Differenza tra forza peso e forza di gravità
mi spiegate bene la differenza tra forza peso e forza di gravità?non sono la stessa cosa?mi potreste dire le definizione poichè sul mio libro stanno fatte molto male.le formule ancora non le ho studiate.
Risposte
Matematicus,
hai mai sentito parlare del famoso aneddoto della mela che cadde sulla testa di Newton ? Non si sa se sia vero , alcuni ne dubitano . Comunque , Newton capì che la forza che faceva cadere la mela era la stessa che , agendo sulla Luna , la teneva legata alla Terra , in equilibrio su un'orbita stabile , per cui la forza di " attrazione gravitazionale" che agisce sulla Luna come forza centripeta è equilibrata dalla forza centrifuga che nasce per effetto del moto su un'orbita pressocchè circolare.....E così nacque la "legge di gravitazione universale" , ma molti altri scienziati avevano contribuito alla sua nascita , come Keplero e Brahe ....
Forse non conosci questi nomi , e io non so quale è il dubbio che ti attanaglia . Allora facciamo così : scrivi qui , se vuoi, le definizioni fatte molto male sul tuo libro , e poi ne riparliamo . D'accordo ?
hai mai sentito parlare del famoso aneddoto della mela che cadde sulla testa di Newton ? Non si sa se sia vero , alcuni ne dubitano . Comunque , Newton capì che la forza che faceva cadere la mela era la stessa che , agendo sulla Luna , la teneva legata alla Terra , in equilibrio su un'orbita stabile , per cui la forza di " attrazione gravitazionale" che agisce sulla Luna come forza centripeta è equilibrata dalla forza centrifuga che nasce per effetto del moto su un'orbita pressocchè circolare.....E così nacque la "legge di gravitazione universale" , ma molti altri scienziati avevano contribuito alla sua nascita , come Keplero e Brahe ....
Forse non conosci questi nomi , e io non so quale è il dubbio che ti attanaglia . Allora facciamo così : scrivi qui , se vuoi, le definizioni fatte molto male sul tuo libro , e poi ne riparliamo . D'accordo ?
il fatto che nn ci sono definizioni ma solo esempi
E tu fammi vedere gli esempi ! Insomma , che cos'è che non ti è chiaro ?
"navigatore":
Matematicus,
per cui la forza di " attrazione gravitazionale" che agisce sulla Luna come forza centripeta è equilibrata dalla forza centrifuga che nasce per effetto del moto su un'orbita pressocchè circolare.
Quello che vuoi dire è corretto, ma detto così è sbagliato: stai mescolando il punto di vista di un osservatore solidale ad un sistema di riferimento inerziale con quello di un osservatore solidale ad un sistema di riferimento non inerziale, la forza centrifuga infatti esiste solo per un osservatore in un sistema di riferimento non inerziale.
potreste esprimervi meglio per favore
La forza peso e la forza di gravità sono la stessa cosa.
La "differenza" è che la forza peso agisce su corpi molto piccoli rispetto alle dimensioni della Terra e su distanza molto piccole per cui si può assumere che la forza di attrazione esercitata dalla Terra sul corpo in questione sia uniforme e pari a $mg$. In realtà il peso varia al variare della distanza dalla terra, quindi dell'altitudine, e anche al variare della latiduine per effetto della rotazione terrestre. Tanto è vero che a rigore l'accelerazione di gravità $g$ non è costante...
Riguardo al commento di prima io direi che la forza di attrazione gravitazionale tra la Terra e un corpo in orbita circolare (per semplicità) attorno ad essa, fornisce l'accelerazione centripeta che fa sì che il corpo percorra l'orbita circolare. Questa è la visione per un osservatore "esterno" inerziale.
Per un osservatore invece rotante che vede il satellite fermo ad una data distanza dalla Terra, si può dire che la forza centrifuga che il satellite sente è bilanciata dall'attrazione gravitazionale della Terra.
Ovviamente le due descrizioni sono equivalenti, ma solo nella seconda esiste la forza centrifuga.
La "differenza" è che la forza peso agisce su corpi molto piccoli rispetto alle dimensioni della Terra e su distanza molto piccole per cui si può assumere che la forza di attrazione esercitata dalla Terra sul corpo in questione sia uniforme e pari a $mg$. In realtà il peso varia al variare della distanza dalla terra, quindi dell'altitudine, e anche al variare della latiduine per effetto della rotazione terrestre. Tanto è vero che a rigore l'accelerazione di gravità $g$ non è costante...
Riguardo al commento di prima io direi che la forza di attrazione gravitazionale tra la Terra e un corpo in orbita circolare (per semplicità) attorno ad essa, fornisce l'accelerazione centripeta che fa sì che il corpo percorra l'orbita circolare. Questa è la visione per un osservatore "esterno" inerziale.
Per un osservatore invece rotante che vede il satellite fermo ad una data distanza dalla Terra, si può dire che la forza centrifuga che il satellite sente è bilanciata dall'attrazione gravitazionale della Terra.
Ovviamente le due descrizioni sono equivalenti, ma solo nella seconda esiste la forza centrifuga.
Provo a dire una mia opinione personale sull'argomento, che vale per quel poco che può valere un'opinione.
Peso e forza di gravità sono due cose identiche, però considerate da due punti di vista diversi.
Preso un corpo di massa m, ad esempio 5 kg, la forza di gravità che lo attira verso la terra è una grandezza di interazione tra due masse, la massa del corpo m e la massa della terra M. Come tutte le forze, questa forza si misura in Newton e nel caso della massa di 5 kg questa forza è di circa 49 N. La forza di gravità è dunque una grandezza ben precisa e si misura in modo coerente con il sistema di misura di tutte le grandezze fisiche.
