Limite composto
ho il seguente limite
$lim_(x->oo)((x^2-x+1)/(x^2))^-((3x^3)/(2x^2-1))$
se non mi sbaglio non devo svolgere singolarmente i due limiti??? cioè
$lim_(x->oo)(x^2-x+1)/(x^2)$
poi mi svolgo $lim_(x->oo)-(3x^3)/(2x^2-1)$ giusto????
$lim_(x->oo)((x^2-x+1)/(x^2))^-((3x^3)/(2x^2-1))$
se non mi sbaglio non devo svolgere singolarmente i due limiti??? cioè
$lim_(x->oo)(x^2-x+1)/(x^2)$
poi mi svolgo $lim_(x->oo)-(3x^3)/(2x^2-1)$ giusto????
Risposte
no...non ho capito...perchè Seneca mette che tende a 1? se il limite tende ad infinito?
"Seneca":
Ora, poiché $log( 1 -1/x+1/x^2)/(-1/x + 1/x^2) \to 1$ [size=150]per $x \to +\infty$[/size], non ti resta che calcolare
$lim_(x -> +oo) -(3x^3)/(2x^2-1) * (-1/x + 1/x^2) $
Sul serio, non riesco a capire cosa ti sia poco chiaro...
"avmarshall":
Ti sto spiegando il metodo che utilizzo io, anche se vorrei che tu facessi entrambe le strade (così prendi dimestichezza con i limiti). L'idea di partenza quando hai la forma indeterminata $ 1^oo $ è quella di ricondursi al limite notevole
$ lim_(x -> oo )(1+1/x)^x=e $ o analogamente a $ lim_(x -> oo ) (1-1/x)^x=e^-1 $
Prendiamo in esame il tuo limite e cerchiamo di ricondurci (in maniera abbastanza simile) al caso noto:
$ (x^2-x+1)/x^2=1+(1-x)/x^2 $
Se hai dei dubbi chiedi.
scusate ma non capisco l'ultima uguaglianza come si ottiene.....
potete aiutami?
questa?
$(x^2-x+1)/x^2= 1+(1-x)/x^2$
prova a fare la divisione con resto di $x^2-x+1$ per $x^2$
$(x^2-x+1)/x^2= 1+(1-x)/x^2$
prova a fare la divisione con resto di $x^2-x+1$ per $x^2$
si mi riferisco a questa...ma cosa significa quello che hai scritto? non ti capisco....io ho raccolto a fattor comune la $x^2$ ho fato male?
p.s.: adesso ho capito cosa ha fatto!!!! ha "spezzato" la frazione
p.s.: adesso ho capito cosa ha fatto!!!! ha "spezzato" la frazione
adesso dopo vari passaggi ho ottenuto $(1+((-1+1/x)/x))^((-3x)/(2x^2-1))$ però adesso dovrei trovarvi l'esponente appropriato.... però ho dei problemi con la sostituzione, per io faccio cosi: per $y=(-3x)/(2x^2-1)$ allora mi devo trovare la $x$ ma ho proprio dei problemi qui..voi come fate???
"silvia_85":
si mi riferisco a questa...ma cosa significa quello che hai scritto? non ti capisco....io ho raccolto a fattor comune la $x^2$ ho fato male?
p.s.: adesso ho capito cosa ha fatto!!!! ha "spezzato" la frazione
come cosa significa? è divisione tra polinomi.
scusa ma non sono molta pratica di questa materia....comunque ho capito....l'unico dubbio è l'esponente!!!a te viene come il mio post precedente?
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