[Scienza delle Costruzioni] Telaio isostatico (2)

qwert90 · 2013-04-09CEST10:20:17+02:00

"Buongiorno a tutti.\nHo questo telaio isostatico :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 25 90 30 85 0\nLI 30 85 30 90 0\nLI 30 90 25 95 0\nLI 25 100 30 95 0\nLI 30 95 30 90 0\nLI 30 95 30 100 0\nLI 25 105 30 100 0\nEV 30 93 35 98 0\nEV 45 93 50 98 0\nLI 35 95 45 95 0\nLI 50 95 90 95 0\nLI 90 95 90 43 0\nEV 88 38 93 43 0\nLI 93 40 150 40 0\nLI 150 40 150 90 0\nLI 140 90 160 90 0\nLI 140 105 160 105 0\nLI 140 110 145 105 0\nLI 150 110 155 105 0\nLI 155 110 160 105 0\nLI 135 110 140 105 0\nLI 145 95 145 100 0\nLI 155 95 155 100 0\nEV 147 90 142 95 0\nEV 153 90 158 95 0\nEV 142 100 147 105 0\nEV 153 100 158 105 0\nEV 90 60 95 65 0\nEV 125 40 130 45 0\nLI 95 62 125 44 0\nPV 50 105 50 115 90 115 90 105 0\nLI 55 105 55 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 60 105 60 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 50 105 50 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 105 65 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 105 70 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 105 75 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 105 80 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 105 85 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 105 90 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 95 105 4 3 0 0 0 * q\nTY 40 85 4 3 0 0 0 * A\nTY 80 60 4 3 0 0 0 * B\nTY 80 35 4 3 0 0 0 * C\nTY 125 30 4 3 0 0 0 * D\nTY 165 95 4 3 0 0 0 * E\nLI 145 110 150 105 0[\//fcd]\n\n\nPer quanto riguarda il calcolo delle reazioni vincolari, ho proceduto nel modo che segue :\n\nper l'equilibrio globale esterno, si deve avere :\n$R_A+ql+R_E=0$\n\nda cui ho dedotto che $R_A$ \u00e8 nulla in quanto le tre forze dovrebbero incontrarsi nello stesso punto $H$ di figura e dovrebbero chiudere il cosiddetto triangolo delle forze, ma ci si ritrova che ala fine per forza la $R_E$ dovr\u00e0 essere pari ed opposta a $ql$ e quindi $R_A=0$.\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 25 90 30 85 0\nLI 30 85 30 90 0\nLI 30 90 25 95 0\nLI 25 100 30 95 0\nLI 30 95 30 90 0\nLI 30 95 30 100 0\nLI 25 105 30 100 0\nEV 30 93 35 98 0\nEV 45 93 50 98 0\nLI 35 95 45 95 0\nLI 50 95 90 95 0\nLI 90 95 90 43 0\nEV 88 38 93 43 0\nLI 93 40 150 40 0\nLI 150 40 150 90 0\nLI 140 90 160 90 0\nLI 140 105 160 105 0\nLI 140 110 145 105 0\nLI 145 110 150 105 0\nLI 150 110 155 105 0\nLI 155 110 160 105 0\nLI 135 110 140 105 0\nLI 145 95 145 100 0\nLI 155 95 155 100 0\nEV 147 90 142 95 0\nEV 153 90 158 95 0\nEV 142 100 147 105 0\nEV 153 100 158 105 0\nEV 90 60 95 65 0\nEV 125 40 130 45 0\nLI 95 62 125 44 0\nPV 50 105 50 115 90 115 90 105 0\nLI 55 105 55 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 60 105 60 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 50 105 50 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 105 65 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 105 70 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 105 75 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 105 80 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 105 85 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 105 90 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 95 105 4 3 0 0 0 * q\nTY 40 85 4 3 0 0 0 * A\nTY 80 60 4 3 0 0 0 * B\nTY 80 35 4 3 0 0 0 * C\nTY 125 30 4 3 0 0 0 * D\nTY 165 95 4 3 0 0 0 * E\nSA 70 95 1\nFCJ\nTY 75 95 4 3 0 0 1 * H\nTY 75 105 4 3 0 0 1 * \nLI 70 155 70 80 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 75 145 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 75 135 4 3 0 0 2 * \nLI 70 25 70 170 7\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 15 30 4 3 0 0 7 * retta azione R_E\nTY 75 35 4 3 0 0 7 * \nLI 15 95 105 95 9\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 85 95 4 3 0 0 9 * retta azione R_A\nTY 20 105 4 3 0 0 9 *[\//fcd]\n\n\nE' corretto cos\u00ec ?\n\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 110 55 120 95 120 95 110 0\nLI 60 110 60 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 110 65 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 110 55 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 110 70 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 110 75 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 110 80 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 110 85 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 110 90 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 110 95 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 110 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 85 65 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 95 100 105 100 0\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 85 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 75 30 75 175 7\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 20 35 4 3 0 0 7 * retta azione R_E\nTY 80 40 4 3 0 0 7 * \nLI 20 100 110 100 9\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 