Esercizio fisica 1 urto elastico asta proiettile
Ciao ragazzi,riuscite ad aiutarmi con questo esercizio? Sono 2 ore che cerco di risolverlo ma non riesco! 
Un’asta omogenea di massa M e lunghezza L è vincolata a ruotare senza attrito in un piano verticale attorno ad uno dei suoi estremi. Inizialmente l’asta si trova disposta in verticale e viene urtata elasticamente, in un punto distante L/2 dal perno, da un punto materiale di massa m=M/4 e velocità v0.
Calcolare:
a) Il momento di inerzia dell’asta rispetto al perno. OK fatto.
b) La velocità angolare dell’asta immediatamente dopo l’urto.
c) La distanza dal perno a cui far impattare il punto materiale per ottenere una velocità angolare dell’asta pari a v0/2L.
Per quanto riguarda il punto b ho pensato di impostare un sistema con conservazione quantità di moto,energia cinetica e momento angolare. Ho provato così: $ { ( M/4v_0=M/4v_0'+Mv_A ),( M/4L/2v_0=M/4L/2v_0'+1/3ML^2omega ),(1/2M/4v_0^2=1/2M/4v_0'^2+1/2*1/3ML^2omega^2 ):} $
considerando $ v_0' $ la velocità del proiettile dopo l'urto e $ v_A $ la velocità dell'asta. è giusto? Se si come faccio a risolverlo?
Un’asta omogenea di massa M e lunghezza L è vincolata a ruotare senza attrito in un piano verticale attorno ad uno dei suoi estremi. Inizialmente l’asta si trova disposta in verticale e viene urtata elasticamente, in un punto distante L/2 dal perno, da un punto materiale di massa m=M/4 e velocità v0.
Calcolare:
a) Il momento di inerzia dell’asta rispetto al perno. OK fatto.
b) La velocità angolare dell’asta immediatamente dopo l’urto.
c) La distanza dal perno a cui far impattare il punto materiale per ottenere una velocità angolare dell’asta pari a v0/2L.
Per quanto riguarda il punto b ho pensato di impostare un sistema con conservazione quantità di moto,energia cinetica e momento angolare. Ho provato così: $ { ( M/4v_0=M/4v_0'+Mv_A ),( M/4L/2v_0=M/4L/2v_0'+1/3ML^2omega ),(1/2M/4v_0^2=1/2M/4v_0'^2+1/2*1/3ML^2omega^2 ):} $
considerando $ v_0' $ la velocità del proiettile dopo l'urto e $ v_A $ la velocità dell'asta. è giusto? Se si come faccio a risolverlo?
Risposte
Non va tanto bene.
Non si conserva la quantita' di moto. Perche?
Non si conserva la quantita' di moto. Perche?
"professorkappa":
Non va tanto bene.
Non si conserva la quantita' di moto. Perche?
Perchè non si conserva? Allora come posso risolverlo?
Hai 2 incognite e 2 equazioni di conservazione (energia e momento angolare). Ti bastano quelle. Il motivo per cui non si conserva la qdm dovresti provare ad azzardarlo tu: in che condizioni si conserva la qdm? Si verificano queste condizioni?
"professorkappa":
Hai 2 incognite e 2 equazioni di conservazione (energia e momento angolare). Ti bastano quelle. Il motivo per cui non si conserva la qdm dovresti provare ad azzardarlo tu: in che condizioni si conserva la qdm? Si verificano queste condizioni?
Grazie! Alla fine sono riuscito a risolverlo con le due equazioni. Non saprei,negli appunti mi risulta che per urti elastici si conservano qdm ed energia cinetica mentre per urti anelastici solo la qdm
Bene. Ma ti devi porre la domanda: per quali motivo non si conserva la qdm?
Non e' vero che si conserva sempre negli urti (siano elastici, siano anelastici). Quale condizione deve verificarsiaffinche' si conservi la qdm?
Se non capisci questo, ogni volta sbagli. Ignora l'esercizio per un atttimo e pensa in generale.
Non e' vero che si conserva sempre negli urti (siano elastici, siano anelastici). Quale condizione deve verificarsiaffinche' si conservi la qdm?
Se non capisci questo, ogni volta sbagli. Ignora l'esercizio per un atttimo e pensa in generale.
Nel modello urto elastico, la risultante vettoriale qdm dovrebbe comunque conservarsi.
Forse profk intende il valore scalare della qdm, che con le equazioni della forza-viva risulta corrispondente solo per collisioni tra masse identiche(?)
Forse profk intende il valore scalare della qdm, che con le equazioni della forza-viva risulta corrispondente solo per collisioni tra masse identiche(?)
"maximpertinente":
Nel modello urto elastico, la risultante vettoriale qdm dovrebbe comunque conservarsi.
Forse profk intende il valore scalare della qdm, che con le equazioni della forza-viva risulta corrispondente solo per collisioni tra masse identiche(?)
Ma non e' cosi. La qdm si conserva in modulo e verso sempre. Sia che l'urto sia elastico, sia che esso sia anelastico. A patto che non vi siano forse esterne durante l'impatto. Cosa che in questo esercizio non si verifica. Perche '?????
Stando alle informazioni fornite, l'attrito del perno è nullo e l'asta è inizialmente posta in verticale, quindi il vettore qdm, nel momento dell'impatto, è perpendicolare a g.
Nel caso in cui lo scambio delle forze impulsive avvenisse istantaneamente, la risultante delle forze esterne è nulla.
