Numeri periodici e misure
Salve a tutti, avrei una domanda: Una misura, come per esempio una lughezza, può "teoricamente" essere espressa da un numero periodico (come 2.33333.....)??? Mi riesce difficile immaginarlo e quindi vorrei capire che ne pensate voi.
Risposte
[OT]
...oppure possiamo cambiare facoltà, più semplicemente. A parte questo, mi pare che la tua opinione in merito fosse simile, se non ricordo male. Sbaglio?
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"gugo82":
Ragazzini, se vi fa tanto schifo galleggiare fra i liquami, lasciatela l'università.
...oppure possiamo cambiare facoltà, più semplicemente. A parte questo, mi pare che la tua opinione in merito fosse simile, se non ricordo male. Sbaglio?
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[OT]
No.
Cazzate come quella che ho citato sopra non stanno né in cielo né in terra.
E non mi sarei mai azzardato a generalizzare in questa maniera, perché sò che c'è gente che lavora e che lavora bene nel mondo universitario.
Per quanto riguarda il resto, se scegliete di rimanere nella sentina (o in ciò che voi considerate tale), è meglio che abbiate la piena coscienza che è una vostra scelta e che nessuno vi obbliga... Ci sarebbe tanto da fare fuori dall'università; e sarebbe meglio farlo, piuttosto che lamentarsi tra le mura di un aula (o sulle pagine di un forum)
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No.
Cazzate come quella che ho citato sopra non stanno né in cielo né in terra.
E non mi sarei mai azzardato a generalizzare in questa maniera, perché sò che c'è gente che lavora e che lavora bene nel mondo universitario.
Per quanto riguarda il resto, se scegliete di rimanere nella sentina (o in ciò che voi considerate tale), è meglio che abbiate la piena coscienza che è una vostra scelta e che nessuno vi obbliga... Ci sarebbe tanto da fare fuori dall'università; e sarebbe meglio farlo, piuttosto che lamentarsi tra le mura di un aula (o sulle pagine di un forum)
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Ma cosa stai dicendo? Forse non hai colto quel che intende dire Lisdap e che io condivido...ricordo di più di un topic in cui Lisdap si lamentava delle "stronzate didattiche" che si sono fatte ultimamente, e tu eri pienamente d'accordo.
Tanto per citarne una, di queste stronzate, la scelta di "comprimere" il corso di Analisi in un semestre, come anche quello di Fisica Generale, che quasi ovunque sta nello stesso semestre in cui si segue quello di Analisi 2, cosicché si insegna agli studenti un qualcosa che non possono comprendere a fondo, poiché non hanno gli strumenti necessari. Assurdo. E i risultati lo confermano.
Penso che a questo si riferisse Lisdap (mi corregga se non è così). Tu, Gugo, sei d'accordo con questi abomini? Io non credo...
EDIT: vorrei precisare una cosa:
Questo lo sappiamo tutti, ci mancherebbe, ma non c'entra nulla con quel che sto dicendo. Io stimo la maggior parte dei miei insegnanti, ritengo siano tutte persone molto competenti (per quel che può parere ad un incompetente come me) e molti (quasi tutti) non condividono le riforme ebeti che hanno portato a questa situazione.
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Ma cosa stai dicendo? Forse non hai colto quel che intende dire Lisdap e che io condivido...ricordo di più di un topic in cui Lisdap si lamentava delle "stronzate didattiche" che si sono fatte ultimamente, e tu eri pienamente d'accordo.
Tanto per citarne una, di queste stronzate, la scelta di "comprimere" il corso di Analisi in un semestre, come anche quello di Fisica Generale, che quasi ovunque sta nello stesso semestre in cui si segue quello di Analisi 2, cosicché si insegna agli studenti un qualcosa che non possono comprendere a fondo, poiché non hanno gli strumenti necessari. Assurdo. E i risultati lo confermano.
Penso che a questo si riferisse Lisdap (mi corregga se non è così). Tu, Gugo, sei d'accordo con questi abomini? Io non credo...
EDIT: vorrei precisare una cosa:
E non mi sarei mai azzardato a generalizzare in questa maniera, perché sò che c'è gente che lavora e che lavora bene nel mondo universitario.
