[Scienze delle costruzioni] Esercizio trave isostatica
http://i45.tinypic.com/35070qe.jpg
Dall'esercizio che ho postato sto trovando difficolta nel calcolarmi l'equazioni del 2 tronco, in modo particolare il momento,chi mi puoi aiutare ?
Dall'esercizio che ho postato sto trovando difficolta nel calcolarmi l'equazioni del 2 tronco, in modo particolare il momento,chi mi puoi aiutare ?
Risposte
Jojo sempre a tempo debito puoi fare un'occhiata a questa parte di esercizio gentilmente ?
http://i48.tinypic.com/sfdt3o.jpg
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Allora devo dirti che l'incognita iperstatica che ho calcolato è sbagliata (che somaro!). Ho rifatto con calma i calcoli ed è venuto fuori che:
$X = (9M)/(8l)$
Dimensionalmente ci siamo, perchè si vede che è una forza, e anche in valore sono abbastanza sicuro che sia corretta stavolta, infatti applicando il metodo delle forze e l'analogia di Mohr, i risultati coincidono.
Come spiegazione riassuntiva va bene. E' vero il procedimento è lungo, però senza conti non siamo in grado di vedere dove sbagli e di conseguenza non possiamo correggere.
Quello che ti posso consigliare e di rifare i conti e vedere se arrivi a $X = (9M)/(8l)$.
P.S. Non sò se è il prof che ti fa svolgere le iperstatiche con Mohr, però posso assicurarti che il metodo delle forze per le iperstatiche è più sbrigativo. Mohr è più conveniente per travi isostatiche e rettilinee (tra l'altro non si può applicare per strutture intelaiate).
P.S.S. Non appena potrò darò un'occhiata all'ultimo esercizio che hai postato.
Ciao.
$X = (9M)/(8l)$
Dimensionalmente ci siamo, perchè si vede che è una forza, e anche in valore sono abbastanza sicuro che sia corretta stavolta, infatti applicando il metodo delle forze e l'analogia di Mohr, i risultati coincidono.
"Thomasdy":
postare tutte sarebbe un pò lunghetto cmq si, ho svolto le due trave isostatiche per effetto della mia x (declassamento del vincolo) e per effetto di M.
Poi ho lavorato in Mohr,e una volta trovatomi i due valori ho svolto l'equazione di congruenza VxC+VmC=0
spero come spiegazione riassuntiva possa andare XD
Come spiegazione riassuntiva va bene. E' vero il procedimento è lungo, però senza conti non siamo in grado di vedere dove sbagli e di conseguenza non possiamo correggere.
Quello che ti posso consigliare e di rifare i conti e vedere se arrivi a $X = (9M)/(8l)$.
P.S. Non sò se è il prof che ti fa svolgere le iperstatiche con Mohr, però posso assicurarti che il metodo delle forze per le iperstatiche è più sbrigativo. Mohr è più conveniente per travi isostatiche e rettilinee (tra l'altro non si può applicare per strutture intelaiate).
P.S.S. Non appena potrò darò un'occhiata all'ultimo esercizio che hai postato.
Ciao.
Ciao. Avendo avuto un pò di tempo ho deciso di postare il procedimento che ho seguito, così puoi confrontarlo con il tuo.
La trave assegnata è la seguente:
Dal momento che è iperstatica, si procede declassando un vincolo, ad esempio il carrello in $C$ sostituendolo con la sua reazione, la quale assumerà ruolo di incognita iperstatica. Fatto questo la struttura diventa:
Si decide di procedere applicando l'Analogia di Mohr. A tale scopo risolviamo separatamente la struttura una volta assumendo come unico carico l'incognita iperstatica (struttura che chiamo Schema (1)) e una volta assumento come carico il momento applicato (struttura che chiamo Schema (2)).
Riporto come testo nascosto l'obiettivo principale e il ragionamento da fare.
SCHEMA (1): Risoluzione
La struttura di riferimento è quindi la seguente:
Reazioni vincolari
Per brevità non applico le equazioni cardinali della statica, ma applico il metodo diretto.
