Postulato di cauchy
il postulato di cauchy in scienza delle costruzioni dice che la tensione interna in un corpo è funzione della normale, e da qui che si sviluppa l'analisi della tensione....la mia domanda è....che motivo ha avuto cauchy per porsi la domanda se le tensioni fossero diverse su diverse normali???
è provato sperimentalemente che la tensione varia se cambio normale???
come faccio sperimentalmente ad accorgermi della tensione??
è provato sperimentalemente che la tensione varia se cambio normale???
come faccio sperimentalmente ad accorgermi della tensione??
Risposte
grazie appena ho un po di tempo lo leggo
"valentino86":
1) ti assicuro che il postulato di Cauchy dice che la tensione è funzione della giacitura e quindi della normale...
2)l'esempio dell'uomo in un aereo me lospieghi meglio che forse il nocciolo della questione è tutta qui
1) Interessante, ma scusami non mi basta la tua assicurazione... hai letto il lavoro originale di Cauchy? Se si, dove l'hai trovato, è facilmente reperibile?
2) Semplicemente, i calcoli che si fanno per garantire che la struttura resista sono basati sull'ipotesi di Cauchy. Si tratta di un'ipotesi forte e pervasiva che ha un effetto fondamentale su tutte le valutazioni strutturali, sarebbe veramente incredibile che previsioni così buone derivassero da un'ipotesi priva di fondamento. Oltre a queste evidenze macroscopiche a posteriori, la Fisica dello stato solido ha fornito anche giustificazioni di tipo microscopico per la validità dell'ipotesi (per altro evidenze che erano ovviamente completamente ignote a Cauchy nella prima metà dell'ottocento!)
Alla giusta osservazione di nnsoxche mi sembrava di aver già risposto....
"mircoFN":
1) Cauchy ha postulato che le tensioni fossero forze interne di superficie, il fatto che dipendano dalla giacitura è conseguente......
ciao
allora il mio professore non mi ha esposto il postulato correttamente!
Può essere che il tuo prof te l'abbia esposto bene ma ti sei dimanticato la parola "solo" , che cambia il senso alla frase... anzi si può dire che il postulato sta proprio in questa parola, perchè la dipendenza dalla normale si può verificare (per superfici piane).
"nnsoxke":
Può essere che il tuo prof te l'abbia esposto bene ma ti sei dimanticato la parola "solo" , che cambia il senso alla frase....
oppure che non si sia preoccupato del rigore storico ma abbia, più correttamente, badato all'aspetto didattico, cercando di mettere in evidenza una importante proprietà della tensione nei solidi (che in particolare li distingue in modo netto dai liquidi ideali per i quali vale invece il principio di Pascal).
in definitiva in un solido la tensione è funzione dalla normale, o meglio del piano che si considera passante per un un punto P. Al variare del piano cambia la direzione della tensione (a livello rappresentativo), ad esempio se in una prova di trazione su un cilindro considero un piano parallello alla sezione retta del provino...la tensione è puramente normale...mentre se considero un piano perpendicolare alla sezione retta, ossia parallelo alle forze applicate agli estremi del provino, la tensione sarà tangenziale!
mentre in un liquido per il teorema di Pascal qualsasi piano considero per un punto la tensione è sempre normale a quest'ultimo giusto???
ma questo vale solo per un fluido ideale no??un fluido reale non si comporta come un corpo continuo alla Cauchy???
Se ho capito questo passo ad una altro pezzo caldo dei miei tormenti mentali....
mentre in un liquido per il teorema di Pascal qualsasi piano considero per un punto la tensione è sempre normale a quest'ultimo giusto???
ma questo vale solo per un fluido ideale no??un fluido reale non si comporta come un corpo continuo alla Cauchy???
Se ho capito questo passo ad una altro pezzo caldo dei miei tormenti mentali....
oppure che non si sia preoccupato del rigore storico ma abbia, più correttamente, badato all'aspetto didattico, cercando di mettere in evidenza una importante proprietà della tensione nei solidi (che in particolare li distingue in modo netto dai liquidi ideali per i quali vale invece il principio di Pascal).
Perchè dargli il nome di postulato a questa proprietà a cui si può arrivare applicando le equazioni cardinali allora?
Non avevo sentito parlare del postulato di Cauchy fino ad ora e mi è sembrato interessante; la dipendenza della tensione dalla direzione della normale però giustamente non me l'hanno chiamata postulato.