90 100 4 3 0 0 9 * retta azione R_A\nTY 25 110 4 3 0 0 9 *[\//fcd]\n\n\nEd infine avrei :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 110 55 120 95 120 95 110 0\nLI 60 110 60 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 110 65 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 110 55 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 110 70 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 110 75 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 110 80 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 110 85 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 110 90 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 110 95 120 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 110 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 *[\//fcd]\n\n\nOra per tracciare il diagramma del momento, faccio finta di non considerare per ora il carico distribuito ma la sola risultante $ql$; parto da $A$, vedo che \u00e8 nullo fino a quando non incontra la forza $ql$. Arrivato l\u00ec, traccio con ordinata arbitraria verso il basso, arrivo all'angolo e ribalto :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2[\//fcd]\n\nDopodich\u00e8 mi trovo sull'altro tratto, per trovare il punto di nullo guardo alle forze a destra ed ho solamente la $ql$ la cui retta di azione \u00e8 parallela al tratto in questione e quindi il diagramma prosegue cos\u00ec :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2\nLI 105 100 105 70 2[\//fcd]\n\n\ndopo $R_B$ guardo alle forze \"in alto\" ed ho la R_C la cui retta di azione intersecata col tratto mi d\u00e0 il punto di nullo che \u00e8 proprio la cerniera in C :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2\nLI 105 100 105 70 2\nLI 105 70 97 48 2[\//fcd]\n\n\nOra mi trovo sul tratto orizzontale; le fibre tese sono \"in basso\" e quindi traccio il diagramma \"al di sotto del tratto\"; per quanto riguarda l'ordinata vi deve essere \"continuit\u00e0 di scala\" con l'altro tratto precedente e quindi fisso un'ascissa sul tratto e stacco su quell'ascissa la stessa ordinata che si ha in corrispondenza del tratto precedente, e poi prolungo il diagramma fino a quando non incontro la $R_D$ :\n\n[fcd][FIDOCAD]\nLI 30 95 35 90 0\nLI 35 90 35 95 0\nLI 35 95 30 100 0\nLI 30 105 35 100 0\nLI 35 100 35 95 0\nLI 35 100 35 105 0\nLI 30 110 35 105 0\nEV 35 98 40 103 0\nEV 50 98 55 103 0\nLI 40 100 50 100 0\nLI 55 100 95 100 0\nLI 95 100 95 48 0\nEV 93 43 98 48 0\nLI 98 45 155 45 0\nLI 155 45 155 95 0\nLI 145 95 165 95 0\nLI 145 110 165 110 0\nLI 145 115 150 110 0\nLI 150 115 155 110 0\nLI 155 115 160 110 0\nLI 160 115 165 110 0\nLI 140 115 145 110 0\nLI 150 100 150 105 0\nLI 160 100 160 105 0\nEV 152 95 147 100 0\nEV 158 95 163 100 0\nEV 147 105 152 110 0\nEV 158 105 163 110 0\nEV 95 65 100 70 0\nEV 130 45 135 50 0\nLI 100 67 130 49 0\nPV 55 125 55 135 95 135 95 125 0\nLI 60 125 60 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 65 125 65 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 55 125 55 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 70 125 70 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 75 125 75 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 80 125 80 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 85 125 85 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 90 125 90 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nLI 95 125 95 135 0\nFCJ 1 0 3 2 0 0\nTY 100 125 4 3 0 0 0 * q\nTY 45 90 4 3 0 0 0 * A\nTY 102 69 4 3 0 0 0 * B\nTY 85 40 4 3 0 0 0 * C\nTY 134 50 4 3 0 0 0 * D\nTY 170 100 4 3 0 0 0 * E\nLI 155 115 155 130 0\nFCJ 2 0 3 2 0 1\nTY 160 120 4 3 0 0 0 * ql\nTY 160 125 4 3 0 0 0 * \nLI 155 130 155 170 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 75 140 155 140 0\nFCJ 3 0 3 2 1 1\nTY 110 140 4 3 0 0 0 * d\nTY 80 150 4 3 0 0 0 * \nBE 180 95 190 100 190 110 180 115 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d\nTY 185 105 4 3 0 0 0 * \nLI 95 70 70 85 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 94 48 70 90 0\nFCJ 0 0 3 2 1 0\nLI 95 70 85 76 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 100 80 4 3 0 0 0 * \nLI 87 60 94 49 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 92 70 4 3 0 0 0 * \nLI 104 32 97 43 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C\nTY 99 22 4 3 0 0 0 * \nLI 135 45 145 39 0\nFCJ 1 0 3 2 0 1\nTY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B\nTY 130 35 4 3 0 0 0 * \nSA 75 100 1\nFCJ\nTY 80 100 4 3 0 0 1 * H\nTY 80 110 4 3 0 0 1 * \nLI 75 160 75 25 2\nFCJ 0 0 3 2 1 1\nTY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql\nTY 80 140 4 3 0 0 2 * \nLI 55 100 75 100 2\nLI 75 100 95 110 2\nLI 95 110 95 100 2\nLI 95 100 105 100 2\nLI 105 100 105 70 2\nLI 105 70 97 48 2\nLI 97 47 104 48 2\nLI 104 48 132 52 2[\//fcd]\n\n\nOra due domande :\n\n1. fin qui \u00e8 corretto ?\n\n2. dopo R_D come proseguo per trovare il punto di nullo ?\n\n\nSpero possiate aiutarmi.\n\nVi ringrazio."