Per l'equilibrio alla traslazione orizzontale non avendo forze esterne applicate, si ha che il bipendolo non reagisce. Quindi $R_A^x = 0$
Per l'equilibrio alla traslazione verticale si ha che il carrello reagisce con una forza uguale e opposta alla $X$. Quindi $R_B^y = X$.
Per l'equilibrio alla rotazione, si ha che il bipendolo reagisce con un momento tale da equilibrare il momento generato dalle forze verticali che formano una coppia antioraria. Quindi $M_A = X * L$
Riportando le reazioni sulla struttura si ha infine:
Caratteristiche della sollecitazione
Siccome siamo interessati al problema flessionale, evitiamo di calcolare gli sforzi normali (volendo invece interessarsi anche al problema assiale, sarà necessario calcolarli). Se in particolare, del problema flessionale siamo interessati solo allo spostamento trasversale, come è questo caso, possiamo evitare di calcolare anche il taglio.
Tratto AB per $0
$M^((1))(x) = X*L$
Tratto BC per $L
$M^((1))(x) = X*(2L - x)$
Tratto CD per $2L
$M^((1))(x) = 0$
MOHR (1): Risoluzione
Noti i valori del momento, possiamo costruire la struttura analoga di Mohr, sostituendo opportunamente i vincoli (al posto del bipendolo si applica il doppio pendolo orizzontale, al posto del carrello intermedio si applica la cerniera interna e al posto dell'estremo libero si applica un incastro) e assumendo come carichi fittizi $q"*"(x)$ i seguenti:
Tratto AB $=>$ $q"*"(x) = (M^((1))(x))/(EI) = (XL)/(EI) $
Tratto BC $=>$ $q"*"(x) = (M^((1))(x))/(EI) = (X(2L - x))/(EI) $
Tratto CD $=>$ $q"*"(x) = (M^((1))(x))/(EI) = 0 $
I carichi saranno rivolti verso il basso in quanto conservano il segno del momento: momento positivo $=>$ carichi positivi, quindi verso il basso.
La struttura allora si presenta nel seguente modo:
A questo punto si risolve la struttura ottenuta.
Reazioni vincolari
Ai fini del calcolo delle reazioni vincolari sostituisco i carichi distribuiti con i loro risultanti:
$Q_1"*" = q"*"(x) * L = (XL)/(EI) * l = (XL^2)/(EI)$
$Q_2"*" = q"*"(x) * L = (X(2L - L))/(EI) * L/2 = (XL^2)/(2EI)$
Sempre da ragionamenti immediati ottengo che:
$R_B^y = Q_1"*" = (XL^2)/(EI)$
$M_A = Q_1"*" * L/2 = (XL^3)/(2EI)$
$R_B^y = Q_1"*"= (XL^2)/(EI)$
$R_D^y = Q_1"*" + Q_2"*" = (XL^2)/(EI) + (XL^2)/(2EI) = (3XL^2)/(2EI)$
$M_D = Q_1"*" * 2L + Q_2"*" * (2/3L + L) = (XL^2)/(EI) * 2L + (XL^2)/(2EI) * (5L)/3 = (2XL^3)/(EI) + (5XL^3)/(6EI) = (17XL^3)/(6EI)$
In definitiva quindi ho:
Caratteristiche della sollecitazione
Anche quì calcolo solo il momento essendo interessato solo agli spostamenti trasversali.
Inoltre posso fare una ulteriore considerazione: essendo interessato al momento nel punto $C$, non è necessario calcolare la legge del momento per l'intera struttura, ma solo per una sezione posta in $C$ cioè a $x=2l$. Quindi:
$w^((1))(C) =M"*"^((1))(2l) = M"*"^((1))(C) = - M_D - R_D^y * L = - (17XL^3)/(6EI) - (3XL^2)/(2EI) * L = $
$= - (17XL^3)/(6EI) - (3XL^3)/(2EI) = -((17 - 9)XL^3)/(6EI) = -(8XL^3)/(6EI) = -(4XL^3)/(3EI)$
Ecco quindi che si è calcolato il primo dato che interessava: $ M"*"^((1))(C) = -(4XL^3)/(3EI) = w^((1))(C)$
La trave assegnata è la seguente:
Dal momento che è iperstatica, si procede declassando un vincolo, ad esempio il carrello in $C$ sostituendolo con la sua reazione, la quale assumerà ruolo di incognita iperstatica. Fatto questo la struttura diventa:
Si decide di procedere applicando l'Analogia di Mohr. A tale scopo risolviamo separatamente la struttura una volta assumendo come unico carico l'incognita iperstatica (struttura che chiamo Schema (1)) e una volta assumento come carico il momento applicato (struttura che chiamo Schema (2)).
