Rette tangenti excel
Salve ho un grosso problema con excel: non riesco a ricavare la retta tangente ad un grafico in un punto ben preciso. Mi spiego meglio: sto facendo i grafici sforzo-deformazione delle prove di geotecnica (sforzo su asse y, deformazione su asse x) e ho bisogno dell'angolo della retta tangente al grafico della curva sforzo-deformazione nel punto sull'asse y pari al 50% del valore massimo. Solo che non so davvero come farla questa tangente, né come ricavare il grafico: qualcuno mi può aiutare cortesemente?
Risposte
Geologia e geotecnologie. Sto facendo una tesi in geotecnica e mi serve excel per i grafici di elaborazione delle prove di laboratorio.
"Raptorista":
Se andate nel dominio dell'interpolazione le aumentano però.
Per fare il rapporto incrementale devi solo prendere due punti consecutivi e fare la differenza delle ordinate diviso la differenza delle ascisse, è una formula che si costruisce a mano molto facilmente con Excel, e poi la puoi trascinare su per applicarla alle altre celle.
Sì, ma anche qui sta differenza come la faccio? Io non riesco a mettere sta retta: se faccio come dite voi, selezionando retta di tendenza e polinomiale, mi viene una linea curvo che mi passa sul grafico della curva sforzo-deformazione (quella rossa di cui ho messo la foto), senza possibilità di modificarla in alcun modo. E soprattutto non è quello che cerco, dato che mi serve una retta.
È evidente che il mio "italiano" è incomprensibile ... 
- hai una serie di punti (coppie di numeri)
- li selezioni e scegli il grafico "a dispersione XY"
- Excel cosa fa? Disegna questi punti su un piano e se vuoi (solo se vuoi) li congiunge con una linea ma NON fa nessun calcolo.
- però se scegli anche l'opzione "aggiungi linea di tendenza" ALLORA Excel si mette a fare i conti e "tira fuori" un'equazione che "plotta" sopra il grafico già disegnato. "Linea di tendenza" non significa "retta", chiaro? Puoi scegliere tra diverse "forme".
- per vedere ANCHE l'equazione che Excel ha calcolato devi scegliere l'opzione "Mostra equazione'
Questa equazione è quella che stai cercando e ti spiego perché ...
Questa equazione è quella curva che, secondo Excel, approssima meglio i tuoi dati.
Essendo una funzione descritta da un'equazione (e non solo una successione di punti) puoi calcolarne la derivata (facilmente visto che è un polinomio) e di conseguenza calcolare la pendenza della TUA serie di dati nel punto che più ti aggrada e quindi anche l'equazione della retta tangente alla curva in quel punto. Ok?
- hai una serie di punti (coppie di numeri)
- li selezioni e scegli il grafico "a dispersione XY"
- Excel cosa fa? Disegna questi punti su un piano e se vuoi (solo se vuoi) li congiunge con una linea ma NON fa nessun calcolo.
- però se scegli anche l'opzione "aggiungi linea di tendenza" ALLORA Excel si mette a fare i conti e "tira fuori" un'equazione che "plotta" sopra il grafico già disegnato. "Linea di tendenza" non significa "retta", chiaro? Puoi scegliere tra diverse "forme".
- per vedere ANCHE l'equazione che Excel ha calcolato devi scegliere l'opzione "Mostra equazione'
Questa equazione è quella che stai cercando e ti spiego perché ...
Questa equazione è quella curva che, secondo Excel, approssima meglio i tuoi dati.
Essendo una funzione descritta da un'equazione (e non solo una successione di punti) puoi calcolarne la derivata (facilmente visto che è un polinomio) e di conseguenza calcolare la pendenza della TUA serie di dati nel punto che più ti aggrada e quindi anche l'equazione della retta tangente alla curva in quel punto. Ok?
"umbe":
Sì, ma anche qui sta differenza come la faccio? Io non riesco a mettere sta retta
Non sei molto pratico di Excel, vero? Clicchi la cella dove vuoi il risultato, clicchi l'uguale, apri parentesi, clicchi y2, premi il meno, clicchi y1, chiudi parentesi... E vai avanti finché hai completato la formula così.
"Raptorista":
[quote="umbe"]
Sì, ma anche qui sta differenza come la faccio? Io non riesco a mettere sta retta
Non sei molto pratico di Excel, vero? Clicchi la cella dove vuoi il risultato, clicchi l'uguale, apri parentesi, clicchi y2, premi il meno, clicchi y1, chiudi parentesi... E vai avanti finché hai completato la formula così.[/quote]
Scusa devo fare questa cosa sulla cella del valore delle ordinate in cui voglio la tangenza? Ma come fa poi a riferirsi alla linea di tendenza?
Mi sa che non ci stiamo capendo, proviamo a fare un passo indietro. Tu vuoi una retta tangente per ogni punto sperimentale o vuoi una sola retta per tutti i tuoi dati?
Né l'uno, né l'altro: io ho realizzato un grafico a dispersione con due colonne di dati (la prima è plottata sull'asse x, la seconda sull'asse y). La curva che ne è venuta fuori ha un picco di un certo valore y che chiamiamo $y_p$. Io voglio la retta tangente alla curva nel punto, ovviamente appartenente alla curva, che ha ordinata pari a $y_p/2$.
