Postulato di cauchy
il postulato di cauchy in scienza delle costruzioni dice che la tensione interna in un corpo è funzione della normale, e da qui che si sviluppa l'analisi della tensione....la mia domanda è....che motivo ha avuto cauchy per porsi la domanda se le tensioni fossero diverse su diverse normali???
è provato sperimentalemente che la tensione varia se cambio normale???
come faccio sperimentalmente ad accorgermi della tensione??
è provato sperimentalemente che la tensione varia se cambio normale???
come faccio sperimentalmente ad accorgermi della tensione??
Risposte
Cauchy ha trovato l'importante soluzione che lo stato tensionale in un punto,secondo qualsiasi giacitura orientata con la normale(nel punto),dipende solo dallo stato tensionale su 3 piani tra loro ortogonali.Ne è una combinazione lineare
Sulle tensioni non si può avere un "riscontro" direttamente sperimentale
Sulle tensioni non si può avere un "riscontro" direttamente sperimentale
Ti spiego: stavo spiegando l'analisi della tensione alla mia ragazza che fa ing. edile e lei mi dice che le tensioni giustamente sono un postulato...se vogliamo, un pensiero di cauchy...e fino a qui ci dobbiamo solo che credere ma poi questo tizio come ha fatto a dire che oltre tutto le tensioni dipendono dalla giacitura??lo so che è un altro postulato ma ci sarà un motivo se lo ha introdotto no??
anche il secondo principio della dinamica non è dimostrabile analiticamente (se volgiamo è un postulato) ma se ad una massa ci faccio agire una forza questa accelera...quindi c'è un riscontro sperimentale se vogliamo!|!!
non riesco a trovare un riscontro con le tensioni mi trovate qlk esempio??
anche il secondo principio della dinamica non è dimostrabile analiticamente (se volgiamo è un postulato) ma se ad una massa ci faccio agire una forza questa accelera...quindi c'è un riscontro sperimentale se vogliamo!|!!
non riesco a trovare un riscontro con le tensioni mi trovate qlk esempio??
nessuno che mi aiuta con questi dubbi?
Mi incuriosisce sta cosa, ma Scienza delle costruz l'ho fatto un bel po' di tempo fa e non ho il libro quì...mi ricordi il significato di giacitura? E la normale...normale a cosa?
Ti chiedo perchè volevo ricordarmi bene il problema per pensarci...a suo tempo avevo capito
Ti chiedo perchè volevo ricordarmi bene il problema per pensarci...a suo tempo avevo capito
Allora, prendi un cubetto sollecitato in un certo modo e descrivi lo stato tensionale in un sistema di riferimento arbitrario. Ecco, adesso prova a ruotare il cubetto di un certo valore arbitrario in un modo arbitrario qualsiasi, mantenendo inalterata la sollecitazione.
Visto poi che i vettori sono indipendenti dal sistema di riferimento, ma solo la loro rappresentazione viene influenzata dal sistema stesso lo stato di tensione iniziale è uguale a quello finale.
Adesso la rappresentazione del cubetto ruotato rispetto al sistema vecchio è cambiata per soddisfare l'esigenza di cui parlavo sopra. Se poi ruoti anche il sistema di riferimento della stessa quantià del cubo, allora, ecco che trovi la natura tensoriale dello stato di tensione.
Non potrebbe che esser così, quindi direi che per assurdo si dimostra più che bene che la giacitura influenza lo stato di tensione. Non è che lo cambia, infatti gli autovalori, autovettori, la traccia ecc, rimangono invarianti, ma ne cambia inevitabilmente la sua espressione. Se così, non fosse infatti, vorrebbe dire che gli invarianti qui sopra non rimarrebbero invariati...
Visto poi che i vettori sono indipendenti dal sistema di riferimento, ma solo la loro rappresentazione viene influenzata dal sistema stesso lo stato di tensione iniziale è uguale a quello finale.
Adesso la rappresentazione del cubetto ruotato rispetto al sistema vecchio è cambiata per soddisfare l'esigenza di cui parlavo sopra. Se poi ruoti anche il sistema di riferimento della stessa quantià del cubo, allora, ecco che trovi la natura tensoriale dello stato di tensione.
