[Scienza delle Costruzioni] Telaio isostatico (2)

qwert90
Buongiorno a tutti.
Ho questo telaio isostatico :

[fcd][FIDOCAD]
LI 25 90 30 85 0
LI 30 85 30 90 0
LI 30 90 25 95 0
LI 25 100 30 95 0
LI 30 95 30 90 0
LI 30 95 30 100 0
LI 25 105 30 100 0
EV 30 93 35 98 0
EV 45 93 50 98 0
LI 35 95 45 95 0
LI 50 95 90 95 0
LI 90 95 90 43 0
EV 88 38 93 43 0
LI 93 40 150 40 0
LI 150 40 150 90 0
LI 140 90 160 90 0
LI 140 105 160 105 0
LI 140 110 145 105 0
LI 150 110 155 105 0
LI 155 110 160 105 0
LI 135 110 140 105 0
LI 145 95 145 100 0
LI 155 95 155 100 0
EV 147 90 142 95 0
EV 153 90 158 95 0
EV 142 100 147 105 0
EV 153 100 158 105 0
EV 90 60 95 65 0
EV 125 40 130 45 0
LI 95 62 125 44 0
PV 50 105 50 115 90 115 90 105 0
LI 55 105 55 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 105 60 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 105 50 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 105 65 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 105 70 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 105 75 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 105 80 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 105 85 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 105 90 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 95 105 4 3 0 0 0 * q
TY 40 85 4 3 0 0 0 * A
TY 80 60 4 3 0 0 0 * B
TY 80 35 4 3 0 0 0 * C
TY 125 30 4 3 0 0 0 * D
TY 165 95 4 3 0 0 0 * E
LI 145 110 150 105 0[/fcd]


Per quanto riguarda il calcolo delle reazioni vincolari, ho proceduto nel modo che segue :

per l'equilibrio globale esterno, si deve avere :
$R_A+ql+R_E=0$

da cui ho dedotto che $R_A$ è nulla in quanto le tre forze dovrebbero incontrarsi nello stesso punto $H$ di figura e dovrebbero chiudere il cosiddetto triangolo delle forze, ma ci si ritrova che ala fine per forza la $R_E$ dovrà essere pari ed opposta a $ql$ e quindi $R_A=0$.

[fcd][FIDOCAD]
LI 25 90 30 85 0
LI 30 85 30 90 0
LI 30 90 25 95 0
LI 25 100 30 95 0
LI 30 95 30 90 0
LI 30 95 30 100 0
LI 25 105 30 100 0
EV 30 93 35 98 0
EV 45 93 50 98 0
LI 35 95 45 95 0
LI 50 95 90 95 0
LI 90 95 90 43 0
EV 88 38 93 43 0
LI 93 40 150 40 0
LI 150 40 150 90 0
LI 140 90 160 90 0
LI 140 105 160 105 0
LI 140 110 145 105 0
LI 145 110 150 105 0
LI 150 110 155 105 0
LI 155 110 160 105 0
LI 135 110 140 105 0
LI 145 95 145 100 0
LI 155 95 155 100 0
EV 147 90 142 95 0
EV 153 90 158 95 0
EV 142 100 147 105 0
EV 153 100 158 105 0
EV 90 60 95 65 0
EV 125 40 130 45 0
LI 95 62 125 44 0
PV 50 105 50 115 90 115 90 105 0
LI 55 105 55 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 105 60 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 50 105 50 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 105 65 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 105 70 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 105 75 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 105 80 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 105 85 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 105 90 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 95 105 4 3 0 0 0 * q
TY 40 85 4 3 0 0 0 * A
TY 80 60 4 3 0 0 0 * B
TY 80 35 4 3 0 0 0 * C
TY 125 30 4 3 0 0 0 * D
TY 165 95 4 3 0 0 0 * E
SA 70 95 1
FCJ
TY 75 95 4 3 0 0 1 * H
TY 75 105 4 3 0 0 1 *
LI 70 155 70 80 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 75 145 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 75 135 4 3 0 0 2 *
LI 70 25 70 170 7
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 15 30 4 3 0 0 7 * retta azione R_E
TY 75 35 4 3 0 0 7 *
LI 15 95 105 95 9
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 85 95 4 3 0 0 9 * retta azione R_A
TY 20 105 4 3 0 0 9 *[/fcd]


E' corretto così ?


