Disequazione Logaritmica

[Marshal87]

Ciao a tutti,
Come risolvo una disequazione di questo tipo? $ln^2(lnx)>0$
Il risultato doivrebbe essere $x>e$ ma proprio non riesco a capire come

[adaBTTLS1]

per la disequazione, io ti ho corretto solo log2, visto che c'è meno davanti, che quindi ti cambia segno a tutto e ti porta ad ottenere in definitiva $x.
tenendo conto del dominio, la soluzione dovrebbe essere $0 non capisco invece come faccia derive a proporre una soluzione così ermetica.

quanto al suggerimento del libro, non mi ritrovo con i valori numerici che hai scritto, però penso che si riferisca al fatto che
se il limite per x->oo è zero,
se una funzione è convessa deve essere nell'intorno di +infinito positiva e decrescente, nell'intorno di -infinito positiva e crescente;
se è concava deve essere nell'intorno di +infinito negativa e crescente, nell'intorno di -infinito negativa e decrescente...
tutto questo "abbastanza ad occhio"...

fammi sapere. ci risentiamo più tardi. ciao.

[Marshal87]

"adaBTTLS":
tenendo conto del dominio, la soluzione dovrebbe essere $0 non capisco invece come faccia derive a proporre una soluzione così ermetica.

Boh non so che dirti...
Volevo proporre un'altra disequazione perchè neanche questa non capisco e pensavo...fa che il derive stia impazzendo?
$2/x(lnx+1)<0$
Ho posto
$2/x<0 -> x<0$
$lnx<-1 -> 0 facendo quindi la tabella dei segni, mi trovo che la disequazione ha come soluzione $x Dove sbaglio??

[adaBTTLS1]

qui invece ti dovresti vedere qualche discussione sulle disequazioni a livello di scuola superiore....
quando devi fare il prodotto dei segni poni ogni fattore >0 e non <0, ... , il segno lo vedi dal risultato del prodotto ...
devi rappresentare 2/x > 0 e lnx > -1 , poi vedi dove è "meno", altrimenti leggi il risultato opposto!

[Marshal87]

Si scusa che errore...quando ho una D<0 io faccio(sempre fatto csì ) numeratore>0 e denominatore <0
In questo caso era quindi $2/x>0->x>0$ ed $lnx<-1->0 Ma quella x->0, nella tabella, mi fa venire il segno "meno" a sx dello zero. Sessa cosa per $0

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[adaBTTLS1]

non ti seguo.
io però intendevo dire che se devi studiare il segno di un prodotto o di una frazione tutti i fattori devono essere posti > 0 e non < 0, alla fine si vede il segno giusto, cioè quello riportato nel testo della disequazione...
vedi ad esempio qui:
https://www.matematicamente.it/forum/dis ... 32907.html

nel tuo caso particolare, visto che il dominio coincideva con il segno di un fattore>0, allora si trattava di vedere solo dove l'unico altro fattore era negativo, ma solo perché era solo uno!
sulla "tabella", spiegati meglio... ciao.

[Marshal87]

Sicuro lo lessi su qualche libro(adesso cerco bene il libro perchè ce l'ho di sicuro qui) che se avevo una disequazione D<0 era giusto fare (numeratore>0 e denominatore<0) oppure (numeratore<0 e denominatore>0) e vedere nella tabella dei segni, quando è verificata con il "+".

Riguardo il mio studio intendevo...
Ho una x>0 e quindi per <0 ho il segno "-"
poi ho una $0 Ho pensato di fare "-" * "-" = "+" e quindi trovavo che anche <0 era verificata

[adaBTTLS1]

1) "oppure" significa che vanno considerati entrambi i sistemi per poi fare l'unione delle soluzioni ricavate da ciascuno dei due.

2) il dominio è x>0, quindi tutto quello che viene dallo studio dei segni e riguarda valori della x<=0 non va considerato.

[Marshal87]

capisco, ma a questo punto farò come dici tu ovvero anche se D<0. Svolgo sia numeratore che denominatore >0, faccio la tabella dei segni, e considero semplicemente i segni "-". Molto più facile ed intuitivo.
Tnx!

[adaBTTLS1]

... soprattutto perché lo stesso metodo si può applicare con un numero qualsiasi di fattori ...
prego!