UnioneEventi NON disgiunti;non riesco a risolvere l'eserciz
Ciao a tutti, ho iniziato a studiare statistica.
Ieri con maxsiviero abbiamo fatto l'unione degli eventi mutuamente esclusi, applicando la formula del principio della somma di probabilità. Ieri sera facendo un esercizio, avevo degli eventi NON mutuamente esclusivi, ho applicato la formula ma il risultato non è quello che giusto.
Es.
Si lanciano due dadi : uno ha 6 facce numerate da 1 a 6 e l'altro ha 8 facce numerate da 1 a 8. Determinare quali sono gli eventi possibili e la probabilità che esca il numero 1 su entrambe le facce.
Dado 6facce lo chiamo A e la probabilità è di $1/6$
Dado 8facce lo chiamo B e la probabilità è di $1/8$
a questo punto siccome gli eventi possono avvenire contemporaneamente, ho pensato all'unione degli eventi non disgiunti che presenta questa formula
P(A$uu$B)=P(A) + P(B) - P(A$nn$B)
ho provato in tutti i modi ma il risultato di 1/48 non viene, inoltre nel libro mi mette solo la formula e non il procedimento, quindi non sò neanche come abbia fatto
sono una frana totale!!!
Ieri con maxsiviero abbiamo fatto l'unione degli eventi mutuamente esclusi, applicando la formula del principio della somma di probabilità. Ieri sera facendo un esercizio, avevo degli eventi NON mutuamente esclusivi, ho applicato la formula ma il risultato non è quello che giusto.
Es.
Si lanciano due dadi : uno ha 6 facce numerate da 1 a 6 e l'altro ha 8 facce numerate da 1 a 8. Determinare quali sono gli eventi possibili e la probabilità che esca il numero 1 su entrambe le facce.
Dado 6facce lo chiamo A e la probabilità è di $1/6$
Dado 8facce lo chiamo B e la probabilità è di $1/8$
a questo punto siccome gli eventi possono avvenire contemporaneamente, ho pensato all'unione degli eventi non disgiunti che presenta questa formula
P(A$uu$B)=P(A) + P(B) - P(A$nn$B)
ho provato in tutti i modi ma il risultato di 1/48 non viene, inoltre nel libro mi mette solo la formula e non il procedimento, quindi non sò neanche come abbia fatto
sono una frana totale!!!
Risposte
invece di sparare prova a scriverli:
(1,1) (1,2) ... (1,8)
(2,1) (2,2) ... (2,8)
.
.
.
(6,1) (6,2) ... (6,8)
(1,1) (1,2) ... (1,8)
(2,1) (2,2) ... (2,8)
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(6,1) (6,2) ... (6,8)
Devi calcolare tutti gli eventi possibili dell'esperimento "lancio di un dado a 6 facce e di un dado a 8 facce". Non solo quelli in cui esce un $1$. Quindi devi calcolare tutte le coppie possibili formate rispettivamente da un numero da 1 a 6 e da un numero da 1 a 8. Ovvero, come aveva scritto itpareid: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4) (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (2,1), (2,2) ecc.
ok, le sto scrivendo nei miei fogli.
ora li scrivo tutti qui....
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),
e siamo a 48
(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),
(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6)
sono 60
ora li scrivo tutti qui....
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),
e siamo a 48
(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),
(8,1),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5),(8,6)
sono 60
"caramella82":
ok, le sto scrivendo nei miei fogli.
ora li scrivo tutti qui....
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),
e siamo a 48
fermati!
il primo dado ha sei facce, non otto
ok, però io pensavo che dovevo anche contare quando esce 7 al dado da otto facce e 1 al dado da sei facce
"caramella82":
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7),(5,8),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(6,7),(6,8),
è quello in grassetto!
con questa notazione $(a,b)$ si intende per $a$ un numero sul primo dado (a sei facce) e con $b$ uno sul secondo (a otto facce)
ho capito!ora ci sono...per me non è facile entrare in quest'ottica, scusatemi!
se riusciamo ti aiutiamo volentieri!
"caramella82":
ho capito!ora ci sono...per me non è facile entrare in quest'ottica, scusatemi!
Quindi quanti sono in tutto gli eventi possibili?
grazieeeeeee ragazzi!
allora gli eventi possibili sono 48
allora gli eventi possibili sono 48
Esatto! Adesso ritorna alle domande del tuo esercizio. Quante sono le coppie che soddisfano la richiesta?
sempre 48
noooooooooooooo perché devo vedere solo quelle con il numero di uscita 1.... uhmmm giusto?
quindi sarebbero 13
quindi sarebbero 13
Scusa, ma l'esercizio non ti chiede la probabilità di ottenere 1 con entrambi i dadi?
si, scusa (solito discorso di ieri della lettura dei problemi)
però come devo fare. credo che la probabilità sia 48/1
però come devo fare. credo che la probabilità sia 48/1
Credo sia solo un errore di battitura e che intendessi $1/48$...
Adesso l'esercizio è risolto. A questo punto se vuoi puoi anche rispondere alla domanda sull'indipendenza degli eventi:
- $A="esce 1 sul dado6"$
- $B="esce 1 sul dado8"$
Sono indipendenti? E quindi quanto vale $P(A nn B)$?
Adesso l'esercizio è risolto. A questo punto se vuoi puoi anche rispondere alla domanda sull'indipendenza degli eventi:
- $A="esce 1 sul dado6"$
- $B="esce 1 sul dado8"$
Sono indipendenti? E quindi quanto vale $P(A nn B)$?
devi fare numero di casi favorevoli/numero di casi possibili
in generale se ti viene una probabilità maggiore di 1 ti deve suonare un campanellino d'allarme perché sicuramente qualcosa è sbagliato
in generale se ti viene una probabilità maggiore di 1 ti deve suonare un campanellino d'allarme perché sicuramente qualcosa è sbagliato
si scusate, volevo scrivere $1/48$
ok, allora adesso gli eventi.Secondo me sono indipendenti perchè può uscire sul dadoA senza influenzare il dadoB quindi si sono indipendenti!
però la formula P(A$nn$B) non sò farla
ok, allora adesso gli eventi.Secondo me sono indipendenti perchè può uscire sul dadoA senza influenzare il dadoB quindi si sono indipendenti!
però la formula P(A$nn$B) non sò farla
se due eventi $A$ e $B$ sono indipendenti posso scrivere $P(A \cap B)=P(A)P(B)$
$P(A)$ e $P(B)$ li hai calcolati, li moltiplichi e trovi lo stesso risultato che hai ottenuto con il metodo precedente
$P(A)$ e $P(B)$ li hai calcolati, li moltiplichi e trovi lo stesso risultato che hai ottenuto con il metodo precedente
ok
la probabilità del dadoA di far uscire 1è $P(A)= 1/6$
e quella del dadoB è $P(B)=1/8$
giusto ragazzi?se è giusto li devo moltiplicare quindi $1/48$
ma è uguale alla probabilità di ottenere 1 in entrambi i dadi?!
la probabilità del dadoA di far uscire 1è $P(A)= 1/6$
e quella del dadoB è $P(B)=1/8$
giusto ragazzi?se è giusto li devo moltiplicare quindi $1/48$
ma è uguale alla probabilità di ottenere 1 in entrambi i dadi?!
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