Eventi simultanei
Ciao a tutti, durante il mio percorso di studi, molti anni fa, ho studiato un pò di teoria della relatività ristretta. Ho sempre avuto un dubbio riguardo agli eventi simultanei e l'esperimento mentale di Einstein con il treno e vorrei un chiarimento. L'esperimento e le conclusioni sembrano scontate ma ciò che mi lascia titubante è che il ragionamento sarebbe valso anche se, al posto dei due raggi luminosi, si fossero lasciati partire due segnali sonori. Se, come penso, non è così, immagino che da qualche parte nel ragionamento si debba utilizzare il fatto che, componendo la velocità della luce con un 'altra si ottenga ancora la velocità della luce, ma non capisco dove. Infatti, sia nell'ipotesi che il treno sia fermo, sia che sia in movimento, entrambi i ragionamenti si fanno rispetto ad un osservatore solidale col treno e, dunque, non vedo perchè di debbano sommare la velocità della luce a quella del treno. Dove sbaglio?
Risposte
Nel dimostrare la "Relatività della simultaneità " l'uso del segnale luminoso è essenziale, poiché proprio dal fatto che la luce si propaga con la stessa velocità in tutti i riferimenti inerziali e quindi non si compone con altre velocità, come vorrebbe la Meccanica classica, deriva la non-contemporaneità dell'arrivo dei due segnali luminosi in M', punto medio sul treno, mentre i due segnali arrivano contemporaneamente in M, punto medio sulla banchina.
Mi sono riletto le pagine in cui Einstein descrive l'espermento pensato. Non c'è composizione di velocità, anche perché $c$ non si lascia comporre con alcuna velocità. È detto soltanto: il punto M' va incontro alla luce proveniente dal punto B ( sul davanti) e si allontana dal punto A ( sul retro). Per cui rispetto ad M' il segnale proveniente da B arriva prima del segnale proveniente da A.
Mi sono divertito a fare un diagramma di Minkowski della situazione. Spero sia chiaro.
Mi sono riletto le pagine in cui Einstein descrive l'espermento pensato. Non c'è composizione di velocità, anche perché $c$ non si lascia comporre con alcuna velocità. È detto soltanto: il punto M' va incontro alla luce proveniente dal punto B ( sul davanti) e si allontana dal punto A ( sul retro). Per cui rispetto ad M' il segnale proveniente da B arriva prima del segnale proveniente da A.
Mi sono divertito a fare un diagramma di Minkowski della situazione. Spero sia chiaro.
ma secondo voi, non e' possibile organizzare un esperimento con due eventi simultanei in assoluto? es due raggi laser nascenti da un'unica sorgente che bruciano 4 orologi, 2 su un sdr (es estremi vagone treno in moto) e 2 su un sdr solidale alla sorgente (es al suolo in corrispondenza degli altri 2): gli orari della rottura dovrebbero essere uguali a 2 a 2 (se non per tutti e 4), solo se l' osservatore resta dov'e, senza cioe' andare a raccogliere gli orologi e,affidandosi alla luce, ricevera' segnali simultanei , se equidistante ai 2 orologi o1 o2 e solidale al sistema sogente-o1-o2, o meno (giungendo quindi ad una concusione errata), se e' nell' altro sdr o no?
Direi che così si hanno 4 eventi oggettivamente simultanei, se consideriamo una sola direzione, cioè quella in cui si muove il treno, e trascuriamo la differenze lungo le direzioni ortogonali. Questo equivarrebbe a dire che i 4 avvenimenti distano (nel senso del quadriintervallo) 0 in un sistema di riferimento, e ciò implica che distano 0 in qualsiasi altro riferimento.
Piuttosto non capisco a cosa servono 4 orologi, non ne bastano 2?
Piuttosto non capisco a cosa servono 4 orologi, non ne bastano 2?
rdrglg, la tua proposta di esperimento risulta, per me, alquanto confusa. Non ci ho capito quasi nulla, e faccio i miei complimenti a robbstark per aver capito.
Dov'è la sorgente laser? dove sono gli orologi? Come sono messi?Che direzione di moto hanno?
Comunque la simultaneità assoluta non esiste. Esiste la simultaneità rispetto ad un osservatore. Se esistesse la simultaneità assoluta, sta tranquillo che qualcun altro, nei cento e più anni trascorsi dalla RR ad oggi, avrebbe proposto un esperimento forse analogo al tuo, magari senza parlare di laser, ma semplicemente di luce.