Resta inteso che (nella realtà) lo scambio delle forze impulsive non avviene istantaneamente, nè uniformemente, e il calcolo è più complesso perchè deve considerare anche il tempo entro cui avviene questo scambio, per conoscere lo spazio in accelerazione. Per prevederlo è necessario sapere il valore rigidità dei materiali, forma e massa (di cui non è sufficiente il solo rapporto).
Per il caso di un'asta vincolata a ruotare, lo spazio serve per determinare direzione e intensità della risultante, che non è parallela al moto del punto urtante dall'inizio alla fine dello scambio delle forze, producendo un urto non unidimensionale.
Nel caso in cui lo scambio delle forze impulsive avvenisse istantaneamente, la risultante delle forze esterne è nulla.
Resta inteso che (nella realtà) lo scambio delle forze impulsive non avviene istantaneamente, nè uniformemente, e il calcolo è più complesso perchè deve considerare anche il tempo entro cui avviene questo scambio, per conoscere lo spazio in accelerazione. Per prevederlo è necessario sapere il valore rigidità dei materiali, forma e massa (di cui non è sufficiente il solo rapporto).
Per il caso di un'asta vincolata a ruotare, lo spazio serve per determinare direzione e intensità della risultante, che non è parallela al moto del punto urtante dall'inizio alla fine dello scambio delle forze, producendo un urto non unidimensionale.
Max, fai soltanto dei voli pindarici. LA domanda di Profkappa è precisa , e la risposta deve essere altrettanto precisa, direi immediata .
Per come indicato, le forze sono tutte perpendicolari alla qdm. Perchè nell'istante dell'impatto la risultante non dovrebbe essere nulla?
"maximpertinente":
Per come indicato, le forze sono tutte perpendicolari alla qdm. Perchè nell'istante dell'impatto la risultante non dovrebbe essere nulla?
Ma che stai dicendo , Max ? Considera bene il sistema , e rispondi alla domanda di profkappa .
L'asta imperniata ad un'estremità, nel punto in cui è posizionata verticalmente è libera di muoversi lungo l'asse orizzontale. Il vettore qdm ha direzione orizzontale.
Quale altra forza occorre sull'asse orizzontale?
Quale altra forza occorre sull'asse orizzontale?
L'asta è libera di ruotare attorno al perno. "Quale altra forza occorre considerare in direzione orizzontale " devi dirmelo tu ! 
Non vedo risultanti su x, nell'istante dell'impatto.
Se ci sono mi sfuggono, allora dovresti dirmelo tu.
Se ci sono mi sfuggono, allora dovresti dirmelo tu.
Mi spiace, il problema non ti è chiaro . Chiarisciti le idee , e rispondi alla domanda di profKappa .
"maximpertinente":
Non vedo risultanti su x, nell'istante dell'impatto.
Se ci sono mi sfuggono, allora dovresti dirmelo tu.
Finora non hai fatto ragionamenti sbagliati: prima dell'impatto, sills sbarra agiscono solo forze verticali. Ma, supponi di credermi per un istante, e di fidarti ciecamente del fatto che I corpi sono perfettamente rigidi e che durante l'impatto nasce una Forza orizzontale: dove puo' nascere secondo te questa Forza?
Può essere la forza centripeta? Ma mi pare sia una forza apparente e inoltre non orizzontale all'asta.
Campion ,
fin dall'inizio il profKappa sta cercando di attirare l'attenzione sul fatto che l'asta è in quiete, appesa ad un perno fisso, che evidentemente si infila in una cerniera solidale all'estremo superiore dell'asta : devo fare il disegnino ? Non mi pare necessario . Ad un certo punto un proiettile , che viaggia in direzione orizzontale , urta elasticamente l'asta in un dato punto. L'asta puo solo ruotare attorno al perno , nel piano verticale , dice il testo.
Profkappa dice a ragione che la quantità di moto ,in questo urto, non si conserva. Perchè ? Evidentemente c'entrerà qualcosa il fatto che la cerniera costituisce un vincolo per l'asta, no ? E allora, dove mai potrà nascere questa forza che cerchiamo, limitando l'attenzione all'istante dell'urto ? E che direzione avrà questa forza ?
Ma è tanto difficile ?
fin dall'inizio il profKappa sta cercando di attirare l'attenzione sul fatto che l'asta è in quiete, appesa ad un perno fisso, che evidentemente si infila in una cerniera solidale all'estremo superiore dell'asta : devo fare il disegnino ? Non mi pare necessario . Ad un certo punto un proiettile , che viaggia in direzione orizzontale , urta elasticamente l'asta in un dato punto. L'asta puo solo ruotare attorno al perno , nel piano verticale , dice il testo.
Profkappa dice a ragione che la quantità di moto ,in questo urto, non si conserva. Perchè ? Evidentemente c'entrerà qualcosa il fatto che la cerniera costituisce un vincolo per l'asta, no ? E allora, dove mai potrà nascere questa forza che cerchiamo, limitando l'attenzione all'istante dell'urto ? E che direzione avrà questa forza ?
Ma è tanto difficile ?
Relativa al vincolo sarebbe la forza di tensione, che dovrebbe essere uguale ed opposta alla forza di gravità durante l'urto e alla forza centrifuga durante il moto. Ma non è orizzontale nell'istante dell'urto.
In corrispondenza del baricentro dell'asta (L/2), ma questo non rileva sulla risultante in quel punto.
Se si considera uno scambio di forze istantaneo, e in quel preciso istante il vincolo dell'asta è parallelo al vettore qdm, la risultante sull'asse dovrebbe essere nulla.
Se si considera uno scambio di forze istantaneo, e in quel preciso istante il vincolo dell'asta è parallelo al vettore qdm, la risultante sull'asse dovrebbe essere nulla.
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