Riporto come testo nascosto l'obiettivo principale e il ragionamento da fare.
SCHEMA (1): Risoluzione
La struttura di riferimento è quindi la seguente:
Reazioni vincolari
Per brevità non applico le equazioni cardinali della statica, ma applico il metodo diretto.
Per l'equilibrio alla traslazione orizzontale non avendo forze esterne applicate, si ha che il bipendolo non reagisce. Quindi $R_A^x = 0$
Per l'equilibrio alla traslazione verticale si ha che il carrello reagisce con una forza uguale e opposta alla $X$. Quindi $R_B^y = X$.
Per l'equilibrio alla rotazione, si ha che il bipendolo reagisce con un momento tale da equilibrare il momento generato dalle forze verticali che formano una coppia antioraria. Quindi $M_A = X * L$
Riportando le reazioni sulla struttura si ha infine:
Caratteristiche della sollecitazione
Siccome siamo interessati al problema flessionale, evitiamo di calcolare gli sforzi normali (volendo invece interessarsi anche al problema assiale, sarà necessario calcolarli). Se in particolare, del problema flessionale siamo interessati solo allo spostamento trasversale, come è questo caso, possiamo evitare di calcolare anche il taglio.
Tratto AB per $0
$M^((1))(x) = X*L$
Tratto BC per $L
$M^((1))(x) = X*(2L - x)$
Tratto CD per $2L
$M^((1))(x) = 0$
MOHR (1): Risoluzione
Noti i valori del momento, possiamo costruire la struttura analoga di Mohr, sostituendo opportunamente i vincoli (al posto del bipendolo si applica il doppio pendolo orizzontale, al posto del carrello intermedio si applica la cerniera interna e al posto dell'estremo libero si applica un incastro) e assumendo come carichi fittizi $q"*"(x)$ i seguenti:
Tratto AB $=>$ $q"*"(x) = (M^((1))(x))/(EI) = (XL)/(EI) $
Tratto BC $=>$ $q"*"(x) = (M^((1))(x))/(EI) = (X(2L - x))/(EI) $
Tratto CD $=>$ $q"*"(x) = (M^((1))(x))/(EI) = 0 $
I carichi saranno rivolti verso il basso in quanto conservano il segno del momento: momento positivo $=>$ carichi positivi, quindi verso il basso.
La struttura allora si presenta nel seguente modo:
A questo punto si risolve la struttura ottenuta.
Reazioni vincolari
Ai fini del calcolo delle reazioni vincolari sostituisco i carichi distribuiti con i loro risultanti:
$Q_1"*" = q"*"(x) * L = (XL)/(EI) * l = (XL^2)/(EI)$
$Q_2"*" = q"*"(x) * L = (X(2L - L))/(EI) * L/2 = (XL^2)/(2EI)$
Sempre da ragionamenti immediati ottengo che:
$R_B^y = Q_1"*" = (XL^2)/(EI)$
$M_A = Q_1"*" * L/2 = (XL^3)/(2EI)$
$R_B^y = Q_1"*"= (XL^2)/(EI)$
$R_D^y = Q_1"*" + Q_2"*" = (XL^2)/(EI) + (XL^2)/(2EI) = (3XL^2)/(2EI)$
$M_D = Q_1"*" * 2L + Q_2"*" * (2/3L + L) = (XL^2)/(EI) * 2L + (XL^2)/(2EI) * (5L)/3 = (2XL^3)/(EI) + (5XL^3)/(6EI) = (17XL^3)/(6EI)$
In definitiva quindi ho:
Caratteristiche della sollecitazione
Anche quì calcolo solo il momento essendo interessato solo agli spostamenti trasversali.
