Tempo trascorso prima del moto di puro rotolamento
ciao a tutti,
ho un piccolo problema con un esercizio:
- un cilindro pieno di raggio R viene messo in rotazione attorno al proprio asse orizzontale con una velocità di $omegao$, viene posto su un piano orizzontale e poi abbandonato a se stesso. Il coefficiente di attrito dinamico tra piano e cilindro è $muk$ (si supponga che l'attrito di rotolamento sia trascurabile). Si determini il tempo necessario affinchè il moto divenga di puro rotolamento -
Innanzitutto, in questi tipi di problemi, non capisco mai cosa succede prima del moto di puro rotolamento. Ho supposto che il cilindro ruoti e trasli ma senza imporre la condizione di moto di puro rotolamento. Ho preso il riferimento seguente:x verso destra, y verso l'alto, antiorario positivo. Ho supposto che il cilindro venga inizialmente messo in moto in senso orario, che causerà quindi un moto del cilindro lungo x positive. Ho quindi impostato le seguenti equazioni:
${(-Fk=ma),(-RFk=Ialpha):}$
ho quindi integrato e trovato le due velocità lineare e angolare in funzione del tempo e ho poi posto la condizione di moto di puro rotolamento. Il procedimento nel complesso è giusto, ma la prima equazione che ho scritto, nella soluzione, è sbagliata, in quanto scrive $Fk=ma$. Perchè mette la forza di attrito positiva???
grazie
ho un piccolo problema con un esercizio:
- un cilindro pieno di raggio R viene messo in rotazione attorno al proprio asse orizzontale con una velocità di $omegao$, viene posto su un piano orizzontale e poi abbandonato a se stesso. Il coefficiente di attrito dinamico tra piano e cilindro è $muk$ (si supponga che l'attrito di rotolamento sia trascurabile). Si determini il tempo necessario affinchè il moto divenga di puro rotolamento -
Innanzitutto, in questi tipi di problemi, non capisco mai cosa succede prima del moto di puro rotolamento. Ho supposto che il cilindro ruoti e trasli ma senza imporre la condizione di moto di puro rotolamento. Ho preso il riferimento seguente:x verso destra, y verso l'alto, antiorario positivo. Ho supposto che il cilindro venga inizialmente messo in moto in senso orario, che causerà quindi un moto del cilindro lungo x positive. Ho quindi impostato le seguenti equazioni:
${(-Fk=ma),(-RFk=Ialpha):}$
ho quindi integrato e trovato le due velocità lineare e angolare in funzione del tempo e ho poi posto la condizione di moto di puro rotolamento. Il procedimento nel complesso è giusto, ma la prima equazione che ho scritto, nella soluzione, è sbagliata, in quanto scrive $Fk=ma$. Perchè mette la forza di attrito positiva???
grazie
Risposte
quale equazione cinematica?? ma l'attrito dinamico allora è da mettere a caso e dopo si trova il segno in questi casi??
No, se è dinamico no se è statico si!
ma spiegami una cosa, cosa c'è di diverso in quei problemi che ti ho scritto riseptto all'ultimo???Perchè nell'ultimo c'è il - e negli altri no pu essendo lo stesso moto???
In quel caso non devi ragionare col dinamico... ma con lo statico e poi verificare...
ma nell'ultimo dici??? la soluzione praticamente dice che appena la lastra batte sul blocco, il cilindro sopra parte con la velocità Vo, la stessa che avevano cilindro e lastra prima che questo colpisse il blocco e si fermasse...Non parla di attrito statico 
Allora non ho capito problema.
si aspetta che lo posto com'è scritto:
Una lastra di massa di lunghezza L = 50 cm sta scivolando su un piano orizzontale senza attrito alla velocità v0 =2.0 m/s. Sul suo bordo destro (vedi figura) è appoggiato (in quiete rispetto alla lastra) un cilindro pieno di raggio R e massa m. Ad un certo istante del suo moto uniforme la lastra viene ad incontrare un blocco e istantaneamente si ferma. Il cilindro invece viene a roto-traslare su di essa.