Questo lo sappiamo tutti, ci mancherebbe, ma non c'entra nulla con quel che sto dicendo. Io stimo la maggior parte dei miei insegnanti, ritengo siano tutte persone molto competenti (per quel che può parere ad un incompetente come me) e molti (quasi tutti) non condividono le riforme ebeti che hanno portato a questa situazione.
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@Plepp: Si vede che tra ingegneri ci si capisce quando ci si esprime con un linguaggio così triviale...
Io, sinceramente, in quelle parole ci leggo solamente un'offesa gratuita verso i docenti che lavorano bene, nonostante l'organizzazione dei c.d.l. (e la situazione dell'insegnamento delle scienze nelle secondarie) sia per lo più pessima.
Io, sinceramente, in quelle parole ci leggo solamente un'offesa gratuita verso i docenti che lavorano bene, nonostante l'organizzazione dei c.d.l. (e la situazione dell'insegnamento delle scienze nelle secondarie) sia per lo più pessima.
Leggi il mio edit: è proprio il contrario di quel che c'hai visto tu.
Beh, se lisdap scrive di merda (in senso letterale, in questo caso) non è colpa mia...
Mi auguro che nella vita riesca ad usare un linguaggio meno fraintendibile, altrimenti non avrà un futuro semplice.
Per il resto, imparate a moderare i toni ed a collegare il cervello alle dita prima di digitare qualcosa.
Sparare certe frasi in libertà non giova a nessuno, né alla reputazione di chi scrive né a quella di chi ospita tali scritti.
Mi auguro che nella vita riesca ad usare un linguaggio meno fraintendibile, altrimenti non avrà un futuro semplice.
Per il resto, imparate a moderare i toni ed a collegare il cervello alle dita prima di digitare qualcosa.
Sparare certe frasi in libertà non giova a nessuno, né alla reputazione di chi scrive né a quella di chi ospita tali scritti.
Beh, se lisdap scrive di merda (in senso letterale, in questo caso)
In effetti, non condivido molto il modo di esprimersi di Lisdap, in certe situazioni. Però, visto che parli al plurale, vorrei sapere nel formulare quale frase io ho utilizzato un linguaggio poco adeguato.
"Plepp":
Lisdap, innanzitutto sono d'accordo con quanto dice Gio: anche a me la storia fa schifo (dico così per non essere volgare), ma di certo non contrabbando questo mio punto di vista per verità assoluta.
Storia a parte, mi spieghi quale nesso vedi tra gli insiemi numerici e questo mio discorso?
Io proprio non lo vedo, ma forse è una mia deficienza: illuminami
Hai ragione Plepp, non c'è nessun nesso. In verità la mia osservazione non era riferita al tuo post, era un'osservazione generale che voleva evidenziare come per riuscire rispondere alle domande di Tizi bastava studiarsi per bene gli insiemi numerici, ecco tutto.
"baldo89":
tu sei pazzo.... solo una tipa così potrebbe guarirti
http://www.youtube.com/watch?v=75YGdNOi5Ow
OT
Ahah baldo, si, sono un pazzo e sono contento di esserlo. In fondo, se analizziamo il quadro clinico di Boltzmann, anche lui era un pazzo, in quanto affetto da una cosa che in termini psichiatrici mi pare si chiamasse "disturbo bipolare". Nonostante fosse pazzo, ha fatto quello che ha fatto
"Plepp":
[OT]
Ma cosa stai dicendo? Forse non hai colto quel che intende dire Lisdap e che io condivido...ricordo di più di un topic in cui Lisdap si lamentava delle "stronzate didattiche" che si sono fatte ultimamente, e tu eri pienamente d'accordo.
Tanto per citarne una, di queste stronzate, la scelta di "comprimere" il corso di Analisi in un semestre, come anche quello di Fisica Generale, che quasi ovunque sta nello stesso semestre in cui si segue quello di Analisi 2, cosicché si insegna agli studenti un qualcosa che non possono comprendere a fondo, poiché non hanno gli strumenti necessari. Assurdo. E i risultati lo confermano.
Penso che a questo si riferisse Lisdap (mi corregga se non è così). Tu, Gugo, sei d'accordo con questi abomini? Io non credo...
Certo, hai detto bene....come ad esempio mettere il corso di elettrotecnica prima di quello di fisica 2: a cosa mi serve?
A un bel niente (frase detta dallo stesso professore).