Il peso è invece un concetto impreciso. Pure rappresentando lo stesso concetto di cui sopra, viene spesso assimilato a una proprietà del corpo, come se non fosse una grandezza di interazione ma una proprietà intrinseca della massa m.
Il peso si misura in kgf, dunque sulla superficie della terra è una grandezza numericamente uguale alla massa (una massa di 5 kg ha sulla terra un peso di 5 kgf), e questa coincidenza alimenta la confusione con la massa e giustifica in qualche modo l'idea che il peso sia una caratteristica intrinseca dei corpi, dunque non una grandezza di interazione bensì una caratteristica primaria, concetto del tutto errato e fuorviante.
Insomma il peso va bene per la frutta e verdura, in fisica è meglio parlare di forza di gravità.
Peso e forza di gravità sono due cose identiche, però considerate da due punti di vista diversi.
Preso un corpo di massa m, ad esempio 5 kg, la forza di gravità che lo attira verso la terra è una grandezza di interazione tra due masse, la massa del corpo m e la massa della terra M. Come tutte le forze, questa forza si misura in Newton e nel caso della massa di 5 kg questa forza è di circa 49 N. La forza di gravità è dunque una grandezza ben precisa e si misura in modo coerente con il sistema di misura di tutte le grandezze fisiche.
Il peso è invece un concetto impreciso. Pure rappresentando lo stesso concetto di cui sopra, viene spesso assimilato a una proprietà del corpo, come se non fosse una grandezza di interazione ma una proprietà intrinseca della massa m.
Il peso si misura in kgf, dunque sulla superficie della terra è una grandezza numericamente uguale alla massa (una massa di 5 kg ha sulla terra un peso di 5 kgf), e questa coincidenza alimenta la confusione con la massa e giustifica in qualche modo l'idea che il peso sia una caratteristica intrinseca dei corpi, dunque non una grandezza di interazione bensì una caratteristica primaria, concetto del tutto errato e fuorviante.
Insomma il peso va bene per la frutta e verdura, in fisica è meglio parlare di forza di gravità.
"Faussone":[/quote]
[quote="navigatore"]
.................
Quello che vuoi dire è corretto, ma detto così è sbagliato: stai mescolando il punto di vista di un osservatore solidale ad un sistema di riferimento inerziale con quello di un osservatore solidale ad un sistema di riferimento non inerziale, la forza centrifuga infatti esiste solo per un osservatore in un sistema di riferimento non inerziale.
Faussone ,
Ho fatto l'esempio della mela e della Luna per far capire a Matematicus , gradatamente ( senza tirare in ballo concetti un pò più difficili per lui , forse, come i riferimenti inerziali e non ....) che in fin dei conti il peso della mela e la forza di attrazione gravitazionale sono la stessa cosa , lo stesso "fatto fisico" , espresso dalla "legge di gravitazione universale" : tra due corpi di massa $M_1 $ ed $M_2$ esiste una forza attrattiva , data da $ F = G* (M_1*M_2)/r^2 $ , a prescindere dal sistema di riferimento dell'osservatore , e non volevo farla troppo difficile . Tutto qua.
Non mi sembra di aver mescolato punti di vista diversi, di un "osservatore inerziale" e di un osservatore " non inerziale", e non mi sembra il caso di fare "distinguo" sulla forza centrifuga , visto il quesito. Ti sembra ?
"navigatore":
[...]
Non mi sembra di aver mescolato punti di vista diversi, di un "osservatore inerziale" e di un osservatore " non inerziale", e non mi sembra il caso di fare "distinguo" sulla forza centrifuga , visto il quesito. Ti sembra ?
No non mi sembra.
Visto che siamo in un forum di fisica è opportuno non scrivere per quanto possibile cose poco esatte e quella tua frase citata nel mio messaggio non è corretta per il motivo detto (come più volte mi capita di dire qui il mio, già vecchio all'epoca, burbero professore di Fisica bocciava per quel tipo di frasi dette in sede di esame).
Mi sembra che il concetto di sistema di riferimento inerziale e forze apparenti sia opportuno sia noto se si vuole parlare di moto di corpi soggetti all'attrazione gravitazionale.
Faussone ,
Vorrei capire innanzitutto come fai a sostenere che " quello che voglio dire è corretto , ma detto così è sbagliato " .
Se qualcuno mi dice una cosa che valuto corretta , vuol dire , secondo me, che la dice con le parole giuste, non "in modo sbagliato" , altrimenti capisco "fischi per fiaschi" : io la vedo così . Naturalmente sei libero di pensarla in un altro modo, magari come il tuo vecchio professore di Fisica , che bocciava per "certe frasi " (e non perchè uno non sapesse la Fisica? ) .
Ma a parte questo , e a parte il fatto che , ripeto, si trattava nella fattispecie di far capire ad un ragazzo di circa 17 anni (penso) che non c'è differenza tra "forza peso" e " forza di gravità " , per cui non ritenevo e tuttora non ritengo opportuno scendere in tanti dettagli, io dubito che quanto hai affermato sia l'unica "verità" fisica per descrivere il moto di un satellite attorno alla Terra .Ecco perchè .
