Sistema di equazioni irrazionali fratte
Ok, provo a scrivere il primo esercizio di questa calda estate 
E' un sistema... il più brutto che possa esistere! Semplicemente perché il professore me l'ha fatto fare nell'ultima interrogazione dell'anno che avrebbe dovuto salvarmi.. ma mi ha solo distrutto perché non sono riuscita a farlo!
Mi sono letta la parte delle formule, vediamo se ho capito come si scrive "matematicamente" ^^:
$ { ( sqrt((x+2y)/(2x))+sqrt((2x)/(x+2y))=5/2 ),( x^2-3y^2=-143 ):} $
Appena è uscito questo sistema dal gesso con cui scrivevo alla lavagna ho capito che avrei studiato tutta l'estate matematica. Questo sistema ha anche un forte valore morale per me!
Analizzo la situazione.. sistema di secondo grado di due equazioni irrazionali fratte. Qui mi blocco
. Ho provato a calcolare le C. E. per i radicali ma non ci riesco perché dovrei due disequazioni in due incognite, il che penso sia impossibile. Vedendomi in difficoltà il prof mi ha detto che dovevo un po' ingegnarmi e trovare un modo per cavarmela (ma ero ormai nel pallone, non capivo se realmente mi voleva salvare o no )
Come avrei dovuto procedere?
E' un sistema... il più brutto che possa esistere! Semplicemente perché il professore me l'ha fatto fare nell'ultima interrogazione dell'anno che avrebbe dovuto salvarmi.. ma mi ha solo distrutto perché non sono riuscita a farlo!
Mi sono letta la parte delle formule, vediamo se ho capito come si scrive "matematicamente" ^^:
$ { ( sqrt((x+2y)/(2x))+sqrt((2x)/(x+2y))=5/2 ),( x^2-3y^2=-143 ):} $
Appena è uscito questo sistema dal gesso con cui scrivevo alla lavagna ho capito che avrei studiato tutta l'estate matematica. Questo sistema ha anche un forte valore morale per me!
Analizzo la situazione.. sistema di secondo grado di due equazioni irrazionali fratte. Qui mi blocco
. Ho provato a calcolare le C. E. per i radicali ma non ci riesco perché dovrei due disequazioni in due incognite, il che penso sia impossibile. Vedendomi in difficoltà il prof mi ha detto che dovevo un po' ingegnarmi e trovare un modo per cavarmela (ma ero ormai nel pallone, non capivo se realmente mi voleva salvare o no )Come avrei dovuto procedere?
Risposte
Ciao Amelia!
Mamma mia, una cosa è certa: non è stato gentilissimo il tuo professore. In teoria avrebbe dovuto darti un esercizio un po' più facilino cavoli, ma vabbè, rimbocchiamoci le maniche.
Come hai detto tu è un brutto sistema, non si possono calcolare nemmeno le C.E. Devi usare un artificio, ma quale? Cervelliamoci! Se mi vengono in mente idee ti dico subito
Mamma mia, una cosa è certa: non è stato gentilissimo il tuo professore. In teoria avrebbe dovuto darti un esercizio un po' più facilino cavoli, ma vabbè, rimbocchiamoci le maniche.
Come hai detto tu è un brutto sistema, non si possono calcolare nemmeno le C.E. Devi usare un artificio, ma quale? Cervelliamoci! Se mi vengono in mente idee ti dico subito
Esatto Fiammetta... Ho provato a scrivere alla lavagna un altro sistema per le C.E. e il professore me l'ha cancellato subito dopo che avevo finito di scrivere con una faccia arrabbiata, dicendomi: "Non è questa la strada!" e ha sospirato. Ma uffi, sa che ho difficoltà! Vabbè magari sono io negata e forse non andrò mai bene in matematica 
Tornando al sistema comunque forse mi hai fatto venire un'idea... non potrei ricavarmi la x dalla seconda equazione e sostituirla sopra?
Tornando al sistema comunque forse mi hai fatto venire un'idea... non potrei ricavarmi la x dalla seconda equazione e sostituirla sopra?
A.S.: non dire queste cose Amely, è solo l'esercizio che è un po' ostico forse. Riuscirai a superare il debito =), fidati che col tuo sforzo e il nostro aiuto, avrai 10 al compito di settembre! Credi in te stessa e fai uscire la matematica che giace recondita in te ^^ Anch'io se il prof mi desse una cosa così nell'interrogazione mi sentirei negata!
Comunque, per il sistema... potrebbe essere un'idea quella che hai detto tu, forse però il sistema diventerebbe troppo pesante
Credi in te stessa e fai uscire la matematica che giace recondita in te ^^ Anch'io se il prof mi desse una cosa così nell'interrogazione mi sentirei negata!Comunque, per il sistema... potrebbe essere un'idea quella che hai detto tu, forse però il sistema diventerebbe troppo pesante
Ci provo:
$ { ( sqrt((+-sqrt(3y^2-143)+2y)/(+-2sqrt(3y^2-143)))+sqrt((+-2sqrt(3y^2-143))/(+-sqrt(3y^2-143)+2y))=5/2 ),( x=+-sqrt(3y^2-143) ):} $
Aaah, oh mamma mia che ho combinato
$ { ( sqrt((+-sqrt(3y^2-143)+2y)/(+-2sqrt(3y^2-143)))+sqrt((+-2sqrt(3y^2-143))/(+-sqrt(3y^2-143)+2y))=5/2 ),( x=+-sqrt(3y^2-143) ):} $
Aaah, oh mamma mia che ho combinato
Ho preso un colpo con quel mostro di sistema. E a pensare che quel sistema si dovrebbe dividere in due perché c'è il +-.
