Sistema lineare 3x3

[myriam.92]

Dato il sistema, ho provato a calcolare i ranghi delle corrispondenti matrici e quindi a determinare la tipologia di sistema. C'è pero' qualche errore! Sapete dirmi dove?
$ { (2x+ay+bz=0 ),( y+3z=1 ),( 2x+(a+1)y+(b+3)z=1 ):} $

|A| (incompleta) = 0 e poichè esiste un minore a det. $ != $ 0 -> r(A)=2
|B| (completa)= |O1|=0 e |O2|=>a=0
Se a=0 lo sostituiamo nell'incompleta verifichiamo che det.A=0

Infine a=0->r(a)=r(b)=2 sistema possibile indeterminato;
a$ != $0 r(A)=2 e r(B)=3 quindi sist. impossibile.

Grazie infinite

[myriam.92]

esistono delle formule standard e me lo dici adesso? :O
aspetta con quel - 1/2 cosa te ne fai

[axpgn]

Premesso che è $-2$ (ma lo fai apposta? ... )
Come detto ci moltiplico TUTTA la prima riga e la aggiungo alla terza ... così facendo ho raggiunto il mio obiettivo: ho azzerato il primo termine della terza riga (che sta sotto il primo termine della prima riga ... )
Te l'ho detto: è tutta meccanica, devi solo eseguire (ordinatamente e bene) delle operazioni ...

[myriam.92]

È che quel numero difficilmente lo chiamo "due primi"

E se ho il parametro lo lascio stare e le incognite pure?
Vai prosegui con le formule del rapporto delle righe se sono sempre le stesse a quanto ho capito , così me le appunto! Nn si sa mai..

[axpgn]

"Myriam92":E se ho il parametro lo lascio stare e le incognite pure?

Le incognite non c'entrano niente, si lavora solo sulla matrice (completa), il mio era solo un esempio di sistema per farti capire da dove sono partito (ma le incognite erano da eliminare, davano solo fastidio ... tanto sappiamo dove si trovano ...)
I parametri li tratti come i numeri, come i coefficienti, né più né meno (ovvio che i conti in questo modo diventano letterali non più solo numerici ed è un po' meno semplice ma concettualmente non cambia niente ...)

"Myriam92":Vai prosegui con le formule del rapporto delle righe se sono sempre le stesse a quanto ho capito , così me le appunto! Nn si sa mai..

Questa frase non l'ho compresa, cmq vado sì, ma a dormire ...

'Notte,

Ciao, Alex

[myriam.92]

Queste, le ho trovate! ( Scusa ma è un argomento mai visto prima.in vita mia, troppe novità in una volta!)
http://www.****.it/lezioni/algebra-l ... gauss.html

Ho chiesto per il parametro perché c'è quasi sempre negli esercizi.. thank you very much

[axpgn]

Anche col parametro è lo stesso, non cambia niente nella procedura ...

Spero ti sia utile ...