Cito le tue parole , quelle della seconda parte :
Nelle prime due righe e mezza , riporti il tuo parere su quella che dovrebbe essere la valutazione di un osservatore "esterno" inerziale . Ora ti chiedo : questo osservatore "vede" l'accelerazione centripeta sul corpo in orbita come fornita dalla attrazione gravitazionale E BASTA ? "Accelerazione centripeta" significa "forza centripeta" $ m*V^2/r$ . E come fa il corpo a rimanere sulla sua orbita che , si dimostra , è stabile , se non equilibri la forza centripeta ? Rispetto all'osservatore "esterno" , l'unica forza agente sarebbe la forza centripeta ?
Nelle altre tre righe , dici che solo per l'osservatore rotante , nel cui riferimento il satellite è fermo, esiste la forza centrifuga sul satellite , bilanciata dall'attrazione gravitazionale della Terra.
Beh, nessuno mette in dubbio che la forza centrifuga è una forza "apparente" che nasce ogni volta che c'è un moto curvilineo , e quindi la "senti" in un riferimento rotante , però a me sembra una maniera un po' forzata di vedere necessariamente le cose da due punti di vista .
Il fenomeno fisico è unico , e cioè il moto del satellite in orbita quasi circolare a velocità pressocchè costante , senza spinta propulsiva tangente all'orbita ( una volta messo in orbita con una certa velocità e quindi energia il satellite vi rimane , a parte inevitabili perdite di energia che lentamente portano il satellite a cadere...) . L'orbita è stabile , e agiscono due forze radiali uguali e contrarie, centripeta ( l'attrazione gravitazionale) e centrifuga : se sposti il satellite di poco dall'orbita esso vi ritorna ...
Il satellite si può considerare un "riferimento inerziale locale" (come lo si definisce in Relatività ) , e come ben sappiamo tutto ciò che è in una navicella spaziale ( astronauti compresi) sembra "galleggiare" in essa perchè in realtà "cade" cioè orbita insieme con la navicella .
Ora, se vuoi , chiarisci il tuo punto di vista , visto che siamo in un forum , come hai detto tu , e non in un'aula universitaria a fare esami col tuo vecchio professore .
Vorrei capire innanzitutto come fai a sostenere che " quello che voglio dire è corretto , ma detto così è sbagliato " .
Se qualcuno mi dice una cosa che valuto corretta , vuol dire , secondo me, che la dice con le parole giuste, non "in modo sbagliato" , altrimenti capisco "fischi per fiaschi" : io la vedo così . Naturalmente sei libero di pensarla in un altro modo, magari come il tuo vecchio professore di Fisica , che bocciava per "certe frasi " (e non perchè uno non sapesse la Fisica? ) .
Ma a parte questo , e a parte il fatto che , ripeto, si trattava nella fattispecie di far capire ad un ragazzo di circa 17 anni (penso) che non c'è differenza tra "forza peso" e " forza di gravità " , per cui non ritenevo e tuttora non ritengo opportuno scendere in tanti dettagli, io dubito che quanto hai affermato sia l'unica "verità" fisica per descrivere il moto di un satellite attorno alla Terra .Ecco perchè .
Cito le tue parole , quelle della seconda parte :
"Faussone":
Riguardo al commento di prima io direi che la forza di attrazione gravitazionale tra la Terra e un corpo in orbita circolare (per semplicità) attorno ad essa, fornisce l'accelerazione centripeta che fa sì che il corpo percorra l'orbita circolare. Questa è la visione per un osservatore "esterno" inerziale.
Per un osservatore invece rotante che vede il satellite fermo ad una data distanza dalla Terra, si può dire che la forza centrifuga che il satellite sente è bilanciata dall'attrazione gravitazionale della Terra.
Ovviamente le due descrizioni sono equivalenti, ma solo nella seconda esiste la forza centrifuga.
Nelle prime due righe e mezza , riporti il tuo parere su quella che dovrebbe essere la valutazione di un osservatore "esterno" inerziale . Ora ti chiedo : questo osservatore "vede" l'accelerazione centripeta sul corpo in orbita come fornita dalla attrazione gravitazionale E BASTA ? "Accelerazione centripeta" significa "forza centripeta" $ m*V^2/r$ . E come fa il corpo a rimanere sulla sua orbita che , si dimostra , è stabile , se non equilibri la forza centripeta ? Rispetto all'osservatore "esterno" , l'unica forza agente sarebbe la forza centripeta ?
Nelle altre tre righe , dici che solo per l'osservatore rotante , nel cui riferimento il satellite è fermo, esiste la forza centrifuga sul satellite , bilanciata dall'attrazione gravitazionale della Terra.
Beh, nessuno mette in dubbio che la forza centrifuga è una forza "apparente" che nasce ogni volta che c'è un moto curvilineo , e quindi la "senti" in un riferimento rotante , però a me sembra una maniera un po' forzata di vedere necessariamente le cose da due punti di vista .
Il fenomeno fisico è unico , e cioè il moto del satellite in orbita quasi circolare a velocità pressocchè costante , senza spinta propulsiva tangente all'orbita ( una volta messo in orbita con una certa velocità e quindi energia il satellite vi rimane , a parte inevitabili perdite di energia che lentamente portano il satellite a cadere...) . L'orbita è stabile , e agiscono due forze radiali uguali e contrarie, centripeta ( l'attrazione gravitazionale) e centrifuga : se sposti il satellite di poco dall'orbita esso vi ritorna ...
Il satellite si può considerare un "riferimento inerziale locale" (come lo si definisce in Relatività ) , e come ben sappiamo tutto ciò che è in una navicella spaziale ( astronauti compresi) sembra "galleggiare" in essa perchè in realtà "cade" cioè orbita insieme con la navicella .