"Egli fa l'assunzione, implicita, che la tensione in un punto, attraverso una superficie elementare che lo contiene, non dipenda dalla forma di questa superficie ma solo dalla normale n ad essa, e quindi in luogo della superficie reale può fare riferimento a una superficie piana (normale ad n). Questa assunzione implicita di Cauchy è oggi resa esplicita e, nei trattati di meccanica, va sotto il nome di postulato di Eulero-Cauchy."
mentre se considero un piano perpendicolare alla sezione retta, ossia parallelo alle forze applicate agli estremi del provino, la tensione sarà tangenziale!
La tensione tangenziale e normale sono nulle su queste facce, anche perchè il cubetto non starebbe in equilibrio se ci fossero delle forze come quelle tangenziali che creano un momento.
Infatti il cubetto deve essere inclinato di 45° non di 90°...
ok ora un altro paso fonadamentale!
il TEOREMA DEI LAVORI VIRTUALI:
allora ho capito che è un legame fortissimo perche di tipo matematico e quindi vale a prescindere dall particolari condizioni del sistema...ma non capisco da dove diavolo esce!
cioè perche posso correlare delle forze in un dato sistema con dei spostamenti in tutt'altro sistema che non c'entrano niente le une con le altre??
il TEOREMA DEI LAVORI VIRTUALI:
allora ho capito che è un legame fortissimo perche di tipo matematico e quindi vale a prescindere dall particolari condizioni del sistema...ma non capisco da dove diavolo esce!
cioè perche posso correlare delle forze in un dato sistema con dei spostamenti in tutt'altro sistema che non c'entrano niente le une con le altre??
Che casino che hai in testa... Anche le domade sono incasinate... 
"valentino86":
ok ora un altro paso fonadamentale!
il TEOREMA DEI LAVORI VIRTUALI:
allora ho capito che è un legame fortissimo perche di tipo matematico e quindi vale a prescindere dall particolari condizioni del sistema...ma non capisco da dove diavolo esce!
cioè perche posso correlare delle forze in un dato sistema con dei spostamenti in tutt'altro sistema che non c'entrano niente le une con le altre??
In che senso forze in un sistema con spostamenti in un altro sistema? puoi spiegare meglio?
il lavoro virtuale esterno lo calcolo con forze (di un si stema di forze) che compiono spostamenti (di un sistema di spostamenti)....ed è uguale al lavoro virtuale esterno che calcolo, nel caso di una trave e trascurando la deformabilità tagliante e lo sforzo normale, con l'integrale sulla linea media del momento (del sistema delle forze) per il momento del sistema degli spostamenti, diviso ovviamente per il modulo di young e il momento d'inerzia!
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... i_virtuali
cioè quello che non capisco è come fa a funzionare questo teorema se si dice esplicitamente che le deformazioni non sono l'effetto delle tensioni, come le forze non sono la causa deli spostamenti!
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... i_virtuali
cioè quello che non capisco è come fa a funzionare questo teorema se si dice esplicitamente che le deformazioni non sono l'effetto delle tensioni, come le forze non sono la causa deli spostamenti!
"valentino86":
il lavoro virtuale esterno lo calcolo con forze (di un si stema di forze) che compiono spostamenti (di un sistema di spostamenti)....ed è uguale al lavoro virtuale esterno che calcolo, nel caso di una trave e trascurando la deformabilità tagliante e lo sforzo normale, con l'integrale sulla linea media del momento (del sistema delle forze) per il momento del sistema degli spostamenti, diviso ovviamente per il modulo di young e il momento d'inerzia!
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... i_virtuali
cioè quello che non capisco è come fa a funzionare questo teorema se si dice esplicitamente che le deformazioni non sono l'effetto delle tensioni, come le forze non sono la causa deli spostamenti!
Per sistema degli spostamenti intendi il sistema a cui sono stati eliminati i vincoli che lo rendono iperstatico e soggetto alle forze esterne vero? il sistema in cui si ricavano (con le equazione cardinali e il legame elastico) le deformazioni che poi vengono moltiplicate per le tensioni ricavate (sempre con le equazioni cardinali e il legame e.) nei sistemi in cui si mettono solo le reazioni vincolari incognite ad una ad una?
Quindi ti chiedi come può funzionare l'equazione del bilancio energetico con i lavori calcolati in questo modo: le deformazioni prese in un sistema e le tensioni prese in un altro, che sono entrambi diversi dal sistema di partenza, ed avendo già utilizzato le equazioni cardinali.
