Derivata composta
ho la seguente funzione
$f(x)=x^(x^2-2)$
devo trovarmi la sua derivata in $x=sqrt(2)$
quindi se non mi sbaglio devo trovarmi la derivata di $sqrt(2)^(sqrt(2)^2-2)$
è esatta la mia base di partenza?
$f(x)=x^(x^2-2)$
devo trovarmi la sua derivata in $x=sqrt(2)$
quindi se non mi sbaglio devo trovarmi la derivata di $sqrt(2)^(sqrt(2)^2-2)$
è esatta la mia base di partenza?
Risposte
Non credo abbia senso derivare quella cosa che hai scritto. Pensaci un po'. Hai scritto un numero!
si infatti...non ho capito perchè mi dice di trovare la derivata in $x=sqrt(2)$ che significa?
Credo che il testo voglia che tu calcoli $ f'(sqrt2) $ .
e la funzione di partenza?
Non credo voglia sapere quanto valga la funzione di partenza nel punto $ sqrt(2) $ (non credo esistano esercizi così banali).
Piuttosto il testo vuole che calcoli la derivata in quel punto!
Piuttosto il testo vuole che calcoli la derivata in quel punto!
e come faccio a calcolarmi la derivata "in quel punto".....cioè io so calcolarmi le derivate....ma non capisco la frase "in quel punto"
Guarda ti stai perdendo in un bicchiere d'acqua 
.
Se tu hai la derivata e la vuoi calcolare in un punto, basta sostituire al posto della x il valore che ti interessa, e cioè in formule $ f'(sqrt2) $ , che poi è quello che ti ho scritto prima.
.Se tu hai la derivata e la vuoi calcolare in un punto, basta sostituire al posto della x il valore che ti interessa, e cioè in formule $ f'(sqrt2) $ , che poi è quello che ti ho scritto prima.
"silvia_85":
ho la seguente funzione
$f(x)=x^(x^2-2)$
devo trovarmi la sua derivata in $x=sqrt(2)$
quindi se non mi sbaglio devo trovarmi la derivata di $sqrt(2)^(sqrt(2)^2-2)$
è esatta la mia base di partenza?
scusa ma allora questo che ho scritto è esatto????
Scusami tanto, ma io ti ho scritto un'altra cosa! Te lo scrivo passo passo così evitiamo ogni dubbio e/o fraintendimenti:
1- Calcoli la derivata prima, che chiamiamo $ f'(x) $
2- Il problema ti chiede di calcolare la derivata nel punto $ x=sqrt2 $ , cioè prendi la derivata ( $ f'(x) $ ) e dove c'è $ x $ sostituisci $ sqrt2 $ (questo procedimento scritto in maniera elegante e ridotta è $ f '(sqrt2) $ ), dalla quale ti verrà una cosa del tipo $ f'(sqrt2)=... $
Non mi dire che ancora non hai capito che sto cercando di dirti perchè se no cerco un professore che mi dia ripetizioni di italiano
no no....tu non hai bisogno di ripetizioni.....anzi forse io dovrei....comunque adesso ho capito cosa mi chiede il testo...visto che allora mi devo trovare la derivata di $x^(x^2-2)$ potresti aiutarmi....ho la tabella delle derivate davanti ma non so a quale funzione associare quella del testo per trovarmi la derivata...ho pensato che potrebbe essere questa $y=sqrt(x)$ e quindi poi mi diventa $1/(2*sqrt(x)^(x^2)-2)$ ma non penso sia esatto 
Non so cosa gli è preso al mio pc ma non riesco a vedere le formule che hai scritto. Detto questo la derivata di quella funzione non è immediata. Devi applicare la formula di derivazione della funzione composta. Hai qualche idea in proposito?
si si ...adesso mi si è accesa la lampadina $y'=x^2-2logx$ che dici?
"avmarshall":
Non mi dire che ancora non hai capito che sto cercando di dirti perchè se no cerco un professore che mi dia ripetizioni di italiano
(
grande)Per "rinforzare" quanto dice marshall ti faccio un esempio banalissimo.
Calcoliamo la derivata di $f(x)=x^2$ nel punto $x_0=3$.Seguendo lo schema di marshall, abbiamo
\[f'(x)=2x\]
Calcoliamo ora $f'(x_0)=2x_0=2\cdot 3=6$.
Direi di no. Stai attenta!
Hai la variabile sia nella base che nell'esponente. Cosa ti fa venire in mente questo fatto?
Hai la variabile sia nella base che nell'esponente. Cosa ti fa venire in mente questo fatto?
"silvia_85":
:D no no....tu non hai bisogno di ripetizioni.....anzi forse io dovrei....comunque adesso ho capito cosa mi chiede il testo...visto che allora mi devo trovare la derivata di $x^(x^2-2)$ potresti aiutarmi....ho la tabella delle derivate davanti ma non so a quale funzione associare quella del testo per trovarmi la derivata...ho pensato che potrebbe essere questa $y=sqrt(x)$ e quindi poi mi diventa $1/(2*sqrt(x)^(x^2)-2)$ ma non penso sia esatto
Prova a vederla cosi
\[x^{x^2-2}=e^{\ln(x^{x^2-2})}=e^{(x^2-2)\ln x}\]
(dal momento che dev'essere $x>0$, questa cosa è vera sempre)
"Plepp":
[quote="avmarshall"]Non mi dire che ancora non hai capito che sto cercando di dirti perchè se no cerco un professore che mi dia ripetizioni di italiano
(
grande)Per "rinforzare" quanto dice marshall ti faccio un esempio banalissimo.
Calcoliamo la derivata di $f(x)=x^2$ nel punto $x_0=3$.Seguendo lo schema di marshall, abbiamo
\[f'(x)=2x\]
Calcoliamo ora $f'(x_0)=2x_0=2\cdot 3=6$.[/quote]
si Plepp ho capito cosa voleva dirmi Marshall e vorrei sapere se la mia deriva è esatta oppure ho confuso qualcosa......secondo me è $x^2-2logx$ tu che dici?
Non credo proprio Silvia...prova a a fare come dico nel post precedente, forse ti può aiutare...
Plepp così non vale!
Gli hai detto la strada. Stavo cercando di fare un po di sana maieutica!
Gli hai detto la strada. Stavo cercando di fare un po di sana maieutica!
scusa Plepp ma la mia funzione non è in questa forma $y=a^x$?
ragzzi vi prego lo so che a volte sembro tonta.....però non fatemi sembra cosi imbranata.....sono lenta in queste cose....ADESSO HO CAPITO!!!!! va bene?
ragzzi vi prego lo so che a volte sembro tonta.....però non fatemi sembra cosi imbranata.....sono lenta in queste cose....ADESSO HO CAPITO!!!!! va bene?
Se ti ho fatto sentire tonta e imbranata mi scuso! Non era nel mio intento. Detto questo la risposta alla domanda:" la mia funzione è del tipo $ a^x $ " è no, perchè come ti avevo detto nel post precedente la variabile x è presente anche nella base.
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