Forze apparenti che si cancellano
E' noto che su un punto materiale osservato da un sistema di riferimento non inerziale agiscono le forze apparenti (dette anche non inerziali).
In generale le forze apparenti sono di due tipi: forze di trascinamento e di Coriolis.
E' possibile secondo voi che ci siano situazioni in cui le due forze siano (almeno in un istante) uguali e opposte, e quindi si eliminano?
La questione a mio avviso è interessante perché se esistono queste situazioni significherebbe che la validità di $F=ma$ (dove in $F$ includiamo solo le forze non di tipo apparente) non implica l'inerzialita dell'osservatore rispetto al quale si misura $a$.
In generale le forze apparenti sono di due tipi: forze di trascinamento e di Coriolis.
E' possibile secondo voi che ci siano situazioni in cui le due forze siano (almeno in un istante) uguali e opposte, e quindi si eliminano?
La questione a mio avviso è interessante perché se esistono queste situazioni significherebbe che la validità di $F=ma$ (dove in $F$ includiamo solo le forze non di tipo apparente) non implica l'inerzialita dell'osservatore rispetto al quale si misura $a$.
Risposte
"Faussone":
EDIT: Ripensandoci ho qualche dubbio che nel mio esempio della farfalla e di quel sistema di riferimento ci possano essere punti "liberi da forze" che non si muovano di moto rettilineo uniforme,
Proviamo con un'altra farfalla, libera da forze di origine fisica, posta inizialmente nell'origine di quel sistema di riferimento e con velocità relativa iniziale parallela all'asse di rotazione.
La farfalla subisce inizialmente una forza apparente (è solo di trascinamento) ortogonale alla sua velocità iniziale.
Ho fatto i calcoli e la forza iniziale dovrebbe valere $mv^2/r$ verso la prima farfalla, dove $r$ è la distanza iniziale tra l'origine del sistema di rif. e la prima farfalla, $v$ il modulo della velocità relativa della prima farfalla.
C'è quindi un' accelerazione relativa iniziale sulla seconda farfalla ortogonale alla velocità, quindi la traiettoria relativa parte con curvatura, quindi non sarà una retta.
Morale: nonostante la seconda farfalla sia libera da forze fisiche il suo moto relativo non è rettilineo uniforme.
"navigatore":
Mi sembra inoltre che Morin non dica : "Basta un solo punto materiale per definire il r.i." . Credo piuttosto che faccia una implicazione, questa :
Quindi, se abbiamo un riferimento in cui una particella libera si muove a velocità costante, allora tutte le particelle libere si muovono a velocità costante. Questa è una affermazione con contenuto fisico.
Questo è falso, come dimostra la seconda farfalla (se non ho sbagliato i calcoli).
"navigatore":
Quindi, Ralf, non basta una sola particella che si muova a velocità costante , per dire che un riferimento è inerziale.
Concordo pienamente! quante ne servono? In che direzione si devono muovere? E' questa la questione aperta che metterebbe un po' a posto la definizione dei libri (il concetto di forza ahimè rimane). Io ci devo ancora pensare, ma lo voglio fare.
La cosa che mi lascia un po' perplesso è il tuo "quindi" iniziale, perché in quel post le tue citazioni e il tuo ragionamento mi sembra comunichino esattamente l'affermazione opposta.
"ralf86":
Proviamo con un'altra farfalla, libera da forze di origine fisica, posta inizialmente nell'origine di quel sistema di riferimento e con velocità relativa iniziale parallela all'asse di rotazione.
Se il riferimento rototrasla parallelamente al piano orizzontale , per stare dietro alla prima farfalla, la velocità relativa iniziale della seconda potrà essere parallela all'asse nel solo istante iniziale,ma dopo no, mi sembra.
La farfalla subisce inizialmente una forza apparente (è solo di trascinamento) ortogonale alla sua velocità iniziale.
Ho fatto i calcoli e la forza iniziale dovrebbe valere $mv^2/r$ verso la prima farfalla, dove $r$ è la distanza iniziale tra l'origine del sistema di rif. e la prima farfalla, $v$ il modulo della velocità relativa della prima farfalla.
C'è quindi un' accelerazione relativa iniziale sulla seconda farfalla ortogonale alla velocità, quindi la traiettoria relativa parte con curvatura, quindi non sarà una retta.
adesso stai prendendo come origine la prima signorina volante? Francamente non capisco.
