Forze apparenti che si cancellano
E' noto che su un punto materiale osservato da un sistema di riferimento non inerziale agiscono le forze apparenti (dette anche non inerziali).
In generale le forze apparenti sono di due tipi: forze di trascinamento e di Coriolis.
E' possibile secondo voi che ci siano situazioni in cui le due forze siano (almeno in un istante) uguali e opposte, e quindi si eliminano?
La questione a mio avviso è interessante perché se esistono queste situazioni significherebbe che la validità di $F=ma$ (dove in $F$ includiamo solo le forze non di tipo apparente) non implica l'inerzialita dell'osservatore rispetto al quale si misura $a$.
In generale le forze apparenti sono di due tipi: forze di trascinamento e di Coriolis.
E' possibile secondo voi che ci siano situazioni in cui le due forze siano (almeno in un istante) uguali e opposte, e quindi si eliminano?
La questione a mio avviso è interessante perché se esistono queste situazioni significherebbe che la validità di $F=ma$ (dove in $F$ includiamo solo le forze non di tipo apparente) non implica l'inerzialita dell'osservatore rispetto al quale si misura $a$.
Risposte
"ralf86":
Nav, confermo, quella secondo me è la definizione classica. E' puramente cinematica/geometrica.
Qual'è la definizione giusta secondo te? Definizione fisica, quindi operativa.
Prova a rispondere ai due quesiti che ho posto, e vedrai.
Nav, scusa ma secondo me il modo giusto di ragionare credo sia: io propongo la definizione che ritengo corretta, tu la tua, poi confrontiamo. Non sei d'accordo?
Va bene, facciamola finita. Ti dico ciò che penso io.
La definizione di riferimento inerziale è : riferimento nel quale vale il principio di inerzia, o primo principio della dinamica :
un corpo, libero da forze, continua nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
Ti ho posto due quesiti , immaginando di essere in una astronave lontanissima da qualsiasi sorgente di campo gravitazionale.
1) in che modo puoi accertare che il riferimento dell'astronave è inerziale ? Semplice : prendi una biglia, le attacchi un filo, attacchi l'altro capo a un gancio. Se la biglia non pendola , quello è un riferimento inerziale .
Del resto, anche tu stesso fluttui dentro l'astronave.
Nota che qui per ipotesi non ci sono campi di forze gravitazionali in giro, non ci sono quindi da considerare equilibri tra forze direttamente applicate e forze apparenti, come invece nel LIF che è in caduta libera in un dato campo gravitazionale.
2) come puoi determinare la tua velocità rispetto alle stelle fisse ? Semplice anche qui : non puoi!
LA domanda 2 era solo una presa in giro!
Nota che io non nego che il riferimento terrestre, con gli assi orientati verso le stelle fisse, si possa assumere per un breve lasso di tempo come riferimento inerziale. Ma ripeto: è una scelta, non una definizione. E poi, un corpo in tale riferimento non è veramente libero da forze. Per tenere una sfera in equilibrio nel laboratorio terrestre devi poggiarla su un tavolo, sia pure liscio : la sfera non è libera da forze , ce ne sono due che si fanno equilibrio.
Ma se poi andiamo a studiare il principio di equivalenza che sta alla base della relatività generale, esso addirittura nega che un laboratorio terrestre sia un riferimento inerziale, anzi dice che è accelerato verso l'alto, rispetto a un riferimento in caduta libera, come riporta la figura 4 delle tre pagine che ho allegato.
È il riferimento in caduta libera, ad essere inerziale per il principio di equivalenza!
È un punto di vista diverso, lo so, e sconvolgente : io ne rimasi sconvolto e affascinato quando da ragazzo lessi per la prima volta queste cose.
Tu vorresti parlarmi del riferimento in caduta libera come rif. accelerato verso terra e quindi giustificare l'equilibrio delle sfere di vetro in esso con l'equilibrio tra forze applicate (= peso) e forze apparenti ( = f. di trascinamento).
E io ti dico : questo è sacrosanto in meccanica classica. Ma nella relatività, non ce ne importa proprio.
Ciò non toglie che ai ragazzi si debba insegnare la meccanica classica nella maniera tradizionale. Ma almeno sul principio di inerzia e sui riferimenti inerziali le idee devono essere chiare.
È chiaro ora che cosa voglio dire? Spero di sì.
La definizione di riferimento inerziale è : riferimento nel quale vale il principio di inerzia, o primo principio della dinamica :
un corpo, libero da forze, continua nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Ti ho posto due quesiti , immaginando di essere in una astronave lontanissima da qualsiasi sorgente di campo gravitazionale.
1) in che modo puoi accertare che il riferimento dell'astronave è inerziale ? Semplice : prendi una biglia, le attacchi un filo, attacchi l'altro capo a un gancio. Se la biglia non pendola , quello è un riferimento inerziale .
Del resto, anche tu stesso fluttui dentro l'astronave.
Nota che qui per ipotesi non ci sono campi di forze gravitazionali in giro, non ci sono quindi da considerare equilibri tra forze direttamente applicate e forze apparenti, come invece nel LIF che è in caduta libera in un dato campo gravitazionale.
2) come puoi determinare la tua velocità rispetto alle stelle fisse ? Semplice anche qui : non puoi!
LA domanda 2 era solo una presa in giro!
Nota che io non nego che il riferimento terrestre, con gli assi orientati verso le stelle fisse, si possa assumere per un breve lasso di tempo come riferimento inerziale. Ma ripeto: è una scelta, non una definizione. E poi, un corpo in tale riferimento non è veramente libero da forze. Per tenere una sfera in equilibrio nel laboratorio terrestre devi poggiarla su un tavolo, sia pure liscio : la sfera non è libera da forze , ce ne sono due che si fanno equilibrio.
Ma se poi andiamo a studiare il principio di equivalenza che sta alla base della relatività generale, esso addirittura nega che un laboratorio terrestre sia un riferimento inerziale, anzi dice che è accelerato verso l'alto, rispetto a un riferimento in caduta libera, come riporta la figura 4 delle tre pagine che ho allegato.
È il riferimento in caduta libera, ad essere inerziale per il principio di equivalenza!
È un punto di vista diverso, lo so, e sconvolgente : io ne rimasi sconvolto e affascinato quando da ragazzo lessi per la prima volta queste cose.
Tu vorresti parlarmi del riferimento in caduta libera come rif. accelerato verso terra e quindi giustificare l'equilibrio delle sfere di vetro in esso con l'equilibrio tra forze applicate (= peso) e forze apparenti ( = f. di trascinamento).