[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 110 55 120 95 120 95 110 0
LI 60 110 60 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 110 65 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 110 55 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 110 70 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 110 75 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 110 80 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 110 85 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 110 90 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 110 95 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 110 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 85 65 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 130 35 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 95 100 105 100 0
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 85 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 75 30 75 175 7
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 20 35 4 3 0 0 7 * retta azione R_E
TY 80 40 4 3 0 0 7 *
LI 20 100 110 100 9
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 90 100 4 3 0 0 9 * retta azione R_A
TY 25 110 4 3 0 0 9 *[/fcd]


Ed infine avrei :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 110 55 120 95 120 95 110 0
LI 60 110 60 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 110 65 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 110 55 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 110 70 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 110 75 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 110 80 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 110 85 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 110 90 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 110 95 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 110 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *[/fcd]


Ora per tracciare il diagramma del momento, faccio finta di non considerare per ora il carico distribuito ma la sola risultante $ql$; parto da $A$, vedo che è nullo fino a quando non incontra la forza $ql$. Arrivato lì, traccio con ordinata arbitraria verso il basso, arrivo all'angolo e ribalto :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2[/fcd]

Dopodichè mi trovo sull'altro tratto, per trovare il punto di nullo guardo alle forze a destra ed ho solamente la $ql$ la cui retta di azione è parallela al tratto in questione e quindi il diagramma prosegue così :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2[/fcd]


dopo $R_B$ guardo alle forze "in alto" ed ho la R_C la cui retta di azione intersecata col tratto mi dà il punto di nullo che è proprio la cerniera in C :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2
LI 105 70 97 48 2[/fcd]


Ora mi trovo sul tratto orizzontale; le fibre tese sono "in basso" e quindi traccio il diagramma "al di sotto del tratto"; per quanto riguarda l'ordinata vi deve essere "continuità di scala" con l'altro tratto precedente e quindi fisso un'ascissa sul tratto e stacco su quell'ascissa la stessa ordinata che si ha in corrispondenza del tratto precedente, e poi prolungo il diagramma fino a quando non incontro la $R_D$ :

[fcd][FIDOCAD]
LI 30 95 35 90 0
LI 35 90 35 95 0
LI 35 95 30 100 0
LI 30 105 35 100 0
LI 35 100 35 95 0
LI 35 100 35 105 0
LI 30 110 35 105 0
EV 35 98 40 103 0
EV 50 98 55 103 0
LI 40 100 50 100 0
LI 55 100 95 100 0
LI 95 100 95 48 0
EV 93 43 98 48 0
LI 98 45 155 45 0
LI 155 45 155 95 0
LI 145 95 165 95 0
LI 145 110 165 110 0
LI 145 115 150 110 0
LI 150 115 155 110 0
LI 155 115 160 110 0
LI 160 115 165 110 0
LI 140 115 145 110 0
LI 150 100 150 105 0
LI 160 100 160 105 0
EV 152 95 147 100 0
EV 158 95 163 100 0
EV 147 105 152 110 0
EV 158 105 163 110 0
EV 95 65 100 70 0
EV 130 45 135 50 0
LI 100 67 130 49 0
PV 55 125 55 135 95 135 95 125 0
LI 60 125 60 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 65 125 65 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 55 125 55 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 125 70 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 125 75 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 125 80 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 125 85 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 125 90 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 125 95 135 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
TY 100 125 4 3 0 0 0 * q
TY 45 90 4 3 0 0 0 * A
TY 102 69 4 3 0 0 0 * B
TY 85 40 4 3 0 0 0 * C
TY 134 50 4 3 0 0 0 * D
TY 170 100 4 3 0 0 0 * E
LI 155 115 155 130 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 160 120 4 3 0 0 0 * ql
TY 160 125 4 3 0 0 0 *
LI 155 130 155 170 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 75 140 155 140 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 110 140 4 3 0 0 0 * d
TY 80 150 4 3 0 0 0 *
BE 180 95 190 100 190 110 180 115 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 200 100 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 185 105 4 3 0 0 0 *
LI 95 70 70 85 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 48 70 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 95 70 85 76 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 79 4 3 0 0 0 * R_B
TY 100 80 4 3 0 0 0 *
LI 87 60 94 49 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 78 48 4 3 0 0 0 * R_C
TY 92 70 4 3 0 0 0 *
LI 104 32 97 43 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 113 44 4 3 0 0 0 * R_C
TY 99 22 4 3 0 0 0 *
LI 135 45 145 39 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 147 36 4 3 0 0 0 * R_B
TY 130 35 4 3 0 0 0 *
SA 75 100 1
FCJ
TY 80 100 4 3 0 0 1 * H
TY 80 110 4 3 0 0 1 *
LI 75 160 75 25 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 80 150 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 80 140 4 3 0 0 2 *
LI 55 100 75 100 2
LI 75 100 95 110 2
LI 95 110 95 100 2
LI 95 100 105 100 2
LI 105 100 105 70 2
LI 105 70 97 48 2
LI 97 47 104 48 2
LI 104 48 132 52 2[/fcd]