Inoltre posso fare una ulteriore considerazione: essendo interessato al momento nel punto $C$, non è necessario calcolare la legge del momento per l'intera struttura, ma solo per una sezione posta in $C$ cioè a $x=2l$. Quindi:
$w^((1))(C) =M"*"^((1))(2l) = M"*"^((1))(C) = - M_D - R_D^y * L = - (17XL^3)/(6EI) - (3XL^2)/(2EI) * L = $
$= - (17XL^3)/(6EI) - (3XL^3)/(2EI) = -((17 - 9)XL^3)/(6EI) = -(8XL^3)/(6EI) = -(4XL^3)/(3EI)$
Ecco quindi che si è calcolato il primo dato che interessava: $ M"*"^((1))(C) = -(4XL^3)/(3EI) = w^((1))(C)$
Adesso passo alla risoluzione dello Schema (2), cioè quello in cui ho applicato come carico solo il momento $M$.
SCHEMA (2): Risoluzione
La struttura di riferimento è la seguente:
Reazioni vincolari
$R_B^y = 0$
$M_A = M$
Caratteristiche di sollecitazione
L'unica sollecitazione presente è il momento, ed è anche costante per tutta la struttura. Su ogni tratto di struttura allora agisce un momento pari a
$M(x) = - M $
MOHR (2): Risoluzione
Calcolato il momento, posso passare alla trave ausiliaria di Mohr, che ottengo sostituendo i vincoli allo stesso modo di prima, ovviamente, e mettendo come carico fittizio su ogni tratto il seguente:
$q"*"(x) = (M(x))/(EI) = -M/(EI)$
Quindi in totale agisce un carico fittizio pari a $q"*"(x) = -(3M)/(EI)$ (essendo tre i tratti) e siccome è negativo, sarà rivolto verso l'alto.
La trave di Mohr è quindi questa:
Passo alla risoluzione.
Reazioni vincolari
Anche in questo caso sostituisco i carichi distribuiti con i risultanti.
$Q_1"*" = Q_2"*" = Q_3"*" = q"*"(x) * L = -(ML)/(EI) $
Quindi
$R_B^y = Q_1"*" = (ML)/(EI)$
$M_A = Q_1"*" * L/2 = (ML^2)/(2EI)$
$R_D^y = R_B^y + Q_2"*" + Q_3"*" = (3ML)/(EI)$
$M_D = R_B^y * 2L + Q_2"*" * (L + L/2) + Q_3"*" * L/2 = (ML)/(EI) * 2L + (ML)/(EI) * (3L)/2 + (ML)/(EI) * L/2 =$
$= (ML)/(EI)*(2L + (3L)/2 + L/2) = (ML)/(EI) * 4L = (4ML^2)/(EI)$
Calcolo del momento fittizio $M"*"^((2))(C) $
$w^((2))(C) = M"*"^((2))(2l) = M"*"^((2))(C) = Q_3"*" * L/2 + M_D - 3Q_1"*" * L = (ML)/(EI) * L/2 + (4ML^2)/(EI) - 3*(ML)/(EI) * L = $
$= (ML^2)/(2EI) + (4ML^2)/(EI) - (3ML^2)/(EI) = (ML^2 + 8ML^2 - 6ML^2)/(2EI) = (3ML^2)/(2EI) = w^((2))(C) $.
Adesso, noti tutti e due i momenti fittizzi che ci interessavano, possiamo calcolare l'incognita iperstatica, infatti:
Equazione di congruenza:
$w(C) = 0$
$w^((1))(C) + w^((2))(C) = 0$
$M"*"^((1))(C) + M"*"^((2))(C) = 0 $
$- (4XL^3)/(3EI) + (3ML^2)/(2EI) = 0 $
$(4XL^3)/(3EI) = (3ML^2)/(2EI)$
$X = (3ML^2)/(2EI) * (3EI )/( 4L^3)$
$X = (9M)/(8L)$
Nota l'incognita iperstatica si può passare al calcolo di tutte le grandezze cinematiche e meccaniche che vogliamo (reazioni della struttura assegbta, taglio, momento, campo delle rotazioni, campo degl spostamenti trasversali/linea elastica).
FINE!