Ora, se vuoi , chiarisci il tuo punto di vista , visto che siamo in un forum , come hai detto tu , e non in un'aula universitaria a fare esami col tuo vecchio professore .
"navigatore":
Naturalmente sei libero di pensarla in un altro modo, magari come il tuo vecchio professore di Fisica , che bocciava per "certe frasi " (e non perchè uno non sapesse la Fisica? ) .
Be' se scrivi o dici una frase sbagliata può significare che non sai bene la Fisica quindi...
Io comunque non sono così drastico come il mio vecchio professore (per cui per inciso non ho mai avuto una grandissima stima in quento la sua severità non andava di pari passo con la chiarezza e la capacità di spiegare la propria materia) e
quando ho detto che quello che vuoi dire è corretto ma scritto così è sbagliato intendevo dire che la descrizione che hai fatto della deduzione di Newton per trarre il concetto di forza gravitazionale è ben citato, ma non è corretto il modo in cui hai usato i termini forza centripeta e centrifuga.
"navigatore":
L'orbita è stabile , e agiscono due forze radiali uguali e contrarie, centripeta ( l'attrazione gravitazionale) e centrifuga : se sposti il satellite di poco dall'orbita esso vi ritorna ...
Questo è il nocciolo dell'errore che commetti, infatti non è giusto dire che l'orbita è stabile perchè la forza centripeta e centrifuga si bilanciano: infatti se la risultante delle forze su un corpo è nulla il corpo dovrebbe muoversi di moto rettilineo uniforme (o dovrebbe rimanere immobile) e non seguire un'orbita circolare.
L'origine della confusione sta nel fatto che mescoli forze che appartengono a contesti diversi: la forza centripeta (che è data dalla forza di attrazione gravitazionale) è un termine proprio del riferimento assoluto inerziale, mentre la forza centrifuga esiste solo in riferimenti non inerziali.
E' corretto dire che nel riferimento non inerziale, che vede il satellite fermo, la forza centrifuga è bilanciata dalla forza di attrazione gravitazionale con la terra; oppure in alternativa un osservatore inerziale può dire che la forza centripeta che fa assumera al satellite l'orbita circolare è data dall'attrazione gravitazionale, infatti da questo punto di vista l'unica forza agente sul satellite è la forza gravitazionele che è la causa del moto curvilineo (circolare). Con questo ho risposto alla domanda che mi ponevi se l'unica forza agente fosse quella centripeta.
Inoltre se "sposti" il satellite di poco, come dici tu (anche se occorrerebbe precisare meglio cosa si intenda per "spostare"), dalla sua orbita circolare questo non tornerà affatto sulla precedente orbita circolare ma tenderà a seguire una orbita diversa più o meno ellittica.
"navigatore":
Il moto è inerziale , il satellite è un riferimento inerziale locale , come ben sappiamo tutto ciò che è in una navicella spaziale ( astronauti compresi) sembrano "galleggiare" in essa perchè in realtà "cadono" cioè orbitano insieme con la navicella .
Questo è più o meno corretto e si può vedere in due modi:
1) il satellite è in caduta libera e risulta accelerato dalla forza gravitazionale pertanto dal satellite stesso non si può misurare, o meglio "sentire", l'effetto della forza gravitazionale (come in un ascensore in caduta libera);
2) la forza di attrazione gravitazionale è sempre bilanciata dalla forza centrifuga pertanto la risultante delle forze agenti sul satellite è nulla. Nel secondo caso si assume però il punto di vista di un osservatore non inerziale che vede il satellite fermo e è sottoposto ad una forza centrifuga (forza apparente).
I due approcci non vanno mescolati altrimenti si scrivono cose errate.
"navigatore ":
L'orbita è stabile , e agiscono due forze radiali uguali e contrarie, centripeta ( l'attrazione gravitazionale) e centrifuga : se sposti il satellite di poco dall'orbita esso vi ritorna ...
"Faussone":
Questo è il nocciolo dell'errore che commetti, infatti non è giusto dire che l'orbita è stabile perchè la forza centripeta e centrifuga si bilanciano: infatti se la risultante delle forze su un corpo è nulla il corpo dovrebbe muoversi di moto rettilineo uniforme (o dovrebbe rimanere immobile) e non seguire un'orbita circolare.
Faussone , non ho detto mica questo ( cioè la frase sottolineata ) !
Ho detto : " L'orbita è stabile , e agiscono due forze radiali uguali e contrarie, centripeta ( l'attrazione gravitazionale) e centrifuga : se sposti il satellite di poco dall'orbita esso vi ritorna ..."
Perchè vuoi farmi dire cose che non ho detto? O forse ti piacerebbe di più affermare che ho scritto male ? Va bene, allora se ti aggrada maggiormente la modifico, leggila così, con diversa punteggiatura :
" L'orbita è stabile . Agiscono due forze radiali uguali e contrarie, centripeta ( l'attrazione gravitazionale) e centrifuga.
Se sposti il satellite di poco dall'orbita esso vi ritorna ..." ( sulla questione della stabilità dell'orbita torno tra poco) -
Tu dici : "...se la risultante delle forze su un corpo è nulla il corpo dovrebbe muoversi di moto rettilineo uniforme (o dovrebbe rimanere immobile) e non seguire un'orbita circolare " . Bene . Certo, è così .