Ora due domande :

1. fin qui è corretto ?

2. dopo R_D come proseguo per trovare il punto di nullo ?


Spero possiate aiutarmi.

Vi ringrazio.

Risposte
peppe.carbone.90
Tutta la parte riguardo le reazioni vincolari è corretta. Per il resto sai che non sono la persona adatta per aiutarti :-D

Ciao.

qwert90
Grazie per la conferma, attenderò l'aiuto di pocholoco92 :smt023 .
Grazie ancora :smt023 .

peppe.carbone.90
Prego :smt023

[ot]Ho modificato il titolo della discussione (anche dell'altro telaio), per mantenere un pò più ordinato il forum.
Per il futuro tieni conto di quanto scritto qui: viewtopic.php?f=38&t=39109.[/ot]

pocholoco92
1. fin qui è corretto ?

2. dopo R_D come proseguo per trovare il punto di nullo ?


1. tutto perfetto, non ti dimenticare però di tracciare poi la parabola

2. vedo che tu le cose le sai fare quindi se ti sei fermato penso sia solo perche non capisci quale sia l'asse delle forze in gioco a questo punto
abbiamo da una parte $R_C$ e $R_B$ e dall'altra $R_E$
quindi guardando la reazione del doppio pendolo l'asse non è quello passante per il doppio pendolo, ma quello con il quale hai trovato che la reazione era $ql$ (quello che nei tuoi disegni è tratteggiato di rosso)
questo perche quando imponi l'equilibrio esterno ottieni subito che il pendolo in $a$ non reagisce mentre per le altre due forze sai che gli assi devono essere coincidenti
ma l'asse di $ql$ è noto, quindi anche l'asse di $R_E$ deve essere lo stesso e poi riportando la forza sul pattino ottieni anche la coppia di trasporto come hai fatto

il resto dovrebbe essere semplice :smt023

qwert90
Ciao pocholoco92 e grazie innanzitutto per avermi risposto.

So che il punto di nullo andava trovato tra l'intersezione del tratto orizzontale con la retta di azione di $ql$, ma in tal caso il mio dubbio nasceva dal fatto che in tal caso la cuspide, in corrispondenza di $R_D$, che deve essere "verso il basso" perché la $R_D$ è verso il basso, cioè la forza $R_D$ deve entrare nella cuspide (non so se ho reso l'idea), non è così evidente.

