazione matematica, ma, nei limiti del possibile, cercare di dare una mano a chi chiede aiuto, come altri fanno con me anche su questo forum.
per ricordarti questo, forse ti è sfuggito leggendo i posts, mi autocito:
quote:
allora dico la mia
...
poi se vuole intervenire anche Luca ne sa sicuramente più di me.
come vedi non ho imposto a nessuno il dogma della mia infallibilità, per cui accolgo le tue critiche...
vado in ordine cronologico...
3)
quote:
intanto: la misura di un angolo non può essere adimensionata! se no che misura è??
continuo ad essere d'accordo con me stesso (strano!), il radiante è una unità di misura! un angolo misura, per esempio, pigreco radianti! e non pi greco e basta! tu stesso dicevi, mi pare, che non ha senso dire che 180°=pi greco, perchè scritto così pi greco è solo un numero 3.142.., ma se scrivi 180°=pi greco rad allora si che ha un senso! giusto? fin qui pare che siamo d'accordo! (ma infatti non è questo il "punto" di maggior distacco mi pare di capire...), nell'esempio che tu riporti, nella misura di un conteggio, come dici tu, l'unità di misura è sottointesa in effetti. e se vuoi possiamo metterci d'accordo sul fatto che in questi casi sia lecito tralasciare l'unità di misura. ma nel caso degli angoli in radianti, è necessario specificare cosa sto contando!! io infatti, anche secondo la tua definizione, che non è altro che la mia però detta 100 volte meglio, quando misuroo un angolo in radianti mi sto chiedendo "quante volte il raggio entra nell'arco di circonferenza?" (sembro un bambino delle elementari alle prese con la sua prima divisione, però alla fine dei conti è così!!) per cui come dici tu, alla fine dovrei ottenere un numero puro, ma sta di fatto che c'è bisogno di specificare stavolta qual è il metro di confronto!! questo lo fai scrivendo accanto al numeretto la parolina magica "rad". quindi misurare un angolo in radianti significa, secondo la mia definizione (più da fisico se vuoi, e quindi pressappochista e menagramo, ma che funziona!!), chiedersi quanto è lungo l'arco di circonferenza individuato dall'angolo? però ti chiedo di misurarlo rispetto al raggio del cerchio, per cui ti dirò che l'arco interessato è lungo come 3,5 raggi, per esempio. ma non posso presentarti una scrittura così! e allora ti dico: "mettiamoci d'accordo e battezziamo una nuova unità di misura, il radiante, che guarda caso è proprio 1 raggio!"
cmq credo di averlo già spiegato meglio prima...
è solo un altro punto di vista...punto di vista che a mio avviso è corretto.
credo di aver, senza volerlo, esaurito i primi 3 punti.
non ho capito invece che intendi per radiante dimensionale quando parli della velocità angolare & company...
e invece in merito alle ultime due righe:
ribadisco:
quote:
forse non sono stato il massimo della rigorosità
detto fra noi...se fossi stato un amante del rigore probabilmente avrei preso matematica...
e poi ho aggiunto la famosa "frecciatina" della quale tu ti sei evidentemente piccato, non capendone lo spirito! mi credi veramente così stupido da non capire che il lavoro che fanno i matematici è utilissimo? soprattutto per noi fisici!! era solo una battuta, che deriva dall'ormai battaglia teatrale che c'è fra matematici e fisici! e come tale doveva essere presa! una buffonata! uno scherzo! una commedia!
così come so benissimo che la chimica è importantissima! e che di fatto oggi giorno la ricerca fisica e chimica vanno a braccetto!
ciò nonostante continuo a dire che sicuramente la matematica e la chimica non sono le mie facoltà preferite, e infatti non le ho scelte, ma non ne discuto l'importanza!! è per me solo argomento di ilarità e riso, se per te invece è una questione esistenziale...risolvitela tu, non è un mio problema.
detto ciò
conludo citando uno che a quanto pare la sa più lunga di te e me messi in insieme (o se vuoi solo di te, visto che io non capisco nulla)
riporto la citazione originale...senz'altro più bella di quella corretta [;)]
quote:
...eh come vedi ho molte cose da imparare.......che non mi sono state imparate a dovere, purtroppo!
saluti
il vecchio
Per vecchio.
Così sei un fisico, eh? (Mi fa piacere avere una idea di con chi sto parlando, anche se sto molto attento a non catalogare le persone.)
Non condivido praticamente niente di quello che hai detto a proposito dei radianti, e per diversi motivi.
1° Hai detto che un rad è il raggio, quindi, secondo te, il rad si misura in metri; la definizione “forse” potrebbe anche essere accettata (ma ne dubito), perché chiunque può definire quello che vuole, però l’utilità sarebbe abbastanza dubbia: a me piace tantissimo che la velocità (tangenziale) sia il prodotto del raggio per la velocità angolare, che l’accelerazione centripeta sia il rapporto del suo quadrato con in raggio, ecc., tutte cose che necessitano che il radiante sia dimensionale.