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qwert90

9 apr 2013, 10:20

Buongiorno a tutti.
Ho questo telaio isostatico :

[fcd][FIDOCAD]
LI 25 90 30 85 0
LI 30 85 30 90 0
LI 30 90 25 95 0
LI 25 100 30 95 0
LI 30 95 30 90 0
LI 30 95 30 100 0
LI 25 105 30 100 0
EV 30 93 35 98 0
EV 45 93 50 98 0
LI 35 95 45 95 0
LI 50 95 90 95 0
LI 90 95 90 43 0
EV 88 38 93 43 0
LI 93 40 150 40 0
LI 150 40 150 90 0
LI 140 90 160 90 0
LI 140 105 160 105 0
LI 140 110 145 105 0
LI 150 110 155 105 0
LI 155 110 160 105 0
LI 135 110 140 105 0
LI 145 95 145 100 0
LI 155 95 155 100 0
EV 147 90 142 95 0
EV 153 90 158 95 0
EV 142 100 147 105 0
EV 153 100 158 105 0
EV 90 60 95 65 0
EV 125 40 130 45 0
LI 95 62 125 44 0
PV 50 105 50 115 90 115 90 105 0
LI 55 105 55 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 105 60 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 105 50 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 105 65 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 105 70 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 105 75 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 105 80 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 105 85 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 105 90 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 95 105 4 3 0 0 0 * q
TY 40 85 4 3 0 0 0 * A
TY 80 60 4 3 0 0 0 * B
TY 80 35 4 3 0 0 0 * C
TY 125 30 4 3 0 0 0 * D
TY 165 95 4 3 0 0 0 * E
LI 145 110 150 105 0[/fcd]