Ma bisogna intendersi veramente, sul concetto di simultaneità, anche rispetto ad un solo osservatore.
Se io osservo, in questo momento del mio orologio, cioè del mio tempo, , che nella Galassia di Andromeda si è accesa la luce di una supernova, posso dire che l'evento è simultaneo al mio guardare il mio orologio? Niente affatto. Posso solo dire che il quadrintervallo tra me e l'evento è di tipo luce, cioè : $\Deltas^2 = 0$. Questo vuol dire che l'evento "accensione della supernova" è situato sul mio cono di luce del passato.
Dov'è la sorgente laser? dove sono gli orologi? Come sono messi?Che direzione di moto hanno?
Comunque la simultaneità assoluta non esiste. Esiste la simultaneità rispetto ad un osservatore. Se esistesse la simultaneità assoluta, sta tranquillo che qualcun altro, nei cento e più anni trascorsi dalla RR ad oggi, avrebbe proposto un esperimento forse analogo al tuo, magari senza parlare di laser, ma semplicemente di luce.
Ma bisogna intendersi veramente, sul concetto di simultaneità, anche rispetto ad un solo osservatore.
Se io osservo, in questo momento del mio orologio, cioè del mio tempo, , che nella Galassia di Andromeda si è accesa la luce di una supernova, posso dire che l'evento è simultaneo al mio guardare il mio orologio? Niente affatto. Posso solo dire che il quadrintervallo tra me e l'evento è di tipo luce, cioè : $\Deltas^2 = 0$. Questo vuol dire che l'evento "accensione della supernova" è situato sul mio cono di luce del passato.
Subito dopo aver posto il mio quesito, ho fatto una ricerca nel forum trovando una discussione simile, risalente a molti mesi fa e mi sono chiarito un pò le idee, ma rimangono comunque molti punti oscuri. Ad esempio, dati due punti A e B assunti come riferimento nei quali avviene un'esplosione, se un osservatore C è in moto rispetto ad essi (supponiamo lungo la congiungente), per stabilire se i due eventi sono simultanei rispetto all'osservatore C in movimento è necessario verificare che egli si trovi a metà strada fra i due punti. Ma, dato che egli è in movimento rispetto ai punti A e B, in quale istante del suo moto egli deve trovarsi a metà? Non ha senso dire "prendiamo l'istante in cui si verifica l'esplosione" dato che tale istante dipende, in generale, dall'osservatore. Dunque, questo vuol dire che per determinare la simultaneità di un osservatore in moto rispetto ad un evento è necessario riferirla a quella di un osservatore solidale rispetto all'evento e che si trovi a metà? Spero di essere stato chiaro
a navigatore: l' esperimento da me proposto e' lo stesso che ha usato einstein introducendo la non assolutezza del tempo (brevemente : due fulmini partono da una nuvola raggiungendo il suolo nei punti A e B di una banchina ferroviaria posti parallelamente ai binari, un osservatore O1 equidistane ad A e B e solidale ad essi viene raggiunto dalla luce dei 2 eventi nello stesso istante, cosa che non accade a un osservatore O2 su un treno in transito che pure, al momento dell' impatto (quindi einstei pure lo sapeva), si trova equidistante ad A e B), ora io dico se con un interruttore accendo una sorgente di due fasci di luce di opportuna potenza (.. laser.. ), tale cioe' da bloccare i meccanismi di un orologio, diretti verso due orologi A e B distanti fra loro ma che segnano la stessa ora, questi si fermano sullo stesso orario sia se stanno su un treno in movimento che sulla banchina, purche' equidistanti dalla sorgente, solo se l' osservatore fa affidamento ai segnali luminosi dei due eventi che lo raggiungono ad una distanza concludera' che i due eventi possono essere non simultanei. non credo che il solo fatto di disporre n orologi concordi uno di fianco all' altro lungo un vagone possa comprometterne la sincronia
a robbstark: 4 orologi 2 sul treno 2 a terra
a danilo 72: non ho capito l'ultima parte del tuo intervento
a robbstark: 4 orologi 2 sul treno 2 a terra
a danilo 72: non ho capito l'ultima parte del tuo intervento
A rdrglg : No. I raggi laser che devono bloccare i due orologi sul treno in moto, si trovano nella stessa condizione dei due segnali luminosi che raggiungono i due osservatori $A'$ e $B'$ che stanno sul treno, uno avanti e l'altro dietro. Cioè, l'orologio che sta "contromano" rispetto al raggio laser che lo deve spegnere è raggiunto per primo, rispetto al tempo-treno, perché "va incontro" al raggio; l'orologio che sta nelle stesso senso di marcia del raggio è raggiunto dopo, sempre rispetto al tempo-treno, perché "si allontana" dal raggio.
