[Scienza delle Costruzioni] Telaio isostatico (2)

qwert90 · 2013-04-09CEST10:20:17+02:00

"Buongiorno a tutti.\nHo questo telaio isostatico :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 25 90 30 85 0\nLI 30 85 30 90 0\nLI 30 90 25 95 0\nLI 25 100 30 95 0\nLI 30 95 30 90 0\nLI 30 95 30 100 0\nLI 25 105 30 100 0\nEV 30 93 35 98 0\nEV 45 93 50 98 0\nLI 35 95 45 95 0\nLI 50 95 90 95 0\nLI 90 95 90 43 0\nEV 88 38 93 43 0\nLI 93 40 150 40 0\nLI 150 40 150 90 0\nLI 140 90 160 90 0\nLI 140 105 160 105 0\nLI 140 110 145 105 0\nLI 150 110 155 105 0\nLI 155 110 160 105 0\nLI 135 110 140 105 0\nLI 145 95 145 100 0\nLI 155 95 155 100 0\nEV 147 90 142 95 0\nEV 153 90 158 95 0\nEV 142 100 147 105 0\nEV 153 100 158 105 0\nEV 90 60 95 65 0\nEV 125 40 130 45 0\nLI 95 62 125 44 0\nPV 50 105 50 115 90 115 90 105 0\nLI 55 105 55 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 60 105 60 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 50 105 50 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 105 65 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 105 70 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 105 75 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 105 80 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 105 85 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 105 90 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 95 105 4 3 0 0 0 * q\nTY 40 85 4 3 0 0 0 * A\nTY 80 60 4 3 0 0 0 * B\nTY 80 35 4 3 0 0 0 * C\nTY 125 30 4 3 0 0 0 * D\nTY 165 95 4 3 0 0 0 * E\nLI 145 110 150 105 0[\//fcd]\n\n\nPer quanto riguarda il calcolo delle reazioni vincolari, ho proceduto nel modo che segue :\n\nper l'equilibrio globale esterno, si deve avere :\n$R_A+ql+R_E=0$\n\nda cui ho dedotto che $R_A$ \u00e8 nulla in quanto le tre forze dovrebbero incontrarsi nello stesso punto $H$ di figura e dovrebbero chiudere il cosiddetto triangolo delle forze, ma ci si ritrova che ala fine per forza la $R_E$ dovr\u00e0 essere pari ed opposta a $ql$ e quindi $R_A=0$.\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 25 90 30 85 0\nLI 30 85 30 90 0\nLI 30 90 25 95 0\nLI 25 100 30 95 0\nLI 30 95 30 90 0\nLI 30 95 30 100 0\nLI 25 105 30 100 0\nEV 30 93 35 98 0\nEV 45 93 50 98 0\nLI 35 95 45 95 0\nLI 50 95 90 95 0\nLI 90 95 90 43 0\nEV 88 38 93 43 0\nLI 93 40 150 40 0\nLI 150 40 150 90 0\nLI 140 90 160 90 0\nLI 140 105 160 105 0\nLI 140 110 145 105 0\nLI 145 110 150 105 0\nLI 150 110 155 105 0\nLI 155 110 160 105 0\nLI 135 110 140 105 0\nLI 145 95 145 100 0\nLI 155 95 155 100 0\nEV 147 90 142 95 0\nEV 153 90 158 95 0\nEV 142 100 147 105 0\nEV 153 100 158 105 0\nEV 90 60 95 65 0\nEV 125 40 130 45 0\nLI 95 62 125 44 0\nPV 50 105 50 115 90 115 90 105 0\nLI 55 105 55 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 60 105 60 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 50 105 50 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 105 65 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 105 70 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 105 75 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 105 80 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 105 85 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 105 90 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 95 105 4 3 0 0 0 * q\nTY 40 85 4 3 0 0 0 * A\nTY 80 60 4 3 0 0 0 * B\nTY 80 35 4 3 0 0 0 * C\nTY 125 30 4 3 0 0 0 * D\nTY 165 95 4 3 0 0 0 * E\nSA 70 95 1\nFCJ\nTY 75 95 4 3 0 0 1 * H\nTY 75 105 4 3 0 0 1 * \nLI 70 155 70 80 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 75 145 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 75 135 4 3 0 0 2 * \nLI 70 25 70 170 7\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 15 30 4 3 0 0 7 * retta azione R_E\nTY 75 35 4 3 0 0 7 * \nLI 15 95 105 95 9\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 85 95 4 3 0 0 9 * retta azione R_A\nTY 20 105 4 3 0 0 9 *[\//fcd]\n\n\nE' corretto cos\u00ec ?\n\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 110 55 120 95 120 95 110 0\nLI 60 110 60 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 110 65 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 110 55 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 110 70 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 110 75 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 110 80 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 110 85 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 110 90 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 110 95 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 110 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 85 65 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 95 100 105 100 0\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 85 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 75 30 75 175 7\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 20 35 4 3 0 0 7 * retta azione R_E\nTY 80 40 4 3 0 0 7 * \nLI 20 100 110 100 9\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 90 100 4 3 0 0 9 * retta azione R_A\nTY 25 110 4 3 0 0 9 *[\//fcd]\n\n\nEd infine avrei :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 110 55 120 95 120 95 110 0\nLI 60 110 60 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 110 65 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 110 55 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 110 70 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 110 75 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 110 80 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 110 85 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 110 90 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 110 95 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 110 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 *[\//fcd]\n\n\nOra per tracciare il diagramma del momento, faccio finta di non considerare per ora il carico distribuito ma la sola risultante $ql$; parto da $A$, vedo che \u00e8 nullo fino a quando non incontra la forza $ql$. Arrivato l\u00ec, traccio con ordinata arbitraria verso il basso, arrivo all'angolo e ribalto :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2[\//fcd]\n\nDopodich\u00e8 mi trovo sull'altro tratto, per trovare il punto di nullo guardo alle forze a destra ed ho solamente la $ql$ la cui retta di azione \u00e8 parallela al tratto in questione e quindi il diagramma prosegue cos\u00ec :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2\nLI 105 100 105 70 2[\//fcd]\n\n\ndopo $R_B$ guardo alle forze \"in alto\" ed ho la R_C la cui retta di azione intersecata col tratto mi d\u00e0 il punto di nullo che \u00e8 proprio la cerniera in C :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2\nLI 105 100 105 70 2\nLI 105 70 97 48 2[\//fcd]\n\n\nOra mi trovo sul tratto orizzontale; le fibre tese sono \"in basso\" e quindi traccio il diagramma \"al di sotto del tratto\"; per quanto riguarda l'ordinata vi deve essere \"continuit\u00e0 di scala\" con l'altro tratto precedente e quindi fisso un'ascissa sul tratto e stacco su quell'ascissa la stessa ordinata che si ha in corrispondenza del tratto precedente, e poi prolungo il diagramma fino a quando non incontro la $R_D$ :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2\nLI 105 100 105 70 2\nLI 105 70 97 48 2\nLI 97 47 104 48 2\nLI 104 48 132 52 2[\//fcd]\n\n\nOra due domande :\n\n1. fin qui \u00e8 corretto ?\n\n2. dopo R_D come proseguo per trovare il punto di nullo ?\n\n\nSpero possiate aiutarmi.\n\nVi ringrazio."