E io ti dico : questo è sacrosanto in meccanica classica. Ma nella relatività, non ce ne importa proprio.
Ciò non toglie che ai ragazzi si debba insegnare la meccanica classica nella maniera tradizionale. Ma almeno sul principio di inerzia e sui riferimenti inerziali le idee devono essere chiare.
È chiaro ora che cosa voglio dire? Spero di sì.
non ho capito la tua definizione.
Provo ad interpretare:
Prendo un corpo, non gli applico alcuna forza di origine fisica (gravitazionale, elettrodebole, forte) ...
poi cosa devo fare per capire se il sistema di riferimento da cui sto osservando è inerziale o meno?
Pensi per caso (ci provo) che
... se osservo sperimentalmente che quel corpo si muove di moto rettilineo uniforme allora concludo (tesi) che lo sto osservando da un sistema di riferimento inerziale
?
Provo ad interpretare:
Prendo un corpo, non gli applico alcuna forza di origine fisica (gravitazionale, elettrodebole, forte) ...
poi cosa devo fare per capire se il sistema di riferimento da cui sto osservando è inerziale o meno?
Pensi per caso (ci provo) che
... se osservo sperimentalmente che quel corpo si muove di moto rettilineo uniforme allora concludo (tesi) che lo sto osservando da un sistema di riferimento inerziale
?
Ralf, Ma fai sul serio, o vuoi scherzare, quando dici che non hai capito ?
In ogni caso, leggiti le prime 13 pagine di queste dispense di Richard Fitzpatrick ( a meno dell'indice) :
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/Newton.pdf
Non aggiungo altro, mi sembra superfluo.
Ti saluto.
In ogni caso, leggiti le prime 13 pagine di queste dispense di Richard Fitzpatrick ( a meno dell'indice) :
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/336k/Newton.pdf
Non aggiungo altro, mi sembra superfluo.
Ti saluto.
Navigatore, non sto assolutamente scherzando.
Sarebbe irrispettoso soprattutto nei confronti del tempo che impieghi a preparare i post, sempre ricchi di generosi approfondimenti e utili link/video.
Credimi non è il mio stile!
Ho chiesto il tuo punto di vista, non quello di Richard Fitzpatrick. Ma mi sembra di capire che coincidono, quindi lo leggo.
A pag 10,11 trovo:
"Newton’s first law of motion essentially states that a point object subject to zero net external force moves in a straight-line with a constant speed (i.e., it does not accelerate).
However, this is only true in special frames of reference called inertial frames. Indeed, we can think of Newton’s first law as the definition of an inertial frame: i.e., an inertial frame of reference is one in which a point object subject to zero net external force moves in a straight-line with constant speed."
Quindi in pratica quello che ho scritto sopra, che riporto:
"Prendo un corpo, non gli applico alcuna forza di origine fisica (gravitazionale, elettrodebole, forte) se osservo sperimentalmente che quel corpo si muove di moto rettilineo uniforme allora concludo (tesi) che lo sto osservando da un sistema di riferimento inerziale"
E' questo il tuo punto di vista? La definizione newtoniana corretta di sistema di riferimento inerziale?
Sarebbe irrispettoso soprattutto nei confronti del tempo che impieghi a preparare i post, sempre ricchi di generosi approfondimenti e utili link/video.
Credimi non è il mio stile!
Ho chiesto il tuo punto di vista, non quello di Richard Fitzpatrick. Ma mi sembra di capire che coincidono, quindi lo leggo.
A pag 10,11 trovo:
"Newton’s first law of motion essentially states that a point object subject to zero net external force moves in a straight-line with a constant speed (i.e., it does not accelerate).
However, this is only true in special frames of reference called inertial frames. Indeed, we can think of Newton’s first law as the definition of an inertial frame: i.e., an inertial frame of reference is one in which a point object subject to zero net external force moves in a straight-line with constant speed."
Quindi in pratica quello che ho scritto sopra, che riporto:
"Prendo un corpo, non gli applico alcuna forza di origine fisica (gravitazionale, elettrodebole, forte) se osservo sperimentalmente che quel corpo si muove di moto rettilineo uniforme allora concludo (tesi) che lo sto osservando da un sistema di riferimento inerziale"
E' questo il tuo punto di vista? La definizione newtoniana corretta di sistema di riferimento inerziale?
Mi sembrava di essere stato chiaro. Si, il mio punto di vista coincide con quello di Fitzpatrick, e anche con quest'altro che è tratto da Morin :
2.1 Newton’s Laws
Newton published his three laws in 1687 in his Principia Mathematica. The laws are fairly intuitive, although it seems a bit strange to attach the adjective “intuitive” to a set of statements that took millennia for humans to write down. The laws may be stated as follows.
First Law: A body moves with constant velocity (which may be zero) unless acted on by a force.
Second Law: The time rate of change of the momentum of a body equals the force acting on the body.
Third Law: The forces two bodies apply to each other are equal in magnitude and opposite in direction.
We could discuss for days on end the degree to which these statements are physical laws, and the degree to which they are definitions………...
First Law
One thing this law does is give a definition of zero force. Another thing it does is give a definition of an inertial frame, which is defined simply as a reference frame in which the first law holds. Since the term “velocity” is used, we have to state what frame of reference we are measuring the velocity with respect to. The first law does not hold in an arbitrary frame. For example, it fails in the frame of a spinning turntable. Intuitively, an inertial frame is one that moves at constant speed. But this is ambiguous, because we have to say what the frame is moving at constant speed with respect to. At any rate, an inertial frame is simply defined as the special type of frame where the first law holds.
So, what we now have are two intertwined definitions of “force” and “inertial frame.” Not much physical content here. But, however sparse in content the law is, it still holds for all particles. So if we have a frame in which one free particle moves with constant velocity, than all free particles move with constant velocity. This is a statement with content.
Non saprei dirlo meglio.
2.1 Newton’s Laws
Newton published his three laws in 1687 in his Principia Mathematica. The laws are fairly intuitive, although it seems a bit strange to attach the adjective “intuitive” to a set of statements that took millennia for humans to write down. The laws may be stated as follows.
First Law: A body moves with constant velocity (which may be zero) unless acted on by a force.
Second Law: The time rate of change of the momentum of a body equals the force acting on the body.
Third Law: The forces two bodies apply to each other are equal in magnitude and opposite in direction.
We could discuss for days on end the degree to which these statements are physical laws, and the degree to which they are definitions………...