Come al solito spero di non aver fatto errori. Per qualsiasi chiarimento chiedi pure ovviamente.
Ciao.
SCHEMA (2): Risoluzione
La struttura di riferimento è la seguente:
Reazioni vincolari
$R_B^y = 0$
$M_A = M$
Caratteristiche di sollecitazione
L'unica sollecitazione presente è il momento, ed è anche costante per tutta la struttura. Su ogni tratto di struttura allora agisce un momento pari a
$M(x) = - M $
MOHR (2): Risoluzione
Calcolato il momento, posso passare alla trave ausiliaria di Mohr, che ottengo sostituendo i vincoli allo stesso modo di prima, ovviamente, e mettendo come carico fittizio su ogni tratto il seguente:
$q"*"(x) = (M(x))/(EI) = -M/(EI)$
Quindi in totale agisce un carico fittizio pari a $q"*"(x) = -(3M)/(EI)$ (essendo tre i tratti) e siccome è negativo, sarà rivolto verso l'alto.
La trave di Mohr è quindi questa:
Passo alla risoluzione.
Reazioni vincolari
Anche in questo caso sostituisco i carichi distribuiti con i risultanti.
$Q_1"*" = Q_2"*" = Q_3"*" = q"*"(x) * L = -(ML)/(EI) $
Quindi
$R_B^y = Q_1"*" = (ML)/(EI)$
$M_A = Q_1"*" * L/2 = (ML^2)/(2EI)$
$R_D^y = R_B^y + Q_2"*" + Q_3"*" = (3ML)/(EI)$
$M_D = R_B^y * 2L + Q_2"*" * (L + L/2) + Q_3"*" * L/2 = (ML)/(EI) * 2L + (ML)/(EI) * (3L)/2 + (ML)/(EI) * L/2 =$
$= (ML)/(EI)*(2L + (3L)/2 + L/2) = (ML)/(EI) * 4L = (4ML^2)/(EI)$
Calcolo del momento fittizio $M"*"^((2))(C) $
$w^((2))(C) = M"*"^((2))(2l) = M"*"^((2))(C) = Q_3"*" * L/2 + M_D - 3Q_1"*" * L = (ML)/(EI) * L/2 + (4ML^2)/(EI) - 3*(ML)/(EI) * L = $
$= (ML^2)/(2EI) + (4ML^2)/(EI) - (3ML^2)/(EI) = (ML^2 + 8ML^2 - 6ML^2)/(2EI) = (3ML^2)/(2EI) = w^((2))(C) $.
Adesso, noti tutti e due i momenti fittizzi che ci interessavano, possiamo calcolare l'incognita iperstatica, infatti:
Equazione di congruenza:
$w(C) = 0$
$w^((1))(C) + w^((2))(C) = 0$
$M"*"^((1))(C) + M"*"^((2))(C) = 0 $
$- (4XL^3)/(3EI) + (3ML^2)/(2EI) = 0 $
$(4XL^3)/(3EI) = (3ML^2)/(2EI)$
$X = (3ML^2)/(2EI) * (3EI )/( 4L^3)$
$X = (9M)/(8L)$
Nota l'incognita iperstatica si può passare al calcolo di tutte le grandezze cinematiche e meccaniche che vogliamo (reazioni della struttura assegbta, taglio, momento, campo delle rotazioni, campo degl spostamenti trasversali/linea elastica).
FINE!
Come al solito spero di non aver fatto errori. Per qualsiasi chiarimento chiedi pure ovviamente.
Ciao.
"JoJo_90":
Come al solito spero di non aver fatto errori. Per qualsiasi chiarimento chiedi pure ovviamente.
Ciao.
Innanzitutto grazie solo per il tempo che ci perdi
Solo un appunto,in teoria un errore c'è(e mi duole fartelo),ma sarà stato di svista,in pratica il braccio della trave si suddivide in L+L+L/2, te invece hai ragionato con un braccio L+L+L
Ops! Non me nero accorto 
. Si in effetti ho dato per scontato che erano tutti $L$, perchè non ho fatto attenzione all'immagine che hai postato. Hai fatto bene comunque a farmelo notare.
