Aiuto con funzione
ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto con questa funzione:
$y=2+(1/(log(x+1)-1))$
allora il dominio della funzione dovrebbe essere: $x>-1$ e $x!=e-1$ giusto?
il punto di intersezione con $x=0$ è $y=1$
il secondo punto di intersezione però non so come calcolarlo. Come risolvo la funzione? Praticamente ho difficoltà a sommare il due alla frazione. Non so se si è capito che mi mancano le basi
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$y=2+(1/(log(x+1)-1))$
allora il dominio della funzione dovrebbe essere: $x>-1$ e $x!=e-1$ giusto?
il punto di intersezione con $x=0$ è $y=1$
il secondo punto di intersezione però non so come calcolarlo. Come risolvo la funzione? Praticamente ho difficoltà a sommare il due alla frazione. Non so se si è capito che mi mancano le basi
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Risposte
si hai ragione scusa.. ho sbagliato a scrivere.. ma come si fa per la derivata?
esatto.. il dominio è $x!=2$. Per la derivata,è naturalmente la derivata di una funzione composta.. Quindi: la derivata della radice per la derivata del radicando: $1/2*e^((1/(x-2))^(-1/2))*e^(1/(x-2))*-(1/(x-2)^2)$. Ci sei? Ora puoi sommare le potenze degli esponenziali,e quindi $-1/2+1=1/2$. Da cui
$-1/2*sqrt[e^(1/(x-2))]*(x-2)^-2$. Ora puoi discuterla.
$-1/2*sqrt[e^(1/(x-2))]*(x-2)^-2$. Ora puoi discuterla.
uhmm capito.. ma all'inizio della funzione che hai semplificato è -1/2 oppure 1/2?? se è -1/2..come fai ad ottenerlo?
l'ultima mia formula dici? la derivata di $1/(x-2)$ è $-1/(x-2)^2$. Ed ho solamente portato quel meno davanti a tutta la derivata.
ok capito..allora la funzione sarà sempre decrescente poichè $-1/2$ è sempre negativo mentre gli altri due membri della moltiplicazione sono sempre positivi. Giusto?
esatto,sono sempre positivi nel tuo dominio(Si annulla $x-2$ con $x=2$ ma non fa parte del dominio della funzione.
ok perfetto cominci a capirci qualcosa .. ora però sto cercando di svolgere questa funzione..solo che ho qualche problema..
$y = log((x^2+x+1)/(x+1))$
calcolando il dominio ottengo:
1) $x!=1$
2) $(x^2+x+1)/(x+1)>0 -> x^2+x+1>0$ solo che poi non so come continuare..perchè se provo a fare il delta mi viene negativo.. come la risolvo l'equazione??
.. ora però sto cercando di svolgere questa funzione..solo che ho qualche problema..$y = log((x^2+x+1)/(x+1))$
calcolando il dominio ottengo:
1) $x!=1$
2) $(x^2+x+1)/(x+1)>0 -> x^2+x+1>0$ solo che poi non so come continuare..perchè se provo a fare il delta mi viene negativo.. come la risolvo l'equazione??
se il delta viene negativo,vuol dire che il numeratore è sempre positivo. Affinchè l'intera espressione sia positiva,vuol dire che...
che x deve essere minore di 0?? No scusami ma nn riesco a seguirti 
prova a rappresentare la parabola $x^2+x+1$. Vedi che è sempre positiva, e che non interseca mai l'asse delle x? quindi il numeratore è sempre positivo. Ora,affinchè tutto l'argomento del logaritmo rimanga positivo,anche il denominatore deve essere positivo. Perchè $a/b>0$ se $a>0$ allora anche b deve essere positivo. Considerando la tua funzione,il denominatore deve essere positivo. E quindi il dominio della tua funzione è $x> -1$. Capito?
... deve essere >0 anche il denominatore... $x > -1$. OK? ciao.
ahhhh capito..ok grazie mille.. ora provo a fare altre funzioni.. nel caso abbia altri problemi posterò in cerca di aiuto GRAZIE A TUTTI!!