E poi, tu stesso hai detto che la seconda farfalla sente una forza di trascinamento. Dici : non sente forze fisiche. E qui siamo alle solite : le forze fisiche per te sono solo quelle direttamente applicate. Per me, sono forze reali anche quelle inerziali, perché ogni effetto ha una causa.
Morale: nonostante la seconda farfalla sia libera da forze fisiche il suo moto relativo non è rettilineo uniforme.
"navigatore":
Mi sembra inoltre che Morin non dica : "Basta un solo punto materiale per definire il r.i." . Credo piuttosto che faccia una implicazione, questa :
Quindi, se abbiamo un riferimento in cui una particella libera si muove a velocità costante, allora tutte le particelle libere si muovono a velocità costante. Questa è una affermazione con contenuto fisico.
Questo è falso, come dimostra la seconda farfalla (se non ho sbagliato i calcoli).
Se è falso, cosa di cui non sono niente affatto sicuro, è comunque affermazione di Morin, non mia. Ho solo tradotto dall'inglese.
"navigatore":
Quindi, Ralf, non basta una sola particella che si muova a velocità costante , per dire che un riferimento è inerziale.
Concordo pienamente! quante ne servono? In che direzione si devono muovere? E' questa la questione aperta che metterebbe un po' a posto la definizione dei libri (il concetto di forza ahimè rimane). Io ci devo ancora pensare, ma lo voglio fare.
La cosa che mi lascia un po' perplesso è il tuo "quindi" iniziale, perché in quel post le tue citazioni e il tuo ragionamento mi sembra comunichino esattamente l'affermazione opposta.
Per me, comunica esattamente quello che ho tradotto, non l'opposto.
Ragazzi, correte dietro alle farfalle, ma io non ce la faccio più a correre. Ho dolori nelle gambe e sono vecchio. Per cui lascio correre voi. Saluti.
Ripensandoci meglio sono d'accordo con Ralf completamente (non ho controllato i conti peró ancora). Pertanto quanto detto da Morin non mi trova d'accordo.Quando/se riesco proveró a scrivere un messaggio riassuntivo.
Io invece sono perfettamente convinto dalle affermazioni di Morin.
Nav, ti invito nuovamente a ponderare bene l'esempio più volte citato di Faussone.
L'esempio è spiegato molto bene e non ci sono ambiguità, si tratta solo di avere pazienza per capire la situazione.
il sistema insegue la prima farfalla, vero, ciò non toglie che un altra farfalla possa partire con velocità relativa INIZIALE (credo di aver ripetuto l'aggettivo una decina di volte in quel post, proprio per non essere frainteso) parallela all'asse. è sufficiente l'atto di moto iniziale per concludere che la traiettoria relativa non sarà una retta.
Ci sono due farfalle e due sistemi di riferimento (uno inerziale l'altro no) . Nient'altro.
Nav, prima concordi col ragionamento di Morin, poi si scopre (se non sbagliato i calcoli) che il ragionamento è sbagliato, quindi dici di aver solo tradotto...
L'esempio è spiegato molto bene e non ci sono ambiguità, si tratta solo di avere pazienza per capire la situazione.
il sistema insegue la prima farfalla, vero, ciò non toglie che un altra farfalla possa partire con velocità relativa INIZIALE (credo di aver ripetuto l'aggettivo una decina di volte in quel post, proprio per non essere frainteso) parallela all'asse. è sufficiente l'atto di moto iniziale per concludere che la traiettoria relativa non sarà una retta.
Ci sono due farfalle e due sistemi di riferimento (uno inerziale l'altro no) . Nient'altro.
Nav, prima concordi col ragionamento di Morin, poi si scopre (se non sbagliato i calcoli) che il ragionamento è sbagliato, quindi dici di aver solo tradotto...
"navigatore":
in che modo puoi accertare che il riferimento dell'astronave è inerziale ? Semplice : prendi una biglia, le attacchi un filo, attacchi l'altro capo a un gancio. Se la biglia non pendola , quello è un riferimento inerziale .
Quello che dici è errato, perché se per esempio malauguratamente' astronave stra ruotando su se stessa e la biglia si trova sull'asse la biglia rimane ferma ma non puoi concludere che il sistema sia inerziale. Sei d'accordo? Il mio punto di vista nav è che ciò che è scritto su molti libri su questo argomento sia quasi corretto, va solo precisato. Voglio se avrò tempo cercare di capire quale possa essere la precisazione più semplice che metta a posto le cose.