Determinare:
a) il minimo valore del coefficiente di attrito dinamico tra cilindro e lastra, μk,min, necessario affinché il moto
del cilindro diventi di puro rotolamento prima che il cilindro non raggiunga l’altro estremo della lastra;
b) le velocità di rotazione del cilindro quando raggiunge
l’estremo sinistro della lastra per μk = 2μk,min.
Una lastra di massa di lunghezza L = 50 cm sta scivolando su un piano orizzontale senza attrito alla velocità v0 =2.0 m/s. Sul suo bordo destro (vedi figura) è appoggiato (in quiete rispetto alla lastra) un cilindro pieno di raggio R e massa m. Ad un certo istante del suo moto uniforme la lastra viene ad incontrare un blocco e istantaneamente si ferma. Il cilindro invece viene a roto-traslare su di essa.
Determinare:
a) il minimo valore del coefficiente di attrito dinamico tra cilindro e lastra, μk,min, necessario affinché il moto
del cilindro diventi di puro rotolamento prima che il cilindro non raggiunga l’altro estremo della lastra;
b) le velocità di rotazione del cilindro quando raggiunge
l’estremo sinistro della lastra per μk = 2μk,min.
Praticamente dal problema si deduce che le condizioni iniziali sono $omega_0=0$ e $v_G=v_0$... no? quindi si rientra nel primo caso di quelli da me citati e come ti ho fatto notare è al contrario di tutti gli altri problemi che abbiam fatto (dove il cilindro ruotava e veniva appoggiato)...
ma agisce una forza di attirto statico???
non capisco che differenza di moto ci sia tra questo problema e quelli precedenti...in tutti e due ho un moto casuale. ad esempio in quello che favevo ruotare il cilindro con una certa velocità e poi lo appoggiavo a terra e dire il tempo che stava pima che il moto divenisse di puro rotolamento: anche in quello il moto era roto_traslatorio ma mi hai detto che l'accelerazione era concorde con l'attrito.Qui ho lo stesso moto, ma perchè ho quel meno???
No l'attrito è dinamico... Nel primo problema la velocità del punto di contatto è in un verso, nel secondo è in verso opposto... e poi si che lo sai, visto che sai la velocità di quel punto all'istante iniziale... no?
Cmq leggi bene i miei post precedenti c'è spiegato tutto per filo e per segno su...
Cmq leggi bene i miei post precedenti c'è spiegato tutto per filo e per segno su...
si quello del primo post l'ho capito...ma c'è qualche differenza nel moto dei due cilindri nei due problemi??
grazie 1000 della disponibilità
grazie 1000 della disponibilità
CERTO è quello che ti dico da almeno 5 post e non mi dire come mai perchè saranno ormai già due pagine di thread che te lo dico...
come mai??? 
no scherzo, grazie dei chiarimenti
Altro problemino-Una piattaforma avanza con accelerazione ap = 3 e su di essa è poggiato un cilindro (pieno)di massa m e raggio R. Nell’ipotesi che il cilindro rotoli senza strisciare sulla piattaforma, determinare:
a) l’accelerazione a del cilindro rispetto al suolo;
b) l’accelerazione ar del cilindro rispetto alla piattaforma;
c) il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra piattaforma e cilindro necessario affinché il
cilindro non slitti.
Allora, x positivo verso destra, y verso l'alto, antiorario positivo. La Lastra dalla figura si muover verso destra, il cilindro presumo verso sinistra giusto??quindi ho impostato per il cilindro le seguenti equazioni (apice rispetto a cosa, pedice del corpo):
${(-ma_C^T=-Fs),(Ialpha=-FsR):}$
Inoltre essendo moto di puro rotolamento ho:
$-a_C^T=alphaR$
e osservando le accelerazioni ho
$a_C^P=ap+a_C^T$ quindi accelerazione del cilindro rispetto a piattaforma è uguale alla somma tra accelerazione della piattaforma rispetto a terra e accelerazione del cilindro rispetto a terra (nella formula considero i valori assoluti).