Per quanto riguarda il calcolo delle reazioni vincolari, ho proceduto nel modo che segue :

per l'equilibrio globale esterno, si deve avere :
$R_A+ql+R_E=0$

da cui ho dedotto che $R_A$ è nulla in quanto le tre forze dovrebbero incontrarsi nello stesso punto $H$ di figura e dovrebbero chiudere il cosiddetto triangolo delle forze, ma ci si ritrova che ala fine per forza la $R_E$ dovrà essere pari ed opposta a $ql$ e quindi $R_A=0$.

[fcd][FIDOCAD]
LI 25 90 30 85 0
LI 30 85 30 90 0
LI 30 90 25 95 0
LI 25 100 30 95 0
LI 30 95 30 90 0
LI 30 95 30 100 0
LI 25 105 30 100 0
EV 30 93 35 98 0
EV 45 93 50 98 0
LI 35 95 45 95 0
LI 50 95 90 95 0
LI 90 95 90 43 0
EV 88 38 93 43 0
LI 93 40 150 40 0
LI 150 40 150 90 0
LI 140 90 160 90 0
LI 140 105 160 105 0
LI 140 110 145 105 0
LI 145 110 150 105 0
LI 150 110 155 105 0
LI 155 110 160 105 0
LI 135 110 140 105 0
LI 145 95 145 100 0
LI 155 95 155 100 0
EV 147 90 142 95 0
EV 153 90 158 95 0
EV 142 100 147 105 0
EV 153 100 158 105 0
EV 90 60 95 65 0
EV 125 40 130 45 0
LI 95 62 125 44 0
PV 50 105 50 115 90 115 90 105 0
LI 55 105 55 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 105 60 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 105 50 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 105 65 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 105 70 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 105 75 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 105 80 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 105 85 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 105 90 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 95 105 4 3 0 0 0 * q
TY 40 85 4 3 0 0 0 * A
TY 80 60 4 3 0 0 0 * B
TY 80 35 4 3 0 0 0 * C
TY 125 30 4 3 0 0 0 * D
TY 165 95 4 3 0 0 0 * E
SA 70 95 1
FCJ
TY 75 95 4 3 0 0 1 * H
TY 75 105 4 3 0 0 1 *
LI 70 155 70 80 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 75 145 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 75 135 4 3 0 0 2 *
LI 70 25 70 170 7
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 15 30 4 3 0 0 7 * retta azione R_E
TY 75 35 4 3 0 0 7 *
LI 15 95 105 95 9
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 85 95 4 3 0 0 9 * retta azione R_A
TY 20 105 4 3 0 0 9 *[/fcd]

E' corretto così ?

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 110 55 120 95 120 95 110 0
LI 60 110 60 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 110 65 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 110 55 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 110 70 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 110 75 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 110 80 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 110 85 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 110 90 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 110 95 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 110 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 85 65 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 130 35 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 95 100 105 100 0
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 85 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 75 30 75 175 7
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 20 35 4 3 0 0 7 * retta azione R_E
TY 80 40 4 3 0 0 7 *
LI 20 100 110 100 9
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 90 100 4 3 0 0 9 * retta azione R_A
TY 25 110 4 3 0 0 9 *[/fcd]

Ed infine avrei :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 110 55 120 95 120 95 110 0
LI 60 110 60 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 110 65 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 110 55 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 110 70 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 110 75 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 110 80 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 110 85 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 110 90 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 110 95 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 110 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *[/fcd]

Ora per tracciare il diagramma del momento, faccio finta di non considerare per ora il carico distribuito ma la sola risultante $ql$; parto da $A$, vedo che è nullo fino a quando non incontra la forza $ql$. Arrivato lì, traccio con ordinata arbitraria verso il basso, arrivo all'angolo e ribalto :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2[/fcd]