"ralf86":
[quote="navigatore"]
in che modo puoi accertare che il riferimento dell'astronave è inerziale ? Semplice : prendi una biglia, le attacchi un filo, attacchi l'altro capo a un gancio. Se la biglia non pendola , quello è un riferimento inerziale .
Quello che dici è errato, perché se per esempio malauguratamente' astronave stra ruotando su se stessa e la biglia si trova sull'asse la biglia rimane ferma ma non puoi concludere che il sistema sia inerziale. Sei d'accordo? Il mio punto di vista nav è che ciò che è scritto su molti libri su questo argomento sia quasi corretto, va solo precisato. Voglio se avrò tempo cercare di capire quale possa essere la precisazione più semplice che metta a posto le cose.[/quote]
Be' , se malauguratamente la biglia si trova sull'asse istantaneo di rotazione, ci sarà pure "dell'altra roba" nella sala dell'astronave che volerà, in senso opposto alla rotazione dell'astronave….o no ?
E allora il sistema di riferimento locale in quel momento non è inerziale ….o no ? Infatti, una delle cose che si dovrebbero dire ma spesso si dimenticano di dire, quando si definisce il rif. inerziale locale, è che il riferimento deve essere non rotante.
E poi, io osservo la biglia : se l' astronave ruota, supponiamo in senso antiorario (vista da qualche parte esterna che non so), vedrò la biglia, che ha un diametro finito , ruotare in senso orario rispetto all'astronave ….o no ?
Ma tu mi dici : la biglia è una sfera perfettamente simmetrica, come forma e come colore , come faccio a vedere che ruota in verso orario ? E io ti dico : prima di legarla al filo in bando, e metterla lì, ho fatto un segno con un pennarello, anzi ho disegnato una intera circonferenza massima sulla biglia ( così evito altre eccezioni….
) ….o no? E tu ribatti : prendo una biglia di diametro nullo….e stavolta ti dico io : NO ! Non esiste un corpo fisico che abbia dimensioni nulle. La fisica è fisica, non è geometria.
Ma la cosa più semplice è mettere tre o quattro biglie , attaccate con fili in bando a tre o quattro ganci diversi...
Ma poi, perché dovrebbe ruotare questo sistema isolato ? Un asteroide che la colpisce? Se la retta d'azione non passa per il CM hai traslazione e rotazione….il filo della biglia si tende per la variazione della quantità di moto dovuta all'impulso della forza, e si mette pure a ruotare come un pendolo conico inizialmente….
Per quanto riguarda l'esempio di Faussone, aspetto i suoi calcoli . Ma ribadisco il mio pensiero, che può pure essere sbagliato : data la prima farfalla, e data la giostra, che può fare moto roto-traslatorio parallelamente al piano orizzontale (poiché penso per semplicità che la farfalla si mantenga in un piano orizzontale) che esiste un unico moto che può eseguire la giostra , sicché la farfalla sia vista in moto r.u.
Forse la cosa più semplice, che poi potrebbe rivelarsi l'uovo di Colombo, per mettere a posto la definizione di "riferimento inerziale" sfruttando il principio di inerzia ("un corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto r.u. finchè non interviene una forza a modificare questo stato") è questa :
- si definisce "riferimento inerziale" un riferimento non ruotante, in cui valga il primo principio della dinamica.
Dico questo, perché alla rotazione si può dare un significato cinematico assoluto, o mi sbaglio ?
Forse, quando Morin ha scritto quella frase che non vi piace, pensava di riferirsi ad un riferimento non ruotante. Non lo ha precisato, e la frase suona falsa.
Che cosa ve ne pare?
"navigatore":
[quote="ralf86"][quote="navigatore"]
in che modo puoi accertare che il riferimento dell'astronave è inerziale ? Semplice : prendi una biglia, le attacchi un filo, attacchi l'altro capo a un gancio. Se la biglia non pendola , quello è un riferimento inerziale .
Quello che dici è errato, perché se per esempio malauguratamente' astronave stra ruotando su se stessa e la biglia si trova sull'asse la biglia rimane ferma ma non puoi concludere che il sistema sia inerziale. Sei d'accordo? Il mio punto di vista nav è che ciò che è scritto su molti libri su questo argomento sia quasi corretto, va solo precisato. Voglio se avrò tempo cercare di capire quale possa essere la precisazione più semplice che metta a posto le cose.[/quote]
Be' , se malauguratamente la biglia si trova sull'asse istantaneo di rotazione, ci sarà pure "dell'altra roba" nella sala dell'astronave che volerà, in senso opposto alla rotazione dell'astronave….o no ?
