Matematica finanziaria, help su diversi quesiti!
Salve a tutti ragazzi, purtroppo ho incontrato una difficoltà non indifferente nello svolgere il seguente compito di matematica finanziaria, spero che possiate risolvere i miei dubbi:
Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la cessione del prestito, al 2% annuo.
A) presentare il piano del prestito di 350.000 euro.
B) calcolare il valore al quale viene ceduto il prestito.
C) presentare il piano di costituzione relativo alle 5 rate semestrali versate in banca.
Io ho già svolto il punto A e B, in questa maniera:
1) converto il tasso annuale in semestrale, con la formula: $(1+0,02)^(0,5)-1=0,0099504938362$
2) calcolo la rata costante francese, con la formula: $350.000/[(1-(1+0,00995049383621)^-(8)]/(0,00995049383621))=45731,63056345228$
3) redigo il piano di ammortamento per calcolare il prestito
4) converto il tasso J a semestrale: $(2,5)/2=1,25$
4) valuto il prestito in questo modo: $A(t;j)=A(2,5;1,25)=45731,63⋅(1,0125)^(−1)+45731,63⋅(1,0125)^(−2)+45731,63⋅(1,0125)^(−3)$
Come si svolge il punto C?
Inoltre:
In data 1 Gennaio 2015 sul mercato vige il tasso spot a un anno dell'1.2%, mentre il tasso forwad dal 1 gennaio 2016 al 1 gennaio 2018 è dell'1.8%. Qual è il prezzo al 1 gennaio 2015 degli zero coupon del 1 gennaio 2016 e 1 gennaio 2018?
Grazie a tutti per il possibile aiuto! sto diventando pazzo con questa materia
Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la cessione del prestito, al 2% annuo.
A) presentare il piano del prestito di 350.000 euro.
B) calcolare il valore al quale viene ceduto il prestito.
C) presentare il piano di costituzione relativo alle 5 rate semestrali versate in banca.
Io ho già svolto il punto A e B, in questa maniera:
1) converto il tasso annuale in semestrale, con la formula: $(1+0,02)^(0,5)-1=0,0099504938362$
2) calcolo la rata costante francese, con la formula: $350.000/[(1-(1+0,00995049383621)^-(8)]/(0,00995049383621))=45731,63056345228$
3) redigo il piano di ammortamento per calcolare il prestito
4) converto il tasso J a semestrale: $(2,5)/2=1,25$
4) valuto il prestito in questo modo: $A(t;j)=A(2,5;1,25)=45731,63⋅(1,0125)^(−1)+45731,63⋅(1,0125)^(−2)+45731,63⋅(1,0125)^(−3)$
Come si svolge il punto C?
Inoltre:
In data 1 Gennaio 2015 sul mercato vige il tasso spot a un anno dell'1.2%, mentre il tasso forwad dal 1 gennaio 2016 al 1 gennaio 2018 è dell'1.8%. Qual è il prezzo al 1 gennaio 2015 degli zero coupon del 1 gennaio 2016 e 1 gennaio 2018?
Grazie a tutti per il possibile aiuto! sto diventando pazzo con questa materia
Risposte
la formula, per l'ennesima volta, ti ripeto che è questa (e le l'ho anche dimostrata)
Montante di n rate costanti ANTICIPATE
$S=R(u^n-1)/iu$
ti sembra la stessa??? Carlo devi solo ricopiare la formula dal libro.....non devi far altro
Montante di n rate costanti ANTICIPATE
$S=R(u^n-1)/iu$
ti sembra la stessa??? Carlo devi solo ricopiare la formula dal libro.....non devi far altro
...e il "meno uno" dove **** è???????
scusa il termine volgare.....
scusa il termine volgare.....
"carlo91":
quindi lo schema dei tempi l'ho fatto giusto (voglio capire se ho capito scusa il gioco di parole), Quindi si tratta del montante anticipato di una rendita ovvero il valore equivalente della rendita calcolato un periodo dopo il versamento dell'ultima rata. Quindi o molto semplicemente sommando i montanti oppure usando la formula che ho usato negli appunti (infatti anche a me è venuto lo stesso risultato) è la stessa cosa. Si tratta di $ ddot(Sni)= (1+i)^4/i -1 * (1+i) $ no?
Però perché non si chiude a 200.000 euro?
come abbia fatto a venirti il risultato giusto della rendita non so...la formula che hai scritto a penna è sbagliata, come pure è sbagliata questa nella citazione......il capitale si chiude esattamente a 200.000
si il -1 non l'ho inserito per errore ma l'ho considerato con la calcolatrice, con la fretta non l'ho messo!
"tommik":
costituzione di 200.000 di capitale in 4 rate semestrali anticipate
$S=Cu(u^4-1)/i rarr C=48.535,21$
e il corrispondente piano di costituzione:
riprendo il messaggi che ti ho inviato illo tempore....
"tommik":
[quote="carlo91"]quindi lo schema dei tempi l'ho fatto giusto (voglio capire se ho capito scusa il gioco di parole), Quindi si tratta del montante anticipato di una rendita ovvero il valore equivalente della rendita calcolato un periodo dopo il versamento dell'ultima rata. Quindi o molto semplicemente sommando i montanti oppure usando la formula che ho usato negli appunti (infatti anche a me è venuto lo stesso risultato) è la stessa cosa. Si tratta di $ ddot(Sni)= (1+i)^4/i -1 * (1+i) $ no?