Basta guardare il diagramma di Minkowski che ho disegnato, per rendersene conto. Non c'è differenza tra velocità della luce e velocità dal fascio laser.
Danilo, il punto M' sul treno si deve trovare a fronteggiare il punto M sulla banchina. Così descrive l'esperimento Einstein.
Hai familiarità col diagramma di Minkowski e la geometria della RR, che non è euclidea ma pseudo-euclidea, pur essendo lo spaziotempo della RR piatto? Pseudo-euclidea vuol dire qualcosa di diverso, ovviamente, da "euclidea".
Basta guardare il diagramma di Minkowski che ho disegnato, per rendersene conto. Non c'è differenza tra velocità della luce e velocità dal fascio laser.
Danilo, il punto M' sul treno si deve trovare a fronteggiare il punto M sulla banchina. Così descrive l'esperimento Einstein.
Hai familiarità col diagramma di Minkowski e la geometria della RR, che non è euclidea ma pseudo-euclidea, pur essendo lo spaziotempo della RR piatto? Pseudo-euclidea vuol dire qualcosa di diverso, ovviamente, da "euclidea".
stesi n orologi precedentemente sincrinizzati su un treno e al suolo lungo i binari , si porta il treno a velocita' v , con un solo comando elettrico, tramite cavi (togliamo di mezzo la luce) fa esplodere 2 mine distanti fra loro ma sempre sui binari : che ora segnano gli orologi rotti? per me la stessa (ammettendo vere le trasformazioni di lorentz quelli sul treno porteranno un certo ritardo rispetto a quelli a terra, ma, quelli dello stesso sdr, segneranno sempre la stessa ora) . il diagramma di minkowski mostra che i segnali che arrivano in m o m' (osservazione locale) sono contemporanei per uno ma non per l' altro, ma a posteriori , andando fisicamente a controllare o non so con quale altro metodo, si potrebbe dire se sia o no una conclusione giusta o sbagliata
Non so se ho capito bene il tuo esperimento: hai un treno con n orologi, fermo rispetto a una banchina dove pure ci sono n orologi. Tutti gli orologi sono sincronizzati tra loro. Il treno si porta a velocità relativistica. Ad un certo punto un losco personaggio a terra aziona un segnale elettrico, che fa esplodere due mine poste sui binari, molto distanti tra loro, e le esplosioni bloccano i corrispondenti orologi, sia quelli a terra che quelli sul treno. È così?
E tu dici che i due orologi sul treno colpiti dalle esplosioni, sia pure rallentati rispetto gli orologi a terra per effetto del moto, segnano lo stesso orario-treno di guasto? Così i due eventi ( guasto dei due orologi) sarebbero contemporanei sul treno, così come sono contemporanei quelli a terra dove sono esplose le mine. Perciò la relatività della contemporaneità va a farsi benedire.Giusto?
A tutta prima il tuo esperimento lascia perplessi. Ma sto solo cercando di riflettere.
Hai detto : "Eliminiamo la luce, perché è uguale in tutti i riferimenti inerziali, e questo mi dà fastidio"
Ma io dico: non facciamoci ingannare dalle nostre sensazioni soggettive di "piccolezza del treno" e di "immediatezza delle esplosioni" nel distruggere gli orologi in moto.
Immaginiamo un treno lunghissimo, lungo un anno-luce per esempio, che viaggi ad una velocità altissima, supponiamo $0.866c$ ( $\gamma = 2$ ). Immaginiamo che le mine siano poste in banchina ad una distanza enorme, diciamo $0.5 a.l.$, e che al centro di tale distanza ci sia in banchina il losco personaggio, che nel momento in cui il centro treno gli passa davanti aziona il segnale elettrico per far esplodere le mine.