E allora il sistema di riferimento locale in quel momento non è inerziale ….o no ? Infatti, una delle cose che si dovrebbero dire ma spesso si dimenticano di dire, quando si definisce il rif. inerziale locale, è che il riferimento deve essere non rotante.
E poi, io osservo la biglia : se l' astronave ruota, supponiamo in senso antiorario (vista da qualche parte esterna che non so), vedrò la biglia, che ha un diametro finito , ruotare in senso orario rispetto all'astronave ….o no ?
Ma tu mi dici : la biglia è una sfera perfettamente simmetrica, come forma e come colore , come faccio a vedere che ruota in verso orario ? E io ti dico : prima di legarla al filo in bando, e metterla lì, ho fatto un segno con un pennarello, anzi ho disegnato una intera circonferenza massima sulla biglia ( così evito altre eccezioni….
) ….o no? E tu ribatti : prendo una biglia di diametro nullo….e stavolta ti dico io : NO ! Non esiste un corpo fisico che abbia dimensioni nulle. La fisica è fisica, non è geometria.
[/quote]
Condivido in tutto
ed e' proprio questo lo spirito propositivo con cui mi piacerebbe portare avanti questa (per me molto interessante e direi anche importante) discussione. Ti stai accorgendo che stai mettendo delle pezze ad una definizione operativa che e' molto imprecisa?
"navigatore":
Infatti, una delle cose che si dovrebbero dire ma spesso si dimenticano di dire, quando si definisce il rif. inerziale locale, è che il riferimento deve essere non rotante.
...
- si definisce "riferimento inerziale" un riferimento non ruotante, in cui valga il primo principio della dinamica.
Dico questo, perché alla rotazione si può dare un significato cinematico assoluto, o mi sbaglio ?
non mi risulta proprio che alla rotazione si possa dare un significato cinematico assoluto. Ma mi piacerebbe sbagliarmi cosi' imparo una cosa nuova
...A meno che non diamo per buono lo spazio assoluto e diciamo che ruota ciò' che ruota rispetto allo spazio assoluto. Ma allora torniamo alla definizione di sistema di riferimento inerziale delle stelle fisse
"navigatore":
Ma poi, perché dovrebbe ruotare questo sistema isolato ? Un asteroide che la colpisce? Se la retta d'azione non passa per il CM hai traslazione e rotazione….il filo della biglia si tende per la variazione della quantità di moto dovuta all'impulso della forza, e si mette pure a ruotare come un pendolo conico inizialmente…
Questa e' una domanda lecita ma non c'entra niente con l'argomento di questo topic. La situazione di base e' di trovarsi in un certo sistema di riferimento, di effettuare esperimenti/misure da quel sistema senza sapere niente dell'esterno per cercare di capire se il sistema e' inerziale o meno.
"navigatore":
Per quanto riguarda l'esempio di Faussone, aspetto i suoi calcoli . Ma ribadisco il mio pensiero, che può pure essere sbagliato : data la prima farfalla, e data la giostra, che può fare moto roto-traslatorio parallelamente al piano orizzontale (poiché penso per semplicità che la farfalla si mantenga in un piano orizzontale) che esiste un unico moto che può eseguire la giostra , sicché la farfalla sia vista in moto r.u.
Sì, temo che sia sbagliato.
Il super citato esempio di Faussone è infatti parametrico in r (distanza iniziale tra origine del sistema e la farfalla), quindi esistono infiniti sistemi di riferimento distinti, con velocità angolari distinte (pari a v/r), accelerazioni lineari dell'origine distinte che vedono la stessa farfalla muoversi di moto rettilineo uniforme con stessa velocità v.
Nav, inizio a pensare che tu non abbia prestato sufficiente attenzione all'esempio, e credo proprio che rinuncerò a rinnovare l'invito a farlo...
Ti stai accorgendo che stai mettendo delle pezze ad una definizione operativa che e' molto imprecisa?
Sto mettendo delle pezze ? A parte il modo in cui ti esprimi, non hai capito che stai dando una importanza immeritata a un gioco?