Però perché non si chiude a 200.000 euro?
come abbia fatto a venirti il risultato giusto della rendita non so...la formula che hai scritto a penna è sbagliata, come pure è sbagliata questa nella citazione......il capitale si chiude esattamente a 200.000[/quote]
lo so che va al numeratore ma col telefono veniva difficile scriverla corretta. Comunque se hai notato lo schema, mi arriva a 198242! assurdo con lo stesso numero tuo
"carlo91":
si il -1 non l'ho inserito per errore ma l'ho considerato con la calcolatrice, con la fretta non l'ho messo!
bene! allora sulla formula ci siamo....come fa a non chiudersi? hai tenuto conto degli interessi?
la costituzione di capitale funziona in maniera opposta dell'ammortamento...nell'ammortamento gli interessi li devi pagare...qui ti maturano e vanno in conto capitale....stai mettendo soldi in banca che ti fruttano
come avrai notato sono a Detroit....sto lavorando perché non sono le 15:17
dammi un attimo che vedo di capire qualche cosa in quegli appunti che hai messo.
dammi un attimo che vedo di capire qualche cosa in quegli appunti che hai messo.
hai sbagliato a calcolare gli interessi
domanda....se verso 48.535 euro oggi....e li lascio lì per due anni al tasso dell'1,12% semestrale quanto mi danno di interessi?
Ah non avevo letto scusami... Ok ora riprovo!
Interesse = 2211.17
Interesse = 2211.17
nel tuo prospetto hai messo poco più di 500 euro
perché io calcolo gli interessi su ogni fondo iniziale. all'inizio di ogni periodo moltiplico il fondo * i.
Vediamo se ho capito, ti posto un altro esempio che abbiamo già affrontato. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la cessione del prestito, al 2% annuo.
Ragionando, i dati che ci interessa sono: dopo 10 anni, 5 rate semestrali la prima delle quasi 6 mesi dopo ( e questo mi farebbe pensare ad un montante posticipato). La linea del tempo sarebbe così:
Si tratta nuovamente di montante anticipato o posticipato? è questa la cosa che mi "frega"
Ragionando, i dati che ci interessa sono: dopo 10 anni, 5 rate semestrali la prima delle quasi 6 mesi dopo ( e questo mi farebbe pensare ad un montante posticipato). La linea del tempo sarebbe così:
Si tratta nuovamente di montante anticipato o posticipato? è questa la cosa che mi "frega"
"carlo91":
perché io calcolo gli interessi su ogni fondo iniziale. all'inizio di ogni periodo moltiplico il fondo * i.
ed è sbagliato...
"carlo91":
Vediamo se ho capito, ti posto un altro esempio che abbiamo già affrontato. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la cessione del prestito, al 2% annuo.
Ragionando, i dati che ci interessa sono: dopo 10 anni, 5 rate semestrali la prima delle quasi 6 mesi dopo ( e questo mi farebbe pensare ad un montante posticipato). La linea del tempo sarebbe così:
Si tratta nuovamente di montante anticipato o posticipato? è questa la cosa che mi "frega"
questa è una costituzione "mista" nel senso che...la somma riscossa viene impiegata subito mentre le rate sono posticipate (dice sei mesi dopo la riscossione del prestito)...poi le rate ad un certo punto si bloccano ma tutto deve essere capitalizzato fino all'epoca 10. Fai l'asse dei tempi, porti tutto in avanti fino a 10 e risolvi
miiii...ma è sempre lo stesso esercizio 
devi farne altri se no non impari più.....
$S(1+i_(4))^40+R((1+i_(2))^5-1)/(i_(2))(1+i_(2))^15=700.000$
dove
$i_(4)=$tasso trimestrale
$i_(2)=$tasso semestrale
devi farne altri se no non impari più.....
$S(1+i_(4))^40+R((1+i_(2))^5-1)/(i_(2))(1+i_(2))^15=700.000$
dove
$i_(4)=$tasso trimestrale
$i_(2)=$tasso semestrale
la formula che hai scritto tu ha delle imprecisioni....devi stare attento anche alle piccole cose
1) non capisco se hai scritto 40 o 20
2) R moltiplica solo $u^5$ e non tutto il numeratore...
la formula corretta è quella che ti ho scritto io....già l'altra volta
magari questo topic lo stoppiamo qui e ne crei di nuovi per ogni quesito...così non si capisce più nulla
1) non capisco se hai scritto 40 o 20
2) R moltiplica solo $u^5$ e non tutto il numeratore...
la formula corretta è quella che ti ho scritto io....già l'altra volta
magari questo topic lo stoppiamo qui e ne crei di nuovi per ogni quesito...così non si capisce più nulla
ok, questo chiudiamolo qui così si fa più ordine! sono voluto tornare su quello precedente per provare questa cosa degli interessi capitalizzati rispetto a come lo svolgevo in passato, ma al solito adesso non mi viene pari a 700.000! cose da impazzire ahahah
in che senso non ti viene? se guardi indietro ti ho messo tutte le soluzioni
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