Rapporti tra Filosofia e Matematica
Vi prego di scusarmi per quello che ho detto ma, come al solito mi sono fatto trasportare dagli eventi e dalla mia solita fretta.
))
BAy BAy Mr.Who
Modificato da - fireball il 07/03/2004 11:30:42
))BAy BAy Mr.Who
Modificato da - fireball il 07/03/2004 11:30:42
Risposte
317 ha senso di esistere se ci sono 317 cose da contare, diversamente non vedo a cosa potrebbe servire, il resto non l'ho capito neanch'io:-)
Questa visione e'un po materialistica dei numeri,cioe inteso numero come strumento,con questa visione filosofica saremmo ancora nell'era preistorica,in cui il numero era un confronto.......
...è proprio vero... si stava meglio quando si stava peggio:-)
Certo deve essere bello vivere dove e' la legge del piu'forte a farla da padrone,che dici
Scusate se interrompo temporaneamente la discussione, ma questo topic sarebbe più
opportuno collocarlo in "Congetture e Ricerca Libera". Che ne dite (soprattutto Admin)?
opportuno collocarlo in "Congetture e Ricerca Libera". Che ne dite (soprattutto Admin)?
x MrWho
Perchè adesso funziona diversamente?
x Fireball
L'idea mi sembra giusta anche se è inutile cercare di racchiudere la filosofia in un luogo o in un altro e il fatto che la cosa sia nata in "Medie e Superiori" la dice lunga sul rapporto di proporzionalità inversa tra "amore per il sapere" e "titolo do studio".
Perchè adesso funziona diversamente?
x Fireball
L'idea mi sembra giusta anche se è inutile cercare di racchiudere la filosofia in un luogo o in un altro e il fatto che la cosa sia nata in "Medie e Superiori" la dice lunga sul rapporto di proporzionalità inversa tra "amore per il sapere" e "titolo do studio".
eravamo rimasti alla definizione di numero.
metto di seguente un breve riassunto della lezione di Algebra astratta di oggi.
una terna di "oggetti" (N,0,f) è detta terna di Peano se N è un insieme non vuoto, 0 è un elemento di N e f è una applicazione di f in sè che verifica le seguenti tre condizioni:
1) f è iniettiva.
2) 0 non è elemento dell'Im(f)
3) comunque preso U contenuto in N, se 0 è elemento di U e f(U) è contenuto in U, allora U=N
nota: la terza condizione è detta anche "principio di induzione", in quanto da essa deriva il principio di induzione matematica.
bene.. non so come, ma si è dimostrato che non si può dimostrare che una terna di Peano esista realmente. Ma si è dimostrato che se esiste è unica. Quindi si assume come assioma che esiste e, signori e signore, è chiamata niente di meno che insieme dei numeri naturali.
A conclusione di questo si può affermare che non è possibile dimostrare che esistono i numeri naturali, ma viene preso come assioma.
D'altra parte non è neanche vero che un numero è la quantificazione di un qualcosa che solitamente sono mele: il numero, riguuardandoci le righe appena scritte, è un ente astratto, un elemento di un qualcosa che è pura idea...
ciao, ubermensch
metto di seguente un breve riassunto della lezione di Algebra astratta di oggi.
una terna di "oggetti" (N,0,f) è detta terna di Peano se N è un insieme non vuoto, 0 è un elemento di N e f è una applicazione di f in sè che verifica le seguenti tre condizioni:
1) f è iniettiva.
2) 0 non è elemento dell'Im(f)
3) comunque preso U contenuto in N, se 0 è elemento di U e f(U) è contenuto in U, allora U=N
nota: la terza condizione è detta anche "principio di induzione", in quanto da essa deriva il principio di induzione matematica.
bene.. non so come, ma si è dimostrato che non si può dimostrare che una terna di Peano esista realmente. Ma si è dimostrato che se esiste è unica. Quindi si assume come assioma che esiste e, signori e signore, è chiamata niente di meno che insieme dei numeri naturali.
A conclusione di questo si può affermare che non è possibile dimostrare che esistono i numeri naturali, ma viene preso come assioma.
D'altra parte non è neanche vero che un numero è la quantificazione di un qualcosa che solitamente sono mele: il numero, riguuardandoci le righe appena scritte, è un ente astratto, un elemento di un qualcosa che è pura idea...
ciao, ubermensch
Potresti farmi l'esempio di un numero che esiste in modo slegato dalla valorizzazione di qualcosa di concreto?
Secondo me non esiste, il pi greco esiste in quanto dividi una circonferenza per il suo diametro, non esiste altrove ne altrimenti (specifichiamo che ognuno esprime opinioni e nonostante il tono da rivelazione del terzo segreto di fatima nessuno pretende di averla vinta sugli altri).
Lo zero e l'uno invece identificano due qualità disptinte: essere o non essere that is the question
Secondo me non esiste, il pi greco esiste in quanto dividi una circonferenza per il suo diametro, non esiste altrove ne altrimenti (specifichiamo che ognuno esprime opinioni e nonostante il tono da rivelazione del terzo segreto di fatima nessuno pretende di averla vinta sugli altri).
Lo zero e l'uno invece identificano due qualità disptinte: essere o non essere that is the question
l'esempio l'ho scritto ieri sera: l'applicazione f è anche detta applicazione del successivo. si pone f(0)=1,..f(n)=n+1; i numeri in questo contesto sono un qualcosa di astratto che viene definito... d'altra parte io quando mi giro non vedo mai una circonferenza: tu hai mai visto una circonferenza? il pi greco nasce dall'astrazione; così come non vedo successioni del tipo (1+1/n)^n che mi generano il numero di Nepero così come non vedo il numero 2^473943294343924938793287593293798379237983737983983247 - 1 eppure esiste... magati è pure un primo di Mersenne (sarebbe una curiosa coincidenza)....