Ma ti faccio il seguente esempio : se lego un sasso ad uno spago , e lo faccio roteare tenendo il capo libero con la mano , posso dire che :
1) la mia mano , tramite il filo , esercita sul sasso la FORZA CENTRIPETA , che ha l'effetto di far deviare verso l'interno della traiettoria circolare il vettore velocità , cioè imprime l'accelerazione centripeta : è un effetto che si potrebbe dire "dinamico" .
2)viceversa , la mia mano "sente" la FORZA CENTRIFUGA" , ( di modulo uguale e di verso opposto alla precedente) , che ha l'effetto di tendere il filo , un effetto che si potrebbe dire "statico" . Forza centrifuga "apparente o fittizia", certo, (ma che aggettivi infelici! ) , dovuta al moto rotatorio, certo : ma dagli effetti reali ( te ne accorgi quando viaggi in auto e prendi una curva troppo velocemente...) !
Le due forze , agenti sul sasso , costituiscono un sistema "nullo" ( risultante e momento risultante uguali a zero) . Eppure il sasso non viaggia di moto rettilineo uniforme , bensì descrive tranquillamente la sua orbita circolare . Direi che questo fatto è molto simile al moto del satellite in orbita ! Se il filo si spezza , entrambe le forze vanno di botto a zero , e il sasso prosegue lungo la tangente . Lo stesso accadrebbe alla Luna , se la Terra di botto sparisse : dopo un secondo e qualcosa (diamo il tempo alla perturbazione gravitazionale di propagarsi dalla Terra alla Luna) questa partirebbe in linea retta .
Ora ti chiedo : che osservatore sono io , per il sasso legato alla mia mano ?
Ma teniamo pure separati i due concetti di "forza centripeta" e di "forza centrifuga" , e diciamo pure che la prima la vede solo un osservatore inerziale "esterno" , e l'altra solo un osservatore in moto rotatorio insieme col satellite .
Quindi , mettiamoci in un riferimento con origine nel centro della Terra, rotante col satellite , per discutere la questione della stabilità dell'orbita , su cui pure hai trovato da dire :
"Faussone":
Inoltre se "sposti" il satellite di poco, come dici tu (anche se occorrerebbe precisare meglio cosa si intenda per "spostare"), dalla sua orbita circolare questo non tornerà affatto sulla precedente orbita circolare ma tenderà a seguire una orbita diversa più o meno ellittica.
Ti rispondo facendomi aiutare da un testo di Fisica di livello universitario , dove ho trovato un paragrafo "ad hoc" dal titolo : Il potenziale efficace e la forza di richiamo verso l'orbita di equilibrio .
(condenso un pò , per evitare lungaggini) .
" Un pianeta P percorre intorno al Sole un'orbita poco ellittica, molto prossima al cerchio . La forza gravitazionale è centrale, si conserva il momento angolare, il sistema è legato, l'energia totale è negativa . Questa configurazione di moto è stabile : se si cercasse di aumentare o diminuire il raggio orbitale il pianeta verrebbe riattratto verso la sua orbita da una forza radiale di richiamo.
Analizziamo il moto in un riferimento rotante , con asse$\vecr $ , diretto dal Sole a P . La velocità angolare è $\omega= (d\phi)/dt $ , il momento angolare è $ \vecL$ .
In questo riferimento non inerziale il pianeta ( che può muoversi solo radialmente ,poichè il riferimento ruota con esso ) è soggetto alla forza gravitazionale e ad una forza apparente centrifuga , quindi la componente radiale del risultante delle forze è :
$F_r = -G*M*m/r^2 + m*\omega^2*r $
Anche se la velocita angolare è variabile ( orbita ellittica) , è costante il momento angolare $ \vecL$ . Perciò conviene esprimere la forza centrifuga in termini di $L$ , anzichè di $\omega$ . Si ottiene : $ F_r = -(G*M*m)/r^2 + L^2/(m*r^3) $ .
Questa forza è conservativa , e deriva da un potenziale detto " potenziale efficace " . Integrando e cambiando di segno si ottiene " l'energia potenziale efficace $ U _(eff(r)) = -(G*M*m)/r + L^2/(2*m*r^2) $ .
Tale funzione ha un minimo per $ r_o = L^2/(G*M*m^2)$ , ( basta porre $F_r = 0 $ , per ricavare $r_o$ .Infatti essendo la forza conservativa essa si ottiene per derivazione dal potenziale).
Il valore $r_o$ del raggio in corrispondenza del quale la funzione $ U _(eff(r))$ ammette il suo valore minimo individua dunque una posizione di equilibrio stabile ne l sistema di riferimento ruotante . Fissato cioè un certo valore del momento angolare $L$ , esiste un solo preciso valore $ r_o$ della distanza dal Sole per cui, posto il pianeta con velocità radiale nulla e velocità tangenziale corrispondente al valore di $L$ , esso resta in quella posizione stabilmente , percorrendo perciò un'orbita circolare (dal punto di vista di un osservatore inerziale) .
Se il pianeta , con momento angolare $L$ , viene posto su un'orbita di raggio diverso da $r_o$ , oppure in $r_o$ ma con una componente radiale della velocità , esso viene richiamato verso $r_o$ : nel sistema ruotante , esso compie un'oscillazione intorno a tale posizione . Nel sistema inerziale , l'orbita assume una forma ellittica anzichè circolare ( in questo senso hai ragione, Faussone ) .
Notiamo che intorno al punto di minimo l'energia potenziale è ben approssimata da una funzione quadratica della distanza , quindi la forza di richiamo è proporzionale allo spostamento e opposta di segno : è una forza di tipo "elastico" .