Io dico che hai sostituito la velocità della luce con la velocità del segnale elettrico che deve propagarsi dall'interruttore alle mine per farle esplodere. La velocità della corrente elettrica è finita, come $c$, e credo sia di poco inferiore ad essa, non lo so e non me lo ricordo. Però penso che tale velocità si componga relativisticamente con la velocità del treno, e quindi la mina che "viene incontro" al momento dell'esplosione venga raggiunta dal segnale elettrico "prima" ( il "prima" è riferito al tempo-treno) della mina che si allontana dal centro treno in moto: mi sa che le esplosioni nel tempo-treno non sono contemporanee, mente lo sono per l'osservatore in banchina, il losco figuro che ha dato il segnale.
Per me la Relatività della contemporaneità è ancora salva.
E tu dici che i due orologi sul treno colpiti dalle esplosioni, sia pure rallentati rispetto gli orologi a terra per effetto del moto, segnano lo stesso orario-treno di guasto? Così i due eventi ( guasto dei due orologi) sarebbero contemporanei sul treno, così come sono contemporanei quelli a terra dove sono esplose le mine. Perciò la relatività della contemporaneità va a farsi benedire.Giusto?
A tutta prima il tuo esperimento lascia perplessi. Ma sto solo cercando di riflettere.
Hai detto : "Eliminiamo la luce, perché è uguale in tutti i riferimenti inerziali, e questo mi dà fastidio"
Ma io dico: non facciamoci ingannare dalle nostre sensazioni soggettive di "piccolezza del treno" e di "immediatezza delle esplosioni" nel distruggere gli orologi in moto.
Immaginiamo un treno lunghissimo, lungo un anno-luce per esempio, che viaggi ad una velocità altissima, supponiamo $0.866c$ ( $\gamma = 2$ ). Immaginiamo che le mine siano poste in banchina ad una distanza enorme, diciamo $0.5 a.l.$, e che al centro di tale distanza ci sia in banchina il losco personaggio, che nel momento in cui il centro treno gli passa davanti aziona il segnale elettrico per far esplodere le mine.
Io dico che hai sostituito la velocità della luce con la velocità del segnale elettrico che deve propagarsi dall'interruttore alle mine per farle esplodere. La velocità della corrente elettrica è finita, come $c$, e credo sia di poco inferiore ad essa, non lo so e non me lo ricordo. Però penso che tale velocità si componga relativisticamente con la velocità del treno, e quindi la mina che "viene incontro" al momento dell'esplosione venga raggiunta dal segnale elettrico "prima" ( il "prima" è riferito al tempo-treno) della mina che si allontana dal centro treno in moto: mi sa che le esplosioni nel tempo-treno non sono contemporanee, mente lo sono per l'osservatore in banchina, il losco figuro che ha dato il segnale.
Per me la Relatività della contemporaneità è ancora salva.
a navigatore : si', e' quello che intendevo. gli orologi sul treno segnano tutti la stessa ora ( *), la lunghezza dei fili elettrici (ma vale per la luce ,due pietre che cadono dallo stesso punto ecc) e' la stessa , la velocita' del segnale in essi pure (significa quindi che l'impulso raggiunge le mine alla stessa ora-binario), ora, almeno due orologi del treno si troveranno al di sopra delle mine e segnano la stessa ora-treno( * forse e' questo che per einstein non e' vero, penso per il fatto che l'osservazione , per einstein, deve essere locale, vedi diagramma minkowski che hai mostrato), in qualsiasi istante (uno) si hanno le due esplosioni, detti orologi-treno segnano lo stesso orario . detto in altre parole se a ogni orologio sui binari, ne corrisponde uno al disopra in movimento e lo scarto temporale e' uguale per ogni posizione , eventi simultanei per un sdr lo sono anche per l'altro, mentre se osservi i due fenomeni da un punto non dello stesso sdr (oss locale) avrai la non assolutezza della simultaneita'.condividi il fatto che mentre il treno e' in moto tutti i suoi orologi concordano, mentre se li osservi da un punto non dello stesso sdr-treno, segnano orari diversi ? ringraziandoti aspetto una tua risposta
Difficile capire la tua idea rdrglg...
comunque ti risponderò con più calma, sto pensando ad un diagramma di Minkowski per illustrare la faccenda, se l'ho ben capita.
comunque ti risponderò con più calma, sto pensando ad un diagramma di Minkowski per illustrare la faccenda, se l'ho ben capita.
Ho riflettuto sull'argomento, ma mi trovo a fare sempre lo stesso ragionamento.
