Modelli matematici per il mercato finanziario
Questo nuovo tema emerge da un altro topic (Mi sono laureato!)
Prima di aprire un forum interamente dedicato a questo tema, contiamo quante persone sono interessate a condividere dubbi, informazioni, ipotesi, articoli, software relativi a questo tema.
Il tema è strettamente correlato all'analisi statistica delle serie storiche di dati che possono essere i prezzi di chiusura dei titoli di borsa di un mercato ma anche le temperature registrate nei vari giorni, le macchie solari ecc. ecc.
L'argomento è interessante ma altrettanto complesso, non ci sono tra di noi, credo, esperti di questo settore ma raccontarci qualcosa per chi ha interesse ad approfondire può vaelere la pena.
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Il tema è strettamente correlato all'analisi statistica delle serie storiche di dati che possono essere i prezzi di chiusura dei titoli di borsa di un mercato ma anche le temperature registrate nei vari giorni, le macchie solari ecc. ecc.
L'argomento è interessante ma altrettanto complesso, non ci sono tra di noi, credo, esperti di questo settore ma raccontarci qualcosa per chi ha interesse ad approfondire può vaelere la pena.
Risposte
Sì scusate ho sbagliato...chiedo scusa...
Francesco
Francesco
"probteam":
Sì scusate ho sbagliato...chiedo scusa...
Francesco
Cosa hai sbagliato???
Non riesco proprio a capire!
Quello che hai detto su B&S e' assolutamente corretto. La valutazione del prezzo di una opzione europea non e' nient'altro che un problema backward per l'equazione del calore!
Infatti il modello di B&S per il valore $V$ di un'opzione europea:
$V_t+1/2 \sigma^2 S^2 V_{SS}+rSV_S-rV=0$
Dove $\sigma$ e' la volatilita', $S$ e' il prezzo del bene su cui esercitare l'opzione e $r$ e' il tasso di interesse con condizioni al bordo e per il tempo finale non e' altro che un'equazione di diffusione-trasporto quindi una versione "ritoccata" (col termine in $V_S$) dell'equazione di diffusione o del calore sviluppata da Fourier.
Ho sbagliato a non specificare a che equazione faccio riferimanto
Egregi signori i più grandi economisti sono persone che hanno grandi conoscenze sulla matematica, in quanto economia è sinonimo di scarsità(ovviamente in senso lato) e senza matematica non si va da nessuna parte.
Si prenda il grande Walras con la teoria equilibrio economico generale
economico generale di Leon Walras è incomprensibile senza matematica; oppure il grande e mitico John Maynard Keynes, scrisse il Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta che dimostra teorie con termini matemtici, sopratutto il moltiplicatore del reddito(principio fondante del sistema economico) il cosiddetto $1/(1-c)$;anche il premio nobel ed esponente della Nuova Macroeconomia classica, cioè Lucas, senza basi sulla matematica non si va da nessuna parte.
Questo è un trattato scritto dal mio professore di matematica(laureato in economia) sulla microeconomia:
http://www.dmd.unifi.it/persone/a.villa ... -03-18.pdf
Purtroppo non ho ancora le basi per capirla a fondo, ma presto le avrò
L'economia senza matematica diventa solo chiacchiere da Bar
Si prenda il grande Walras con la teoria equilibrio economico generale
economico generale di Leon Walras è incomprensibile senza matematica; oppure il grande e mitico John Maynard Keynes, scrisse il Teoria generale dell'occupazione, dell'interesse e della moneta che dimostra teorie con termini matemtici, sopratutto il moltiplicatore del reddito(principio fondante del sistema economico) il cosiddetto $1/(1-c)$;anche il premio nobel ed esponente della Nuova Macroeconomia classica, cioè Lucas, senza basi sulla matematica non si va da nessuna parte.
Questo è un trattato scritto dal mio professore di matematica(laureato in economia) sulla microeconomia:
http://www.dmd.unifi.it/persone/a.villa ... -03-18.pdf
Purtroppo non ho ancora le basi per capirla a fondo, ma presto le avrò
L'economia senza matematica diventa solo chiacchiere da Bar
Ti do ampiamente ragione. Purtroppo l'andamento delle immatricolazioni nel ramo economico tendono a dimostrare una repulsione verso la matematica...si è più interessati alle chiacchere che alla sostanza.
Francesco
Francesco
Scusate, avrei una teoria ne troppo matematica ne troppo intuitiva.