Dopodichè mi trovo sull'altro tratto, per trovare il punto di nullo guardo alle forze a destra ed ho solamente la $ql$ la cui retta di azione è parallela al tratto in questione e quindi il diagramma prosegue così :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2[/fcd]

dopo $R_B$ guardo alle forze "in alto" ed ho la R_C la cui retta di azione intersecata col tratto mi dà il punto di nullo che è proprio la cerniera in C :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2
LI 105 70 97 48 2[/fcd]

Ora mi trovo sul tratto orizzontale; le fibre tese sono "in basso" e quindi traccio il diagramma "al di sotto del tratto"; per quanto riguarda l'ordinata vi deve essere "continuità di scala" con l'altro tratto precedente e quindi fisso un'ascissa sul tratto e stacco su quell'ascissa la stessa ordinata che si ha in corrispondenza del tratto precedente, e poi prolungo il diagramma fino a quando non incontro la $R_D$ :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2
LI 105 70 97 48 2
LI 97 47 104 48 2
LI 104 48 132 52 2[/fcd]

Ora due domande :

1. fin qui è corretto ?

2. dopo R_D come proseguo per trovare il punto di nullo ?

Spero possiate aiutarmi.

Vi ringrazio.

Risposte

peppe.carbone.90

9 apr 2013, 11:39

Tutta la parte riguardo le reazioni vincolari è corretta. Per il resto sai che non sono la persona adatta per aiutarti

Ciao.

qwert90

9 apr 2013, 11:43

Grazie per la conferma, attenderò l'aiuto di pocholoco92

.
Grazie ancora

peppe.carbone.90

9 apr 2013, 11:47

Prego

[ot]Ho modificato il titolo della discussione (anche dell'altro telaio), per mantenere un pò più ordinato il forum.
Per il futuro tieni conto di quanto scritto qui: viewtopic.php?f=38&t=39109.[/ot]

pocholoco92

9 apr 2013, 12:29

1. fin qui è corretto ?

2. dopo R_D come proseguo per trovare il punto di nullo ?

1. tutto perfetto, non ti dimenticare però di tracciare poi la parabola

2. vedo che tu le cose le sai fare quindi se ti sei fermato penso sia solo perche non capisci quale sia l'asse delle forze in gioco a questo punto
abbiamo da una parte $R_C$ e $R_B$ e dall'altra $R_E$
quindi guardando la reazione del doppio pendolo l'asse non è quello passante per il doppio pendolo, ma quello con il quale hai trovato che la reazione era $ql$ (quello che nei tuoi disegni è tratteggiato di rosso)
questo perche quando imponi l'equilibrio esterno ottieni subito che il pendolo in $a$ non reagisce mentre per le altre due forze sai che gli assi devono essere coincidenti
ma l'asse di $ql$ è noto, quindi anche l'asse di $R_E$ deve essere lo stesso e poi riportando la forza sul pattino ottieni anche la coppia di trasporto come hai fatto

il resto dovrebbe essere semplice

qwert90

9 apr 2013, 12:38

Ciao pocholoco92 e grazie innanzitutto per avermi risposto.

So che il punto di nullo andava trovato tra l'intersezione del tratto orizzontale con la retta di azione di $ql$, ma in tal caso il mio dubbio nasceva dal fatto che in tal caso la cuspide, in corrispondenza di $R_D$, che deve essere "verso il basso" perché la $R_D$ è verso il basso, cioè la forza $R_D$ deve entrare nella cuspide (non so se ho reso l'idea), non è così evidente.