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qwert90

9 apr 2013, 10:20

Buongiorno a tutti.
Ho questo telaio isostatico :

[fcd][FIDOCAD]
LI 25 90 30 85 0
LI 30 85 30 90 0
LI 30 90 25 95 0
LI 25 100 30 95 0
LI 30 95 30 90 0
LI 30 95 30 100 0
LI 25 105 30 100 0
EV 30 93 35 98 0
EV 45 93 50 98 0
LI 35 95 45 95 0
LI 50 95 90 95 0
LI 90 95 90 43 0
EV 88 38 93 43 0
LI 93 40 150 40 0
LI 150 40 150 90 0
LI 140 90 160 90 0
LI 140 105 160 105 0
LI 140 110 145 105 0
LI 150 110 155 105 0
LI 155 110 160 105 0
LI 135 110 140 105 0
LI 145 95 145 100 0
LI 155 95 155 100 0
EV 147 90 142 95 0
EV 153 90 158 95 0
EV 142 100 147 105 0
EV 153 100 158 105 0
EV 90 60 95 65 0
EV 125 40 130 45 0
LI 95 62 125 44 0
PV 50 105 50 115 90 115 90 105 0
LI 55 105 55 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 105 60 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 105 50 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 105 65 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 105 70 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 105 75 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 105 80 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 105 85 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 105 90 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 95 105 4 3 0 0 0 * q
TY 40 85 4 3 0 0 0 * A
TY 80 60 4 3 0 0 0 * B
TY 80 35 4 3 0 0 0 * C
TY 125 30 4 3 0 0 0 * D
TY 165 95 4 3 0 0 0 * E
LI 145 110 150 105 0[/fcd]