La mia idea è che non si possa stabilire l'andamento di un trend partendo dal solo grafico e dalle serie storiche registrate. I mercati sono troppo instabili per dare alla matematica un aspetto realmente oggettivo. Potremmo, però, inserire la matematica dopo aver fatto una stima ponderata dell'andamento generale del titolo. Potremmo, infatti, stimare un trend giornaliero basandoci sui soli prezzi di apertura e di chiusura. A questo punto, sabilita la funzione che unisce i due punti( io per i primi tempi penserei ad una semplice retta che poi, dando vita ad una buona teoria potremmo pensare di variare ad una curva in base agli andamenti giornalieri), diventa semplice stabilire quando vi saranno momenti di rialzo, quando il valore del titolo è al di sotto della funzione, e al ribasso, quando il titolo è al di sopra.
Pensiamoci, stabilita una funzione che segue abbastanza il trend( in fin dei conti cosa ci da meglio un trend se non il sapere quando chiuderà e quando si è perto un titolo?), il titolo quanto meno tende a seguire la funzione creata.
La mia idea è che non si possa stabilire l'andamento di un trend partendo dal solo grafico e dalle serie storiche registrate. I mercati sono troppo instabili per dare alla matematica un aspetto realmente oggettivo. Potremmo, però, inserire la matematica dopo aver fatto una stima ponderata dell'andamento generale del titolo. Potremmo, infatti, stimare un trend giornaliero basandoci sui soli prezzi di apertura e di chiusura. A questo punto, sabilita la funzione che unisce i due punti( io per i primi tempi penserei ad una semplice retta che poi, dando vita ad una buona teoria potremmo pensare di variare ad una curva in base agli andamenti giornalieri), diventa semplice stabilire quando vi saranno momenti di rialzo, quando il valore del titolo è al di sotto della funzione, e al ribasso, quando il titolo è al di sopra.
Pensiamoci, stabilita una funzione che segue abbastanza il trend( in fin dei conti cosa ci da meglio un trend se non il sapere quando chiuderà e quando si è perto un titolo?), il titolo quanto meno tende a seguire la funzione creata.
bè non ti saprei dire perchè ancora non ho studiato Economia degli intermediari finanziari, anche se ho fatto economia politica, quindi non so cosa dirti.
Cmq quello che sto scoprendo è che si costruisce un modello sul quale si vanno a fare delle supposizioni, delle previsioni e la matematica svolge un ruolo centrale, pensa anche al modello IS-LM di John Hicks.
Ma tu ale86 studi economia? Che cosa di preciso?
ciaoo
Cmq quello che sto scoprendo è che si costruisce un modello sul quale si vanno a fare delle supposizioni, delle previsioni e la matematica svolge un ruolo centrale, pensa anche al modello IS-LM di John Hicks.
Ma tu ale86 studi economia? Che cosa di preciso?
ciaoo
x Akillez: Qual è il modello IS-LM?
x Ale86: Il problema è da dove cominciare a costruire questa funzione f(A,C); se ho capito bene si dovrebbe trattare di una funzione che dato il prezzo di Apertura e quello di chiusura del giorno precedente restituisce un valore dell'azione per il giorno seguente.
x Ale86: Il problema è da dove cominciare a costruire questa funzione f(A,C); se ho capito bene si dovrebbe trattare di una funzione che dato il prezzo di Apertura e quello di chiusura del giorno precedente restituisce un valore dell'azione per il giorno seguente.
Studio economia aziendale, ma personalmente mi interessano molto i mercati finanziari, ho letto qualche libro in riguardo e mi interessa anche l'applicazione matematica ai problemi economici.
Il modello IS-LM non lo sconosco, ma immagino sarà come la miriade di metodi che funzionano in modo molto soggettivo. Il punto è, che se un metodo fosse realmente certo smetterebbe di funzionare. Ora, per poter sempre guadagnare in borsa bisogna andare controcorrente applicando sistemi poco conosciuti o strettamente adattabili. Quello che ho accennato io si adatta piuttosto bene nel seguire i trend di periodo. In fin dei conti, Admin, si potrebbe tranquillamente unire il prezzo di apertura con quello di chiusura con una retta e poi giocare in rialzo quando i prezzi stanno al di sotto, e al ribasso quando stano al di sopra. Se poi si è bravi, si può stabilire un certo andamento giornaliero regolato sulla cadenza tick by tick. Ad esempio, alle 3:00 del pomeriggio la funzione scende un pò perchè il trend si stima in ribasso. Quello che ritengo buono di questo sistema è che varia da soggetto a soggetto. Infatti, ognuno dovrà, seguendo gli andamenti del settore, studiando le informazione a disposizione, stimare un proprio andamento della funzione. A che serve? Serve a STIMARE un certo trend basandosi su una moltitudine di variabili, serie storiche comprese, per poi avere almeno un punto di riferimento.