Infatti otterrei :

[fcd][FIDOCAD]
TY 105 130 4 3 0 0 0 * q
TY 50 95 4 3 0 0 0 * A
TY 107 74 4 3 0 0 0 * B
BE 185 100 195 105 195 115 185 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 205 105 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 190 110 4 3 0 0 0 *
TY 135 42 4 3 0 0 0 * D
TY 175 105 4 3 0 0 0 * E
LI 160 120 160 135 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 165 125 4 3 0 0 0 * ql
TY 165 130 4 3 0 0 0 *
LI 160 135 160 175 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 35 100 40 95 0
LI 40 95 40 100 0
LI 40 100 35 105 0
LI 35 110 40 105 0
LI 40 105 40 100 0
LI 40 105 40 110 0
LI 35 115 40 110 0
EV 40 103 45 108 0
EV 55 103 60 108 0
LI 45 105 55 105 0
LI 60 105 100 105 0
LI 100 105 100 53 0
EV 98 48 103 53 0
LI 103 50 160 50 0
LI 160 50 160 100 0
LI 150 100 170 100 0
LI 150 115 170 115 0
LI 150 120 155 115 0
LI 155 120 160 115 0
LI 160 120 165 115 0
LI 165 120 170 115 0
LI 145 120 150 115 0
LI 155 105 155 110 0
LI 165 105 165 110 0
EV 157 100 152 105 0
EV 163 100 168 105 0
EV 152 110 157 115 0
EV 163 110 168 115 0
EV 100 70 105 75 0
EV 135 50 140 55 0
LI 105 72 135 54 0
PV 60 130 60 140 100 140 100 130 0
LI 65 130 65 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 130 70 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 130 60 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 130 75 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 130 80 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 130 85 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 130 90 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 130 95 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 100 130 100 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 100 75 90 81 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 88 84 4 3 0 0 0 * R_B
TY 105 85 4 3 0 0 0 *
LI 92 65 99 54 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 53 4 3 0 0 0 * R_C
TY 97 75 4 3 0 0 0 *
LI 109 37 102 48 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 118 49 4 3 0 0 0 * R_C
TY 104 27 4 3 0 0 0 *
LI 140 50 150 44 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 152 41 4 3 0 0 0 * R_B
TY 135 40 4 3 0 0 0 *
LI 100 75 75 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 99 53 75 95 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 80 145 160 145 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 115 145 4 3 0 0 0 * d
TY 85 155 4 3 0 0 0 *
TY 90 45 4 3 0 0 1 * C
SA 80 105 1
FCJ
TY 85 105 4 3 0 0 1 * H
TY 85 115 4 3 0 0 1 *
SA 80 50 1
FCJ
TY 30 40 4 3 0 0 1 * PUNTO DI NULLO
TY 85 60 4 3 0 0 1 *
SA 137 57 1
TY 135 60 4 3 0 0 1 * S
LI 80 50 136 57 1
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 136 57 160 60 2
LI 100 115 100 105 2
LI 60 105 80 105 2
LI 80 165 80 30 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 85 155 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 85 145 4 3 0 0 2 *
LI 80 105 100 115 2
LI 110 105 110 75 2
LI 110 75 102 53 2
LI 102 52 109 53 2
LI 100 105 110 105 2
LI 109 53 137 57 2
LI 98 50 65 50 15
FCJ 0 0 3 2 1 0[/fcd]

Che è una cuspide non così netta e quindi mi sembrava che qualcosa non andasse...
Confermi che viene così anche a te ?

pocholoco92

9 apr 2013, 12:45

ah ok pensavo fosse quello il problema
no è giusto così, graficamente può sembrare sbagliato anche perche in realtà tu hai fatto partire il tratto rosso un po piu sotto della cerniera dando quindi l'impressione che la cuspide non ci sia ma non ti preoccupare è fatto bene

qwert90

9 apr 2013, 12:50

Grazie grazie grazie

. Grazie mille

pocholoco92

9 apr 2013, 13:01

prego, anche se io non ho fatto niente, hai fatto tutto tu

qwert90

9 apr 2013, 13:04

Invece no, hai dissipato alcuni dubbi che avevo e sei stato molto disponibile a rispondermi anche molto velocemente, per questo ti ho ringraziato

tulliomateriali

23 mag 2013, 16:55

Ciao ... potete aiutarmi con questo telaio ?? Non riesco a calcolare i vincoli !!!

tulliomateriali

23 mag 2013, 17:04

Ho scritto le equazioni di bilancio

RA+RE+F =0
RC" +RD +F +RE =0
RA+RB +RC' = 0 ma non riesco a calcolare i vincoli !!! potete aiutarmi ???????

peppe.carbone.90

23 mag 2013, 17:31

Per prima cosa ciao e benvenuto!
Se non lo hai ancora fatto, ti invito a prendere visione del regolamento per capire come funziona il forum.

