Problema sulla distribuzione del peso
Ho un problema che mi piacerebbe risolvere ma non ne vengo a capo:
Ho un disco fisso con la faccia parallela al terreno.
Un secondo disco è poggiato sopra il primo in modo coassiale, quindi la pressione che esercita su quello che sta sotto è uguale in ogni punto della superficie.
Se io sposto il disco che sta sopra di R/2 verso destra, come cambia la distribuzione del peso del disco soprastante sulla superficie?
Come posso descrivere questa situazione in un grafico z=f(x,y)?
Ho un disco fisso con la faccia parallela al terreno.
Un secondo disco è poggiato sopra il primo in modo coassiale, quindi la pressione che esercita su quello che sta sotto è uguale in ogni punto della superficie.
Se io sposto il disco che sta sopra di R/2 verso destra, come cambia la distribuzione del peso del disco soprastante sulla superficie?
Come posso descrivere questa situazione in un grafico z=f(x,y)?
Risposte
Sei sicuro che si possa risolvere a mano? 
Anzi, aggiungo che SOLO con l'uso della statica puoi al max trovare la risultante e l'asse centrale, o il centro di spinta, della distribuzione delle pressioni di contatto... Per andare oltre ti servono delle ulteriori ipotesi e conoscenze, credo che sia evidente anche che la soluzione dipenderà dalla deformabilità dei corpi...
Prendiamo ad esempio due dischi indeformabili, per carità! 
Non esiste una correlazione, che ne so', rispetto il centro di massa del disco? (A queste domande non so rispondere)
Per esempio, divido il peso totale per corone concentriche, e la pressione a quel determinato raggio è data dal peso della corona in quel raggio, diviso la lunghezza dell'arco che "poggia", ha senso tutto questo? come lo scrivo?
Non esiste una correlazione, che ne so', rispetto il centro di massa del disco? (A queste domande non so rispondere)
Per esempio, divido il peso totale per corone concentriche, e la pressione a quel determinato raggio è data dal peso della corona in quel raggio, diviso la lunghezza dell'arco che "poggia", ha senso tutto questo? come lo scrivo?
Quello che dici non è vero a mio avviso, dato che se isoli una parte del corpo (corona circolare), allora dovresti aggiungere anche le azioni interne al materiale, che a quel punto per la corona diventano esterne...
Immaginando che stai spostando l'asse di rotazione del primo disco di R/2,penso che bisognerebbe valutare fino a che posizione il momento ribaltante si mantiene nullo o trascurabile(Cioè il momento generato dalla parte di disco che rimane fuori)
In questa condizione,la parte di disco che rimane sopra genera una pressione sulla quota di superficie del secondo disco che risulta essere coperta da quello di sopra
In questa condizione,la parte di disco che rimane sopra genera una pressione sulla quota di superficie del secondo disco che risulta essere coperta da quello di sopra
Aldilà del movimento, il problema è che non riesco nemmeno a descrivere il comportamento statico, in un punto generico, in cui non si ribalta, chiaramente.
Anche se per semplicità considero un quadrato, non so che pesci pigliare.
Cioè, se ho un quadrato che poggia su di una tavola, la sua pressione è uguale in ogni punto; se sporge di metà area dal tavolo, la pressione è distribuita solo sulla linea dello spigolo, se è a 3/4?
Anche se per semplicità considero un quadrato, non so che pesci pigliare.
Cioè, se ho un quadrato che poggia su di una tavola, la sua pressione è uguale in ogni punto; se sporge di metà area dal tavolo, la pressione è distribuita solo sulla linea dello spigolo, se è a 3/4?
Perchè solo sulla linea dello spigolo
?
?
intuitivamente forse perchè per effetto dei momenti torcenti le forze tendono ad eliminarsi e l'unica zona di contatto dove quindi può esserci pressione è lo spigolo...se fosse così però a 3/4 sarebbe la stessa cosa...senza contare che cmq il corpo cadrebbe...ma per analizzare la cosa a fondo ci sarebbe bisogno di più elementi e di più tempo sicuramente!poi magari sto dicendo cavolate!mi sto basando su intuizioni...
Per precisare... Se consideri il corpo come modello 3D non puoi pensare all'esistenza di distribuzioni lineari di forza, perchè con questo modello le pressioni sarebbero infinite, mentre se lo consideri come un corpo bidimensionale a spessore sottile, allora ha senso parlare di distribuzioni di linea, infatti tali distribuzioni agiranno su una striscia di spessore confrontabiloe con lo spessore del corpo.
Inoltre ragazzi tutti quelli che riuscite a risolvere così a mano ed all'istante sono solo esempi molto fortunati; anche con la teoria dell'elasticità non si riesce a fare tutto, a meno di non voler risolvere complicate equazioni differenziali alle derivate parziali...
Inoltre ragazzi tutti quelli che riuscite a risolvere così a mano ed all'istante sono solo esempi molto fortunati; anche con la teoria dell'elasticità non si riesce a fare tutto, a meno di non voler risolvere complicate equazioni differenziali alle derivate parziali...