Per quanto concerne i metodi strettamente matematici, ho già detto che non li ritengo plausibili, alla fine quella che conta è la capacità da parte di chi investe di studiare bene il periodo storico in cui viene ad agire, la matematica è importantissima, ma si inserisce sempre dopo una stima.
Il modello IS-LM non lo sconosco, ma immagino sarà come la miriade di metodi che funzionano in modo molto soggettivo. Il punto è, che se un metodo fosse realmente certo smetterebbe di funzionare. Ora, per poter sempre guadagnare in borsa bisogna andare controcorrente applicando sistemi poco conosciuti o strettamente adattabili. Quello che ho accennato io si adatta piuttosto bene nel seguire i trend di periodo. In fin dei conti, Admin, si potrebbe tranquillamente unire il prezzo di apertura con quello di chiusura con una retta e poi giocare in rialzo quando i prezzi stanno al di sotto, e al ribasso quando stano al di sopra. Se poi si è bravi, si può stabilire un certo andamento giornaliero regolato sulla cadenza tick by tick. Ad esempio, alle 3:00 del pomeriggio la funzione scende un pò perchè il trend si stima in ribasso. Quello che ritengo buono di questo sistema è che varia da soggetto a soggetto. Infatti, ognuno dovrà, seguendo gli andamenti del settore, studiando le informazione a disposizione, stimare un proprio andamento della funzione. A che serve? Serve a STIMARE un certo trend basandosi su una moltitudine di variabili, serie storiche comprese, per poi avere almeno un punto di riferimento.
Per quanto concerne i metodi strettamente matematici, ho già detto che non li ritengo plausibili, alla fine quella che conta è la capacità da parte di chi investe di studiare bene il periodo storico in cui viene ad agire, la matematica è importantissima, ma si inserisce sempre dopo una stima.
E' troppo superficiale dire che Il modello Is-LM sia soggettivo e se hai studiato economia politica dovresti sapere cosa sia e cosa tratta.
Cmq non so cosa dirti ale86, mi dispiace, devo ancora studiare certi argomenti;certo che se sei al secondo anno forse dovresti approfondire scegliendoti materie ad hoc, in quanto penso sia difficile fare delle supposizioni se non si conoscono bene i concetti e la basi sulla quale si fonda la borsa e andare a naso secondo me non ha senso in quanto ci sono addirittura dei corsi da laurea appositi,dove vengono affrontati queste tematiche(ovviamente non voglio dire che tu non le conosca).
x Admin
Il modello Is-LM vedi questo link http://it.wikipedia.org/wiki/IS-LM , spiega in pratica cosa accade quando nel sistema economico viene inettata + o - moneta, quando vengono ad aumentare o dimininuire gli investimenti, etc.etc.etc.
Cmq Admin se vuoi iniziare ad approfondire questi argomenti, dovresti iniziare a leggere macroeconomia http://it.wikipedia.org/wiki/Macroeconomia almeno da capire come funzionano il sistema economico, ovvio devi avere una buona base di matematica ma per te immagino non sia un problema
Purtroppo non riesco a trovare l'equlibrio sui mercati dei beni, del lavoro,della moneta e degli investimenti.
Cmq non so cosa dirti ale86, mi dispiace, devo ancora studiare certi argomenti;certo che se sei al secondo anno forse dovresti approfondire scegliendoti materie ad hoc, in quanto penso sia difficile fare delle supposizioni se non si conoscono bene i concetti e la basi sulla quale si fonda la borsa e andare a naso secondo me non ha senso in quanto ci sono addirittura dei corsi da laurea appositi,dove vengono affrontati queste tematiche(ovviamente non voglio dire che tu non le conosca).
x Admin
Il modello Is-LM vedi questo link http://it.wikipedia.org/wiki/IS-LM , spiega in pratica cosa accade quando nel sistema economico viene inettata + o - moneta, quando vengono ad aumentare o dimininuire gli investimenti, etc.etc.etc.
Cmq Admin se vuoi iniziare ad approfondire questi argomenti, dovresti iniziare a leggere macroeconomia http://it.wikipedia.org/wiki/Macroeconomia almeno da capire come funzionano il sistema economico, ovvio devi avere una buona base di matematica ma per te immagino non sia un problema
Purtroppo non riesco a trovare l'equlibrio sui mercati dei beni, del lavoro,della moneta e degli investimenti.