Venendo al tuo quesito, credo di non avere chiare le equazioni di bilancio che hai scritto. Dovrebbero essere le tre equazioni cardinali della statica, ma non manca l'equazione relativa alla rotazione? Inoltre, le scrivi per l'equilibrio globale o usi il metodo dell'equazione ausiliaria? Spiega meglio.

P.S. Secondo regolamento, le formule vanno scritte utilizzando l'editor; una guida al suo uso la trovi nel box rosa in alto.
Ciao.

tulliomateriali

24 mag 2013, 09:46

Ciao E grazie mille per la risposta !!! Piano piano prenderò confidenza con il portale

!!!
Detto questo ho provato a scrivere le equazioni relativa al lato di sinistra e al lato di destra e la globale , ma ho mancato qualcosa vero?? !!!

tulliomateriali

24 mag 2013, 09:50

Forse ho un poco le idee confuse !!! potresti aiutarmi ??

peppe.carbone.90

24 mag 2013, 12:24

E' la prima volta che affronti questi esercizi? Dal punto di vista teorico sai come risolverli?

tulliomateriali

24 mag 2013, 13:54

Tutti i telai che ho visto erano molto semplici !!! Cioè equilibrando il tratto di sinistra , quello di destra e poi scrivendo l'equilibrio globale riuscivo sempre a risolverlo (metodo Grafico ) !!! Ora non riesco ad impostare le equazioni per equilibrare il sistema !!! In realtà ho un po di difficoltà ad entrare nella materia !!! Potresti aiutarmi ad impostare il problema ??

tulliomateriali

24 mag 2013, 13:55

Comunque teoricamente penso di aver capito !!!

tulliomateriali

24 mag 2013, 14:00

Ma è l'approccio pratico che mi manca !!!

tulliomateriali

24 mag 2013, 14:07

Praticamente scrivendo le equazioni cardinali della statica riuscivo sempre a risolvere il problema !!! mentre in questo caso no !!!

peppe.carbone.90

24 mag 2013, 15:48

Ok, cerchiamo di partire dall'inizio. Supponiamo di voler scrivere le equazioni di equilibrio per il tratto di sinistra (ABC) e per quello di destra (CDE). In tutto quindi bisogna scrivere 6 equazioni, tre per ogni tratto.
Prima di scrivere le equazioni, devi sostituire ai vincoli le loro reazioni vincolari, il cui verso lo scegli arbitrariamente.
Inoltre puoi fare una considerazione per questa struttura: l'asta interna inclinata la puoi interpretare come un pendolo interno. Esplicitando le reazioni vincolari ottieni:

Vediamo le equazioni.

Tratto ABC
Le equazioni cardinali della statica affermano l'equilibrio alla traslazione orizzontale, verticale e alla rotazione. Esse sono:

$ { ( sum F_x = 0 ),( sum F_y = 0 ),( sum M =0 ):} $

Prova ad esplicitare queste equazioni per il tratto che stiamo considerando. Ti scrivo solo la prima:

$ { ( sum F_x = -H_B^I - H_C^I = 0 ),( sum F_y = ... ),( sum M = ... ):} $

Nota: come convenzione dei versi utilizzo quella secondo la quale le forze orizzontali sono positive se rivolte verso destra, quelle verticali se rivolte verso il basso, i momenti se antiorari.
Con $H$ intendo la componente lungo $x$ (cioè quella orizzontale) e con $V$ la componente verticale.

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[Scienza delle Costruzioni] Telaio isostatico (2)

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