Ma io sono molto paziente…Ho aggiunto : di sfere legate a un filo ne metto tre o quattro . E anzi, non le lego neanche, le lascio libere di fluttuare. E poi, la rotazione posso vederla anche mettendo tre giroscopi in rapida rotazione con i tre assi mutuamente ortogonali. Ho un riferimento sensibile alle rotazioni così. Ma poi, mi basta portarmi dietro un po' di questi cosi:
http://it.wikipedia.org/wiki/Accelerometro
e piazzarli in vari punti…ne basterebbe uno in teoria. Ma per sicurezza, casomai coglie la maledizione di ralf, ne metto più di uno.
Piuttosto, mostrami il metodo operativo con cui accerti, stando dentro alla tua astronave, che si sta muovendo di moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse. Ma gli accelerometri sono miei, li ho portati via tutti. E così pure le palle.
Non è difficile...
non mi risulta proprio che alla rotazione si possa dare un significato cinematico assoluto. Ma mi piacerebbe sbagliarmi cosi' imparo una cosa nuova
Nota che tutti gli osservatori inerziali misurano la stessa accelerazione di trascinamento e la stessa velocità angolare di un riferimento non inerziale.
Questo intendo dire, con " significato cinematico assoluto".
Sì, temo che sia sbagliato.
……….
Nav, inizio a pensare che tu non abbia prestato sufficiente attenzione all'esempio, e credo proprio che rinuncerò a rinnovare l'invito a farlo...
Aspetto i calcoli. Si, non ho prestato attenzione all'esempio.
Comunque, ho fatto altre ricerche sulla definizione del primo principio della dinamica e di riferimento inerziale, e ho trovato cose che reputo interessanti e non banali.
Ma ora non ho tempo.
"navigatore":
Ti stai accorgendo che stai mettendo delle pezze ad una definizione operativa che e' molto imprecisa?
Sto mettendo delle pezze ? A parte il modo in cui ti esprimi, non hai capito che stai dando una importanza immeritata a un gioco?
Pezza: pezzo di tessuto per riparare qualcosa di rotto. cosa c'è che non va in questa espressione? Non capisco.
Per me non è un gioco, è una appassionante discussione su temi classici e fondamentali che considero personalmente importanti e istruttivi.
"navigatore":
Ma io sono molto paziente…Ho aggiunto : di sfere legate a un filo ne metto tre o quattro . E anzi, non le lego neanche, le lascio libere di fluttuare. E poi, la rotazione posso vederla anche mettendo tre giroscopi in rapida rotazione con i tre assi mutuamente ortogonali. Ho un riferimento sensibile alle rotazioni così. Ma poi, mi basta portarmi dietro un po' di questi cosi:
http://it.wikipedia.org/wiki/Accelerometro
e piazzarli in vari punti…ne basterebbe uno in teoria. Ma per sicurezza, casomai coglie la maledizione di ralf, ne metto più di uno.
Si ok, abbiamo credo tutti capito che serve qualcosa in più della semplice pallina. Ma cosa esattamente? Quanti ne servono per scongiurare ogni anomalia?
"navigatore":
Piuttosto, mostrami il metodo operativo con cui accerti, stando dentro alla tua astronave, che si sta muovendo di moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse. Ma gli accelerometri sono miei, li ho portati via tutti. E così pure le palle.
Non è difficile...
Dovrebbe essere ormai chiaro che è proprio quello che sto/stiamo cercando di capire... Se non è difficile per te illuminaci!
"navigatore":
Nota che tutti gli osservatori inerziali misurano la stessa accelerazione di trascinamento e la stessa velocità angolare di un riferimento non inerziale.
Questo intendo dire, con " significato cinematico assoluto".
Qui proprio non ti capisco.
"navigatore":
Aspetto i calcoli. Si, non ho prestato attenzione all'esempio.
I calcoli sono già lì, nell'esempio, per chi li vuole leggere. La mia ultima obiezione deriva da quelle espressioni, ne più ne meno.
Non trovi che sia irrispettoso discutere e controbattere su un argomento senza neppure aver prestato attenzione ai termini esatti della questione (mi riferisco all'esempio)?
"ralf86":
Si ok, abbiamo credo tutti capito che serve qualcosa in più della semplice pallina. Ma cosa esattamente? Quanti ne servono per scongiurare ogni anomalia?
Non ci sono anomalie da scongiurare, ma accelerazioni da rilevare. Basterebbe in teoria un solo accelerometro, che rileva accelerazioni in ciascuna delle tre direzioni dello spazio. Ma prendiamoci pure i tre giroscopi , perché se per disgrazia la sfera dell'accelerometro è nel centro di rotazione siamo fritti.