Per quanto riguarda il calcolo delle reazioni vincolari, ho proceduto nel modo che segue :

per l'equilibrio globale esterno, si deve avere :
$R_A+ql+R_E=0$

da cui ho dedotto che $R_A$ è nulla in quanto le tre forze dovrebbero incontrarsi nello stesso punto $H$ di figura e dovrebbero chiudere il cosiddetto triangolo delle forze, ma ci si ritrova che ala fine per forza la $R_E$ dovrà essere pari ed opposta a $ql$ e quindi $R_A=0$.

[fcd][FIDOCAD]
LI 25 90 30 85 0
LI 30 85 30 90 0
LI 30 90 25 95 0
LI 25 100 30 95 0
LI 30 95 30 90 0
LI 30 95 30 100 0
LI 25 105 30 100 0
EV 30 93 35 98 0
EV 45 93 50 98 0
LI 35 95 45 95 0
LI 50 95 90 95 0
LI 90 95 90 43 0
EV 88 38 93 43 0
LI 93 40 150 40 0
LI 150 40 150 90 0
LI 140 90 160 90 0
LI 140 105 160 105 0
LI 140 110 145 105 0
LI 145 110 150 105 0
LI 150 110 155 105 0
LI 155 110 160 105 0
LI 135 110 140 105 0
LI 145 95 145 100 0
LI 155 95 155 100 0
EV 147 90 142 95 0
EV 153 90 158 95 0
EV 142 100 147 105 0
EV 153 100 158 105 0
EV 90 60 95 65 0
EV 125 40 130 45 0
LI 95 62 125 44 0
PV 50 105 50 115 90 115 90 105 0
LI 55 105 55 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 105 60 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 105 50 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 105 65 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 105 70 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 105 75 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 105 80 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 105 85 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 105 90 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 95 105 4 3 0 0 0 * q
TY 40 85 4 3 0 0 0 * A
TY 80 60 4 3 0 0 0 * B
TY 80 35 4 3 0 0 0 * C
TY 125 30 4 3 0 0 0 * D
TY 165 95 4 3 0 0 0 * E
SA 70 95 1
FCJ
TY 75 95 4 3 0 0 1 * H
TY 75 105 4 3 0 0 1 *
LI 70 155 70 80 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 75 145 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 75 135 4 3 0 0 2 *
LI 70 25 70 170 7
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 15 30 4 3 0 0 7 * retta azione R_E
TY 75 35 4 3 0 0 7 *
LI 15 95 105 95 9
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 85 95 4 3 0 0 9 * retta azione R_A
TY 20 105 4 3 0 0 9 *[/fcd]

E' corretto così ?

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 110 55 120 95 120 95 110 0
LI 60 110 60 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 110 65 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 110 55 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 110 70 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 110 75 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 110 80 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 110 85 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 110 90 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 110 95 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 110 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 85 65 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 130 35 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 95 100 105 100 0
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 85 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 75 30 75 175 7
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 20 35 4 3 0 0 7 * retta azione R_E
TY 80 40 4 3 0 0 7 *
LI 20 100 110 100 9
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 90 100 4 3 0 0 9 * retta azione R_A
TY 25 110 4 3 0 0 9 *[/fcd]

Ed infine avrei :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 110 55 120 95 120 95 110 0
LI 60 110 60 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 110 65 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 110 55 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 110 70 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 110 75 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 110 80 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 110 85 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 110 90 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 110 95 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 110 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *[/fcd]

Ora per tracciare il diagramma del momento, faccio finta di non considerare per ora il carico distribuito ma la sola risultante $ql$; parto da $A$, vedo che è nullo fino a quando non incontra la forza $ql$. Arrivato lì, traccio con ordinata arbitraria verso il basso, arrivo all'angolo e ribalto :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2[/fcd]

