Limite composto
ho il seguente limite
$lim_(x->oo)((x^2-x+1)/(x^2))^-((3x^3)/(2x^2-1))$
se non mi sbaglio non devo svolgere singolarmente i due limiti??? cioè
$lim_(x->oo)(x^2-x+1)/(x^2)$
poi mi svolgo $lim_(x->oo)-(3x^3)/(2x^2-1)$ giusto????
$lim_(x->oo)((x^2-x+1)/(x^2))^-((3x^3)/(2x^2-1))$
se non mi sbaglio non devo svolgere singolarmente i due limiti??? cioè
$lim_(x->oo)(x^2-x+1)/(x^2)$
poi mi svolgo $lim_(x->oo)-(3x^3)/(2x^2-1)$ giusto????
Risposte
Prima di tutto ti dovresti accorgere che quel limite si presenta nella forma indeterminata $1^oo$.
Ti consiglierei di usare l'identità logaritmica:
$(f(x))^(g(x)) = e^(g(x)* log(f(x)))$
Ti consiglierei di usare l'identità logaritmica:
$(f(x))^(g(x)) = e^(g(x)* log(f(x)))$
mi torna e^(3/2) possibile? secondo me conviene per partire scriversi la classica forma esponenziale e^log.....questo sempre quando hai una f^g qualisiasi, se sono polinomi poi...ciao
"fuce93":
mi torna e^(3/2) possibile?
Si dovrebbe essere cosi
"Seneca":
Prima di tutto ti dovresti accorgere che quel limite si presenta nella forma indeterminata $1^oo$.
Ti consiglierei di usare l'identità logaritmica:
$(f(x))^(g(x)) = e^(g(x)* log(f(x)))$
si.....infatti svolgendo i due limiti mi ero accorta che veniva $1^oo$ quindi vado avanti e faccio
$e^(-(3x^3)/(2x^2-1)*log((x^2-x+1)/(x^2)))$
e quindi poi faccio $e^(-(3x^3)/(2x^2-1)*log(x^2-x+1)-logx^2)$ giusto???
volevo sapere se il mio ragionamento era esatto!!!!!
Veramente mancano un paio di parentesi; porta avanti i conti e poi vediamo (comunque non sono ammessi "up" prima di ventiquattro ore... ormai dovresti saperlo).
"up"? cioè?
comunque poi faccio $e^(-(3x^3)/(2x^2-1)*(log(x^2-x+1)-logx^2))$ vanno bene le parentesi cosi????
comunque poi faccio $e^(-(3x^3)/(2x^2-1)*(log(x^2-x+1)-logx^2))$ vanno bene le parentesi cosi????
Non è permesso sollecitare le risposte prima che siano passate 24 h.
Comunque sì, così va bene. Porta avanti i conti fino alla fine...
Comunque sì, così va bene. Porta avanti i conti fino alla fine...
a ok...scusa non era un sollecito volevo solo specificare meglio....ecco il problema.....non so come andare avanti...ogni volta mi fermo qui 
o per lo meno....io penso che si faccia cosi....ma non sono sicura:
$e^(-((3x^5-3x^4+3x^3)-3x^5)/(2x^2-1))$
$e^(-((3x^5-3x^4+3x^3)-3x^5)/(2x^2-1))$
e poi continuo fino ad ottenere $e^(-(3x^3(x+1))/(2x(x-1)))$ giusto???
qualcuno sa dirmi se ho fatto bene?
Ma non era più semplice vederlo come:
$ [(1-1/x)^x]^(1/x((-3x^3)/(2x^2-1))) $
??
Comunque silvia i passaggi che hai fatto non mi sono chiari, e comunque sia il limite non viene quello che avevate stabilito prima. Rifalli e postali.
$ [(1-1/x)^x]^(1/x((-3x^3)/(2x^2-1))) $
??
Comunque silvia i passaggi che hai fatto non mi sono chiari, e comunque sia il limite non viene quello che avevate stabilito prima. Rifalli e postali.
"avmarshall":
Ma non era più semplice vederlo come:
$ [(1-1/x)^x]^(1/x((-3x^3)/(2x^2-1))) $
??
Comunque silvia i passaggi che hai fatto non mi sono chiari, e comunque sia il limite non viene quello che avevate stabilito prima. Rifalli e postali.
a quale passaggio ti riferisci????
Gli ultimi che hai fatto. Potresti spiegare come ti sono venuti così?
"silvia_85":
o per lo meno....io penso che si faccia cosi....ma non sono sicura:
$e^(-((3x^5-3x^4+3x^3)-3x^5)/(2x^2-1))$
per ottenere questo risultato prima mi sono svolta $log(x^2-x+1)$ e poi l'altro $logx^2$ e poi moltiplicato per $(3x^3)/(2x^2-1)$ dici che ho sbagliato????
@Plepp volevo un tuo consiglio per risolvere questo limite....hai qualche idea???????'
"silvia_85":
[quote="silvia_85"]o per lo meno....io penso che si faccia cosi....ma non sono sicura:
$e^(-((3x^5-3x^4+3x^3)-3x^5)/(2x^2-1))$
per ottenere questo risultato prima mi sono svolta $log(x^2-x+1)$ e poi l'altro $logx^2$ e poi moltiplicato per $(3x^3)/(2x^2-1)$ dici che ho sbagliato????[/quote]
E come li hai svolti quei logaritmi? che passaggi hai fatto, visto che li hai trasformati in polinomi?
@marshall....lascia stare...ho fatto un errore colossale....mi sono andata a cercare le soluzioni dei logaritmi(che non c'entrano nulla con la soluzione del limite)..perciò sono rimasta ferma a $e^(-(3x^3)/(2x^2-1)*(log(x^2-x+1)-(logx^2)))$ tu mi sapresti dire come posso continuare???
Premettendo che i limiti che si presentano nella forma $ 1^oo $ li faccio in un'altra maniera (a mio avviso più semplice), ti suggerisco di non dividere il logaritmo del rapporto nella differenza di due logaritmi, cioè io non farei il passaggio:
$ log((x^2-x+1)/(x^2))=log(x^2-x+1)-log(x^2) $
in modo da vedere subito a quando tende quel logaritmo.
$ log((x^2-x+1)/(x^2))=log(x^2-x+1)-log(x^2) $
in modo da vedere subito a quando tende quel logaritmo.
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