Poi hai trovato da ridire pure su un cenno al "riferimento inerziale locale " ... Lascio stare .
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Faussone , per me possiamo anche chiudere il discorso . E' chiaro che ognuno di noi conserverà il suo punto di vista.
Perciò ritengo superfluo continuare a spaccare il capello in 4 , 8 , 16 , 32 ....parti , ignorando il consiglio di Guglielmo di Occam : lasciate perdere le ipotesi superflue .
La domanda del ragazzo era : mi spiegate se il peso e la forza di gravità sono la stessa cosa ?
Siamo andati ben oltre , e francamente sono stanco .
Ti saluto e vado a letto .
Vorrei innanzi farti presente che questo non è un duello, mi sembra che tu l'abbia presa un po' sul personale... La prima cosa importante è non fuorviare coloro che cercano chiarimenti qui, la seconda è quella di divertirsi nello spiegare alcuni concetti che magari si è trovato ostici quando li si è approcciati per la prima volta. Questa almeno è la mia filosofia in questo forum, non ho interessi a dispute che peraltro sarebbero alquanto ridicole.
Inoltre ti assicuro che ogni volta che qualcuno commenta chiarisce o confuta quello che scrivo non ho grosse difficoltà a riconoscere le ragioni dell’interlocutore, in oltre 1900 messaggi che ho scritto ti assicuro che è accaduto che abbia scritto cose inesatte(fortunatamente non spessissimo almeno) e l’abbia ammesso!
Faccio qualche commento a quello che hai scritto, benché quanto tenevo a sottolineare l’ho già scritto, mi sembra però corretto risponderti visto il tuo lungo post.
Mi scuso se ti ho dato la sensazione di averti fatto dire cose che non hai detto. Ho semplicemente riportato quello che ho capito io da quello che hai scritto e senza altre intenzioni nascoste.
A me sembra che hai detto che le due forze (sui cui nomi e contesto di impiego come ho già scritto non sono affatto d’accordo) sono uguali e contrarie, (pertanto si annullano a vicenda), e che da questo hai dedotto (cosi interpreto i due punti) che il satellite ritorna sull’orbita che aveva in precedenza se spostato, cosa intendessi con questo non avevo proprio capito sinceramente.
Mi sembra che in questo caso il punto di vista più immediato sia quello di un osservatore inerziale: esercito sul sasso attraverso lo spago una forza centripeta che mantiene il sasso su un’orbita circolare.
Nessuna forza centrifuga entra allora in discussione, visto che siamo in un sistema inerziale. E’ proprio su questo punto che avevo da ridire a quanto hai scritto sul moto di un satellite: del parlare di forze centripeta (quella che esercito io tramite il filo in questo esempio), nome che è opportuno utilizzare in un approccio inerziale, e nello stesso tempo di forza centrifuga senza chiarire il riferimento considerato… spero che adesso sia chiaro.
Questo è un buon punto, ti faccio notare che prima non ti sei mai espresso così, chiarendo cioè il sistema di riferimento considerato: la questione non è affatto opzionale o “spaccare il capello in 4” specialmente in un forum di fisica in cui spieghi qualcosa a qualcuno che presumibilmente ne sa meno di te.
Ti ringrazio per aver riportato tutta la trattazione (e non è ironico). Ovviamente non ho nulla da ridire in proposito, non mi piace solo la frase iniziale in cui si dice “se si cercasse di aumentare o diminuire il raggio orbitale” perché non è molto chiara secondo me, anche se leggendo tutta la trattazione si capisce dove si volesse andare a parare.
Alla fine, come hai notato, concordiamo nel dire che l’orbita non è più circolare. Questa trattazione è completa e chiara e ben diversa dalla tua frase in merito allo spostamento e al ritorno sull'orbita iniziale che io non avevo capito… e ti assicuro che questi argomenti li conosco sufficientemente. Il problema di comprensione era sempre legato ai sistemi di riferimento non chiariti alla fine.
Faccio notare (non a te che suppongo e confido lo hai chiaro) che per orbita stabile non si intende necessariamente un’orbita circolare. Un’altra cosa forse utile da sottolineare è che qualunque satellite avente una energia meccanica minore di zero (assumendo zero l’energia meccanica del satellite a distanza infinita dalla Terra e a velocità nulla rispetto ad essa) percorrerebbe un’orbita stabile attorno al centro della Terra, in assenza di altre forze oltre all’attrazione gravitazionale terrestre. Ovviamente in alcune configurazioni il satellite può toccare il suolo e schiantarsi, ma supponendo esso fosse in grado di passare attraverso il suolo terrestre senza interagire con esso, nel caso non ci fossero altre forze rispetto a quella gravitazionale, il satellite si troverebbe su un’orbita stabile.
Spero di aver chiarito il mio punto di vista e soprattutto che questa discussione a due possa essere in qualche modo utile a qualche terza parte che ci leggerà…
Inoltre ti assicuro che ogni volta che qualcuno commenta chiarisce o confuta quello che scrivo non ho grosse difficoltà a riconoscere le ragioni dell’interlocutore, in oltre 1900 messaggi che ho scritto ti assicuro che è accaduto che abbia scritto cose inesatte(fortunatamente non spessissimo almeno) e l’abbia ammesso!
Faccio qualche commento a quello che hai scritto, benché quanto tenevo a sottolineare l’ho già scritto, mi sembra però corretto risponderti visto il tuo lungo post.
"navigatore":
Faussone , non ho detto mica questo!