2° Dò la definizione di misura in radianti che uso io: la misura in radianti di un angolo alfa (non maggiore di un angolo giro) che ha per vertice O è il rapporto fra la lunghezza L dell’arco intersezione dell’angolo alfa con una circonferenza di raggio r e centro O ed r, in simboli: L/r. Ne segue che tale misura è adimensionale.
3° «la misura di un angolo non può essere adimensionata! se no che misura è??»
Quando dico che ci sono n atomi si ha che n è (in un certo senso) una misura, ma generalmente si considera che sia adimensionale. Certo si intende che siano atomi (in un certo senso l’unità di misura è sottointesa), ma a tutti i fini la misura è dimensionale. Analogamente per il radiante.
4° Anzi: di più. Infatti se consideri che la velocità si misura come m/s, perché la velocità media è un rapporto fra uno spazio ed un tempo, allora necessariamente il radiante è m/m, che in matematica (e quindi in fisica) è un numero dimensionale (detto comunemente “puro”, ma qui credo che potremmo disquisire).
5° Concordo con la tua definizione di grado: «1 grado è la 360ma parte dell'angolo giro ». Il problema è che ne segue che un grado è una parte di angolo, cioè un angolo (come un metro è una lunghezza, un secondo è un tempo, ecc.), mentre un radiante no, perché è un numero puro.
Non so se queste sono arzigogolazioni di matematici, ma il problema mi pare oggettivo.
E poi, scusa, ma per te i “fisici matematici” e i “fisici teorici” sono matematici o fisici?
Così sei un fisico, eh? (Mi fa piacere avere una idea di con chi sto parlando, anche se sto molto attento a non catalogare le persone.)
Non condivido praticamente niente di quello che hai detto a proposito dei radianti, e per diversi motivi.
1° Hai detto che un rad è il raggio, quindi, secondo te, il rad si misura in metri; la definizione “forse” potrebbe anche essere accettata (ma ne dubito), perché chiunque può definire quello che vuole, però l’utilità sarebbe abbastanza dubbia: a me piace tantissimo che la velocità (tangenziale) sia il prodotto del raggio per la velocità angolare, che l’accelerazione centripeta sia il rapporto del suo quadrato con in raggio, ecc., tutte cose che necessitano che il radiante sia dimensionale.
2° Dò la definizione di misura in radianti che uso io: la misura in radianti di un angolo alfa (non maggiore di un angolo giro) che ha per vertice O è il rapporto fra la lunghezza L dell’arco intersezione dell’angolo alfa con una circonferenza di raggio r e centro O ed r, in simboli: L/r. Ne segue che tale misura è adimensionale.
3° «la misura di un angolo non può essere adimensionata! se no che misura è??»
Quando dico che ci sono n atomi si ha che n è (in un certo senso) una misura, ma generalmente si considera che sia adimensionale. Certo si intende che siano atomi (in un certo senso l’unità di misura è sottointesa), ma a tutti i fini la misura è dimensionale. Analogamente per il radiante.
4° Anzi: di più. Infatti se consideri che la velocità si misura come m/s, perché la velocità media è un rapporto fra uno spazio ed un tempo, allora necessariamente il radiante è m/m, che in matematica (e quindi in fisica) è un numero dimensionale (detto comunemente “puro”, ma qui credo che potremmo disquisire).
5° Concordo con la tua definizione di grado: «1 grado è la 360ma parte dell'angolo giro ». Il problema è che ne segue che un grado è una parte di angolo, cioè un angolo (come un metro è una lunghezza, un secondo è un tempo, ecc.), mentre un radiante no, perché è un numero puro.
Non so se queste sono arzigogolazioni di matematici, ma il problema mi pare oggettivo.
E poi, scusa, ma per te i “fisici matematici” e i “fisici teorici” sono matematici o fisici?
cmq...io la diagonale del quadrato l'ho sempre calcolata col Th. di pitagora...solo ora dopo molti anni che ci metto le mano, dico con semplicità che la diagonale è Lsqrt(2)...come l'altezza del triangolo equilatero è L/2*sqrt(3)...tutte formule ormai memorizzate che non derivano che dal th.di pitagora!!
beh..intanto una domanda...che diavolo sarrebbe il diametro del quadrato????[;)]
io studio a pg...a fisica...anche da noi gli informatici sono un po' "profughi"...ma più che altro vanno a matematica...
per quanto riguarda gli interessi...la chimica mi fa schifo...quindi non la leggo nel tempo libero [;)]
mi piace la programmazione, conosco solo il Pascal e se avessi tempo dovrei imparare il C, visto che il prox anno c'ho un esame...
poi chiaramente mi piace la matematica...ma non il formalismo che usano i matematici!
poi ultimamente sto leggendo parecchio...il mio prossimo scoglio sarà "vita e destino" di Grossmann...hai presente il vocabolario rizzoli...più meno quelle dimensioni...è una sfida con me stesso!![:D]
io studio a pg...a fisica...anche da noi gli informatici sono un po' "profughi"...ma più che altro vanno a matematica...
per quanto riguarda gli interessi...la chimica mi fa schifo...quindi non la leggo nel tempo libero [;)]
mi piace la programmazione, conosco solo il Pascal e se avessi tempo dovrei imparare il C, visto che il prox anno c'ho un esame...
poi chiaramente mi piace la matematica...ma non il formalismo che usano i matematici!
poi ultimamente sto leggendo parecchio...il mio prossimo scoglio sarà "vita e destino" di Grossmann...hai presente il vocabolario rizzoli...più meno quelle dimensioni...è una sfida con me stesso!![:D]
...Fantastico! Gli esempi mi sono piaciuto......stavo leggendo un pò di storia del pigreco e alcune cose me le hai riproposte tu.