Te l'ho detto come fare …
@umbe: continuo a non capire, quindi facciamo un esempio pratico. Immaginiamo che i tuoi punti abbiano coordinate
e rispondi alle seguenti domande:
\(y_p = 3\)?
Come passi dai punti ad una curva?
Che curva ottieni in questo caso specifico?
Che c'entra \(\frac {y_p}{2}\) in tutto questo?
x y 0 0 1 3 2 0
e rispondi alle seguenti domande:
\(y_p = 3\)?
Come passi dai punti ad una curva?
Che curva ottieni in questo caso specifico?
Che c'entra \(\frac {y_p}{2}\) in tutto questo?
La curva la ottengo selezionando le due colonne ed inserendo grafico a dispersione.
Il punto della curva con ordinata $y_p/2$ mi serve perché voglio una retta tangente alla curva in quel punto. Ora è chiaro?
Il punto della curva con ordinata $y_p/2$ mi serve perché voglio una retta tangente alla curva in quel punto. Ora è chiaro?
Io non capisco perché non fai come ti ho detto, avresti risolto da un pezzo ... mah ...
Perché non mi è chiaro cosa devo fare. Scrivere l'equazione sulla cella che mi interessa? Non so come mi possa venire fuori la retta. Perché se tocco le colonne che compongono il grafico, la curva viene modificata.
Te l'ho spiegato in dettaglio …
Riprovo:
- il grafico a dispersione ce l'hai già
- nelle opzioni del grafico devi scegliere "aggiungi linea di tendenza" (così si chiamava in Excel 2003, non so ora ma sarà simile)
- scegli la "polinomiale" di grado massimo (io arrivo fino al sesto)
- inoltre scegli anche l'opzione "visualizza equazione del grafico"
Se mi dai questa equazione ed il valore di $y_p$, il resto te lo faccio io ...
Riprovo:
- il grafico a dispersione ce l'hai già
- nelle opzioni del grafico devi scegliere "aggiungi linea di tendenza" (così si chiamava in Excel 2003, non so ora ma sarà simile)
- scegli la "polinomiale" di grado massimo (io arrivo fino al sesto)
- inoltre scegli anche l'opzione "visualizza equazione del grafico"
Se mi dai questa equazione ed il valore di $y_p$, il resto te lo faccio io ...
Allora, ho messo equazione di tendenza di grado massimo (arriva al 6) ora devo mettere "visualizza equazione del grafico" che però non trovo, dov'è questa funzione?
In Excel 2003 quando scegli "Aggiungi linea di tendenza" ti compare il riquadro dove puoi scegliere il tipo di equazione.
In alto in quel riquadro c'è una linguetta con scritto "opzioni"; clicchi lì e compare il riquadro dove scegliere il comando "visualizza equazione sul grafico".
Non conosco le versioni più recenti ma cercando in rete ho visto che in Excel 2013 quel comando si trova tra le opzioni della linea di tendenza.
In alto in quel riquadro c'è una linguetta con scritto "opzioni"; clicchi lì e compare il riquadro dove scegliere il comando "visualizza equazione sul grafico".
Non conosco le versioni più recenti ma cercando in rete ho visto che in Excel 2013 quel comando si trova tra le opzioni della linea di tendenza.
Ok ho fatto. Non era tra le opzioni, ma c'era un riquadro in basso scritto in piccolo coperto dal cursore. Mi avevi scritto, se ho capito bene, che questa è l'equazione della curva polinomiale di grado massimo che ho inserito, giusto? Ora debbo ottenere la retta tangente alla curva nel punto preciso che voglio...
Questa è la curva che, secondo Excel, approssima al meglio la tua serie di punti; dovrebbe venirti sovrapposta, (più o meno fedelmente 
) ai tuoi punti.
Perciò, dal punto di vista teorico, adesso non hai più una serie di punti ma una funzione vera e propria sulla quale lavorare.
) ai tuoi punti.Perciò, dal punto di vista teorico, adesso non hai più una serie di punti ma una funzione vera e propria sulla quale lavorare.
Viene sovrapposta per modo di dire, con grande approssimazione... Comunque con questa funzione, che ha un'equazione improponibile, e della quale voglio la tangente nel punto preciso, come faccio a scrivere la derivata?
Premessa: dammi l'equazione e il valore massimo e i calcoli te li faccio io
L'equazione "improponibile" è un polinomio (se hai fatto quello che ho detto ma mi pare di sì): la derivata di un polinomio è "banale".
Stiamo parlando di Excel, se vuoi un'approssimazione migliore devi dotarti di strumenti e/o metodi migliori …
L'equazione "improponibile" è un polinomio (se hai fatto quello che ho detto ma mi pare di sì): la derivata di un polinomio è "banale".
"umbe":
Viene sovrapposta per modo di dire, con grande approssimazione...
Stiamo parlando di Excel, se vuoi un'approssimazione migliore devi dotarti di strumenti e/o metodi migliori …
Ok l'equazione è la seguente.$y=2E+16x^6-1E+15x^5+2E+13x^4-2E+11x^3+9E+08x^2-875523x-134,97$. Non so quel $E$ cosa rappresenti messo lì, esponenziale? Il punto della curva in cui vorrei la retta tangente ha ordinata $y_p=926,82$.
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