First Law
One thing this law does is give a definition of zero force. Another thing it does is give a definition of an inertial frame, which is defined simply as a reference frame in which the first law holds. Since the term “velocity” is used, we have to state what frame of reference we are measuring the velocity with respect to. The first law does not hold in an arbitrary frame. For example, it fails in the frame of a spinning turntable. Intuitively, an inertial frame is one that moves at constant speed. But this is ambiguous, because we have to say what the frame is moving at constant speed with respect to. At any rate, an inertial frame is simply defined as the special type of frame where the first law holds.
So, what we now have are two intertwined definitions of “force” and “inertial frame.” Not much physical content here. But, however sparse in content the law is, it still holds for all particles. So if we have a frame in which one free particle moves with constant velocity, than all free particles move with constant velocity. This is a statement with content.
Non saprei dirlo meglio.
Ok, io invece non condivido quella definizione proprio per ciò che è emerso in questa discussione, grazie al contributo di PK e Faussone.
Cerco di argomentare (anche se l'ho già fatto)
Consideriamo l'esempio già citato della farfalla e della giostra di Faussone.
Supponiamo inoltre che la farfalla si trovi nello spazio lontano in modo da poter trascurare forze gravitazionali esterne.
1- Alla farfalla non sono applicate forze di origine fisica.
2- La farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme dalla giostra.
Applicando la tua definizione avrei che la giostra è inerziale, in realtà non lo è affatto!
Cerco di argomentare (anche se l'ho già fatto)
Consideriamo l'esempio già citato della farfalla e della giostra di Faussone.
Supponiamo inoltre che la farfalla si trovi nello spazio lontano in modo da poter trascurare forze gravitazionali esterne.
1- Alla farfalla non sono applicate forze di origine fisica.
2- La farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme dalla giostra.
Applicando la tua definizione avrei che la giostra è inerziale, in realtà non lo è affatto!
"ralf86":
Ok, io invece non condivido quella definizione ………...
Supponiamo inoltre che la farfalla si trovi nello spazio lontano in modo da poter trascurare forze gravitazionali esterne.
1- Alla farfalla non sono applicate forze di origine fisica.
2- La farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme dalla giostra.
Applicando la tua definizione avrei che la giostra è inerziale, in realtà non lo è affatto!
È sbagliato. Metti pure la farfalla nel riferimento Terra, immobile in aria rispetto alla terraferma. Dalla giostra, essa è vista muoversi su una traiettoria circolare , mi sembra….quindi non si muove di moto rettilineo uniforme rispetto alla giostra.
Quello che conta è il riferimento! ne quale consideri il corpo. Nel riferimento Terra la farfalla è ferma, rispetto alla giostra è in moto circolare. La giostra non è un riferimento inerziale. La Terra si.
Vuoi un esempio terrestre , così mettiamo l'animo in pace anche a PK ? Prendi un treno , che viaggia su binari rettilinei : li puoi supporre rettilinei , visto che devi guardare solo un attimo. Supponi che il pavimento sia perfettamente orizzontale e liscio. Prendi una pallina e mettila sul pavimento : se rimane ferma rispetto al treno, il moto del treno è rettilineo uniforme, in quei pochi istanti di osservazione.
E l'osservatore esterno vede treno e pallina viaggiare con $vecv = "cost" $ rispetto a lui .
Il treno, in quei brevi istanti, è un riferimento inerziale , sia per l'osservatore esterno sia per il passeggero.
"navigatore":
[quote="ralf86"]Ok, io invece non condivido quella definizione ………...
Supponiamo inoltre che la farfalla si trovi nello spazio lontano in modo da poter trascurare forze gravitazionali esterne.
1- Alla farfalla non sono applicate forze di origine fisica.
2- La farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme dalla giostra.
Applicando la tua definizione avrei che la giostra è inerziale, in realtà non lo è affatto!
È sbagliato. Metti pure la farfalla nel riferimento Terra, immobile in aria rispetto alla terraferma. Dalla giostra, essa è vista muoversi su una traiettoria circolare , mi sembra….quindi non si muove di moto rettilineo uniforme rispetto alla giostra.[/quote]
navigatore, l'esempio citato da ralf86 si riferisce alla seconda parte del link dell'esempio della farfalla. Lì il centro della giostra rotante si muove in maniera tale da far sì che dalla giostra la farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme (la somma delle forze apparenti ha risultante nulla).
Riguardo al discorso di cosa sia un sistema inerziale in meccanica classica, certo è necessario avere una definizione che permetta di fondare la teoria, ma secondo me è inutile essere troppo rigorosi in questo, infatti qualunque definizione si consideri ci sarà sempre qualche controindicazione: se lo definiamo come intende navigatore (e non solo) allora anche sistemi di riferimento in moto vario rispetto a altri sistemi di riferimento inerziali (per esempio le stelle fisse) possono essere considerati inerziali e questo è in contrasto con l'idea originaria di Newton (niente di scandaloso basta tenerlo a mente), inoltre, cosa se vogliamo più grave, tale definizione usa il concetto di forza (persino distinguendo forze di natura diversa) prima ancora di definirlo in maniera veramente operativa; se invece diciamo che un sistema inerziale è un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto ad un altro riferimento inerziale, non abbiamo dato una definizione (è una definizione ricorsiva di quelle che piacciono agli informatici
), a meno di definire un sistema inerziale "padre di tutti i sistemi inerziali", come le stelle fisse, o come si pensava fino a poco più di un secolo fa,il cosiddetto etere, entità spazzata via poi da diversi esperimenti.Io preferisco la seconda definizione che alla fine è più semplice e, nonostante i suoi limiti, in ambito classico, dove si parla di spazio e tempo assoluti, va più che bene.
Insomma alla fine si tratta di un punto critico della meccanica classica che occorre avere a mente e accettare. Inutile quindi andare a cercare di superarlo trovando una definizione migliore o più corretta di un'altra.
"Faussone":
………….
navigatore, l'esempio citato da ralf86 si riferisce alla seconda parte del link dell'esempio della farfalla. Lì il centro della giostra rotante si muove in maniera tale da far sì che dalla giostra la farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme (la somma delle forze apparenti ha risultante nulla).
e io mi riferisco invece alla farfalla ferma rispetto alla terraferma, che descrive una circonferenza rispetto alla giostra, il cui centro non si sposta rispetto alla terraferma.