Diventerebbe:
$ { ( sqrt((+sqrt(3y^2-143)+2y)/(+2sqrt(3y^2-143)))+sqrt((+2sqrt(3y^2-143))/(+sqrt(3y^2-143)+2y))=5/2 ),( x=+sqrt(3y^2-143) ):} vv { ( sqrt((-sqrt(3y^2-143)+2y)/(-2sqrt(3y^2-143)))+sqrt((-2sqrt(3y^2-143))/(-sqrt(3y^2-143)+2y))=5/2 ),( x=-sqrt(3y^2-143) ):}$
Non può essere?
Diventerebbe:
$ { ( sqrt((+sqrt(3y^2-143)+2y)/(+2sqrt(3y^2-143)))+sqrt((+2sqrt(3y^2-143))/(+sqrt(3y^2-143)+2y))=5/2 ),( x=+sqrt(3y^2-143) ):} vv { ( sqrt((-sqrt(3y^2-143)+2y)/(-2sqrt(3y^2-143)))+sqrt((-2sqrt(3y^2-143))/(-sqrt(3y^2-143)+2y))=5/2 ),( x=-sqrt(3y^2-143) ):}$
Non può essere?
Forse. Ma ne dubito, sarebbe troppo complicato risolvere quella cosa là. Un modo ci dovrà pur essere 
Non so tu Amelia ma io sto andando in fumo!
Non so tu Amelia ma io sto andando in fumo!
Così però potremmo calcolare le C.E...
Dai dai facciamo un tentativo? Anch'io sto andando in fumo non ti preoccupare ^^
1a C.E.:$3y^2-143>=0$ oddio il delta viene 429
sto sudando, devo accendere l'aria condizionataa!!!
1a C.E.:$3y^2-143>=0$ oddio il delta viene 429
sto sudando, devo accendere l'aria condizionataa!!!
Nono Amelia lasciamo stare quella strada, non ci porterebbe molto lontano!
Allora, calma, non è un sistemino facile facile irrazionale fratto che ci distruggerà! Ma non hai provato a chiedere al professore dopo? =(
Allora, calma, non è un sistemino facile facile irrazionale fratto che ci distruggerà! Ma non hai provato a chiedere al professore dopo? =(
Mi ha interrogata lunedì 7, e dopo non ho voluto parlargli perché ero in crisi di pianto... ed ero un po' arrabbiata con lui perché forse quel sistema non era quello da farmi fare. Ma boh, avrà avuto di certo le sue motivazioni! E pensare che quasi sicuramente ci accompagnerà anche nel triennio. Vabbe vabbe vabbe tornando all'esercizio.. Gliel'ho chiesto il giorno dopo, martedì, e mi ha detto che non aveva tempo per me e che sarebbe stato meglio se io avessi ragionato di più e fossi arrivata alla soluzione, ma non me l'ha detta. Sono rimasta malissimo dopo queste parole, mi hanno scoraggiata tantissimo..
Beh ci credo! Dai dai un ultimo sforzo dobbiamo capire questo sistema...
Ma,, curiosità: non è che hai sbagliato a ricopiare il testo???
Ma,, curiosità: non è che hai sbagliato a ricopiare il testo???
No, purtroppo no Fiammetta
Ho provato a usare altri metodi di risoluzione, ma nulla.. uffi
Ho provato a usare altri metodi di risoluzione, ma nulla.. uffi
Forse dovremmo tornare al sistemone di prima, se lo risolviamo da qualche parte arriveremo, che dici?
Nono non ti conviene ho provato a continuarlo e sono solo calcoli stratosferici! ma come si farà mai questo sistema mi sento così un'incapace
mi sento così un'incapace
Non ci riusciamo, che qualcuno aiuti queste due ragazze disperatee!
Ben detto, che qualcuno salvi queste donzelle dalle grinfie di questo sistema! Vogliamo capirlo
Dai queste belle donzelle le aiuterò domani, se non questa notte!!! Non vi preoccupate!!!
è proprio tosto T_T io ho provato a fare il quadrato due volte per razionalizzare la prima e sono arrivato ad un eq di quinto grado...
edit: scusate, pensavo che la radice fosse riferita solo ai denominatori e non alle intere frazioni.
edit: scusate, pensavo che la radice fosse riferita solo ai denominatori e non alle intere frazioni.
Io ho elevato al quadrato entrambi i membri della prima equazione ottenendo (dopo aver fatto tutti i calcoli) $7x^2-8y^2+26xy=0$. La seconda equazione non l'ho proprio toccata.
Considerando quello che ho scritto nel mio ultimo messaggio ottengo:
${(7x^2-8y^2+26xy=0),(x^2-3y^2=-143):}$
${(7x^2-8y^2+26xy+2xy-2xy=0),(x^2-3y^2=-143):}$
${(7x^2-8y^2+28xy-2xy=0),(x^2-3y^2=-143):}$
${((7x-2y)(x+4y)=0),(x^2-3y^2=-143):}$
Adesso nella prima equazione del sistema applica la legge di annullamento del prodotto e poi risolvi la seconda equazione. Se hai dubbi scrivi. Ciao bella donzella.
${(7x^2-8y^2+26xy=0),(x^2-3y^2=-143):}$
${(7x^2-8y^2+26xy+2xy-2xy=0),(x^2-3y^2=-143):}$
${(7x^2-8y^2+28xy-2xy=0),(x^2-3y^2=-143):}$
${((7x-2y)(x+4y)=0),(x^2-3y^2=-143):}$
Adesso nella prima equazione del sistema applica la legge di annullamento del prodotto e poi risolvi la seconda equazione. Se hai dubbi scrivi. Ciao bella donzella.
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