Intanto osservo questo. LA trasformazione di Lorentz tra rif. inerziali per il tempo e' data da :
$t' = \gamma(t-v/c^2*x)$ ------(1)
e questo ha come conseguenza che la contemporaneità non può essere assoluta. Infatti, due eventi dello spaziotempo A e B che siano contemporanei nel riferimento $(t' , x')$ sono caratterizzati da : $t' =$cost . Cioè deve essere : $t'_A = t'_B$ . Scrivendo la (1) per A e B si ha :
$t'_A= \gamma(t_A-v/c^2*x_A)$ ------(2)
$t'_B = \gamma(t_B-v/c^2*x_B)$-------(3)
l'uguaglianza tra i primi membri comporta che deve essere : $t_A-v/c^2*x_A = t_B-v/c^2*x_B$
cioè' : $t_B – t_A = v/c^2*(x_B-x_A) $ -------(4)
Perciò può aversi simultaneità anche nel riferimento $(t , x)$ solo se : $(x_B-x_A) = 0 $.
Quindi quando A e B non sono nello stesso punto dello spazio non possono avere lo stesso tempo nel riferimento senza apice, se hanno lo stesso tempo in quello con apice. Questa e' la Matematica.
Lorentz esprimeva questo fatto dicendo che “ il tempo e' locale” .
Forse e' questo che intendevi dire tu?
Ma poi ci sono altre considerazioni....
Intanto osservo questo. LA trasformazione di Lorentz tra rif. inerziali per il tempo e' data da :
$t' = \gamma(t-v/c^2*x)$ ------(1)
e questo ha come conseguenza che la contemporaneità non può essere assoluta. Infatti, due eventi dello spaziotempo A e B che siano contemporanei nel riferimento $(t' , x')$ sono caratterizzati da : $t' =$cost . Cioè deve essere : $t'_A = t'_B$ . Scrivendo la (1) per A e B si ha :
$t'_A= \gamma(t_A-v/c^2*x_A)$ ------(2)
$t'_B = \gamma(t_B-v/c^2*x_B)$-------(3)
l'uguaglianza tra i primi membri comporta che deve essere : $t_A-v/c^2*x_A = t_B-v/c^2*x_B$
cioè' : $t_B – t_A = v/c^2*(x_B-x_A) $ -------(4)
Perciò può aversi simultaneità anche nel riferimento $(t , x)$ solo se : $(x_B-x_A) = 0 $.
Quindi quando A e B non sono nello stesso punto dello spazio non possono avere lo stesso tempo nel riferimento senza apice, se hanno lo stesso tempo in quello con apice. Questa e' la Matematica.
Lorentz esprimeva questo fatto dicendo che “ il tempo e' locale” .
Forse e' questo che intendevi dire tu?
Ma poi ci sono altre considerazioni....
a navigatore: non so cosa intendesse lorentz per locale , quello che intendevo io per locale e' che ogni punto di un sdr ha un suo tempo rispetto ad un determinato osservatore (non per me ripeto) , pero' torno a chiederti : secondo te, non essendoci differenza fra sdr inerziali, tutti gli orologi di un sdri segnano o no uno stesso orario? ------------ potresti darmi un tuo parere anche sugli altri dubbi da me proposti ? grazie
Forse ho capito il motivo per cui il tuo esperimento con le mine che rompono gli orologi, che a tutta prima lascia perplessi, in realtà non funziona per dimostrare che esiste la contemporaneità assoluta e quindi Einstein sbagliava.
Riprendiamo l'esperimento di Einstein : due fulmini colpiscono la banchina in due punti A e B, e la luce arriva “contemporaneamente” ( tempo-banchina) al punto medio M. Pero non arriva contemporaneamente ( tempo-treno) al punto medio M' tra A' e B', che all'atto dei fulmini fronteggiava esattamente il punto M in banchina : questo perché M' è in moto, dunque va incontro a B e si allontana da A.
Einstein quindi pone necessariamente la sua attenzione sul punto medio M' e sulle sue letture di tempo: M' vede prima l'evento in B e dopo l'evento in A.
Vediamo il tuo esperimento. In A e B sono poste due mine , nel punto medio M c'è un uomo che comanda lo scoppio delle mine : i due orologi a terra in A e B rotti dallo scoppio segnano lo stesso tempo.
Ma sul treno ci sono n orologi, anzi una distribuzione continua di orologi, tutti sincroni tra loro, che in continuità passano davanti ad A,B ed M (i punti detti prima della banchina) cambiando uno dopo l'altro.