Infatti otterrei :

[fcd][FIDOCAD]
TY 105 130 4 3 0 0 0 * q
TY 50 95 4 3 0 0 0 * A
TY 107 74 4 3 0 0 0 * B
BE 185 100 195 105 195 115 185 120 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 205 105 4 3 0 0 0 * ql*d
TY 190 110 4 3 0 0 0 *
TY 135 42 4 3 0 0 0 * D
TY 175 105 4 3 0 0 0 * E
LI 160 120 160 135 0
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 165 125 4 3 0 0 0 * ql
TY 165 130 4 3 0 0 0 *
LI 160 135 160 175 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 35 100 40 95 0
LI 40 95 40 100 0
LI 40 100 35 105 0
LI 35 110 40 105 0
LI 40 105 40 100 0
LI 40 105 40 110 0
LI 35 115 40 110 0
EV 40 103 45 108 0
EV 55 103 60 108 0
LI 45 105 55 105 0
LI 60 105 100 105 0
LI 100 105 100 53 0
EV 98 48 103 53 0
LI 103 50 160 50 0
LI 160 50 160 100 0
LI 150 100 170 100 0
LI 150 115 170 115 0
LI 150 120 155 115 0
LI 155 120 160 115 0
LI 160 120 165 115 0
LI 165 120 170 115 0
LI 145 120 150 115 0
LI 155 105 155 110 0
LI 165 105 165 110 0
EV 157 100 152 105 0
EV 163 100 168 105 0
EV 152 110 157 115 0
EV 163 110 168 115 0
EV 100 70 105 75 0
EV 135 50 140 55 0
LI 105 72 135 54 0
PV 60 130 60 140 100 140 100 130 0
LI 65 130 65 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 70 130 70 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 60 130 60 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 75 130 75 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 80 130 80 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 85 130 85 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 90 130 90 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 95 130 95 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 100 130 100 140 0
FCJ 1 0 3 2 0 0
LI 100 75 90 81 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 88 84 4 3 0 0 0 * R_B
TY 105 85 4 3 0 0 0 *
LI 92 65 99 54 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 83 53 4 3 0 0 0 * R_C
TY 97 75 4 3 0 0 0 *
LI 109 37 102 48 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 118 49 4 3 0 0 0 * R_C
TY 104 27 4 3 0 0 0 *
LI 140 50 150 44 0
FCJ 1 0 3 2 0 1
TY 152 41 4 3 0 0 0 * R_B
TY 135 40 4 3 0 0 0 *
LI 100 75 75 90 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 99 53 75 95 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 80 145 160 145 0
FCJ 3 0 3 2 1 1
TY 115 145 4 3 0 0 0 * d
TY 85 155 4 3 0 0 0 *
TY 90 45 4 3 0 0 1 * C
SA 80 105 1
FCJ
TY 85 105 4 3 0 0 1 * H
TY 85 115 4 3 0 0 1 *
SA 80 50 1
FCJ
TY 30 40 4 3 0 0 1 * PUNTO DI NULLO
TY 85 60 4 3 0 0 1 *
SA 137 57 1
TY 135 60 4 3 0 0 1 * S
LI 80 50 136 57 1
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 136 57 160 60 2
LI 100 115 100 105 2
LI 60 105 80 105 2
LI 80 165 80 30 2
FCJ 0 0 3 2 1 1
TY 85 155 4 3 0 0 2 * retta azione ql
TY 85 145 4 3 0 0 2 *
LI 80 105 100 115 2
LI 110 105 110 75 2
LI 110 75 102 53 2
LI 102 52 109 53 2
LI 100 105 110 105 2
LI 109 53 137 57 2
LI 98 50 65 50 15
FCJ 0 0 3 2 1 0[/fcd]


Che è una cuspide non così netta e quindi mi sembrava che qualcosa non andasse...
Confermi che viene così anche a te ?

pocholoco92
ah ok pensavo fosse quello il problema
no è giusto così, graficamente può sembrare sbagliato anche perche in realtà tu hai fatto partire il tratto rosso un po piu sotto della cerniera dando quindi l'impressione che la cuspide non ci sia ma non ti preoccupare è fatto bene :smt023

qwert90
Grazie grazie grazie :smt023 :smt023 . Grazie mille :-) :smt023 .