"lisdap":
...come ad esempio mettere il corso di elettrotecnica prima di quello di fisica 2: a cosa mi serve?
A un bel niente (frase detta dallo stesso professore).
Questa poi...
non pensavo si potesse arrivare a tanto forse Gugo non ha tutti i torti: andiamo a zappare, ché è meglio [size=85]Dopodiché basta OT, stiamo esagerando
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"gugo82":
Io, sinceramente, in quelle parole ci leggo solamente un'offesa gratuita verso i docenti che lavorano bene, nonostante l'organizzazione dei c.d.l. (e la situazione dell'insegnamento delle scienze nelle secondarie) sia per lo più pessima.
Per rispetto delle persone sensibili, ho modificato la mia firma. Comunque, quella frase non era assolutamente un' offesa verso i docenti che insegnano nell'università. I docenti non possono fare altro che assistere impotenti a tale scempio della cultura (ingegneristica in questo caso). Non è colpa loro (anche se ci sono comunque docenti incompetenti, vedi sotto).
La colpa, invece, è di chi organizza la didattica, di chi mette elettrotecnica prima di fisica 2, di chi mette un'inutile esame di programmazione java anziché mettere un corso che ti insegna ad usare matlab, c++, scilab ecc (richiesti per meccanica applicata alle macchine)..., di ha permesso la compressione di corsi di discipline fondamentali quali la fisica, ecc...
Come sempre, tutti i miei discorsi sono particolari relativamente alla facoltà, ma generali relativamente all'università (in tutte le ingegnerie d'italia accade questo).
Vedremo fra 10 anni cosa succederà, se avrà la meglio lo studente perfettino che ha seguito tutte le lezioni, ha preso diligentemente tutti gli appunti, ha "risputato" tutto quello che aveva imparato in faccia al professore di turno, oppure lo studente che se ne è sempre fregato dell'ambiente universitario e di cosa dicessero i professori e che ha studiato con passione per i fatti propri. Con questo voglio dire che l'università di oggi non ti dà proprio un bel niente, è solo una mafia legalizzata (devi pagare per avere che? per andare a delle lezioni e vedere il prof che spiega con le diapositive? beh, a me un prof che spiega con le diapositive mi fa letteralmente schifo...).
Io purtroppo sono obbligato a pagare l'università, perche se voglio la mia laurea in ingegneria meccanica non posso fare diversamente; però la mia opinione è che la cultura si acquisisce con i libri e con la buona volontà, per cui sarei altamente favorevole a togliere di mezzo tutto (università e tasse) e far pagare soltanto per fare gli esami (o almeno dare questa possibilità a chi ne facesse richiesta). Se io non vado all'università perchè devo pagare la luce, l'acqua dei bagni, LA CORRENTE DEI CONDIZIONATORI? A proposito di corrente dei condizionatori, vi sembra normale che nelle aule di una facoltà che deve (dovrebbe) allevare ingegneri, di estate bisogna aprire le finestre perchè i condizionatori sono a palla (16°C!!!) e fa troppo freddo mentre di inverno bisogna aprire lo stesso le finestre per il troppo caldo? Non è uno spreco di risorse? Queste sono tante piccole cose che mi fanno "sbottare" e mi fanno vergognare di frequentare, nel 2012, LA FACOLTA' DI INGEGNERIA. Sia chiaro, IO AMO I MIEI STUDI; ma odio l'ambiente universitario, per tutti i motivi sopra detti.
Con questo mi fermo, perchè chiaramente sto violando le regole del forum e mi dispiacerebbe abbandonare questo forum per qualche eccesso.
Scusa lisdap potresti dirmi qualcosa in più rispetto agli insiemi numerici? (Magari senza approfondire ma quel tanto che basta per rispondere alla mia domanda.)
"Palliit":
Ciao. Io la penso così, se sbaglio ringrazio in anticipo chi mi correggerà: il risultato di una misura è per sua natura corredato da un'incertezza che deriva da una quantità di fattori che volenti o no ci obbligano ad esprimere la quantità in esame come un valore stimato $G$ a meno di un'incertezza $Delta G$, per cui in sostanza, il risultato di una misura è sempre una quantità che dobbiamo esprimere come $G \pm Delta G$. Ora, l'accuratezza nell'esprimere il valore stimato $G$ non può essere superiore, come ordine di grandezza, all'incertezza $Delta G$. Per spiegarmi meglio, una valutazione del tipo: $3.238 \pm 0.2$ (indipendentemente dalle unità di misura) è scorretta, in quanto se l'indeterminazione è dell'ordine della prima cifra decimale è privo di senso spingere la stima del valore misurato oltre tale limite, la misurazione ragionevole diventa quindi: $3.2 \pm 0.2$. Va da sè che un numero periodico, che per definizione dovrebbe essere espresso con un'accuratezza di infinite cifre decimali, non possa rappresentare il risultato di una misura.