Io non ce li vedo momenti torcenti
Però anche con un modello 3d,se mantenessi il corpo di sopra in equilibrio e poggiante solo sullo spigolo ad esempio,si avrebbe comunque una distribuzione di carico lineica
Però anche con un modello 3d,se mantenessi il corpo di sopra in equilibrio e poggiante solo sullo spigolo ad esempio,si avrebbe comunque una distribuzione di carico lineica
No non è coerente con il modello scelto...
se prendi come fulcro lo spigolo nel caso che la tavola sporgesse a metà il momento torcente c'è e come...il corpo cade ruotando... 
"remo":
se prendi come fulcro lo spigolo nel caso che la tavola sporgesse a metà il momento torcente c'è e come...il corpo cade ruotando...
Non so se hai le conoscenze adeguate per sapere la differenza tra momento torcente e flettente, tra l'altro anche un po' troppo spesso "abusati".
In ogni caso, una sollecitazione di quel tipo darebbe luogo a momento flettente non torcente, per quello ti è stato detto così più su...
si come ripeto il mio era un ragionamento per cercare di spiegare il fatto che la pressione era solo sullo spigolo...grazie per la precisazione!
Ok Cavalli.....comunnque mi sono sbagliato
Non intendevo spigolo....intendevo che il corpo avrebbe come unico punto di contatto tutto il lato,ma questo varrebbe per due cubi ad esempio
Per i due dischi al più sarebbe un carico concentrato nel punto di contatto
Non intendevo spigolo....intendevo che il corpo avrebbe come unico punto di contatto tutto il lato,ma questo varrebbe per due cubi ad esempio
Per i due dischi al più sarebbe un carico concentrato nel punto di contatto
"cavallipurosangue":
[quote="remo"]se prendi come fulcro lo spigolo nel caso che la tavola sporgesse a metà il momento torcente c'è e come...il corpo cade ruotando...
Non so se hai le conoscenze adeguate per sapere la differenza tra momento torcente e flettente, tra l'altro anche un po' troppo spesso "abusati".
In ogni caso, una sollecitazione di quel tipo darebbe luogo a momento flettente non torcente, per quello ti è stato detto così più su...
[/quote]cmq già che ci sei perchè non mi dai un'infarinata sulla differenza?per caso si avvicina alla differenza di sollecitazione che c'è tra la parte superiore di un lampione o di un'asta incernierata alla sua estremità ed un albero motore in funzione?
Quello che volevo dire è che se il quadrato sporge per metà area dal tavolo è analogo di dire che poggia su di una linea (lo spigolo del tavolo) e resta in equilibrio senza cadere.
Quindi quando sporge per metà area, la pressione che esercita nei punti diversi dallo spigolo è zero. no? e tutto il peso è distribuito su di una linea.
E' un po' come il discorso delle leve, credo.
Un corpo piatto, anelastico, lo spigolo vivo (senza curve) sono il caso che cerco, anche per semplicità.
Quindi quando sporge per metà area, la pressione che esercita nei punti diversi dallo spigolo è zero. no? e tutto il peso è distribuito su di una linea.
E' un po' come il discorso delle leve, credo.
Un corpo piatto, anelastico, lo spigolo vivo (senza curve) sono il caso che cerco, anche per semplicità.
In maniera spicciola
Il momento flettente c'è in una trave incastrata ad una estremità,che è sollecitata da una forza concentrata all'estremo libero.supponiamo la situazione nel piano 2d
La trave si inflette(linea elastica)
Nell'albero motore a cui è applicata una coppia che ne genera la rotazione,quella coppia genera un momento torcente
La direzione del momento torcente è parallela alla linea d'asse dell'albero
Anche se nella trave del primo esempio,se applichi la forza F all'estremo libero ma spostato su uno spigolo della sezione,ci sarà una quota di momento torcente,oltre alal flessione
E' chiaro che ho scritto terra terra
Il momento flettente c'è in una trave incastrata ad una estremità,che è sollecitata da una forza concentrata all'estremo libero.supponiamo la situazione nel piano 2d
La trave si inflette(linea elastica)
Nell'albero motore a cui è applicata una coppia che ne genera la rotazione,quella coppia genera un momento torcente
La direzione del momento torcente è parallela alla linea d'asse dell'albero
Anche se nella trave del primo esempio,se applichi la forza F all'estremo libero ma spostato su uno spigolo della sezione,ci sarà una quota di momento torcente,oltre alal flessione
E' chiaro che ho scritto terra terra
Pulcepelosa,per me bisogna valutare la posizione limite di equilibrio
Quella posizione potrebbe determinare come dici delle pressioni trascurabili sull'area che copre il quadrato sopra e sarebbero non nulle sulla linea di bordo che crea contatto
Quella posizione potrebbe determinare come dici delle pressioni trascurabili sull'area che copre il quadrato sopra e sarebbero non nulle sulla linea di bordo che crea contatto
quindi se ho capito dipende dalla natura della struttura...se ad esempio la trave fosse bloccata alle due esremità avrei solo momento flettente "concentrato" nel suo centro di massa...in pratica ho momento torcente solo quando il corpo è soggetto ad una rotazione...o per lo meno indotto!e se non sbaglio date le mie ipotesi ho momento flettente anche nell'albero che nel caso in cui è fermo sarebbe soggetto solo a quest'ultima sollecitazione...
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