Tu non hai fissato l' attenzione ai due orologi particolari che si trovano nei punti A' e B' al momento in cui 'uomo aziona il segnale (si potrebbe tornare anche agli emettitori di raggi laser, non cambia nulla a questo punto)! Se avessi considerato solo questi due orologi, avresti dovuto ammettere che nel tempo di trasmissione del segnale da M ad A e B i due orologi particolari si sono spostati.
E' ovvio e banale quindi che l'esplosione delle due mine causa la rottura di due orologi del treno, ma non sono “quei due orologi” detti! Sono due qualsiasi orologi ( non proprio qualsiasi: occorrerebbe fare dei conti...) della serie continua disposta sul treno! Ed e' ovvio che questi segnino la stessa ora, ma questo fatto non ha a che fare con la relatività della contemporaneita. Stai parlando non della stessa coppia di eventi nei due riferimenti, ma di coppie diverse.
Hai mai visto al luna park quel baraccone dove il gioco consiste nello sparare con una carabina ad un barattolo, posto su un nastro che si muove con una certa velocità ad una data distanza dal giocatore? Questi dispone di 10 colpi. Se e' bravo, lo colpisce sempre, pur aumentando la velocità del nastro ogni volta. Ma deve fare i conti con la composizione delle velocità! Se e' scarso, non lo prende mai.
Ma se sul nastro c'e' una serie ininterrotta di barattoli uno accanto all'altro, il giocatore, a meno che non sia proprio un fesso, sparando nel mucchio sicuramente colpisce uno dei barattoli, ogni volta, per 10 volte, qualunque sia la velocità del nastro : la serie è continua, non c'è modo di sbagliare se non sparando in alto o in basso.
E cosi sono le tue mine e i tuoi “n orologi” sul treno. Sparando nel mucchio, le mine fanno certamente esplodere due orologi che segnano lo stesso tempo. Ma non sono quelli che erano in A' e B' al momento dell'invio del segnale da M.
Perciò questo esperimento non dimostra che la contemporaneita e' assoluta.
Si potrebbe fare anche un diagramma di Minkowski...
Riguardo alla tua domanda: si', certamente il tempo scorre ugualmente in tutti gli orologi appartenenti ad un determinato sistema di riferimento. E meno male, altrimenti sai che altri problemi! Pero' questo si puo' affermare in RR. Nella RG la questione delle misure di tempo e' piu' delicata.
Riprendiamo l'esperimento di Einstein : due fulmini colpiscono la banchina in due punti A e B, e la luce arriva “contemporaneamente” ( tempo-banchina) al punto medio M. Pero non arriva contemporaneamente ( tempo-treno) al punto medio M' tra A' e B', che all'atto dei fulmini fronteggiava esattamente il punto M in banchina : questo perché M' è in moto, dunque va incontro a B e si allontana da A.
Einstein quindi pone necessariamente la sua attenzione sul punto medio M' e sulle sue letture di tempo: M' vede prima l'evento in B e dopo l'evento in A.
Vediamo il tuo esperimento. In A e B sono poste due mine , nel punto medio M c'è un uomo che comanda lo scoppio delle mine : i due orologi a terra in A e B rotti dallo scoppio segnano lo stesso tempo.
Ma sul treno ci sono n orologi, anzi una distribuzione continua di orologi, tutti sincroni tra loro, che in continuità passano davanti ad A,B ed M (i punti detti prima della banchina) cambiando uno dopo l'altro.
Tu non hai fissato l' attenzione ai due orologi particolari che si trovano nei punti A' e B' al momento in cui 'uomo aziona il segnale (si potrebbe tornare anche agli emettitori di raggi laser, non cambia nulla a questo punto)! Se avessi considerato solo questi due orologi, avresti dovuto ammettere che nel tempo di trasmissione del segnale da M ad A e B i due orologi particolari si sono spostati.
E' ovvio e banale quindi che l'esplosione delle due mine causa la rottura di due orologi del treno, ma non sono “quei due orologi” detti! Sono due qualsiasi orologi ( non proprio qualsiasi: occorrerebbe fare dei conti...) della serie continua disposta sul treno! Ed e' ovvio che questi segnino la stessa ora, ma questo fatto non ha a che fare con la relatività della contemporaneita. Stai parlando non della stessa coppia di eventi nei due riferimenti, ma di coppie diverse.