Dopodichè mi trovo sull'altro tratto, per trovare il punto di nullo guardo alle forze a destra ed ho solamente la $ql$ la cui retta di azione è parallela al tratto in questione e quindi il diagramma prosegue così :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2[/fcd]

dopo $R_B$ guardo alle forze "in alto" ed ho la R_C la cui retta di azione intersecata col tratto mi dà il punto di nullo che è proprio la cerniera in C :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2
LI 105 70 97 48 2[/fcd]

Ora mi trovo sul tratto orizzontale; le fibre tese sono "in basso" e quindi traccio il diagramma "al di sotto del tratto"; per quanto riguarda l'ordinata vi deve essere "continuità di scala" con l'altro tratto precedente e quindi fisso un'ascissa sul tratto e stacco su quell'ascissa la stessa ordinata che si ha in corrispondenza del tratto precedente, e poi prolungo il diagramma fino a quando non incontro la $R_D$ :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2
LI 105 70 97 48 2
LI 97 47 104 48 2
LI 104 48 132 52 2[/fcd]

Ora due domande :

1. fin qui è corretto ?

2. dopo R_D come proseguo per trovare il punto di nullo ?

Spero possiate aiutarmi.

Vi ringrazio.

Risposte

tulliomateriali

25 mag 2013, 16:14

Il pendolino : retta d'azione lungo la direzione del pendolo
Glifo : retta d'azione normale alla direzione di traslazione !!! ma forse manca qualcosa !!!

????????????

peppe.carbone.90

25 mag 2013, 16:31

S, manca qualcosa nel glifo, per il quale si può affermare che reagisce con una forza comunque disposta nel piano e diretta normalmente al piano di scorrimento, o equivalentemente, si può dire che esso reagisce con una forza (pensata applicata sul vincolo stesso e diretta come già detto) più un momento.
Non mi soffermo sull'equivalenza delle due affermazioni perché sarebbe troppo lungo e comunque la questione dovrebbe essere stata affrontata dal tuo prof.

Ecco quindi che del glifo posso dire che reagisce con la forza $R_E$ e il momento $M_E$.

Se si ammette però che il glifo reagisce con una forza e un momento, sorgono problemi di equilibrio orizzontale per la struttura.
Se infatti penso di scomporre lungo la direzione orizzontale e verticale la reazione $R_E$, non ho nessun forza agente sulla struttura che possa equilibrare la componente orizzontale $H_E$, infatti ho solo: una forza sicuramente verticale (reazione del pendolino) e una coppia applicata.
Ne devo concludere che il glifo non reagisce con una forza, dunque $R_E = 0$. Allora neanche il pendolino reagisce, altrimenti chi bilancerebbe una sua eventuale reazione dato che non ho altre forze verticali?
Allora il pendolino non reagisce, il glifo non reagisce con una forza, ma solo con il momento, il quale andrà ad equilibrare il momento applicato.
Non so se è chiaro adesso.

tulliomateriali

25 mag 2013, 16:59

procedo

tulliomateriali

25 mag 2013, 17:25

Quindi osservano lo schema ho un momento applicato orario che viene equilibrato da un momento antiorario a destra !!!
Sia pendolino esterno che interno e cerniera sono scarichi ??

peppe.carbone.90

25 mag 2013, 17:46

Aspetta. A questo punto conosci le reazioni dei vincoli esterni, quindi per il calcolo delle reazioni di quelli interni devi studiare l'equilibrio parziale dei tratti.

tulliomateriali

25 mag 2013, 17:53

praticamente devo trovare delle coppie in modo da bilanciare l'equilibrio per i singoli tratti ???
In pratica avevo pensato di tracciare una retta passante per la cerniera interna parallela al pendolo interno e sviluppare delle coppie !!!

peppe.carbone.90

25 mag 2013, 17:57

Esatto

tulliomateriali

25 mag 2013, 17:58

sei un grande

peppe.carbone.90

25 mag 2013, 18:05

Spero la penserai così anche dopo l'esame...

.
A parte gli scherzi, faccio quel che posso per aiutare.

tulliomateriali

26 mag 2013, 09:49

Buon giorno Jojo e buona domenica !!!
Avrei ancora qualche dubbio ... Puoi chiarirmelo ?????