Riguardo al discorso di cosa sia un sistema inerziale in meccanica classica, certo è necessario avere una definizione che permetta di fondare la teoria, ma secondo me è inutile essere troppo rigorosi in questo, infatti qualunque definizione si consideri ci sarà sempre qualche controindicazione: se lo definiamo come intende navigatore (e non solo) allora anche sistemi di riferimento in moto vario rispetto a altri sistemi di riferimento inerziali (per esempio le stelle fisse) possono essere considerati inerziali e questo è in contrasto con l'idea originaria di Newton (niente di scandaloso basta tenerlo a mente)….
A che cosa ti riferisci ? Ai sistemi di riferimento in caduta libera ? Bisogna a fare un balzo in avanti, come ha fatto Einstein, che ha dato una interpretazione diversa da Newton, dei sistemi in caduta libera : questi sono inerziali , per Einstein, mentre il laboratorio terrestre è accelerato verso l'alto ! Idea difficile da accettare, lo so.
Se poi ti riferisci , come mi sembra più probabile da ciò che segue, alla definizione in meccanica classica…..
inoltre, cosa se vogliamo più grave, tale definizione usa il concetto di forza (persino distinguendo forze di natura diversa) prima ancora di definirlo in maniera veramente operativa
…ti dirò che non mi dà alcuno scandalo questo enunciato del primo principio della dinamica :
"Un corpo continua nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, fin quando non interviene una causa esterna a modificare tale stato" , e conseguentemente la necessità di definire "il riferimento" rispetto al quale è da considerare la quiete o il moto r.u. Ma questa definizione, credo, non include come "causa esterna" le forze…apparenti, derivanti dalla non inerzialità del moto ! Altrimenti, sarebbe il gatto che si morde la coda , oppure la coda che sfugge al morso della gatto ?
LA questione è sottile.
Le righe del Morin, che non ho riportato, sono le seguenti :
We could discuss for days on end the degree to which these statements are physical laws, and the degree to which they are definitions. Sir Arthur Eddington once made the unflattering comment that the first law essentially says that “every particle continues in its state of rest or uniform motion in a straight line except insofar that it doesn’t.” Although Newton’s laws might seem somewhat vacuous at first glance, there is actually a bit more content to them than Eddington’s comment implies. Let’s look at each in turn. The discussion will be brief, because we have to save time for other things in this book that we really do want to discuss for days on end.
Il sarcastico commento di Eddington : " la particella continua nel suo stato di quiete o moto r.u. fino a quando….non è più in quiete o in moto r.u. ! " sembra far apparire vuote di contenuto fisico le definizioni di Newton. Ma il contenuto è ben più consistente.
Son d'accordo con te, che la seconda definizione (la "vostra" , per così dire) è più semplice, ma per me in realtà non definisce esattamente niente, perché sotto sotto ci sono le stelle fisse, quindi c'è uno spazio assoluto, e pure un tempo assoluto…
Concetti newtoniani, spazzati via da roba più moderna. Come dice Morin, abbiamo dell'altro, di ben più consistente, di cui occuparci nello studio della meccanica.
Perciò, dire cha la "mia" definizione è sbagliata mentre la "vostra" è più esatta, alla fine è una battaglia del tutto inutile.
Io mi accontento di dire : un riferimento è inerziale (sia pure locale, e lo dico in meccanica classica, bada bene) se un pendolo in esso non pendola.
Tu mi dirai: ma anche se appendo un pendolo in un treno in moto r.u. esso non pendola! E io ti rispondo : "Sì …ma nel mio riferimento (astronave lontana da ogni sorgente di gravitazione) il filo del mio pendolo è proprio in bando, lo potrei pure tagliare e non succede niente…"
Questione di punti di vista….
Io preferisco la seconda definizione che alla fine è più semplice e, nonostante i suoi limiti, in ambito classico, dove si parla di spazio e tempo assoluti, va più che bene.
Insomma alla fine si tratta di un punto critico della meccanica classica che occorre avere a mente e accettare. Inutile quindi andare a cercare di superarlo trovando una definizione migliore o più corretta di un'altra.
Prendo atto del tuo punto di vista. Inutile cercare di superare il punto critico, non ci riusciremo, né navigatore da una parte, né Ralf, Faussone e PK dall'altra.
Come dice Morin, abbiamo cose più serie da studiare per capire la meccanica classica. Per non parlare della relatività.
Nav,
stai considerando un'altra situazione, mi riferisco alla seconda parte dell'esempio della farfalla e della giostra di Faussone, esempio che ti invito a ponderare, perché:
1- Alla farfalla non sono applicate forze di origine fisica.
2- La farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme dalla giostra.
Applicando la tua definizione avrei che la giostra è inerziale, in realtà non lo è affatto!
Dal mio punto di vista direi che e' invece scandaloso.
Un esempio di questi sistemi in moto vario "patologici" e' dato dalla giostra della seconda parte del tuo esempio.
Scandaloso perché un osservatore su quella giostra che vede la farfalla libera da forze muoversi di moto rettilineo uniforme potrebbe credere, applicando la def di Navigatore, di essere in un sistema inerziale (cosa sbagliata) e quindi magari continuare a fare calcoli di meccanica su altri oggetti, totalmente tralasciando le forze apparenti ed ottenendo risultati totalmente sbagliati (*). Questo secondo me e' grave, e non si tratta di sottigliezze/pignolerie.
(* ) Faussone, come avrai notato, il tuo risultato e' parametrico nella velocità' angolare del sistema. Quindi vale per velocita' angolari arbitrariamente grandi, che possono far nascere forze apparenti arbitrariamente grandi ed errori di calcolo arbitrariamente grandi!
stai considerando un'altra situazione, mi riferisco alla seconda parte dell'esempio della farfalla e della giostra di Faussone, esempio che ti invito a ponderare, perché:
1- Alla farfalla non sono applicate forze di origine fisica.
2- La farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme dalla giostra.
Applicando la tua definizione avrei che la giostra è inerziale, in realtà non lo è affatto!
"Faussone":
Riguardo al discorso di cosa sia un sistema inerziale in meccanica classica, certo è necessario avere una definizione che permetta di fondare la teoria, ma secondo me è inutile essere troppo rigorosi in questo, infatti qualunque definizione si consideri ci sarà sempre qualche controindicazione: se lo definiamo come intende navigatore (e non solo) allora anche sistemi di riferimento in moto vario rispetto a altri sistemi di riferimento inerziali (per esempio le stelle fisse) possono essere considerati inerziali e questo è in contrasto con l'idea originaria di Newton (niente di scandaloso basta tenerlo a mente)
Dal mio punto di vista direi che e' invece scandaloso.