Per Ale86: la teoria che proponi è interessante ma difficilmente applicabile. Tu non tieni conto dei costi di transizione e della tassazione. se tieni conto anche di questi ti renderai facilmente conto che l'eventuale guadagno che ottieni viene assorbito, se non superato, da questi costi. Nella pratica è molto più importante vedere se c'è un trend che dura per diverso tempo...così si possono ottenere dei profitti. Comunque la tua idea non è da buttare completamente...potrebbe essere applicata alla speculazione in titoli derivati dove l'effetto leva fa da padrone
Akillez sto al primo, non al secondo anno. Le supposizioni che ho fatto sono frutto di alcuni studi, superficiali, che ho fatto sulla borsa. Scusa se ho definito il modello IS-LM soggettivo, ora che ne leggo gli aspetti essenziali sul sito che ci consigli vedo che invece è molto interessante. Il punto è che leggendo qualche manuale sulla borsa mi sono trovato di fronte a frasi del tipo:"Se questo modello da dei risultati usatelo, altrimenti cambiatelo", cosa che mi è sembrata assurda, un modello matematico deve funzionare sempre altrimenti è fantasia. Comunque ribbatto il principio che ritengo esatto, anche se vado a "naso", e cioè che modelli strettamente matematici in borsa non li troveremo mai.
Anche se sono convinto di ciò, però, credo sia fondamentale la matematica per studiare molti altri fenomeni economici, mi vengono in mente gli esami di micro e macro economia.
Giusto per curiosità, akillez che corso stai facendo?
Probteam non credo tu abbia ragione, è vero, commissioni e transazioni potrebbero assorbire eventuali guadagni, ma il treading non avrebbe ragione di esistere se fosse come dici tu. Tentare di prevedere trend di lunga durata mi sembra un pò improbabile, anche se forse uno lento ma in continuo rialzo è quasi sicuro che c'è: quello della borsa in generale. In effetti, sempre che non dica corbellerie, per quanto può essere negativo dal punto di vista dello sviluppo economico, un periodo storico, gli indici di borsa a lungo andare avranno sempre un trend in rialzo.
Anche se sono convinto di ciò, però, credo sia fondamentale la matematica per studiare molti altri fenomeni economici, mi vengono in mente gli esami di micro e macro economia.
Giusto per curiosità, akillez che corso stai facendo?
Probteam non credo tu abbia ragione, è vero, commissioni e transazioni potrebbero assorbire eventuali guadagni, ma il treading non avrebbe ragione di esistere se fosse come dici tu. Tentare di prevedere trend di lunga durata mi sembra un pò improbabile, anche se forse uno lento ma in continuo rialzo è quasi sicuro che c'è: quello della borsa in generale. In effetti, sempre che non dica corbellerie, per quanto può essere negativo dal punto di vista dello sviluppo economico, un periodo storico, gli indici di borsa a lungo andare avranno sempre un trend in rialzo.
Ho datto una lettura veloce ai link che mi hai indicato (grazie), mi pare che si tratti appunto di macroeconomia.
Comunque, tutti i modelli matematici funzionano finché funzionano, quando non funzionano più bisogna cambiare, a partire dal modello di gravitazione di Newton, alla meccanica quantistica, ecc.
Nel caso delle serie di prezzi delle azioni, i modelli sono di tipo statistico, valutazioni su un buon numero di dati del passato. E' sempre possibile trovare una funzione che contenga tutti i valori passati ma il problema è di trovarne una che sia in grado di valare anche per il futuro, almento per il futuro prossimo.
Circa l'operatività di borsa, bisogna distinguere, secondo me, i modelli di previsione dalle tecniche o strategie di aquisto-vendita.
Comunque, tutti i modelli matematici funzionano finché funzionano, quando non funzionano più bisogna cambiare, a partire dal modello di gravitazione di Newton, alla meccanica quantistica, ecc.
Nel caso delle serie di prezzi delle azioni, i modelli sono di tipo statistico, valutazioni su un buon numero di dati del passato. E' sempre possibile trovare una funzione che contenga tutti i valori passati ma il problema è di trovarne una che sia in grado di valare anche per il futuro, almento per il futuro prossimo.
Circa l'operatività di borsa, bisogna distinguere, secondo me, i modelli di previsione dalle tecniche o strategie di aquisto-vendita.
Per Ale86: Il treading ha ragione di esistere eccome...nelle ipotesi in cui ti metti non ci dovrebbero esserci questi costi...nella pratica finanziaria è molto più importante guadagnare poco ma in modo sicuro (e quindi andare a vedere quando c'è un cambiamneto sostanziale di trend) che fare mera speculazione come tu supponi. So che può sembrare strano ma è così... solitamente ci si mette delle limitazioni (o bounds) superiori ed inferiori...appena viene superata questa limitazione si disinveste e si prende il guadagno.