pocholoco92
prego, anche se io non ho fatto niente, hai fatto tutto tu :D

qwert90
Invece no, hai dissipato alcuni dubbi che avevo e sei stato molto disponibile a rispondermi anche molto velocemente, per questo ti ho ringraziato :smt023 .

tulliomateriali
Ciao ... potete aiutarmi con questo telaio ?? Non riesco a calcolare i vincoli !!!


tulliomateriali
Ho scritto le equazioni di bilancio

RA+RE+F =0
RC" +RD +F +RE =0
RA+RB +RC' = 0 ma non riesco a calcolare i vincoli !!! potete aiutarmi ???????

peppe.carbone.90
Per prima cosa ciao e benvenuto!
Se non lo hai ancora fatto, ti invito a prendere visione del regolamento per capire come funziona il forum.

Venendo al tuo quesito, credo di non avere chiare le equazioni di bilancio che hai scritto. Dovrebbero essere le tre equazioni cardinali della statica, ma non manca l'equazione relativa alla rotazione? Inoltre, le scrivi per l'equilibrio globale o usi il metodo dell'equazione ausiliaria? Spiega meglio.

P.S. Secondo regolamento, le formule vanno scritte utilizzando l'editor; una guida al suo uso la trovi nel box rosa in alto.
Ciao.

tulliomateriali
Ciao E grazie mille per la risposta !!! Piano piano prenderò confidenza con il portale :-) !!!
Detto questo ho provato a scrivere le equazioni relativa al lato di sinistra e al lato di destra e la globale , ma ho mancato qualcosa vero?? !!!

tulliomateriali
Forse ho un poco le idee confuse !!! potresti aiutarmi ??

peppe.carbone.90
E' la prima volta che affronti questi esercizi? Dal punto di vista teorico sai come risolverli?

tulliomateriali
Tutti i telai che ho visto erano molto semplici !!! Cioè equilibrando il tratto di sinistra , quello di destra e poi scrivendo l'equilibrio globale riuscivo sempre a risolverlo (metodo Grafico ) !!! Ora non riesco ad impostare le equazioni per equilibrare il sistema !!! In realtà ho un po di difficoltà ad entrare nella materia !!! Potresti aiutarmi ad impostare il problema ??

tulliomateriali
Comunque teoricamente penso di aver capito !!! :-)

tulliomateriali
Ma è l'approccio pratico che mi manca !!!

tulliomateriali
Praticamente scrivendo le equazioni cardinali della statica riuscivo sempre a risolvere il problema !!! mentre in questo caso no !!!

peppe.carbone.90
Ok, cerchiamo di partire dall'inizio. Supponiamo di voler scrivere le equazioni di equilibrio per il tratto di sinistra (ABC) e per quello di destra (CDE). In tutto quindi bisogna scrivere 6 equazioni, tre per ogni tratto.
Prima di scrivere le equazioni, devi sostituire ai vincoli le loro reazioni vincolari, il cui verso lo scegli arbitrariamente.
Inoltre puoi fare una considerazione per questa struttura: l'asta interna inclinata la puoi interpretare come un pendolo interno. Esplicitando le reazioni vincolari ottieni:



Vediamo le equazioni.

Tratto ABC
Le equazioni cardinali della statica affermano l'equilibrio alla traslazione orizzontale, verticale e alla rotazione. Esse sono:

$ { ( sum F_x = 0 ),( sum F_y = 0 ),( sum M =0 ):} $

Prova ad esplicitare queste equazioni per il tratto che stiamo considerando. Ti scrivo solo la prima:

$ { ( sum F_x = -H_B^I - H_C^I = 0 ),( sum F_y = ... ),( sum M = ... ):} $

Nota: come convenzione dei versi utilizzo quella secondo la quale le forze orizzontali sono positive se rivolte verso destra, quelle verticali se rivolte verso il basso, i momenti se antiorari.
Con $H$ intendo la componente lungo $x$ (cioè quella orizzontale) e con $V$ la componente verticale.

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