Questo è il metodo che è stato insegnato anche a me a scienza delle costruzioni, si utilizzano contemporaneamente bilancio energetico e equazioni cardinali in sistemi inventati da quello di partenza, ma alla fine tutto torna anche se non si capisce come sia possibile.
Credo sia normale.
Prova a leggere qua:
http://www.matematicamente.it/forum/3-vt22058.html?&postdays=0&postorder=asc&start=40
ragazzi qlk mi spiega geometricamente perche le giaciture di massima tensione sono a 45° ??sul cerchio di mohr non ci riesco!!
massima tensione di taglio spero... Comunque basta che noti che il punto di ordinata massima è ovviamente ruotato di 90° rispetto ad x, quindi visto che gli angoli sul cerchio sono il doppio di quelli reali...
grande perfetto....forse ho fuso che era dalle 8 di mattina che studiavo e cercavo di trovare una relazione con l'angolo formato dal secondo polo di rappresentazione e dalla verticale!
C'è un dubbio che forse mi viene per la tarda ora.....ma la giacitura è inclinata di 45° rispetto a quale sistema di riferimento??
C'è un dubbio che forse mi viene per la tarda ora.....ma la giacitura è inclinata di 45° rispetto a quale sistema di riferimento??
Credo che valentino voglia trovare proprio la relazione :
Prova a fare uno schizzo e da lì ti ricavi la relazione che cerchi.
Prendiamo per semplicità il caso di stato tensionale piano e consideriamo un cubetto all'interno del corpo rigido (in proiezione un quadrato): sulle facce opposte di questo agiranno delle forze opposte affinchè si abbia l'equilibrio.
Se immaginiamo di tagliare il cubetto con un piano inclinato di un certo angolo e applichiamo di nuovo le equazioni cardinali (in proiezione abbiamo un triangolo o un trapezio se vogliamo) si verifica che sia la tensione normale che quella di taglio variano, ovvero sono diverse sulla faccia inclinata.
Prova a fare uno schizzo e da lì ti ricavi la relazione che cerchi.
raga mi provate a fare delle domande un po piccanti su qeusti argomenti??
martedi ho l'orale di scienza 1!!
Questo è il programma d'esame:
MECCANICA DEI CONTINUI
Introduzione ai mezzi continui di Cauchy
Statica dei mezzi continui: analisi della tensione
Cinematica dei mezzi continui: analisi della deformaione
Il principio dei lavori virtuali per continui deformabili
Il legame costitutivo: il legame elastico
Il problema elastico
Il problema del De Saint Venant
Geometria delle aree
MECCANICA DELLE STRUTTURE
I modelli di trave elastica di Eulero-Bernoulli e Timoshenko
Equazione della linea elastica del quarto ordine
Il metodo dei corollari di Mohr
Risoluzione di strutture iperstatiche: il metodo delle forze
Il principio dei lavori virtuali applicato alle strutture
Vai vediamo come sto messo!
martedi ho l'orale di scienza 1!!
Questo è il programma d'esame:
MECCANICA DEI CONTINUI
Introduzione ai mezzi continui di Cauchy
Statica dei mezzi continui: analisi della tensione
Cinematica dei mezzi continui: analisi della deformaione
Il principio dei lavori virtuali per continui deformabili
Il legame costitutivo: il legame elastico
Il problema elastico
Il problema del De Saint Venant
Geometria delle aree
MECCANICA DELLE STRUTTURE
I modelli di trave elastica di Eulero-Bernoulli e Timoshenko
Equazione della linea elastica del quarto ordine
Il metodo dei corollari di Mohr
Risoluzione di strutture iperstatiche: il metodo delle forze
Il principio dei lavori virtuali applicato alle strutture
Vai vediamo come sto messo!
Una cosa un pò generica.....Parlaci del problema di De Saint Venant"...
Ti faccio la domanda che fece il nostro assistente ad un ragazzo:"Perchè Cauchy è partito dal vettore tensione che ne è uno per indicare lo stato tensionale in un punto e alla fine dice che bisogna conoserne tre di tensioni invece.Era un pazzo?Cioè va ad aumentare il numero di cose da conoscere?"
Ti faccio la domanda che fece il nostro assistente ad un ragazzo:"Perchè Cauchy è partito dal vettore tensione che ne è uno per indicare lo stato tensionale in un punto e alla fine dice che bisogna conoserne tre di tensioni invece.Era un pazzo?Cioè va ad aumentare il numero di cose da conoscere?"
All'orale non ti fa risolvere degli esercizi alla lavagna?
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo