Tempo trascorso prima del moto di puro rotolamento
ciao a tutti,
ho un piccolo problema con un esercizio:
- un cilindro pieno di raggio R viene messo in rotazione attorno al proprio asse orizzontale con una velocità di $omegao$, viene posto su un piano orizzontale e poi abbandonato a se stesso. Il coefficiente di attrito dinamico tra piano e cilindro è $muk$ (si supponga che l'attrito di rotolamento sia trascurabile). Si determini il tempo necessario affinchè il moto divenga di puro rotolamento -
Innanzitutto, in questi tipi di problemi, non capisco mai cosa succede prima del moto di puro rotolamento. Ho supposto che il cilindro ruoti e trasli ma senza imporre la condizione di moto di puro rotolamento. Ho preso il riferimento seguente:x verso destra, y verso l'alto, antiorario positivo. Ho supposto che il cilindro venga inizialmente messo in moto in senso orario, che causerà quindi un moto del cilindro lungo x positive. Ho quindi impostato le seguenti equazioni:
${(-Fk=ma),(-RFk=Ialpha):}$
ho quindi integrato e trovato le due velocità lineare e angolare in funzione del tempo e ho poi posto la condizione di moto di puro rotolamento. Il procedimento nel complesso è giusto, ma la prima equazione che ho scritto, nella soluzione, è sbagliata, in quanto scrive $Fk=ma$. Perchè mette la forza di attrito positiva???
grazie
ho un piccolo problema con un esercizio:
- un cilindro pieno di raggio R viene messo in rotazione attorno al proprio asse orizzontale con una velocità di $omegao$, viene posto su un piano orizzontale e poi abbandonato a se stesso. Il coefficiente di attrito dinamico tra piano e cilindro è $muk$ (si supponga che l'attrito di rotolamento sia trascurabile). Si determini il tempo necessario affinchè il moto divenga di puro rotolamento -
Innanzitutto, in questi tipi di problemi, non capisco mai cosa succede prima del moto di puro rotolamento. Ho supposto che il cilindro ruoti e trasli ma senza imporre la condizione di moto di puro rotolamento. Ho preso il riferimento seguente:x verso destra, y verso l'alto, antiorario positivo. Ho supposto che il cilindro venga inizialmente messo in moto in senso orario, che causerà quindi un moto del cilindro lungo x positive. Ho quindi impostato le seguenti equazioni:
${(-Fk=ma),(-RFk=Ialpha):}$
ho quindi integrato e trovato le due velocità lineare e angolare in funzione del tempo e ho poi posto la condizione di moto di puro rotolamento. Il procedimento nel complesso è giusto, ma la prima equazione che ho scritto, nella soluzione, è sbagliata, in quanto scrive $Fk=ma$. Perchè mette la forza di attrito positiva???
grazie
Risposte
ma perchè dici che ruota in senso antiorario il cilindro??
Non lo dico mica dico solo che hai preso come positivo quel verso e quindi vien così...
ah si scusa avevo letto male 
L'equazione, mettendo tutti i valori assoluti:
$-(-omegao + frac{fkRt}{I})R=gmukt+fkt/M$
dopo posso dire che siccome l'accelerazione del cilindro è costante, posso scrivere $s=v_C^Tt$ ??
$-(-omegao + frac{fkRt}{I})R=gmukt+fkt/M$
dopo posso dire che siccome l'accelerazione del cilindro è costante, posso scrivere $s=v_C^Tt$ ??
Beh se il moto è a forza costante... ovviamente si, solo però se ti riferisci al baricentro visto che ogni punto ha velocità diversa...
si si certamente 
altra domanda:ho una lastra, con un cilindro pieno posato sull'estremità destra della lastra, in quiete rispetto alla lastra. Tra lastra e cilindro c'è un coefficiente d'attrito $muk$, tra lastra e pavimento non c'è attirto. La lastra viene messa in moto con velocità Vo, il cilinero rimane sempre in quiete rispetto alla lastra. Poi la lastra colpisce contro un blocco fisso e la lastra si ferma istantaneamnete. Il cilindro inizia a roto-traslare...La velocità iniziale del cilindro dopo l'urto tra lastra e blocco è Vo???
altra domanda:ho una lastra, con un cilindro pieno posato sull'estremità destra della lastra, in quiete rispetto alla lastra. Tra lastra e cilindro c'è un coefficiente d'attrito $muk$, tra lastra e pavimento non c'è attirto. La lastra viene messa in moto con velocità Vo, il cilinero rimane sempre in quiete rispetto alla lastra. Poi la lastra colpisce contro un blocco fisso e la lastra si ferma istantaneamnete. Il cilindro inizia a roto-traslare...La velocità iniziale del cilindro dopo l'urto tra lastra e blocco è Vo???
scusa, posso sapere cosa studi e dove?
elettronica a udine devo rifare l'esame di fisica1 a settembre 
devo rifare l'esame di fisica1 a settembre
Inoltre, in questo ultimo problema che ti ho scritto, quando c'è il contatto tra blocco e lastra, il cilindro istantaneamente inizia solo a traslare?? Per quello devo scrivere $-fk=ma$ oppure da subit imposto $fk=ma$??????
Tu non lo sai questo... Se rotola oppure no dipende da quanto è grande la reazione di attrito che deve esser fatta...
Per semplificare puoi fare delle ipotesi, per esempio, io ipotizzerei all'inizio il puro rotolamento e poi a posteriori vedrei se effettivamente la forza di attrito massima richiesta è effettivamente minore di quella massima possibile...
Nel caso di puro rotolamento, l'attrito è statico, quindi è un 'incognita e la puoi metter un po' come ti pare... se lo disegni concorde col verso positivo dell'accelerazione del centro di massa, allora nell'eq. coi metti il + sennò il -; a seconda del risultato ottenuto vedrai se effettivamente quella forza è diretta in quel modo, oppure in verso opposto a quello ipotizzato, e anche se è valida l'ipotesi fatta.
Per semplificare puoi fare delle ipotesi, per esempio, io ipotizzerei all'inizio il puro rotolamento e poi a posteriori vedrei se effettivamente la forza di attrito massima richiesta è effettivamente minore di quella massima possibile...
Nel caso di puro rotolamento, l'attrito è statico, quindi è un 'incognita e la puoi metter un po' come ti pare... se lo disegni concorde col verso positivo dell'accelerazione del centro di massa, allora nell'eq. coi metti il + sennò il -; a seconda del risultato ottenuto vedrai se effettivamente quella forza è diretta in quel modo, oppure in verso opposto a quello ipotizzato, e anche se è valida l'ipotesi fatta.
si, è sempre lo stessa cosa alla fine...Mi è venuto il dubbio perchè nella soluzione mette il segno di fk di attrito dinamico non corcorde al moto come negli altri casi che ti ho postato prima, ma discorde. Siccome tu mi avevi detto che se c'è attrito statico la forza particamente la metto a caso e dopo vedo il segno, mentre nell'attrito dinamico so proprio in che verso metterla. E io avevo messo fk=ma come gli altri casi, e poi mi trovo un $muk$ uguale numericamente, ma opposto...Ma allora, da che parte metto sto fk quando ho queste situazioni che non so bene cosa succede?? A caso??
Se l'attrito è cinetico dipende tutto dalla velocità del punto di contatto... se la velocità è una incognita del problema, bisogna che tu sia comunque coerente con le scelte che hai fatto arbitrariamente a livello di direzioni positive, ecc... 
cioè ma, sai anche negli altri problemi, la velocità era un ingonita, comunque sapevo il suo verso, e avevo sempre lo stesso moto "casuale"...In quello di adesso ho il valore della velocità, e conosco il verso, solo che ho anche adesso un moto di quel tipo e non capisco com'è da prendere sto segno...Sai quando dice che scviola o slitta insomma, il punto di contatto a volte diciamo che traslerà, a volte ruoterà no?? quindi come faccio a dirlo???
e non capisco com'è da prendere sto segno...Sai quando dice che scviola o slitta insomma, il punto di contatto a volte diciamo che traslerà, a volte ruoterà no?? quindi come faccio a dirlo???
Come fa a ruotare il punto di contatto? e poi che te ne frega a dirla ttta? tanto te devi cmq scrivere tutte e due le equazioni...
nel senso che ruota attorno al centro del cilindro...ma quindi non mi interessa in che direzione metto la forza di attrito dinamico??
Si che interessa... ma non ti interessa sapere se trasla solo o ruota solo... basta solo conoscere il verso.
perchè se ruota il cilindro, allora la forza di attrito sarà concorde, se trasla sarà opposto, o no?? cioè io non riesco a capire, perchè in tutti i problemi di prima, i cui si aveva sto moto che non si sa cosa faccia, metteva la forza di attrito concorde nella prima eq cardinale(e sapevo il verso della velocità), mentre in questo scrive -fk=ma
No non è vero questo...
Ad esempio... in generale se prendi un cilindro che ruota in senso orario e trasla (baricentro) verso destra (verso positivo), hai che la velocità del punto di contatto è istantaneamente:
$v_O=v_G-\omega_R$
Quindi se $v_O>0=>v_G>\omegaR$ allora la forza di attrito è diretta in senso opposto al moto del baricentro: frena la traslazione del bericentro ed accelera angolarmente il cilindro, fino a portarlo a rotolamento...
Invece se $v_O<0=>v_G<\omegaR$, come nei casi di prima dove addirittura la velocità iniziale è nulla, è al contrario: accelera il centro di massa e frena angolarmente...
Ad esempio... in generale se prendi un cilindro che ruota in senso orario e trasla (baricentro) verso destra (verso positivo), hai che la velocità del punto di contatto è istantaneamente:
$v_O=v_G-\omega_R$
Quindi se $v_O>0=>v_G>\omegaR$ allora la forza di attrito è diretta in senso opposto al moto del baricentro: frena la traslazione del bericentro ed accelera angolarmente il cilindro, fino a portarlo a rotolamento...
Invece se $v_O<0=>v_G<\omegaR$, come nei casi di prima dove addirittura la velocità iniziale è nulla, è al contrario: accelera il centro di massa e frena angolarmente...
da dove esce la formula $V_O=V_G-omegaR$ ??? scrivendo le equazioni cardinali del moto (lienare e angolare)??? allora se così è lo metto a caso l'attrito dinamico e dopo vedo con le equazioni cosa mi viene?
No è l'equazione cinematica che ti trova la velocità del punto di contatto nel moto rototraslatorio piano generico...
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