Ovviamente l'incognita iperstatica non sarà quella che ho detto io, ma dovrà essere ricalcolata alla luce del fatto che l'ultimo tratto ha luce $L/2$. Se comunque il procedimento ti convince (era la prima volta che facevo un iperstatico con Mohr), potrai fare gli aggiustamenti del caso.
. Si in effetti ho dato per scontato che erano tutti $L$, perchè non ho fatto attenzione all'immagine che hai postato. Hai fatto bene comunque a farmelo notare. Ovviamente l'incognita iperstatica non sarà quella che ho detto io, ma dovrà essere ricalcolata alla luce del fatto che l'ultimo tratto ha luce $L/2$. Se comunque il procedimento ti convince (era la prima volta che facevo un iperstatico con Mohr), potrai fare gli aggiustamenti del caso.
Ciao JoJo, senti mi chiarisci questo semplice dubbio,ho un carico triangolore sul tratto BC di braccio 5/4L, la mia risultante è posizionata ad 1/3L da C,devo calcolare il momento quindi devo sapere la distanza che c'è tra la Q1 e il polo C,quindi come devo fare ? 1/3 per 5/4 ? ricordo male ?
http://i48.tinypic.com/29cv0jd.jpg
http://i48.tinypic.com/29cv0jd.jpg
Ciao. Allora per prima cosa ti volevo dire che mi sembra sospetto il valore del risultante $Q_1$ per due motivi:
1. Lo vedo dipendere da $x$ e ciò non può essere (il risultante non può dipendere dal valore dell'ascissa). Infatti, detto $bar q$ il valore massimo assunto dal carico (cioè quello in corrispondenza del cateto verticale), il risultante del carico $Q_1$ sarà pari all'area del triangolo:
$ Q_1 = "base" * "altezza" * 1/2 = 5/4L* bar q * 1/2 = (5 bar q )/8L$
2. Compare un $L^2$ che mi fa dire subito che le sue dimensioni non quadrano perchè non sono quelle di una forza.
Detto questo comunque, la risposta alla tua domanda è sì: la distanza fra $Q_1$ e $C$ si ricava facendo $1/3 * 5/4 L$. Infatti tale distanza sarà pari ad $1/3$ della lunghezza del tratto $BC$, quindi varrà:
$ "braccio" = 1/3 * 5/4 L = 5 / 12 L $
Ciao.
1. Lo vedo dipendere da $x$ e ciò non può essere (il risultante non può dipendere dal valore dell'ascissa). Infatti, detto $bar q$ il valore massimo assunto dal carico (cioè quello in corrispondenza del cateto verticale), il risultante del carico $Q_1$ sarà pari all'area del triangolo:
$ Q_1 = "base" * "altezza" * 1/2 = 5/4L* bar q * 1/2 = (5 bar q )/8L$
2. Compare un $L^2$ che mi fa dire subito che le sue dimensioni non quadrano perchè non sono quelle di una forza.
Detto questo comunque, la risposta alla tua domanda è sì: la distanza fra $Q_1$ e $C$ si ricava facendo $1/3 * 5/4 L$. Infatti tale distanza sarà pari ad $1/3$ della lunghezza del tratto $BC$, quindi varrà:
$ "braccio" = 1/3 * 5/4 L = 5 / 12 L $
Ciao.
"JoJo_90":
Ciao. Allora per prima cosa ti volevo dire che mi sembra sospetto il valore del risultante $Q_1$ per due motivi:
1. Lo vedo dipendere da $x$ e ciò non può essere (il risultante non può dipendere dal valore dell'ascissa). Infatti, detto $bar q$ il valore massimo assunto dal carico (cioè quello in corrispondenza del cateto verticale), il risultante del carico $Q_1$ sarà pari all'area del triangolo:
$ Q_1 = "base" * "altezza" * 1/2 = 5/4L* bar q * 1/2 = (5 bar q )/8L$
2. Compare un $L^2$ che mi fa dire subito che le sue dimensioni non quadrano perchè non sono quelle di una forza.
Detto questo comunque, la risposta alla tua domanda è sì: la distanza fra $Q_1$ e $C$ si ricava facendo $1/3 * 5/4 L$. Infatti tale distanza sarà pari ad $1/3$ della lunghezza del tratto $BC$, quindi varrà:
$ "braccio" = 1/3 * 5/4 L = 5 / 12 L $
Ciao.
