Numeri periodici e misure
Salve a tutti, avrei una domanda: Una misura, come per esempio una lughezza, può "teoricamente" essere espressa da un numero periodico (come 2.33333.....)??? Mi riesce difficile immaginarlo e quindi vorrei capire che ne pensate voi.
Risposte
Un'altra cosa... Spesso i termini incertezza ed errore vengono mescolati tra loro; hanno lo stesso significato?
Grazie delle risposte!
Grazie delle risposte!
Il termine incertezza è in genere più corretto, il termine errore è spesso usato impropriamente per indicare l'incertezza. Il termine errore ha effettivamente senso nelle tarature quando si riscontra una misura con una grandezza di riferimento (ovvero si assume perfetta)
Se io dovessi misurare la lunghezza di un tavolo con un metro e tale lunghezza fosse 205.7cm il mio libro di fisica aggiungerebbe come incertezza +-0.1cm perchè è la più piccola misura distinguibile dal metro. Però se io conoscessi anche l'incertezza del metro(facciamo che sia +-0.0000001cm anche se non ho idea di quale possa essere l'imprecisione di un normale metro a nastro) e dovessi fare un esperimento molto delicato dovrei dire che l'incertezza è +-0.1000001cm????
In poche parole è giusto aggiungere con una somma anche l'incertezza dovuta all'imprecisione del metro???
Perdonate la mia ignoranza...
In poche parole è giusto aggiungere con una somma anche l'incertezza dovuta all'imprecisione del metro???
Perdonate la mia ignoranza...
la questione è un po' più complicata. Il modo di trattare le incertezze di misura (combinarle, sommarle, propagarle...) costituisce una branca della fisica sperimentale che richiede conoscenze non elementari di teoria della probabilità. Una misura può infatti essere interpretta come l'estrazione casuale di un dato da una variabile aleatoria.
Tuttavia, per tornare al tuo problema, è evidente che in quel caso la parte significativa dell'incertezza è connessa con la risoluzione dello strumento e non ha senso sommare quantità che sono ordini di grandezza così diverse. Rcorda infatti che l'incertezza è sempre stimata e raramente si riesce a conoscerla con una precisione tale per cui sono necessarie più di 2 cifre significative per rappresentarla numericamente.
Tuttavia, per tornare al tuo problema, è evidente che in quel caso la parte significativa dell'incertezza è connessa con la risoluzione dello strumento e non ha senso sommare quantità che sono ordini di grandezza così diverse. Rcorda infatti che l'incertezza è sempre stimata e raramente si riesce a conoscerla con una precisione tale per cui sono necessarie più di 2 cifre significative per rappresentarla numericamente.
Ma allora quando si deve misurare il diametro di un atomo e sono in gioco grandezze così piccole, che razza di strumenti si usano?? e che incertezze hanno???
l'atomo non è una sfera geometrica rigida per cui la stessa definizione di 'diametro dell'atomo' è alquanto ambigua. Per la misura delle distanze interatomiche in un aggregato atomico (cistalli, molecole...) si usano spesso proprietà indirette basate sull'interferenza con onde elettromagnetiche (diffrattometria) o di fasci di particelle. Certamente non si usa il metro flessibile...
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