E' corretto???
no scherzo, grazie dei chiarimentiAltro problemino-Una piattaforma avanza con accelerazione ap = 3 e su di essa è poggiato un cilindro (pieno)di massa m e raggio R. Nell’ipotesi che il cilindro rotoli senza strisciare sulla piattaforma, determinare:
a) l’accelerazione a del cilindro rispetto al suolo;
b) l’accelerazione ar del cilindro rispetto alla piattaforma;
c) il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra piattaforma e cilindro necessario affinché il
cilindro non slitti.
Allora, x positivo verso destra, y verso l'alto, antiorario positivo. La Lastra dalla figura si muover verso destra, il cilindro presumo verso sinistra giusto??quindi ho impostato per il cilindro le seguenti equazioni (apice rispetto a cosa, pedice del corpo):
${(-ma_C^T=-Fs),(Ialpha=-FsR):}$
Inoltre essendo moto di puro rotolamento ho:
$-a_C^T=alphaR$
e osservando le accelerazioni ho
$a_C^P=ap+a_C^T$ quindi accelerazione del cilindro rispetto a piattaforma è uguale alla somma tra accelerazione della piattaforma rispetto a terra e accelerazione del cilindro rispetto a terra (nella formula considero i valori assoluti).
E' corretto???
Si mi sembra di si 
perchè nella soluzione scrive
$a_C^T=a_p+a_C^P$ e non capisco il perchè, strano eh
$a_C^T=a_p+a_C^P$
e non capisco il perchè, strano eh
Non capisco bene che cosa significhino...
le lettere dici???
allora io ho scritto che: l'accelerazione del cilindro rispetto alla piattaforma è uguale l'accelerazione della piattaforma rispetto a terra+ l'accelerazione della piattaforma rispetto a terra.
Lui scrive:l'accelerazione del cilindro rispetto a terra è uguale all'accelerazione della piattaforma rispetto a terra + l'accelerazione del cilindro rispetto alal piattaforma. Ma come l'ha scirtta lui, non implica che accelerazione del cilindro rispetto a terra, e accelerazione piattaforma rispetto a terra siano concordi???
allora io ho scritto che: l'accelerazione del cilindro rispetto alla piattaforma è uguale l'accelerazione della piattaforma rispetto a terra+ l'accelerazione della piattaforma rispetto a terra.
Lui scrive:l'accelerazione del cilindro rispetto a terra è uguale all'accelerazione della piattaforma rispetto a terra + l'accelerazione del cilindro rispetto alal piattaforma. Ma come l'ha scirtta lui, non implica che accelerazione del cilindro rispetto a terra, e accelerazione piattaforma rispetto a terra siano concordi???
Dipende... al solito se usi la notazione coi valori assoluti, allora hai ragione tu, se invece ti attieni alla convenzione sui segni fatta all'inizio ha ragione lui, infatti hai preso come positivo il verso destro sia per la lastra che per il cilindro, quindi in effetti a questo livello (quando imposti le equazioni) per te son concordi...
è chiaro che poi l'accelerazioni son discordi, am questo a regola lo sai solo dopo aver risolto la dinamica... Occhio a mischiare le varie fasi di risoluzione del problema che poi si fa casino...
è chiaro che poi l'accelerazioni son discordi, am questo a regola lo sai solo dopo aver risolto la dinamica... Occhio a mischiare le varie fasi di risoluzione del problema che poi si fa casino...
perchè alla fine c'è un meno che non mi torna...Seguendo il procedimento che fa lui, quando inserisco i valori delle accelerazioni, dovrò inserire anche i segni allora
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