UnioneEventi NON disgiunti;non riesco a risolvere l'eserciz

[caramella82]

Ciao a tutti, ho iniziato a studiare statistica.
Ieri con maxsiviero abbiamo fatto l'unione degli eventi mutuamente esclusi, applicando la formula del principio della somma di probabilità. Ieri sera facendo un esercizio, avevo degli eventi NON mutuamente esclusivi, ho applicato la formula ma il risultato non è quello che giusto.
Es.
Si lanciano due dadi : uno ha 6 facce numerate da 1 a 6 e l'altro ha 8 facce numerate da 1 a 8. Determinare quali sono gli eventi possibili e la probabilità che esca il numero 1 su entrambe le facce.

Dado 6facce lo chiamo A e la probabilità è di $1/6$
Dado 8facce lo chiamo B e la probabilità è di $1/8$

a questo punto siccome gli eventi possono avvenire contemporaneamente, ho pensato all'unione degli eventi non disgiunti che presenta questa formula
P(A$uu$B)=P(A) + P(B) - P(A$nn$B)

ho provato in tutti i modi ma il risultato di 1/48 non viene, inoltre nel libro mi mette solo la formula e non il procedimento, quindi non sò neanche come abbia fatto sono una frana totale!!!

[poncelet]

Giusto. Quindi?

[caramella82]

$1/2 +35/36=53/36$

$P(AnnB)=P(A)*P(B)$

$1/2*35/36=35/72$

$53/36 - 35/72 = 71/72$

[caramella82]

ciao ragazzi!!!
credo di aver scritto delle boiate!
Non riesco più a far nulla, mi sono persa in questa formula!

$P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AnnB)$

non devo fare l'addizione e poi sottrarre il prodotto?

e quindi il mio risultato è $71/72$

[poncelet]

Come già detto in precedenza $P(A nn B)=P(A)P(B)$ solo se gli eventi sono indipendenti. Per calcolare $P(A nn B)$ ti basta contare le coppie che soddisfano sia $A$ che $B$ tra quelle che hai scritto.

[caramella82]

le coppie che soddisfano sia $A$ che $B$ sono 18

però non capisco più nulla

[poncelet]

Sicura?

[caramella82]

eh si, perchè scusa ad esempio se lancio $(1,1)$ mi soddisfa sia $A$(risultato dle lancio numero positivo) che $B$....
ecco ti stavo per scrivere questo quando mi sono resa conto che 1+1 =2 ma non maggiore di 2.
quindi deduco che le coppie sono 17

[caramella82]

"maxsiviero":
immagina di lanciare 2 dadi da sei facce e di voler calcolare la probabilità che si verifichi uno di questi due eventi:

- $A="il risultato del lancio e' un numero pari"$

- $B="la somma del lancio e' maggiore di 2"$

Come la calcoleresti?

Max,scusa faccio un riepilogo perché mi sono letteralmente persa e non so più cosa devo fare!

Allora come prima cosa dovevo calcolare le probabilità di A e di B
$A=1/2$
in quanto per ogni numero ci sono 3 combinazioni favorevoli che mi danno un numero pari, su 6 combinazioni possibili.
allora faccio $6*3=18$ le combinazioni possibili quindi totali, sono 36.quindi $18/36 = 1/2$

$B$ sono $35/36$
$35$ perchè la combinazione $(1,1)$ non la considero perchè non mi dà un numero maggiore di 2!

Ok, adesso il problema mi chiede : Calcolare la probabilità che si verifichi uno di questi due eventi.
Bene, abbiamo pensato all'UNIONE $AuuB$ perchè con il lancio il risultato può essere A o B o entrambi. Soddisfa sia $A$ che $B$, inoltre gli eventi NON sono incompatibili(è la stessa cosa dire che non sono disgiunti, o non sono mutuamente esclusivi?)
e adesso come procedo, perchè devo contare le coppie che rientrano sia per A che per B?....ho una confusione totale!