Appassionati di integrali
ho risolto questo integrale con due sostituzioni e un po' di fortuna, voi come lo fareste?
$inte^xsqrt(1-e^(2x))dx$
$inte^xsqrt(1-e^(2x))dx$
Risposte
sembra interessante... fa parte del gruppo IngInf (Ingegneria per l'Informazione) vero? c'è un url da consultare per vedere il piano di studi?
"fireball":
E' il mio corso di laurea: http://www.uniroma2.it/ppg/ims/
E secondo te che te l'ho dato a fare?
Certo che c'è l'url, è questo! Trovi tutto quello che vuoi sapere a riguardo...
certo, so che non hai digitato quell'indirizzo solo per tenere le dita in allenamento, magari se scrivevi il collegamento esatto al piano di studi evitavo di girovagare per il sito (quanto sono sfaticato!!) hihhhihihhihh
cmq l'ho trovato
cmq l'ho trovato
Beh... Devo dire che come sito
si presenta molto meglio di molti altri...
Due click e arrivi subito al piano di studi!
si presenta molto meglio di molti altri...
Due click e arrivi subito al piano di studi!
il sito è chiarissimo e molto semplice da consultare... ho trovato il piano di studi e ho visto che ci sono, oltre agli esami base di ingegneria, tutti gli esami delle ingegnerie del gruppo dell'informazione (informatica, elettronica, telecomunicazioni, informazione e comunicazione, automazione & friends). se ci fosse stata a napoli ci avrei pensato a una eventuale iscrizione (anche se ora non faccio una cosa molto dissimile)... l'unica cosa che correggerei è il numero di esami, magari accorpandone alcuni a coppie (tutti quei moduli di matematica ad esempio) e far scendere il numero dai 35 (ne ho contati 35) ai 26-27, ma è solo una mia deformazione professionale: sono per "meglio pochi esami lunghi che molti brevi".
chissà se hanno indetto un premio per "il primo laureato al mondo in ingegneria dei modelli e sistemi"... in caso affermativo ti auguro di concorrere per la vittoria
chissà se hanno indetto un premio per "il primo laureato al mondo in ingegneria dei modelli e sistemi"... in caso affermativo ti auguro di concorrere per la vittoria
Grazie mille, ma ce ne sono stati già!
E' un corso che esiste da 5 anni.
E' un corso che esiste da 5 anni.
@kroldar: allora sei un pro-vecchio ordinamento!
eh già micheletv... più di tanto non voglio sbilanciarmi poiché il vecchio ordinamento non l'ho sperimentato, ma credo che lo avrei trovato migliore
caruccio (lo sto risolvendo adesso:
$intsin(2x)e^(cosx)dx$
$intsin(2x)e^(cosx)dx$
"micheletv":
caruccio (lo sto risolvendo adesso:
$intsin(2x)e^(cosx)dx$
$y=cos(x)$, devi ricordare che $sin(2x)=2sin(x)cos(x)$
$intsin(2x)e^(cosx)dx=2intsinxcosxe^(cosx)dx=2(-cosx int-sinxe^(cosx)dx-int-sinx intsinxe^(cosx)dxdx)=2(-cosxe^(cosx)-intsinxe^(cosx)dx=2(-cosxe^(cosx)+e^(cosx))+c
vi piace la risoluzione un po' arzigogolata di questo:
$int(lnx)/(sqrt(x+1))dx$
$sqrt(x+1)+1=trArrsqrt(x+1)=t-1rArrx=t^2-2trArrdx=2t-2dt$
$int(ln(t^2-2t))/(t-1)(2t-2)dt=2intln(t^2-2t)dt=2(tln(t^2-2t)-intt(2t-2)/(t^2-2t)dt)=2(tln(t-2t)-int(2t-4+2)/(t-2)dt)=2(tln(t^2-2t)-2int1+1/(t-2)dt)=2(tln(t^2-2t)-2t-2ln|t-2|)+c$
allora
$int(lnx)/(sqrt(x+1))dx=2((sqrt(x+1)+1)ln((sqrt(x+1)+1)^2-2(sqrt(x+1)+1))-2(sqrt(x+1)+1)-2ln|sqrt(x+1)-1|)$
$int(lnx)/(sqrt(x+1))dx$
$sqrt(x+1)+1=trArrsqrt(x+1)=t-1rArrx=t^2-2trArrdx=2t-2dt$
$int(ln(t^2-2t))/(t-1)(2t-2)dt=2intln(t^2-2t)dt=2(tln(t^2-2t)-intt(2t-2)/(t^2-2t)dt)=2(tln(t-2t)-int(2t-4+2)/(t-2)dt)=2(tln(t^2-2t)-2int1+1/(t-2)dt)=2(tln(t^2-2t)-2t-2ln|t-2|)+c$
allora
$int(lnx)/(sqrt(x+1))dx=2((sqrt(x+1)+1)ln((sqrt(x+1)+1)^2-2(sqrt(x+1)+1))-2(sqrt(x+1)+1)-2ln|sqrt(x+1)-1|)$
semplice:
$int3xsin(3x+1)dx=x int3sin(3x+1)dx-intint3sin(3x+1)dxdx=xcos(3x+1)+1/3int3cos(3x+1)dx=xcos(3x+1)+1/3sin(3x+1)+c
$int3xsin(3x+1)dx=x int3sin(3x+1)dx-intint3sin(3x+1)dxdx=xcos(3x+1)+1/3int3cos(3x+1)dx=xcos(3x+1)+1/3sin(3x+1)+c
integrale caruccio:
$intxarcsinx^2dx=1/2x^2arcsinx^2-int1/2x^2*(2x)/(sqrt(1-x^4))dx=1/2x^2arcsinx^2+1/2int(-4x^3)/(2sqrt(1-x^4))dx=1/2(x^2arcsinx^2+sqrt(1-x^4))+c
$intxarcsinx^2dx=1/2x^2arcsinx^2-int1/2x^2*(2x)/(sqrt(1-x^4))dx=1/2x^2arcsinx^2+1/2int(-4x^3)/(2sqrt(1-x^4))dx=1/2(x^2arcsinx^2+sqrt(1-x^4))+c
Un bel blog sugli integrali... Complimenti! 
vero, gli integrali sono un gran bell'argomento e non sempre vengono trattati a dovere. chi ha qualche integrale difficile lo posti pure... credo che sarebbe ben accetto da molte persone
come dicevo ieri questi integrali come prodotto di funzioni.. perdipiù di diversa natura mi fanno impazzire!
$int1/(x^2)arctanxdx$--??
$int1/(x^2)arctanxdx$--??
"micheletv":
come dicevo ieri questi integrali come prodotto di funzioni.. perdipiù di diversa natura mi fanno impazzire!
$int1/(x^2)arctanxdx$--??
prima per sostituzione ponendo $arctgx=t$ e poi per parti ponendo $-t$ come fattore finito e $-1/(sent)^2$ come fattore differenziale
$int_(pi/4)^(pi/2) cosxlog*(senx*(1+cosx))/(1-senx)dx$
$int_0^1 (1-root{3}(log(1+x^2)))/(sqrtlog(1+x^2)-root{3}(log(1+x^2)))*x/(1+x^2)dx
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