Un esempio di questi sistemi in moto vario "patologici" e' dato dalla giostra della seconda parte del tuo esempio.
Scandaloso perché un osservatore su quella giostra che vede la farfalla libera da forze muoversi di moto rettilineo uniforme potrebbe credere, applicando la def di Navigatore, di essere in un sistema inerziale (cosa sbagliata) e quindi magari continuare a fare calcoli di meccanica su altri oggetti, totalmente tralasciando le forze apparenti ed ottenendo risultati totalmente sbagliati (*). Questo secondo me e' grave, e non si tratta di sottigliezze/pignolerie.
(* ) Faussone, come avrai notato, il tuo risultato e' parametrico nella velocità' angolare del sistema. Quindi vale per velocita' angolari arbitrariamente grandi, che possono far nascere forze apparenti arbitrariamente grandi ed errori di calcolo arbitrariamente grandi!
Non e' solo un punto critico, e' una forma mentis.
Tu sei molto piu' teorico di me per esempio (non so Ralf e Faussone).
Io sono ingegnere meccanico con l'accento sulla "M", non sulla "I".
Mi occupo di turbo-macchine da 20 anni, per me la relativita' e' stata solo un capitolo all'universita' che non mi ha mai appassionato e che non ho mai approfondito.
Per me la terra e' un SdR inerziale praticamente sempre e l'analisi amtematica mi va bene fino a che si applica alla fisica. Se mi parli di "punto di accumulazione" perdi il mio interesse tra la "m" e la "l" e il famoso $\epsilon$ piccolo a piacere e' piccolo fono a che rimane pratico. Fallo piu' piccolo, e cambio epsilon!
Il mio mondo piccolo piccolo considera la forza centrifuga solo nelle vibrazioni nelle vibrazioni di un compressore centrifugo, o per la paura che la velocita' periferica mi distrugga la girante della pompa. Son contento con portate e prevalenze e Bernoulli; Lorentz mi lascia indifferente.
E' per quello che il quesito originale di Ralf porta a me a scrivere quello che ho scritto e a te quello che hai scritto.
Poco mi interessa se la pendola sotto la giostra si muove di moto circolare nel sistema giostra per via di una forza vera o apparente: mi interessa che gira e che le mie equazioni tornino, perche' solo allora il mio mondo piccolo piccolo e' in ordine.
Partiamo da due visioni del mondo della Fisica troppo lontane per conciliarle, ma non significa che siamo in disaccordo.
Tu sei molto piu' teorico di me per esempio (non so Ralf e Faussone).
Io sono ingegnere meccanico con l'accento sulla "M", non sulla "I".
Mi occupo di turbo-macchine da 20 anni, per me la relativita' e' stata solo un capitolo all'universita' che non mi ha mai appassionato e che non ho mai approfondito.
Per me la terra e' un SdR inerziale praticamente sempre e l'analisi amtematica mi va bene fino a che si applica alla fisica. Se mi parli di "punto di accumulazione" perdi il mio interesse tra la "m" e la "l" e il famoso $\epsilon$ piccolo a piacere e' piccolo fono a che rimane pratico. Fallo piu' piccolo, e cambio epsilon!
Il mio mondo piccolo piccolo considera la forza centrifuga solo nelle vibrazioni nelle vibrazioni di un compressore centrifugo, o per la paura che la velocita' periferica mi distrugga la girante della pompa. Son contento con portate e prevalenze e Bernoulli; Lorentz mi lascia indifferente.
E' per quello che il quesito originale di Ralf porta a me a scrivere quello che ho scritto e a te quello che hai scritto.
Poco mi interessa se la pendola sotto la giostra si muove di moto circolare nel sistema giostra per via di una forza vera o apparente: mi interessa che gira e che le mie equazioni tornino, perche' solo allora il mio mondo piccolo piccolo e' in ordine.
Partiamo da due visioni del mondo della Fisica troppo lontane per conciliarle, ma non significa che siamo in disaccordo.
"navigatore":
[quote="Faussone"]
………….
navigatore, l'esempio citato da ralf86 si riferisce alla seconda parte del link dell'esempio della farfalla. Lì il centro della giostra rotante si muove in maniera tale da far sì che dalla giostra la farfalla è vista muoversi di moto rettilineo uniforme (la somma delle forze apparenti ha risultante nulla).
e io mi riferisco invece alla farfalla ferma rispetto alla terraferma, che descrive una circonferenza rispetto alla giostra, il cui centro non si sposta rispetto alla terraferma.
[/quote]
Scusa navigatore, ma che vuol dire questa frase che hai scritto?
ralf86 ti fa un esempio, tu glielo contesti su un punto che però hai frainteso, io te lo faccio notare e tu ribadisci che tu ti riferivi ad altro... Così è inutile comunicare.
"navigatore":
A che cosa ti riferisci ? Ai sistemi di riferimento in caduta libera ? Bisogna a fare un balzo in avanti, come ha fatto Einstein, che ha dato una interpretazione diversa da Newton, dei sistemi in caduta libera : questi sono inerziali , per Einstein, mentre il laboratorio terrestre è accelerato verso l'alto ! Idea difficile da accettare, lo so.
Niente affatto difficile da accettare (ormai siamo nel 2014 quasi 15!
) basta capire di cosa si parla, qui mi pare si fosse interessati a rimanere nella meccanica classica."navigatore":
Se poi ti riferisci , come mi sembra più probabile da ciò che segue, alla definizione in meccanica classica…..
inoltre, cosa se vogliamo più grave, tale definizione usa il concetto di forza (persino distinguendo forze di natura diversa) prima ancora di definirlo in maniera veramente operativa
…ti dirò che non mi dà alcuno scandalo questo enunciato del primo principio della dinamica :
"Un corpo continua nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, fin quando non interviene una causa esterna a modificare tale stato" , e conseguentemente la necessità di definire "il riferimento" rispetto al quale è da considerare la quiete o il moto r.u. Ma questa definizione, credo, non include come "causa esterna" le forze…apparenti, derivanti dalla non inerzialità del moto ! Altrimenti, sarebbe il gatto che si morde la coda , oppure la coda che sfugge al morso della gatto ?
[..........]
Non ho detto che è scandaloso, ho detto che si usa il concetto di forza (forza in generale non apparente) prima di averlo definito in maniera rigorosa. Tutto qui. Se poi per non usare il concetto di forza si usa genericamente "causa esterna" allora sono d'accordo con il commento sarcastico di Eddington.