"navigatore":
Piuttosto, mostrami il metodo operativo con cui accerti, stando dentro alla tua astronave, che si sta muovendo di moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse. Ma gli accelerometri sono miei, li ho portati via tutti. E così pure le palle.
Non è difficile...
Dovrebbe essere ormai chiaro che è proprio quello che sto/stiamo cercando di capire... Se non è difficile per te illuminaci!
In realtà ho scritto l'opposto di quello che volevo dire, è stato un lapsus : non è facile.
Comunque, i naviganti per mare rilevano le posizioni di punti costieri a mezzo di bussole e alidada : non è altro che un traguardo ottico. Si può controllare così, per esempio, che una certa stella lontana è "al traverso", e ci rimane per un po', visto che è "lontana"…..Per la velocità è un po' più brigoso …..si dovrebbe dapprima determinare la distanza di una stella facendo delle triangolazioni , visto che qualche stella lontana è più vicina delle altre, e ripeterle a intervalli regolari di tempo, e quindi nota la distanza e il tempo calcolare la velocità…
Ma è impreciso. Meglio se, in mancanza di palle, accelerometri, e giroscopi, metti un paio di mele in aria dentro la nave, e osservi se va da qualche parte….insomma, fai quello che ho fatto io. È più sicuro.
"LA fisica è semplice solo localmente" , diceva John Wheeler . E aveva ragione.
"navigatore":
Nota che tutti gli osservatori inerziali misurano la stessa accelerazione di trascinamento e la stessa velocità angolare di un riferimento non inerziale.
Questo intendo dire, con " significato cinematico assoluto".
Qui proprio non ti capisco.
La velocità angolare di qualcosa che gira ha lo stesso valore rispetto a OI diversi.
"navigatore":
Aspetto i calcoli. Si, non ho prestato attenzione all'esempio.
I calcoli sono già lì, nell'esempio, per chi li vuole leggere. La mia ultima obiezione deriva da quelle espressioni, ne più ne meno.
Non trovi che sia irrispettoso discutere e controbattere su un argomento senza neppure aver prestato attenzione ai termini esatti della questione (mi riferisco all'esempio)?
Siccome Faussone ha detto che avrebbe postato i calcoli, li aspetto. Guarda che il problema l'ho capito benissimo, Ralf…
No, non mi sembra irrispettoso. Noto che ti vuoi arrabbiare….
Forse bastano 2 giroscopi + accelerometro.
oppure 2 o tre punti materiali sparati a velocità linearmente indipendenti
oppure un unico corpo rigido esteso (ma non troppo) in cui siamo in grado di misurare rotazione e accelerazione del centro di massa.
Prima dici che non hai prestato attenzione all'esempio poi che hai capito benissimo la questione... non mi voglio arrabbiare Nav, sono solo amareggiato nel leggere cose tipo queste...
Anch'io attendo con curiosità il post riassuntivo del buon Faussone
oppure 2 o tre punti materiali sparati a velocità linearmente indipendenti
oppure un unico corpo rigido esteso (ma non troppo) in cui siamo in grado di misurare rotazione e accelerazione del centro di massa.
Prima dici che non hai prestato attenzione all'esempio poi che hai capito benissimo la questione... non mi voglio arrabbiare Nav, sono solo amareggiato nel leggere cose tipo queste...
Anch'io attendo con curiosità il post riassuntivo del buon Faussone
"navigatore":
Siccome Faussone ha detto che avrebbe postato i calcoli, li aspetto. Guarda che il problema l'ho capito benissimo, Ralf…
No, non mi sembra irrispettoso. Noto che ti vuoi arrabbiare….
In realtà ho detto che avrei voluto postare un riassunto della discussione, visto i vari batti e ribatti e anche il ripensamento che ho avuto io sulla questione se sia sufficiente o no trovare un solo punto che, libero da forze, rispetto al sistema di riferimento si muova di moto rettilineo uniforme per dedurre che il riferimento sia inerziale, come affermato da alcuni autori.
Non vedo conti necessari da fare (il riferimento ai conti in quel mio messaggio si riferiva al fatto che non avevo controllato le affermazioni di ralf riguardo alle accelerazioni nel post precedente a quello), ma se vuoi posso mettere altri conti per il calcolo dell'accelerazione della farfalla dell'esempio. Quando trovo il tempo e la voglia ci provo.
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