Pienamente d'accordo. C'è da aggiungere, però, che in un "mondo ideale" si potrebbero effettivamente realizzare oggetti di lunghezza esprimibile mediante numeri illimitati. Un caso di questo tipo (numero illimitato non periodico) è quello della lunghezza della diagonale di un quadrato di lato unitario. Ma questa non è una misura!
Nel mondo reale, invece, dove per conoscere l'"effettiva" (mi si passi il termine, anche se scorretto) lunghezza di tale diagonale si deve passare attraverso una misura la quale, come giustamente detto, è sempre affetta da un errore, e non è possibile ottenere in una misura un'accuratezza, per così dire, infinita.
Dunque la risposta alla domanda posta da Tizi credo sia no: un numero periodico (ma anche un numero illimitato non periodico) non può essere il risultato di una misura.
Ok, quindi nel nostro mondo "reale" possono anche esistere oggetti la cui lunghezza effettiva presenta infinite cifre decimali ma noi non potremmo mai verificarlo poichè non esistono strumenti di misura che garantiscono una precisione assoluta, ho capito bene?
Ok, quindi nel nostro mondo "reale" possono anche esistere oggetti la cui lunghezza effettiva presenta infinite cifre decimali ma noi non potremmo mai verificarlo poichè non esistono strumenti di misura che garantiscono una precisione assoluta, ho capito bene?
Quello che scrivi è sicuramente falso, invero la materia è discontinua (è formata da atomi e molecole) . Gli atomi non rimangono fissi ma oscillano (si parla spesso di energia vibrazionale di una molecola o energia rotazionale). Le dimensioni di un protone per esempio sono dell'ordine di $10^{-13}cm$ quindi per esempio sarebbe assurdo dire che un tavolo è lungo 2.3344455677654445666743cm
"Tizi":
Ok, quindi nel nostro mondo "reale" possono anche esistere oggetti la cui lunghezza effettiva presenta infinite cifre decimali ma noi non potremmo mai verificarlo poichè non esistono strumenti di misura che garantiscono una precisione assoluta, ho capito bene?
No. Il nostro mondo "reale" differisce da quello "ideale". Quello ideale ne è solo una comoda approssimazione, dove tutto viene considerato continuo (e non discreto come invece sappiamo essere).
Assumendo per assurdo che una civiltà nel Cosmo sia riuscita a costruire strumenti infinitamente precisi, beh... Le loro misure non sarebbero affette da errore, ma non otterrebbero comunque valori con infinite cifre decimali, dato che il nostro mondo è discreto.
Quindi se davanti ai miei occhi avessi un cubo di legno e provassi a misurare la diagonale di una faccia con uno strumento infinitamente preciso NON otterrei un numero con finite cifre decimali??
Assumendo per assurdo che una civiltà nel Cosmo sia riuscita a costruire strumenti infinitamente precisi
inoltre per il principio di indeterminazione il fatto stesso di fare una misura cambia lo stato del sistema, quindi costruire uno strumento perfetto è impossibile.
Quindi se davanti ai miei occhi avessi un cubo di legno e provassi a misurare la diagonale di una faccia con uno strumento infinitamente preciso NON otterrei un numero con finite cifre decimali
Un numero può essere costituito da infinite cifre decimali o da finite cifre decimali, ti abbiamo appena scritto più volte che scrivere il risultato di una misura con infinite cifre o con molte cifre decimali è privo di senso.
Quindi risponditi da solo alla domanda...
"baldo89":
Assumendo per assurdo che una civiltà nel Cosmo sia riuscita a costruire strumenti infinitamente precisi
inoltre per il principio di indeterminazione il fatto stesso di fare una misura cambia lo stato del sistema, quindi costruire uno strumento perfetto è impossibile.
Avevo scritto "per assurdo" infatti.
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