Quindi non è scandalosa, ma non è certo una definizione rigorosa questa.
"navigatore":
Son d'accordo con te, che la seconda definizione (la "vostra" , per così dire) è più semplice, ma per me in realtà non definisce esattamente niente, perché sotto sotto ci sono le stelle fisse, quindi c'è uno spazio assoluto, e pure un tempo assoluto…
Non ho detto che la seconda definizione (non mi piace chiamarla "nostra") è perfetta, né sono sicuro sia migliore, ho solo detto che nei limiti della meccanica classica va più che bene.
"navigatore":
Come dice Morin, abbiamo cose più serie da studiare per capire la meccanica classica. Per non parlare della relatività.
Sono d'accordo al 100%.
"ralf86":
[.........]
Dal mio punto di vista direi che e' invece scandaloso.
Un esempio di questi sistemi in moto vario "patologici" e' dato dalla giostra della seconda parte del tuo esempio.
Scandaloso perché un osservatore su quella giostra che vede la farfalla libera da forze muoversi di moto rettilineo uniforme potrebbe credere, applicando la def di Navigatore, di essere in un sistema inerziale (cosa sbagliata) e quindi magari continuare a fare calcoli di meccanica su altri oggetti, totalmente tralasciando le forze apparenti ed ottenendo risultati totalmente sbagliati (*). Questo secondo me e' grave, e non si tratta di sottigliezze/pignolerie.
(* ) Faussone, come avrai notato, il tuo risultato e' parametrico nella velocità' angolare del sistema. Quindi vale per velocita' angolari arbitrariamente grandi, che possono far nascere forze apparenti arbitrariamente grandi ed errori di calcolo arbitrariamente grandi!
Sinceramente non capisco perché scandalizzarsi tanto per questo, tra l'altro se ti riferisci al mio esempio è vero che il moto della farfalla è rettilineo uniforme nel sistema relativo, ma basterebbe dire che un sistema è inerziale se qualunque punto materiale libero da forze si muove nel riferimento di moto rettilineo uniforme, non basta un solo punto particolare per battezzare il sistema come inerziale.
In ogni caso per me il punto debole di tale definizione sta più nel fatto che si usa il concetto di forza nel definire cosa sia riferimento inerziale quindi ancora prima di definire bene cosa una forza sia.
Ma per me stiamo spaccando il capello in otto...
A volte del pragmatismo consapevole non guasta.
(Pragmatismo puro è la posizione di professorkappa, ma da quella posizione, perfettamente legittima, non ha senso intervenire in questo topic, sempre secondo me.)
"Faussone":
Sinceramente non capisco perché scandalizzarsi tanto per questo, tra l'altro se ti riferisci al mio esempio è vero che il moto della farfalla è rettilineo uniforme nel sistema relativo, ma basterebbe dire che un sistema è inerziale se qualunque punto materiale libero da forze si muove nel riferimento di moto rettilineo uniforme, non basta un solo punto particolare per battezzare il sistema come inerziale.
In ogni caso per me il punto debole di tale definizione sta più nel fatto che si usa il concetto di forza nel definire cosa sia riferimento inerziale quindi ancora prima di definire bene cosa una forza sia.
Ma per me stiamo spaccando il capello in otto...
A volte del pragmatismo consapevole non guasta.
"Qualunque" forse e' troppo, perché' renderebbe impossibile (anche da un punto solo concettuale) applicare operativamente la definizione. Diciamo "qualche" punto. Quanti? tre direzioni ortogonali bastano? Boh! ci devo pensare, ci voglio pensare.
"Faussone":
non basta un solo punto particolare per battezzare il sistema come inerziale.
questo (che basta un punto) e' quello che mi sembra dicano molti libri... purtroppo
Per il resto, Faussone, condivido in tutto quello che hai appena scritto!
PK ,forse ti sorprenderà sapere che qui siamo tutti e quattro ingegneri, nessuno di noi è un fisico. Penso di essere il più anziano di tutti, e comunque io mi sono occupato per più di una quarantina d'anni di costruire, riparare e ispezionare navi. Non entro nei particolari del mio ormai passato lavoro, non è il caso. Anche io mi sono divertito un sacco, quando lavoravo. Ma qui non c'entra.
La relatività me la sono studiata per conto mio, perché mi ha sempre affascinato. La consiglio per ginnastica mentale da pensionato.
Vi invito a rileggere le parole di Morin, penso sappiate chi è. Il suo libro di meccanica classica si trova anche in rete.
First Law
One thing this law does is give a definition of zero force. Another thing it does is give a definition of an inertial frame, which is defined simply as a reference frame in which the first law holds. Since the term “velocity” is used, we have to state what frame of reference we are measuring the velocity with respect to. The first law does not hold in an arbitrary frame. For example, it fails in the frame of a spinning turntable. Intuitively, an inertial frame is one that moves at constant speed. But this is ambiguous, because we have to say what the frame is moving at constant speed with respect to. At any rate, an inertial frame is simply defined as the special type of frame where the first law holds.
So, what we now have are two intertwined definitions of “force” and “inertial frame.” Not much physical content here. But, however sparse in content the law is, it still holds for all particles. So if we have a frame in which one free particle moves with constant velocity, than all free particles move with constant velocity. This is a statement with content.
PEr chi non conosce l'inglese, non PK Ralf e Faussone certamente, riporto la traduzione :
Prima legge (o principio)
Una cosa che fa questa legge è dare la definizione di forza nulla. Un'altra cosa che fa è dare una definizione di riferimento inerziale, che è definito semplicemente come il riferimento in cui la prima legge è valida.Siccome si usa il termine "velocità", dobbiamo stabilire rispetto a quale riferimento misuriamo la velocità.La prima legge non vale per un riferimento arbitrario. Per esempio, non vale nel riferimento di una piattaforma rotante. Intuitivamente, un rif. inerziale è un rif. che si muove a velocità costante. Ma questo è ambiguo, perché dobbiamo dire rispetto a che cosa il riferimento si muove a velocità costante. In ogni caso, il rif. inerziale è definito come quel tipo particolare di riferimento in cui è valida la prima legge.
Quindi ciò che ora noi abbiamo sono due definizioni intrecciate di "forza" e di "riferimento inerziale" . Non c'è molto contenuto fisico qui. Comunque , per quanto disorganizzata (confusa) nel contenuto sia questa legge, essa è valida per tutte le particelle. Quindi, se abbiamo un riferimento in cui una particella libera si muove a velocità costante, allora tutte le particelle libere si muovono a velocità costante. Questa è una affermazione con contenuto fisico.