Hai mai visto al luna park quel baraccone dove il gioco consiste nello sparare con una carabina ad un barattolo, posto su un nastro che si muove con una certa velocità ad una data distanza dal giocatore? Questi dispone di 10 colpi. Se e' bravo, lo colpisce sempre, pur aumentando la velocità del nastro ogni volta. Ma deve fare i conti con la composizione delle velocità! Se e' scarso, non lo prende mai.
Ma se sul nastro c'e' una serie ininterrotta di barattoli uno accanto all'altro, il giocatore, a meno che non sia proprio un fesso, sparando nel mucchio sicuramente colpisce uno dei barattoli, ogni volta, per 10 volte, qualunque sia la velocità del nastro : la serie è continua, non c'è modo di sbagliare se non sparando in alto o in basso.
E cosi sono le tue mine e i tuoi “n orologi” sul treno. Sparando nel mucchio, le mine fanno certamente esplodere due orologi che segnano lo stesso tempo. Ma non sono quelli che erano in A' e B' al momento dell'invio del segnale da M.
Perciò questo esperimento non dimostra che la contemporaneita e' assoluta.
Si potrebbe fare anche un diagramma di Minkowski...
Riguardo alla tua domanda: si', certamente il tempo scorre ugualmente in tutti gli orologi appartenenti ad un determinato sistema di riferimento. E meno male, altrimenti sai che altri problemi! Pero' questo si puo' affermare in RR. Nella RG la questione delle misure di tempo e' piu' delicata.
A' e B' non sono arbitrari, sono i 2 orologi su A e B rispettivamente, come da problema; il tuo ragionamento e' uguale al mio riguardo alla 'localita' dell' osservatore, M o M', perche' se M' vuole sapere la verita' ( potrebbe anche fare i conti conoscendo l' origine del fenomeno, ricordo che , sapendo che l' origine dei fili di pari lunghezza e' l'interruttore, la sorgente laser o la caduta di due pietre in M puo' calcolare il tempo , uno, che il segnale impiega a raggiungere A o B), non fa altro che controllare , a posteriori, il tempo segnato di due orologi rotti, fidandosi della luce arriva ad un risultato sbagliato.....
a pensarci bene, forse, se c e' uguale per tutti i sdri , A' e B' sono sempre equidistanti da M' durante il moto rett unif, ne segue che anche il tempo dovrebbe essere uguale, a meno che non vale il principio di relativita', ci devo pensare .. ciao
a pensarci bene, forse, se c e' uguale per tutti i sdri , A' e B' sono sempre equidistanti da M' durante il moto rett unif, ne segue che anche il tempo dovrebbe essere uguale, a meno che non vale il principio di relativita', ci devo pensare .. ciao
Secondo me il punto è: come fai a sincronizzare gli orologi?
Se li metti tutti in un punto, li sincronizzi e poi li sposti, non va bene, perchè si disincronizzerebbero.
Allora devi sincronizzarli a distanza, tenendoli fermi nelle proprie posizioni. Sapendo la distanza tra 2 orologi, mandi un raggio di luce da uno al suo tempo 0, sai quanto tempo deve avere impiegato, quindi regoli l'orologio ricevente su quel tempo. Questo lo fai per ciascuno dei due sistemi di riferimento.
Ora veniamo allo scoppio; ammettiamo che i due orologi a terra segnino lo stesso orario, per come tu hai organizzato l'evento.
I due orologi sul treno però non segneranno lo stesso orario, perchè gli orologi sul treno sono stati sincronizzati in moto, e quindi sono sincronizzati per quel sistema di riferimento, ma un osservatore da terra li riterrà desincronizzati tra loro, oltre che con un rate di scorrimento diverso, perchè nella procedura di sincronizzazione entrano in gioco le distanze tra gli orologi, e queste sono diverse per i due sistemi di riferimento.
Se li metti tutti in un punto, li sincronizzi e poi li sposti, non va bene, perchè si disincronizzerebbero.
Allora devi sincronizzarli a distanza, tenendoli fermi nelle proprie posizioni. Sapendo la distanza tra 2 orologi, mandi un raggio di luce da uno al suo tempo 0, sai quanto tempo deve avere impiegato, quindi regoli l'orologio ricevente su quel tempo. Questo lo fai per ciascuno dei due sistemi di riferimento.
Ora veniamo allo scoppio; ammettiamo che i due orologi a terra segnino lo stesso orario, per come tu hai organizzato l'evento.