GRAZIE A TUTTI!!
eccomi ancora a chiedervi aiuto
ho a che fare con questa funzione:
$1-2log((x+1)/(3-x))$
allora il dominio dovrebbe essere $x>-1$ ed $x<3$ giusto?
ora però cominciano i problemi per l'intersezione con y=0 non riesco a risolvere l'equazione.. potreste darmi una mano? Ho alcuni dubbi..
$1-2log((x+1)/(3-x)) = 0 -> -((x+1)/(3-x))^2 = e$ è corretto?? dopo come proseguo? Io ho provato ad eseguire i quadrati di binomio ed a mettere un denominatore comune.. ma mi escono numeri assurdi.. come dovrei procedere?
ho a che fare con questa funzione:
$1-2log((x+1)/(3-x))$
allora il dominio dovrebbe essere $x>-1$ ed $x<3$ giusto?
ora però cominciano i problemi
per l'intersezione con y=0 non riesco a risolvere l'equazione.. potreste darmi una mano? Ho alcuni dubbi..$1-2log((x+1)/(3-x)) = 0 -> -((x+1)/(3-x))^2 = e$ è corretto?? dopo come proseguo? Io ho provato ad eseguire i quadrati di binomio ed a mettere un denominatore comune.. ma mi escono numeri assurdi.. come dovrei procedere?
il segno è sbagliato...
$e$ è solo un numero reale... porta avanti i calcoli (quadrato di numeratore e denominatore...) ti viene un'equazione di secondo grado. ciao.
$e$ è solo un numero reale... porta avanti i calcoli (quadrato di numeratore e denominatore...) ti viene un'equazione di secondo grado. ciao.
uhmm non ti seguo..potresti farmi vedere come dovrei fare? il segno hai ragione è $e^-1$??
$1-2*log((x+1)/(3-x))=0 -> 2*log((x+1)/(3-x))=1 -> log((x+1)/(3-x))^2=1 -> ((x+1)/(3-x))^2=e$, no $e^(-1)$
a questo punto
$((x+1)^2)/((3-x)^2)=e -> (x^2+2x+1)/(9-6x+x^2)=e -> (x^2+2x+1)=(9-6x+x^2)*e , " con " x!=3$
$(e-1)x^2-2(3e-1)x+(9e-1)=0$
spero di non aver fatto errori.
rifai i conti, dovrebbe venirti un'equazione (se non proprio ugluale, almeno) "simile" a quella che ho appena scritto (per i segni, io ho portato tutto al sendo membro...).
è chiaro? ciao.
a questo punto
$((x+1)^2)/((3-x)^2)=e -> (x^2+2x+1)/(9-6x+x^2)=e -> (x^2+2x+1)=(9-6x+x^2)*e , " con " x!=3$
$(e-1)x^2-2(3e-1)x+(9e-1)=0$
spero di non aver fatto errori.
rifai i conti, dovrebbe venirti un'equazione (se non proprio ugluale, almeno) "simile" a quella che ho appena scritto (per i segni, io ho portato tutto al sendo membro...).
è chiaro? ciao.
ok ci sono..ora ho capito.. ma poi come proseguo?? devo risolverla col delta??
certo. meglio con $(Delta)/4$. ciao.
ecco cosa ottengo:
$(-(2+6e) +-sqrt((2+6e)^2 - (4*(1-e)*(1-9e))))/(2*(1-e))$
ora devo svolgere tutti i prodotti e vedere cosa ottengo??
$(-(2+6e) +-sqrt((2+6e)^2 - (4*(1-e)*(1-9e))))/(2*(1-e))$
ora devo svolgere tutti i prodotti e vedere cosa ottengo??
io ti avevo consigliato la formula ridotta, però è lo stesso... a me però vengono discordi i due termini che definiscono "b".... ricontrolla, ricontrollo anch'io....
comunque sì, vanno svolti i calcoli e, possibilmente, scomposto il radicando...
tu intanto ricontrolla e fai i calcoli... ci risentiamo tra poco. ciao.
comunque sì, vanno svolti i calcoli e, possibilmente, scomposto il radicando...
tu intanto ricontrolla e fai i calcoli... ci risentiamo tra poco. ciao.
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