Non potrebbe che esser così, quindi direi che per assurdo si dimostra più che bene che la giacitura influenza lo stato di tensione. Non è che lo cambia, infatti gli autovalori, autovettori, la traccia ecc, rimangono invarianti, ma ne cambia inevitabilmente la sua espressione. Se così, non fosse infatti, vorrebbe dire che gli invarianti qui sopra non rimarrebbero invariati...
Ah ok...ora ricordo, sì! E' solo il fatto della semplificazione (se possibile) dei tagli tramite cambio di sistema di riferimento in modo da arrivare ad una rappresentazione caratteristica dello stato di tensione. Ottimo!!
cioè è per questo che viene introdotto e giustificato il postulato??perche la sollecitazione non cambia se varia il sistema di riferimento?un motivo molto analitico vero?
a dire il vero non so neanche se è un postulato...
"valentino86":
1) il postulato di cauchy in scienza delle costruzioni dice che la tensione interna in un corpo è funzione della normale, e da qui che si sviluppa l'analisi della tensione....la mia domanda è....che motivo ha avuto cauchy per porsi la domanda se le tensioni fossero diverse su diverse normali???
2) è provato sperimentalemente che la tensione varia se cambio normale???
3) come faccio sperimentalmente ad accorgermi della tensione??
1) Cauchy ha postulato che le tensioni fossero forze interne di superficie, il fatto che dipendano dalla giacitura è conseguente. In termini rigorosi è un teorema non un assunto.
2) Direi che è 'provato sperimentalmente' nel senso che il modello di tensione di Cauchy giustifica una enorme varietà di fenomeni misurabili. Per esempio se si sopravvive entro una cabina che viaggia a 1000km/h a 12000m di altezza è merito anche di (molti) calcoli basati sull'ipotesi di Cauchy.
3) non è difficile... prendi un libro pesante con una mano e tieni il braccio teso. Se il braccio è orizzontale sulla spalla 'senti' qualcosa di diverso che se il braccio è verticale.
ciao
"mircoFN":
[quote="valentino86"]
1) il postulato di cauchy in scienza delle costruzioni dice che la tensione interna in un corpo è funzione della normale, e da qui che si sviluppa l'analisi della tensione....la mia domanda è....che motivo ha avuto cauchy per porsi la domanda se le tensioni fossero diverse su diverse normali???
2) è provato sperimentalemente che la tensione varia se cambio normale???
3) come faccio sperimentalmente ad accorgermi della tensione??
1) Cauchy ha postulato che le tensioni fossero forze interne di superficie, il fatto che dipendano dalla giacitura è conseguente. In termini rigorosi è un teorema non un assunto.
2) Direi che è 'provato sperimentalmente' nel senso che il modello di tensione di Cauchy giustifica una enorme varietà di fenomeni misurabili. Per esempio se si sopravvive entro una cabina che viaggia a 1000km/h a 12000m di altezza è merito anche di (molti) calcoli basati sull'ipotesi di Cauchy.
3) non è difficile... prendi un libro pesante con una mano e tieni il braccio teso. Se il braccio è orizzontale sulla spalla 'senti' qualcosa di diverso che se il braccio è verticale.
ciao[/quote]
1) ti assicuro che il postulato di Cauchy dice che la tensione è funzione della giacitura e quindi della normale...da questo postulato si arriva al teorema che esprime la tensione come prodotto del tensore delle tensioni per una normale!!!!
Quello che ancora non capisco è ma chi gliel'ha fatto fare di fare questa ipotesi e quindi questo postulato??dov'è l'incoerenza sperimentale se dico che per me , per il "mio postulato", la tensione non varia con la giacitura??....ossia se prendo un punto all'interno di un corpo la tensione sarà uguale rispetto a qualsiasi piano che passi per quel punto!!!