Il trend che io intendevo non era il trend a 5-10 anni ma il trend a 3-6 mesi che non sempre è crescente. E' pacifico, infatti, che a lungo il valore del titolo aumenti nel valore (è ampiamente accettato infatti che l'andamento di uno strumento azionario segua un moto browniano geometrico).
Un buon libro che ti posso consigliare è quello di Hull...lascia stare i manuali sulla borsa...molte volte chi li scrive sono solo ciarlatani senza un a buona pratica nei mercati o con una preparazione matematica non buona.
Una curiosità: dove studi Economia Aziendale?
Il trend che io intendevo non era il trend a 5-10 anni ma il trend a 3-6 mesi che non sempre è crescente. E' pacifico, infatti, che a lungo il valore del titolo aumenti nel valore (è ampiamente accettato infatti che l'andamento di uno strumento azionario segua un moto browniano geometrico).
Un buon libro che ti posso consigliare è quello di Hull...lascia stare i manuali sulla borsa...molte volte chi li scrive sono solo ciarlatani senza un a buona pratica nei mercati o con una preparazione matematica non buona.
Una curiosità: dove studi Economia Aziendale?
Per Ale86: ma se hai questa passione per i mercati finanziari perchè non la coltivi? studiare i mercati finanziari è favoloso ed intrigante...te lo dice uno che ha appena finito la specialistica in questo ramo...e fidati che quando vai sul difficile lo studio diventa ancora più affascinante...io infatti sto pensando di andare a fare il dottorato di studi in matematica per le decisioni economiche....
Qual è il libro di Hull?
E' possibile che tra tanti appassionati si riesca a fare un piccolo gruppo che trovi o costruisca modelli operativi per avere piccoli, costanti e affidabili guadagni in borsa?
E' possibile che tra tanti appassionati si riesca a fare un piccolo gruppo che trovi o costruisca modelli operativi per avere piccoli, costanti e affidabili guadagni in borsa?
Il dottorato di 4 anni? No perchè, anche se sto muovendo appena i primi passi all'università, ci stavo pensando un pò pure io. Spero, però, non si basi troppo sulla statistica che non ritengo un metodo di indagine molto interessante, ovviamente parlo da uno che ancora deve studiarla.
In effetti economia aziendale non è proprio il massimo per un appassionato di borsa e finanza, ma a me interessano molto anche le attività imprenditoriali, sono convinto che un buon amministratore non debba andare ad "intuito" ma debba seguire le leggi della matematica e dei mercati.
Comunque studio a Napoli, lo so, non è il massimo, ma a mio parere le università non sono tutto, molte cose, alla fine, bisogna sempre vedersele da soli.
In effetti economia aziendale non è proprio il massimo per un appassionato di borsa e finanza, ma a me interessano molto anche le attività imprenditoriali, sono convinto che un buon amministratore non debba andare ad "intuito" ma debba seguire le leggi della matematica e dei mercati.
Comunque studio a Napoli, lo so, non è il massimo, ma a mio parere le università non sono tutto, molte cose, alla fine, bisogna sempre vedersele da soli.
Per Admin...Il libro di Hull è Opzioni , Futures ed Altri Derivati...ha una parte fatta molto bene sui processi stocastici utilizzati nei modelli matematici per la finanza ed ha inoltre varie note bibliografiche.
Per Ale86: purtroppo per te la statistica e la probabilità sono due rami essenziali dei modelli matematici più utilizzati nella pratica (dopo uno potrebbe usare altri metodi come quello del caos o quello RNA)...l'univeristà non c'entra molto...conta di più l'impegno e la passione che ci metti nell'affrontare le cose!
Per Ale86: purtroppo per te la statistica e la probabilità sono due rami essenziali dei modelli matematici più utilizzati nella pratica (dopo uno potrebbe usare altri metodi come quello del caos o quello RNA)...l'univeristà non c'entra molto...conta di più l'impegno e la passione che ci metti nell'affrontare le cose!
Beh, non so se hai ragione sulla statistica, ma sono convinto anche io che l'università non c'entri molto. Comunque, tu che hai fatto, imprese e mercati?
Potresti darci il titolo e la casa editrice del libro di hul?
Potresti darci il titolo e la casa editrice del libro di hul?
Io, dopo aver fatto la triennale in Econimia e Finanza a Cà Foscari (Venezia), ho fatto la specialistica in Matematica Finanziaria e Attuariale (sempre a Cà Foscari). Il percorso di studi specialistico è focalizzato sul prezzaggio degli strumenti finanziari , la gestione del rischio e la gestione del patrimonio.
L'editore del libro di Hull è Il Sole 24 Ore
L'editore del libro di Hull è Il Sole 24 Ore
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