Ho detto : " L'orbita è stabile , e agiscono due forze radiali uguali e contrarie, centripeta ( l'attrazione gravitazionale) e centrifuga : se sposti il satellite di poco dall'orbita esso vi ritorna ..."
Perchè vuoi farmi dire cose che non ho detto? O forse ti piacerebbe di più affermare che ho scritto male ?
Mi scuso se ti ho dato la sensazione di averti fatto dire cose che non hai detto. Ho semplicemente riportato quello che ho capito io da quello che hai scritto e senza altre intenzioni nascoste.
A me sembra che hai detto che le due forze (sui cui nomi e contesto di impiego come ho già scritto non sono affatto d’accordo) sono uguali e contrarie, (pertanto si annullano a vicenda), e che da questo hai dedotto (cosi interpreto i due punti) che il satellite ritorna sull’orbita che aveva in precedenza se spostato, cosa intendessi con questo non avevo proprio capito sinceramente.
"navigatore":
[...] se lego un sasso ad uno spago , e lo faccio roteare tenendo il capo libero con la mano , posso dire che […]
Ora ti chiedo : che osservatore sono io , per il sasso legato alla mia mano ?
Mi sembra che in questo caso il punto di vista più immediato sia quello di un osservatore inerziale: esercito sul sasso attraverso lo spago una forza centripeta che mantiene il sasso su un’orbita circolare.
Nessuna forza centrifuga entra allora in discussione, visto che siamo in un sistema inerziale. E’ proprio su questo punto che avevo da ridire a quanto hai scritto sul moto di un satellite: del parlare di forze centripeta (quella che esercito io tramite il filo in questo esempio), nome che è opportuno utilizzare in un approccio inerziale, e nello stesso tempo di forza centrifuga senza chiarire il riferimento considerato… spero che adesso sia chiaro.
"navigatore":
Quindi , mettiamoci in un riferimento con origine nel centro della Terra, rotante col satellite ,
Questo è un buon punto, ti faccio notare che prima non ti sei mai espresso così, chiarendo cioè il sistema di riferimento considerato: la questione non è affatto opzionale o “spaccare il capello in 4” specialmente in un forum di fisica in cui spieghi qualcosa a qualcuno che presumibilmente ne sa meno di te.
"navigatore":
Ti rispondo facendomi aiutare da un testo di Fisica di livello universitario , dove ho trovato un paragrafo "ad hoc" dal titolo : Il potenziale efficace e la forza di richiamo verso l'orbita di equilibrio .
[….]
Nel sistema inerziale , l'orbita assume una forma ellittica anzichè circolare ( in questo senso hai ragione, Faussone ) .
Notiamo che intorno al punto di minimo l'energia potenziale è ben approssimata da una funzione quadratica della distanza , quindi la forza di richiamo è proporzionale allo spostamento e opposta di segno : è una forza di tipo "elastico" .
Ti ringrazio per aver riportato tutta la trattazione (e non è ironico). Ovviamente non ho nulla da ridire in proposito, non mi piace solo la frase iniziale in cui si dice “se si cercasse di aumentare o diminuire il raggio orbitale” perché non è molto chiara secondo me, anche se leggendo tutta la trattazione si capisce dove si volesse andare a parare.
Alla fine, come hai notato, concordiamo nel dire che l’orbita non è più circolare. Questa trattazione è completa e chiara e ben diversa dalla tua frase in merito allo spostamento e al ritorno sull'orbita iniziale che io non avevo capito… e ti assicuro che questi argomenti li conosco sufficientemente. Il problema di comprensione era sempre legato ai sistemi di riferimento non chiariti alla fine.
Faccio notare (non a te che suppongo e confido lo hai chiaro) che per orbita stabile non si intende necessariamente un’orbita circolare. Un’altra cosa forse utile da sottolineare è che qualunque satellite avente una energia meccanica minore di zero (assumendo zero l’energia meccanica del satellite a distanza infinita dalla Terra e a velocità nulla rispetto ad essa) percorrerebbe un’orbita stabile attorno al centro della Terra, in assenza di altre forze oltre all’attrazione gravitazionale terrestre. Ovviamente in alcune configurazioni il satellite può toccare il suolo e schiantarsi, ma supponendo esso fosse in grado di passare attraverso il suolo terrestre senza interagire con esso, nel caso non ci fossero altre forze rispetto a quella gravitazionale, il satellite si troverebbe su un’orbita stabile.
Spero di aver chiarito il mio punto di vista e soprattutto che questa discussione a due possa essere in qualche modo utile a qualche terza parte che ci leggerà…
"navigatore":
Ora ti chiedo : che osservatore sono io , per il sasso legato alla mia mano ?
Dipende, se ruoti su te stesso non sei inerziale, altrimenti sei quasi inerziale
Faussone ,
ti ringrazio per la lunghezza , onestà ,sincerità e chiarezza della risposta . Mi spiace che in questa discussione qualcosa non sia andato ....per il diritto , e ci sia stato qualche ....attrito radente di troppo .
Ma sai , siccome io sono agli esordi sul forum , e tu sei un senior , e non ci conosciamo se non per le risposte postate qui , mi ha dato un po'...(fastidio ? ) sentirmi preso per un ignorante della Fisica , disciplina che tra l'altro ho anche insegnato per un po' ....