Mi limito ad aggiungere che Faussone ha scritto questo :
Morin, alla fine del brano che ho riportato, fa l'affermazione che ho evidenziato, che ritengo sia più forte ancora di quella di Faussone.
Quindi, Ralf, non basta una sola particella che si muova a velocità costante , per dire che un riferimento è inerziale.
Nell'esempio di Faussone, per una sola farfalla in volo, esiste uno ed un solo moto roto-traslatorio piano della giostra, per il quale le forze apparenti agenti sulla farfalla sono nulle ( il complicato sistema di equazioni di Faussone…di cui mi piacerebbe vedere una soluzione in termini di traiettorie ) . Ovviamente per altre farfalle in volo quelle equazioni non valgono più. Dico bene?
Insomma, se un riferimento è inerziale, indipendentemente dalla definizione, è è inerziale per tutti i suoi punti.
La relatività me la sono studiata per conto mio, perché mi ha sempre affascinato. La consiglio per ginnastica mentale da pensionato.
Vi invito a rileggere le parole di Morin, penso sappiate chi è. Il suo libro di meccanica classica si trova anche in rete.
First Law
One thing this law does is give a definition of zero force. Another thing it does is give a definition of an inertial frame, which is defined simply as a reference frame in which the first law holds. Since the term “velocity” is used, we have to state what frame of reference we are measuring the velocity with respect to. The first law does not hold in an arbitrary frame. For example, it fails in the frame of a spinning turntable. Intuitively, an inertial frame is one that moves at constant speed. But this is ambiguous, because we have to say what the frame is moving at constant speed with respect to. At any rate, an inertial frame is simply defined as the special type of frame where the first law holds.
So, what we now have are two intertwined definitions of “force” and “inertial frame.” Not much physical content here. But, however sparse in content the law is, it still holds for all particles. So if we have a frame in which one free particle moves with constant velocity, than all free particles move with constant velocity. This is a statement with content.
PEr chi non conosce l'inglese, non PK Ralf e Faussone certamente, riporto la traduzione :
Prima legge (o principio)
Una cosa che fa questa legge è dare la definizione di forza nulla. Un'altra cosa che fa è dare una definizione di riferimento inerziale, che è definito semplicemente come il riferimento in cui la prima legge è valida.Siccome si usa il termine "velocità", dobbiamo stabilire rispetto a quale riferimento misuriamo la velocità.La prima legge non vale per un riferimento arbitrario. Per esempio, non vale nel riferimento di una piattaforma rotante. Intuitivamente, un rif. inerziale è un rif. che si muove a velocità costante. Ma questo è ambiguo, perché dobbiamo dire rispetto a che cosa il riferimento si muove a velocità costante. In ogni caso, il rif. inerziale è definito come quel tipo particolare di riferimento in cui è valida la prima legge.
Quindi ciò che ora noi abbiamo sono due definizioni intrecciate di "forza" e di "riferimento inerziale" . Non c'è molto contenuto fisico qui. Comunque , per quanto disorganizzata (confusa) nel contenuto sia questa legge, essa è valida per tutte le particelle. Quindi, se abbiamo un riferimento in cui una particella libera si muove a velocità costante, allora tutte le particelle libere si muovono a velocità costante. Questa è una affermazione con contenuto fisico.
Mi limito ad aggiungere che Faussone ha scritto questo :
"Faussone":
ma basterebbe dire che un sistema è inerziale se qualunque punto materiale libero da forze si muove nel riferimento di moto rettilineo uniforme, non basta un solo punto particolare per battezzare il sistema come inerziale.
Morin, alla fine del brano che ho riportato, fa l'affermazione che ho evidenziato, che ritengo sia più forte ancora di quella di Faussone.
Quindi, Ralf, non basta una sola particella che si muova a velocità costante , per dire che un riferimento è inerziale.
Nell'esempio di Faussone, per una sola farfalla in volo, esiste uno ed un solo moto roto-traslatorio piano della giostra, per il quale le forze apparenti agenti sulla farfalla sono nulle ( il complicato sistema di equazioni di Faussone…di cui mi piacerebbe vedere una soluzione in termini di traiettorie ) . Ovviamente per altre farfalle in volo quelle equazioni non valgono più. Dico bene?
Insomma, se un riferimento è inerziale, indipendentemente dalla definizione, è è inerziale per tutti i suoi punti.
(Pragmatismo puro è la posizione di professorkappa, ma da quella posizione, perfettamente legittima, non ha senso intervenire in questo topic, sempre secondo me.)
Ha senso, ha senso, caro Faussone. E ti dico perche':
Ralf ha impostato una domanda. Io risposto (con tutte le limitazioni e i distinguo) in un 'ottica di meccanica classica.
La discussione e' andata su altre vie (che ho perso per qualche giorno). Quando sono rientrato, non capendo dove il topic stava andando a parare, io ho chiesto spiegazioni, poi visto che la discussione era per altre piagge rispetto a dove si era partiti, mi sono ritirato in buon ordine.
Non sono mica che sono intervenuto, neh?
Non ho dubbi che siamo 4 ingegneri, solo 4 ingengeri non si capiscono parlando della stessa cosa. Dicefo solo che la mia forma mentis e' di meccanico. In quel senso intendevo io sono ingegnere meccanico, non volevo offendervi dandovi del Fisico, per carita'!
Ha senso, ha senso, caro Faussone. E ti dico perche':
Ralf ha impostato una domanda. Io risposto (con tutte le limitazioni e i distinguo) in un 'ottica di meccanica classica.
La discussione e' andata su altre vie (che ho perso per qualche giorno). Quando sono rientrato, non capendo dove il topic stava andando a parare, io ho chiesto spiegazioni, poi visto che la discussione era per altre piagge rispetto a dove si era partiti, mi sono ritirato in buon ordine.
Non sono mica che sono intervenuto, neh?
Non ho dubbi che siamo 4 ingegneri, solo 4 ingengeri non si capiscono parlando della stessa cosa. Dicefo solo che la mia forma mentis e' di meccanico. In quel senso intendevo io sono ingegnere meccanico, non volevo offendervi dandovi del Fisico, per carita'!
"professorkappa":
Non ho dubbi che siamo 4 ingegneri, solo 4 ingengeri non si capiscono parlando della stessa cosa.