Allora l'immagine che ti ho postato è la configurazione in mohr della mia trave, il carico triangolare ha altezza $XL$ e base $(5/4)l$....quindi ho dedotto $Q_1= (5/4)L * (XL)/(2EI)= (5XL^2)/(8EI) $
PS: se ti può aiutare questa è tutta la configurazione,scusa se posto una bozza a matita XD
http://i48.tinypic.com/rqy9af.jpg
Ah ok scusami, avevo inteso la $x$ come l'ascissa. Quindi tutto spiegato, anche la $L^2$.
Con le travature reticolari come stai messo JoJo 
,avrei una domanda da farti
,avrei una domanda da farti
Su quelle isostatiche ne possiamo parlare, iperstatiche dico la verità, non sono molto ferrato perchè le ho studiate poco e niente fino ad ora.
Ma comunque, spara e vediamo che succede
.
Ma comunque, spara e vediamo che succede
.
"JoJo_90":
Su quelle isostatiche ne possiamo parlare, iperstatiche dico la verità, non sono molto ferrato perchè le ho studiate poco e niente fino ad ora.
Ma comunque, spara e vediamo che succede
Ciao Jojo,scusa se ti rispondo solo ora,ma ieri dopo 3 ore estenuanti di battaglia sono riuscito a strappare la tanto agognata firma
Figurati, nessun problema, non c'è bisogno di scusarsi. Tra l'altro anche io sono stato impegnato, quindi non avrei potuto rispondere.
"JoJo_90":
Figurati, nessun problema, non c'è bisogno di scusarsi. Tra l'altro anche io sono stato impegnato, quindi non avrei potuto rispondere.
Cmq ti voglio chiedere una cosa, sai come si applica la distorsione termica nella trave di mohr ?
http://i48.tinypic.com/ohvgqq.jpg
Se non sbaglio il - e il + stanno ad indicare dove la distorsione verrà applicata sopra o sotto la trave come carico distribuito
Conviene che ti regoli con il segno della curvatura. Nel tuo caso la curvatura dovuta alla distorsione termica dovrebbe essere negativa, quindi il carico distribuito sarà rivolto verso l'alto (se consideri positive le forze rivolte in basso).
"JoJo_90":
Conviene che ti regoli con il segno della curvatura. Nel tuo caso la curvatura dovuta alla distorsione termica dovrebbe essere negativa, quindi il carico distribuito sarà rivolto verso l'alto (se consideri positive le forze rivolte in basso).
EH infatti,ma in mohr con il diagramma mi ritrovo con un carico triangolare proprio sotto, e mi domando se possono coesistere
Se non ho capito male ti ritrovi con due carichi fittizi distribuiti: uno triangolare e uno costante dato dalla curvatura termica. I due carichi possono benissimo coesistere (se sono concordi andrebbero sommati, mentre se discordi andrebbero sottratti). Se è così, puoi procedere con il principio di sovrapposizione degli effetti, ovvero: risolvi la trave di mohr prima con un carico e poi con l'altro e, alla fine, sommi le grandezze che ti interessano. Se sei ad esempio interessato ad un abbassamento, sommi l'abbassamento dovuto ad un carico più lo stesso abbassamento dovuto all'altro carico.
"JoJo_90":
Se non ho capito male ti ritrovi con due carichi fittizi distribuiti: uno triangolare e uno costante dato dalla curvatura termica. I due carichi possono benissimo coesistere (se sono concordi andrebbero sommati, mentre se discordi andrebbero sottratti). Se è così, puoi procedere con il principio di sovrapposizione degli effetti, ovvero: risolvi la trave di mohr prima con un carico e poi con l'altro e, alla fine, sommi le grandezze che ti interessano. Se sei ad esempio interessato ad un abbassamento, sommi l'abbassamento dovuto ad un carico più lo stesso abbassamento dovuto all'altro carico.
Ah ok grazie del chiarimento,mi era capitato nella traccia d'esame
Prego.
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