Mirco FN , spiegami il " quasi inerziale " ! Io conosco riferimenti inerziali e riferimenti non inerziali ,quindi accelerati . Ma i quasi inerziali mi sono , ad oggi , sconosciuti !
ti ringrazio per la lunghezza , onestà ,sincerità e chiarezza della risposta . Mi spiace che in questa discussione qualcosa non sia andato ....per il diritto , e ci sia stato qualche ....attrito radente di troppo .
Ma sai , siccome io sono agli esordi sul forum , e tu sei un senior , e non ci conosciamo se non per le risposte postate qui , mi ha dato un po'...(fastidio ? ) sentirmi preso per un ignorante della Fisica , disciplina che tra l'altro ho anche insegnato per un po' ....
Mirco FN , spiegami il " quasi inerziale " ! Io conosco riferimenti inerziali e riferimenti non inerziali ,quindi accelerati . Ma i quasi inerziali mi sono , ad oggi , sconosciuti !
Scusate se mi intrometto. Non ho avuto modo di leggere con attenzione i messaggi della discussione. Tuttavia, mi pare di ricordare che, nei libri di meccanica razionale, per forza peso si intendesse l'effetto combinato dell'attrazione gravitazionale terrestre e della forza di trascinamento. Se qualcuno può confermare glie ne sarei grato.
scusate io da poco ho incominciato la fisica ,da quanto ho capito che nn c'è differenza tra la forza di gravità e la forza peso ,giusto?
@matematicus95
Se ricordo bene, la differenza è quella che ho detto in precedenza. Non avendo letto con attenzione la discussione, può darsi che ci sia accordo su questo. Attendo una conferma.
Se ricordo bene, la differenza è quella che ho detto in precedenza. Non avendo letto con attenzione la discussione, può darsi che ci sia accordo su questo. Attendo una conferma.
La discussione in effetti è andata un po' fuori tema...
Credo che la risposta più centrata sulla domanda posta da matematicus sia quella che ha dato Falco5x all'inizio.
Quel che dice speculor è interessante, non ricordo quella definizione a essere sincero quindi non so confermarla.
In ogni caso, e mi rivolgo a matematicus, si tratta di una piccola sottigliezza: l'importante è che tu abbia chiaro il concetto che la forza peso è un effetto dell'attrazione gravitazionale terrestre.
speculor invece sottolineava che quando si parla di forza peso si includerebbero oltre all'attrazione gravitazionale anche le forze apparenti che si manifestano su un corpo per il fatto che esso si trova sulla Terra che è un sistema di riferimento non inerziale.
Credo che la risposta più centrata sulla domanda posta da matematicus sia quella che ha dato Falco5x all'inizio.
Quel che dice speculor è interessante, non ricordo quella definizione a essere sincero quindi non so confermarla.
In ogni caso, e mi rivolgo a matematicus, si tratta di una piccola sottigliezza: l'importante è che tu abbia chiaro il concetto che la forza peso è un effetto dell'attrazione gravitazionale terrestre.
speculor invece sottolineava che quando si parla di forza peso si includerebbero oltre all'attrazione gravitazionale anche le forze apparenti che si manifestano su un corpo per il fatto che esso si trova sulla Terra che è un sistema di riferimento non inerziale.
Ho letto gli ultimi post .
E' proprio così : la rotazione terrestre ha due principali conseguenze :
1) le masse tendono ad allontanarsi dall'asse di rotazione , determinando lo schiacciamento della Terra ai poli e la diminuzione della gravità procedendo dai poli verso l'equatore .
2) la forza centrifuga , in qualunque punto della Terra , si compone vettorialmente con la forza di attrazione gravitazionale che si avrebbe se la Terra non ruotasse , e il risultante ha modulo inferiore . All'equatore la diminuzione di peso è la massima , poichè la forza centrifuga è opposta all'attrazione gravitazionale .
La diminuzione dell'accelerazione gravitazionale $g$ all'equatore è data , per l'effetto della forza centrifuga , da : $(4*\pi^2*R)/T^2$ , dove $R$ è il raggio terrestre e $T$ è il periodo di rotazione .
Assumendo : $ R = 6.37*10^6 m $ , e $T = 86400 s $ , si ottiene , come differenza tra $g$ ai poli e quella all'equatore, il valore di $ 3.37 * 10^-2 m/s^2 $ , che è relativamente piccolo in confronto a $9,81 m/s^2$ -
Tale valore andrebbe leggermente ancora aumentato a causa dello schiacciamento della Terra .
E' proprio così : la rotazione terrestre ha due principali conseguenze :
1) le masse tendono ad allontanarsi dall'asse di rotazione , determinando lo schiacciamento della Terra ai poli e la diminuzione della gravità procedendo dai poli verso l'equatore .
2) la forza centrifuga , in qualunque punto della Terra , si compone vettorialmente con la forza di attrazione gravitazionale che si avrebbe se la Terra non ruotasse , e il risultante ha modulo inferiore . All'equatore la diminuzione di peso è la massima , poichè la forza centrifuga è opposta all'attrazione gravitazionale .
La diminuzione dell'accelerazione gravitazionale $g$ all'equatore è data , per l'effetto della forza centrifuga , da : $(4*\pi^2*R)/T^2$ , dove $R$ è il raggio terrestre e $T$ è il periodo di rotazione .
Assumendo : $ R = 6.37*10^6 m $ , e $T = 86400 s $ , si ottiene , come differenza tra $g$ ai poli e quella all'equatore, il valore di $ 3.37 * 10^-2 m/s^2 $ , che è relativamente piccolo in confronto a $9,81 m/s^2$ -
Tale valore andrebbe leggermente ancora aumentato a causa dello schiacciamento della Terra .
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