@professorkappa
Ovviamente il mio commento sulla (a mia personalissima opinione) inutilità del tuo intervento in questa discussione si riferiva solo all'ultimo tuo intervento in cui manifesti la tua pragmatica posizione, che poco aggiunge e poco c'entra con quello di cui si sta parlando, sempre secondo me. Ancora più ovviamente, la mia opinione non ha importanza alcuna e sei libero di intervenire come e quanto vuoi, ci mancherebbe altro!
Per quanto riguarda il non capirsi, io veramente ho capito benissimo le posizioni di navigatore e ralf86, e trovo lo scambio di punti di vista tra noi e il chiarimento reciproco interessante, inoltre è un'occasione per imparare qualcosa di nuovo.
@navigatore
Grazie di aver riportato anche questo passaggio di Morin.
A me pare però si afferma proprio il contrario di quello che avevo detto io nel messaggio precedente: lì si dichiara, come in effetti mi aveva avvertito ralf86, che basta che una sola particella libera da forze si muova di moto rettilineo uniforme che tutte le particelle in quel sistema di riferimento libere da forze faranno lo stesso. Pertanto il sistema di riferimento può considerarsi inerziale se una sola particella libera si muove rispetto al riferimento di moto rettilineo uniforme..
A questo punto o il mio esempio della farfalla e di quel sistema di riferimento mobile è errato (può essere benissimo), oppure l'affermazione fatta dal Morin non è corretta (è quello che sta dicendo ralf86 dall'inizio in pratica), o infine ho frainteso qualcosa io.
Ripeto che per me non c'è niente di tutte queste definizioni, se vogliamo mal poste, che mi sconvolga più di tanto: resta valido quello che ho detto sui limiti intrinseci della definizione in meccanica classica di sistema di riferimento inerziale, tuttavia a questo punto sono curioso anch'io insieme a ralf86.
EDIT: Ripensandoci ho qualche dubbio che nel mio esempio della farfalla e di quel sistema di riferimento ci possano essere punti "liberi da forze" che non si muovano di moto rettilineo uniforme, quindi credo che alla fine Morin abbia ragione sul fatto che basta considerare un solo punto materiale per definire il sistema di riferimento inerziale (secondo quella definizione che si basa sul concetto di forza).
Se anche le cose stessero cosí rimarrebbe peró vero il fatto che secondo tale definizione un sistema in moto non rettilineo uniforme rispetto a un sistema inerziale potrebbe essere inerziale.
Cosa ne pensate?
Ovviamente il mio commento sulla (a mia personalissima opinione) inutilità del tuo intervento in questa discussione si riferiva solo all'ultimo tuo intervento in cui manifesti la tua pragmatica posizione, che poco aggiunge e poco c'entra con quello di cui si sta parlando, sempre secondo me. Ancora più ovviamente, la mia opinione non ha importanza alcuna e sei libero di intervenire come e quanto vuoi, ci mancherebbe altro!
Per quanto riguarda il non capirsi, io veramente ho capito benissimo le posizioni di navigatore e ralf86, e trovo lo scambio di punti di vista tra noi e il chiarimento reciproco interessante, inoltre è un'occasione per imparare qualcosa di nuovo.
@navigatore
[...] At any rate, an inertial frame is simply defined as the special type of frame where the first law holds.
So, what we now have are two intertwined definitions of “force” and “inertial frame.” Not much physical content here. But, however sparse in content the law is, it still holds for all particles. So if we have a frame in which one free particle moves with constant velocity, than all free particles move with constant velocity. This is a statement with content.
Grazie di aver riportato anche questo passaggio di Morin.
A me pare però si afferma proprio il contrario di quello che avevo detto io nel messaggio precedente: lì si dichiara, come in effetti mi aveva avvertito ralf86, che basta che una sola particella libera da forze si muova di moto rettilineo uniforme che tutte le particelle in quel sistema di riferimento libere da forze faranno lo stesso. Pertanto il sistema di riferimento può considerarsi inerziale se una sola particella libera si muove rispetto al riferimento di moto rettilineo uniforme..
A questo punto o il mio esempio della farfalla e di quel sistema di riferimento mobile è errato (può essere benissimo), oppure l'affermazione fatta dal Morin non è corretta (è quello che sta dicendo ralf86 dall'inizio in pratica), o infine ho frainteso qualcosa io.
Ripeto che per me non c'è niente di tutte queste definizioni, se vogliamo mal poste, che mi sconvolga più di tanto: resta valido quello che ho detto sui limiti intrinseci della definizione in meccanica classica di sistema di riferimento inerziale, tuttavia a questo punto sono curioso anch'io insieme a ralf86.
EDIT: Ripensandoci ho qualche dubbio che nel mio esempio della farfalla e di quel sistema di riferimento ci possano essere punti "liberi da forze" che non si muovano di moto rettilineo uniforme, quindi credo che alla fine Morin abbia ragione sul fatto che basta considerare un solo punto materiale per definire il sistema di riferimento inerziale (secondo quella definizione che si basa sul concetto di forza).
Se anche le cose stessero cosí rimarrebbe peró vero il fatto che secondo tale definizione un sistema in moto non rettilineo uniforme rispetto a un sistema inerziale potrebbe essere inerziale.
Cosa ne pensate?
"Faussone":
EDIT: Ripensandoci ho qualche dubbio che nel mio esempio della farfalla e di quel sistema di riferimento ci possano essere punti "liberi da forze" che non si muovano di moto rettilineo uniforme, quindi credo che alla fine Morin abbia ragione sul fatto che basta considerare un solo punto materiale per definire il sistema di riferimento inerziale (secondo quella definizione che si basa sul concetto di forza).
Cosa ne pensate?
Io penso che bisognerebbe innanzitutto parlare di particelle materiali, cioè di varie farfalle, anziché di punti geometrici del riferimento mobile. E come ho detto, penso che si possa definire un solo riferimento mobile che, data una sola farfalla in moto rispetto a esso, consenta di vedere la farfalla in moto r.u. . Ogni altra farfalla in moto rispetto alla prima non è vista in moto r.u. dal quel rif. mobile idoneo per la prima.
Mi sembra inoltre che Morin non dica : "Basta un solo punto materiale per definire il r.i." . Credo piuttosto che faccia una implicazione, questa :
Quindi, se abbiamo un riferimento in cui una particella libera si muove a velocità costante, allora tutte le particelle libere si muovono a velocità costante. Questa è una affermazione con contenuto fisico.
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