Linee di trasmissione (ho fatto bene?)
Ciao a tutti. Vorrei sapere se ho fatto bene questi due esercizi. Purtroppo sul libro non c'è soluzione. Grazie.
PRIMO ESERCIZIO.
Una linee di trasmissione a $50 Omega$ senza perdite è terminata su un carico di impedenza pari a $Z_l=(30-j*60)Omega$. La lunghezza d'onda è $5cm$. Si ricavino:
(a) il coefficiente di riflessione del carico;
(b) il rapporto d'onda stazionaria (ROS);
(c) la posizione del massimo di tensione più vicino al carico;
(d) la posizione del massimo di corrente più vicino al carico.
(a) Calcolo il coefficiente di riflessione $Gamma(0)=(Z_l-Z_c)/(Z_l+Z_c)=(30-j*60-50)/(30-j*60+50)=(1/3)-j*(3/5)$
me lo riscrivo in forma polare e ottengo $0.63*e^(-j*71°.56)$
(b) Il rapporto d'onda stazionario sarà pari a $S=(1+|Gamma|)/(1-|Gamma|)=4.41$
Per i punti (c) e (d) ragiono così. Mi calcolo la posizione di massimo di tensione più vicino al carico e ottengo $l_max=2cm$ e poi $l_min=0.75cm$
Ma sapendo che i massimi di tensione sono pure i minimi di corrente e i minimi di tensione sono anche i massimi di corrente il punto (d) è automaticamente risolto.
Ho fatto bene? Grazie
SECONDO ESERCIZIO.
Un generatore di tensione descritto da $v_g(t)=5*cos(2*pi*(10^9)t)V$ ed un impedenza interna $Z_g=50 Omega$ è collegata a un linea di trasmissione in aria a $50 Omega$ senza perdite. La linea è lunga $5cm$ ed è terminata su un impedenza di carico pari a $Z_l=(100-j*100) Omega$. Si ricavi quato segue:
(a) $Gamma$ al carico;
(b) $Z_i$ in ingresso della linea di trasmissione;
(c) la tensione di ingresso $(V_i^~)$ e la corrente $(I_i^~)$
con $V_i^~$ intendo il fasore...
Ora il punto (a) e (b) sono semplice e mi trovo anche come sta sul libro ovvero $Gamma(0)=0.54-j*0.31$, $Gamma(-l)=-5.54-j*0.31$ e $Z_i=12.5-j*12.7$
Ora per quanto riguarda il punto c faccio così:
$(V_i^~)=((I_i^~)*Z_i=((V_g^~)*Z_i)/(Z_i+Z_g)=1.40*e^(-j*34°)$
dopodiché ricavo $(I_i^~)=(V_i^~)/Z_i=0.78*e^(j*11.5)$
ora io non capisco sul libro dice che è $-j11.5$ dove sbaglio?
GRAZIE
PRIMO ESERCIZIO.
Una linee di trasmissione a $50 Omega$ senza perdite è terminata su un carico di impedenza pari a $Z_l=(30-j*60)Omega$. La lunghezza d'onda è $5cm$. Si ricavino:
(a) il coefficiente di riflessione del carico;
(b) il rapporto d'onda stazionaria (ROS);
(c) la posizione del massimo di tensione più vicino al carico;
(d) la posizione del massimo di corrente più vicino al carico.
(a) Calcolo il coefficiente di riflessione $Gamma(0)=(Z_l-Z_c)/(Z_l+Z_c)=(30-j*60-50)/(30-j*60+50)=(1/3)-j*(3/5)$
me lo riscrivo in forma polare e ottengo $0.63*e^(-j*71°.56)$
(b) Il rapporto d'onda stazionario sarà pari a $S=(1+|Gamma|)/(1-|Gamma|)=4.41$
Per i punti (c) e (d) ragiono così. Mi calcolo la posizione di massimo di tensione più vicino al carico e ottengo $l_max=2cm$ e poi $l_min=0.75cm$
Ma sapendo che i massimi di tensione sono pure i minimi di corrente e i minimi di tensione sono anche i massimi di corrente il punto (d) è automaticamente risolto.
Ho fatto bene? Grazie
SECONDO ESERCIZIO.