I due orologi sul treno però non segneranno lo stesso orario, perchè gli orologi sul treno sono stati sincronizzati in moto, e quindi sono sincronizzati per quel sistema di riferimento, ma un osservatore da terra li riterrà desincronizzati tra loro, oltre che con un rate di scorrimento diverso, perchè nella procedura di sincronizzazione entrano in gioco le distanze tra gli orologi, e queste sono diverse per i due sistemi di riferimento.
a robbstarrk: puoi spiegarmi come fanno a desincronizzarsi semplicemente spostandoli ?
dal tuo ragionamento sembra di capire che il tempo dipenda dalla posizione, come gia' detto da me sopra, stante il fatto che l' osservatore resti dov'e', (per la sincronia deve usare la luce, ma perche' ?) ho capito male?
non credo sia importante che M o M' stiano al centro di due eventi per poterne stabilire la simultaneita', basta fare i conti per compensare l' eventuale differenza fra il tempo di arrivo del segnale da A e B ,A' e B'
dal tuo ragionamento sembra di capire che il tempo dipenda dalla posizione, come gia' detto da me sopra, stante il fatto che l' osservatore resti dov'e', (per la sincronia deve usare la luce, ma perche' ?) ho capito male?
non credo sia importante che M o M' stiano al centro di due eventi per poterne stabilire la simultaneita', basta fare i conti per compensare l' eventuale differenza fra il tempo di arrivo del segnale da A e B ,A' e B'
Se sposti gli orologi si desincronizzano perchè vengono c'è un transitorio in cui si muovono e quindi i loro rates vengono modificati, e in modo diverso, visto che ogni orologio seguirebbe un suo percorso, diverso da quello degli altri.
Non credo sia obbligatorio utilizzare i raggi di luce per sincronizzare gli orologi, tuttavia quello è un modo valido, e non mi va di cercarne altri, anche perchè è chiaro che le procedure di sincronizzazione buone devono essere tutte equivalenti.
Non credo sia obbligatorio utilizzare i raggi di luce per sincronizzare gli orologi, tuttavia quello è un modo valido, e non mi va di cercarne altri, anche perchè è chiaro che le procedure di sincronizzazione buone devono essere tutte equivalenti.
Gli orologi appartenenti ad uno stesso sistema inerziale, se sono stati sincronizzati in qualche maniera e rimangono fissi nelle loro posizioni in quel riferimento, non si desincronizzano tra loro per effetto del moto rispetto ad un riferimento "in quiete" , come quello della banchina.
Sul problema della sincronizzazione degli orologi in RR ci sarebbe tanto da dire. Non esiste un solo metodo per farlo, ne esistono diversi. Ad es. il fisico F. Selleri nel suo libro " Lezioni di Relatività" ne descrive ben quattro, aggiungendo che ve ne sono altri. Ma il problema è spesso ignorato dai libri, che adottano quasi sempre la sincronizzazione "alla Einstein", sorvolando sulla questione in breve tempo.
Sul problema della simultaneità e dell'esperimento proposto, ho già detto il mio parere.
Sul problema della sincronizzazione degli orologi in RR ci sarebbe tanto da dire. Non esiste un solo metodo per farlo, ne esistono diversi. Ad es. il fisico F. Selleri nel suo libro " Lezioni di Relatività" ne descrive ben quattro, aggiungendo che ve ne sono altri. Ma il problema è spesso ignorato dai libri, che adottano quasi sempre la sincronizzazione "alla Einstein", sorvolando sulla questione in breve tempo.
Sul problema della simultaneità e dell'esperimento proposto, ho già detto il mio parere.
a robbstark: la simultaneita' relativa e' introdotta da einstein per dimostrare poi che anche il tempo lo sia, il tempo di Galileo e' assoluto e, in questo contesto, questa ipotesi non va in contraddizione
a navigatore: A e A', B e B' e M e M', geometricamente, in quell'istante coincidono per ipotesi, se, come hai detto sopra e io condivido , il tempo e' lo stesso per tutti i punti di un sdr, detti punti, nei propri sdr, sono pure concordi nel tempo sia per lorentz che per Galileo
a danilo 72: ?
a navigatore: A e A', B e B' e M e M', geometricamente, in quell'istante coincidono per ipotesi, se, come hai detto sopra e io condivido , il tempo e' lo stesso per tutti i punti di un sdr, detti punti, nei propri sdr, sono pure concordi nel tempo sia per lorentz che per Galileo
a danilo 72: ?
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