2)l'esempio dell'uomo in un aereo me lospieghi meglio che forse il nocciolo della questione è tutta qui
Confermo quanto detto da mircoFN, soprattutto il fatto che il fatto che le tensioni dipendano dalla giacitura sia una conseguenza e non un postulato....
dov'è l'incoerenza sperimentale se dico che per me , per il "mio postulato", la tensione non varia con la giacitura??....ossia se prendo un punto all'interno di un corpo la tensione sarà uguale rispetto a qualsiasi piano che passi per quel punto!!!
Il fatto che la tensione normale vari con la giacitura si verifica applicando le equazioni cardinali della statica.
Prendiamo per semplicità il caso di stato tensionale piano e consideriamo un cubetto all'interno del corpo rigido (in proiezione un quadrato): sulle facce opposte di questo agiranno delle forze opposte affinchè si abbia l'equilibrio.
Se immaginiamo di tagliare il cubetto con un piano inclinato di un certo angolo e applichiamo di nuovo le equazioni cardinali (in proiezione abbiamo un triangolo o un trapezio se vogliamo) si verifica che sia la tensione normale che quella di taglio variano, ovvero sono diverse sulla faccia inclinata.
Praticamente, la tensione in senzo lato e macroscopico non cambia ovviamente, ma lo stato di tensione a cui è sottoposto il cubetto varia al variare del cubetto...cioè tensioni normali si rigirano in tagli e viceversa.
Spero di non aver detto una castronata ma penso di aver capito che sia questo il punto...
Spero di non aver detto una castronata
ma penso di aver capito che sia questo il punto...
ma quindi non esiste un postulato di cauchy??però le tensioni stesse sono un postulato o no??...madonna non ci sto capendo niente!
cmq mi fate un esempio concreto che dimostri indirettamente le tensioni all'interno di un corpo?!
cmq mi fate un esempio concreto che dimostri indirettamente le tensioni all'interno di un corpo?!
Prendi un cerchio di Mohr monodimensionale con centro in $(0,0)$ del piano $(sigma,tau)$...un cubetto sottoposto a puro taglio è caratterizzato dai punti $(0,tau)$ e $(0,-tau)$
Nello stesso punto anzichè prendere il cubetto di prima, prendine uno ruotato di 45°, e i punti sul cerchio di mohr si spostano di 90°, quindi lo stato tensionale sarà caratterizzato dai punti $(-sigma,0)$ e $(sigma,0)$.
In definitiva, lo stesso stato tensionale è stato caratterizzato in 2 modi diversi variando di 45° la giacitura...ciò non toglie che lo stato tensionale sia lo stesso (per esempio quello di una trave sottoposta a pura trazione).
Nello stesso punto anzichè prendere il cubetto di prima, prendine uno ruotato di 45°, e i punti sul cerchio di mohr si spostano di 90°, quindi lo stato tensionale sarà caratterizzato dai punti $(-sigma,0)$ e $(sigma,0)$.
In definitiva, lo stesso stato tensionale è stato caratterizzato in 2 modi diversi variando di 45° la giacitura...ciò non toglie che lo stato tensionale sia lo stesso (per esempio quello di una trave sottoposta a pura trazione).
Esatto! Occhio a non dire che in una prova di trazione ci sono solo tensioni normali... Qualcuno vi leverebbe almeno 4 punti, o vi scaraventerebbe fuori dall'aula... 
Dahabuahbauhaubahabuahbauhba giusto!! O perlomeno ditelo specificando la giacitura...
giusto!! O perlomeno ditelo specificando la giacitura...
ok quindi la dipendenza della tenzione dalla giacitura è solo un fatto formale della sua rappresentazione rispetto ad un sistema di riferimento...ma a livello fisico in ogni punto a prescindere dalla giacitura la tensione è sempre la stessa???
ho capito bene!!!
ho capito bene!!!
Sì sì...la tensione in senso fisico (e non rappresentativo) è sempre quella...sennò saremmo spacciati
Trovato qualcosa http://www.brera.unimi.it/SISFA/atti/2001/Capecchi.pdf
Il postulato di cauchy non è quello che hai presentato che infatti non è un postulato... è un'altra l'assunzione.
Il postulato di cauchy non è quello che hai presentato che infatti non è un postulato... è un'altra l'assunzione.
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