Un generatore di tensione descritto da $v_g(t)=5*cos(2*pi*(10^9)t)V$ ed un impedenza interna $Z_g=50 Omega$ è collegata a un linea di trasmissione in aria a $50 Omega$ senza perdite. La linea è lunga $5cm$ ed è terminata su un impedenza di carico pari a $Z_l=(100-j*100) Omega$. Si ricavi quato segue:
(a) $Gamma$ al carico;
(b) $Z_i$ in ingresso della linea di trasmissione;
(c) la tensione di ingresso $(V_i^~)$ e la corrente $(I_i^~)$
con $V_i^~$ intendo il fasore...
Ora il punto (a) e (b) sono semplice e mi trovo anche come sta sul libro ovvero $Gamma(0)=0.54-j*0.31$, $Gamma(-l)=-5.54-j*0.31$ e $Z_i=12.5-j*12.7$
Ora per quanto riguarda il punto c faccio così:
$(V_i^~)=((I_i^~)*Z_i=((V_g^~)*Z_i)/(Z_i+Z_g)=1.40*e^(-j*34°)$
dopodiché ricavo $(I_i^~)=(V_i^~)/Z_i=0.78*e^(j*11.5)$
ora io non capisco sul libro dice che è $-j11.5$ dove sbaglio?
GRAZIE
Risposte
ok
ossia deve essere:
$+j*150=-j*sinpi-4*pi*(((l_2)/lambda))$
e per il cortocircuito?
$+j*150=-j*sinpi-4*pi*(((l_2)/lambda))$
e per il cortocircuito?
Allora ricapitoliamo: per avere adattamento l'impedenza (ammettenza) d'ingresso deve essere complessa coniugata dell'impedenza (ammettenza) di generatore. Quindi quando riporti il carico devi fare in modo che la parte reale sia uguale all'impedenza (ammettenza) del generatore, quindi arriverai ad un'espressione del tipo $Z'_i=R_(g)+jx$
ora, devi cercare di cancellare la parte immaginaria residua tramite lo stub
ora, devi cercare di cancellare la parte immaginaria residua tramite lo stub
Ma questo lo devo fare dopo che calcolo il parallelo delle due ammettenze?
quando sommi le 2 ammettenze (carico riportato e stub) devi fare in modo da cancellare la parte immaginaria del carico riportato
allora, ammettenza normalizzata del carico:
$y_L = 1/z_L = 0.154+j0.23$
ammettenza normalizzata del generatore:
$y_G=1/2$
riportando il carico nella sezione del generatore dobbiamo avere:
$y'_L = 0.5 + jx$
quindi comincia col calcolarti $l_1$ in modo tale da ottenere ciò
$y_L = 1/z_L = 0.154+j0.23$
ammettenza normalizzata del generatore:
$y_G=1/2$
riportando il carico nella sezione del generatore dobbiamo avere:
$y'_L = 0.5 + jx$
quindi comincia col calcolarti $l_1$ in modo tale da ottenere ciò
Devo cioè fare...
$0.154+j0.23=0.5 + jx$ ?
$0.154+j0.23=0.5 + jx$ ?
no, parti da $y_L = 1/z_L = 0.154+j0.23$, dopo il tratto lungo $l_1$ devi arrivare ad avere $y_L = 0.5 + jx$
Scusa, ma senza carta di smith come faccio a risolverlo??? Mi arrendo non so più dove metterci mano sinceramente...io userei la carta di Smith ma senza boh!
$Re{Z_i}=Re{Z_c*(1+Gamma_L*e^(-j2betal_1))/(1-Gamma_L*e^(-j2betal_1))}=R_g$
devi risolvere in $l_1$
devi risolvere in $l_1$
Ottengo qualcosa del tipo $l_1=(arcos(1/Gamma))/(2beta)$
non può essere giusta per il semplice fatto che manca $R_g$... $l_1$ dovrebbe dipendere da $R_g$
Infatti!! E':
$l_1=(arcocos([(R_g-Z_c)/(Gamma_L*(Z_c+Z_g)])/(2*beta)$
così dovrebbe andare...è corretto?
$l_1=(arcocos([(R_g-Z_c)/(Gamma_L*(Z_c+Z_g)])/(2*beta)$
così dovrebbe andare...è corretto?
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