Sul fatto dell'UMA sapevo in generale il sistema di misura ma nello specifico non sapevo la sua origine.....
...poi hai fatto emergere un altra cosa interesante.....il rapporto tra lato di un quadrato e il suo diametro!...già anche queste possono essere due grandezze con rapporto di ["clsse" razionale]
( cioè due grandezze che possono variare nel numero ma mantenere il valore del rapporto appartenente ad una stessa classe di frazioni aventi lo stesso risultato)
...grazie per avermelo ricordato.....io infatti pensavo di usare il teorema di pitagora per calcoalre la diagonale.
In oltre ho capito che cosa esprime il radiante e perchè 180° = pi rad e quindi perchè cos(pi) = -1.
E così sei un "Fisico" alle prime armi eh!? ...e io che ti facevo "vecchio" sul serio!
Sai anche a me mi piace molto la fisica ma purtroppo ho dovuto rimandare gli studi di Fisica I a gennaio altrimenti non avrei potuto completare gli esami con propedeuticità......strano infatto che Fisica non abbia propedeuticità ma daltronde nell'informatica non compare molto la fisica , ancùzi direi quasi per niente visto che dei circuiti studiamo solo il ivello logico e non quello elettronico.
...comunque mi stò leggendo anche un pò di chimica che non fà male , e nel tempo libero insieme al mio libro di elettronica mi cimento a smontare circuiti di ogni genere , circuiti che poi ovvieamente non funzioneranno mai più ......dopo aversi messo mano io.
Quindi studio Scienze Informatiche ma mi piace coltivere anche altre discipline della Scienza....e tu che passioni hai?
..Eh per curiosità dove studi? ......sai la mia facolta SMFN (Scienze Matematiche Fisiche e Naturali) ha diviso le diverse discipline in diverse sedi , Chimica , Fisica , Biologia , Matematica....mentre noi Informatici siamo semtre a scrocco e ci mettono un pò in un sede un pò in un altra.....e ti dico tutto questo perchè quest'anno avrò l'onore di studiare in aula 3 dell'Istituto Enrico Fermi di Roma!......anche se sò che non c'è lui però mi rende orgoglioso il passaggio sotto la porta dell'istituto in questione....
CIAO!
Bemipefe
Sul fatto dell'UMA sapevo in generale il sistema di misura ma nello specifico non sapevo la sua origine.....
...poi hai fatto emergere un altra cosa interesante.....il rapporto tra lato di un quadrato e il suo diametro!...già anche queste possono essere due grandezze con rapporto di ["clsse" razionale]
( cioè due grandezze che possono variare nel numero ma mantenere il valore del rapporto appartenente ad una stessa classe di frazioni aventi lo stesso risultato)
...grazie per avermelo ricordato.....io infatti pensavo di usare il teorema di pitagora per calcoalre la diagonale.
In oltre ho capito che cosa esprime il radiante e perchè 180° = pi rad e quindi perchè cos(pi) = -1.
E così sei un "Fisico" alle prime armi eh!? ...e io che ti facevo "vecchio" sul serio!
Sai anche a me mi piace molto la fisica ma purtroppo ho dovuto rimandare gli studi di Fisica I a gennaio altrimenti non avrei potuto completare gli esami con propedeuticità......strano infatto che Fisica non abbia propedeuticità ma daltronde nell'informatica non compare molto la fisica , ancùzi direi quasi per niente visto che dei circuiti studiamo solo il ivello logico e non quello elettronico.
...comunque mi stò leggendo anche un pò di chimica che non fà male , e nel tempo libero insieme al mio libro di elettronica mi cimento a smontare circuiti di ogni genere , circuiti che poi ovvieamente non funzioneranno mai più ......dopo aversi messo mano io.
Quindi studio Scienze Informatiche ma mi piace coltivere anche altre discipline della Scienza....e tu che passioni hai?
..Eh per curiosità dove studi? ......sai la mia facolta SMFN (Scienze Matematiche Fisiche e Naturali) ha diviso le diverse discipline in diverse sedi , Chimica , Fisica , Biologia , Matematica....mentre noi Informatici siamo semtre a scrocco e ci mettono un pò in un sede un pò in un altra.....e ti dico tutto questo perchè quest'anno avrò l'onore di studiare in aula 3 dell'Istituto Enrico Fermi di Roma!......anche se sò che non c'è lui però mi rende orgoglioso il passaggio sotto la porta dell'istituto in questione....
CIAO!
Bemipefe
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