Praticamente avrei ancora qualche dubbio sull'incastro , cioè su come viene traslato e quale è la sua retta d'azione ...
Inoltre per il doppio pendolo interno la sua retta d'azione è ortogonale a quella di traslazione , ma osservando la figura la retta di traslazione coincide con la traversa del telaio e quindi eventualmente può essere traslato lo stesso ?????

tulliomateriali

26 mag 2013, 09:53

Guardando il telaio direi che:
la retta d'azione dell'incastro , pendolino e carico devono convergere in un punto .
LA retta d'azione del pendolino e dell'incastro deve essere la stessa .
E che le rette d'azione del tratto 2 devono convergere in un punto !!!

tulliomateriali

26 mag 2013, 09:55

Questo esercizio sembra più semplice !!! Ma se fosse stato diverso potevo spostare il doppio pendolo parallelamente alla traversa ????????? Inoltre l'incastro come si comporta .. non mi è molto chiaro !!!

scusa ancora per il disturbo !!!

peppe.carbone.90

26 mag 2013, 10:59

Ciao e buona domenica anche a te!

"tulliomateriali":
Guardando il telaio direi che:
la retta d'azione dell'incastro , pendolino e carico devono convergere in un punto .
LA retta d'azione del pendolino e dell'incastro deve essere la stessa .
E che le rette d'azione del tratto 2 devono convergere in un punto !!!

Non puoi ragionare con incastro, pendolino e carico, perché se trascuri il bipendolo interno, stai ragionando su una struttura iperstatica per vincoli esterni.
In questo caso devi procedere in un altro modo ovvero, devi vedere se la struttura presenta un tratto isostatico e partire da li a ragionare.

"tulliomateriali":
Inoltre l'incastro come si comporta .. non mi è molto chiaro !!!

L'incastro reagisce con una forza comunque orientata e comunque disposta nel piano. Equivalentemente puoi dire che esso reagisce con una forza comunque orientata passante per il vincolo stesso e un momento.

tulliomateriali

26 mag 2013, 11:07

Puoi spiegarti meglio sull'incastro ??????? cioè come faccio a dare poi il verso al momento se la forza giace sulla retta passante per l'incastro ?????

tulliomateriali

26 mag 2013, 11:10

Cioè la retta d'azione dell'incastro la posso traslare come voglio ?????

peppe.carbone.90

26 mag 2013, 11:14

"tulliomateriali":
Puoi spiegarti meglio sull'incastro ??????? cioè come faccio a dare poi il verso al momento se la forza giace sulla retta passante per l'incastro ?????

Dall'equilibrio della struttura, ad un certo punto ti troverai a dover equilibrare dei momenti, di cui conosci modulo e verso.
Il momento dell'incastro allora sarà in modulo pari al momento da equilibrare e in verso opposto ovviamente.
Se procedi nella risoluzione di questa struttura ti rendi conto meglio di come trovare il momento dell'incastro.

"tulliomateriali":
Cioè la retta d'azione dell'incastro la posso traslare come voglio ?????

Non proprio o meglio, la puoi traslare dove vuoi a patto di aggiungere una coppia di trasporto.
In generale, l'equilibrio della struttura imporra una certa posizione nel piano della retta d'azione dell'incastro e generalmente, tale retta non passerà per il vincolo (è la stessa situazione del glifo). Siccome per comodità le reazioni le trasportiamo sempre sul vincolo, nel "trasporto", nasce un momento, detto appunto di trasporto.

tulliomateriali

26 mag 2013, 11:22

Avevo pensato di risolverla così !!! che dici ?

peppe.carbone.90

26 mag 2013, 11:35

Non si capisce un granché, ma da quello che ho intuito hai fatto bene.

Riguardo le immagini ti ricordo le norme della sezione:

"Consigli per tenere la sezione ordinata: Inserimento delle immagini":2k4237g7:

E' bene che nel postare un'immagine, ci si assicuri che essa sia leggibile, ovvero abbia dimensioni adeguate, non sia pasticciata e contenga tutte le informazioni necessarie ai fini della comprensione del problema da parte di chi intende prestare aiuto. Evitare pertanto schizzi approssimativi su carta, foto e immagini scannerizzate da quaderni o libri, ammenoché queste abbiano tutti i requisiti di leggibilità precedenti.

tulliomateriali

26 mag 2013, 11:44

ops scusami

tulliomateriali

26 mag 2013, 11:45

Grazie mille per l'aiuto !!! speriamo bene ora

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[Scienza delle Costruzioni] Telaio isostatico (2)

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