Mi hai convinto meno di zero
che ti devo dì?!... io la penso così.. comunque in 71 posts (compreso questo) siamo giunti alla solenne conclusione che appena si esce dal dominio della matematica e si entra in quello della filosofia, non ci si capisce più niente e nessuno convince nessun altro. quod erat demostrandum.
d'altra parte era iniziato così il dibatito, o no?
d'altra parte era iniziato così il dibatito, o no?
Bho?!!
X ubermensch.
Nel post 508 dopo aver esplicitato in breve i tre assiomi di Peano,se non sbaglio lui riassunse l'intera teoria dei numeri naturali dedotta in tre idee primitive,0,numero,successore,ecinque proposizioni primitive,che non sto'a scrivere,ritornando al post ,hai concluso dicendo che il numero,e'un assioma quindi si deve accettare quello che e'.
Ora voglio chiederti,e se la matematica fosse stata partorita dall'uomo come condizione mentale perche'insita in lui per spiegare fenomeni,e in realta non esistesse .
Nel post 508 dopo aver esplicitato in breve i tre assiomi di Peano,se non sbaglio lui riassunse l'intera teoria dei numeri naturali dedotta in tre idee primitive,0,numero,successore,ecinque proposizioni primitive,che non sto'a scrivere,ritornando al post ,hai concluso dicendo che il numero,e'un assioma quindi si deve accettare quello che e'.
Ora voglio chiederti,e se la matematica fosse stata partorita dall'uomo come condizione mentale perche'insita in lui per spiegare fenomeni,e in realta non esistesse .
beh... ,la matematica, nella sua forma più semplice, nasce per esigenze pratiche: contare mucche, recintare campi.. e simili... quindi è qualcosa che ha un immediato riscontro con la realtà... diventa poi, con la formalizzazione, un qualcosa di ideale e astratto; effettivamente la matematica come curve complesse (tanto per dirne una) non esiste realmente, ma è solo una creazione dell'intelletto umano..
Premetto che non ho letto tutte le quattro pagine di post. La discussione è interessante.
x Fireball non la sposterei in altri forum, visto che è nata qui. E' giusto che almeno nella scuola media si confronti la filosofia per la matematica. Poi all'università non avrete più occasione.
Voglio aggiungere l'osservazione di Russell a Peano. Gli assiami non identificano in maniera univoca i numeri, in realtà si può anche partire dal numero 1000, gli assiomi funzionano ugualmente. Russell dice: io ho due occhi, due orecche, ecc. ecc. gli assiomi devono individuare in maniera univoca l'idea di numero della vita reale.
Antonio B
x Fireball non la sposterei in altri forum, visto che è nata qui. E' giusto che almeno nella scuola media si confronti la filosofia per la matematica. Poi all'università non avrete più occasione.
Voglio aggiungere l'osservazione di Russell a Peano. Gli assiami non identificano in maniera univoca i numeri, in realtà si può anche partire dal numero 1000, gli assiomi funzionano ugualmente. Russell dice: io ho due occhi, due orecche, ecc. ecc. gli assiomi devono individuare in maniera univoca l'idea di numero della vita reale.
Antonio B
M'inserisco nella dotta discussione per fare una
semplice considerazione.
Poiche' l'Universo esiste da qualche miliardo
di anni (qualunque sia la teoria che vogliamo
accettare sulla sua creazione) mentre l'Uomo
e' comparso sulla Terra ( e non nell'intero
Universo, fino ad una prova contraria che al momento
non abbiamo) molto ma molto piu' tardi,come la mettiamo
con tutto cio' che esisteva prima della sua apparizione.
Mi ricordo di un post dove si parlava di "catenaria".
Domanda :questa curva ha cominciato ad esistere solo
quando l'Uomo ha trovato la sua equazione? (francamente
mi viene da sorridere).
Ed ancora :il teorema di Pitagora ha cominciato la sua
fortunatissima storia solo quando Pitagora (o gli Egiziani?)
lo ha definitivamente formulato ? (altro sorrisetto)
Come la mettiamo col volo degli uccelli:altro che piloti
di caccia militari.E chi gliela detto ai volatili che
per virare devono modificare l'assetto delle ali?
Ma forse gli uccelli hanno facolta' di astrazione
straordinarie.Oppure seguono supercorsi di aerodinamica
tenuti da superfisici.
Non ci illudiamo troppo:l'Uomo non ha capacita' di
di astrazione ma solo di interpretazione di cose gia'
sostanzalmente esistenti.E' una cosa diversa.
karl.
P.S.
Se non esistesse il numero 3 come concetto insito
nella Natura,anche la terna di Peano andrebbe
a farsi friggere!!.
semplice considerazione.
Poiche' l'Universo esiste da qualche miliardo
di anni (qualunque sia la teoria che vogliamo
accettare sulla sua creazione) mentre l'Uomo
e' comparso sulla Terra ( e non nell'intero
Universo, fino ad una prova contraria che al momento
non abbiamo) molto ma molto piu' tardi,come la mettiamo
con tutto cio' che esisteva prima della sua apparizione.
Mi ricordo di un post dove si parlava di "catenaria".
Domanda :questa curva ha cominciato ad esistere solo
quando l'Uomo ha trovato la sua equazione? (francamente
mi viene da sorridere).
Ed ancora :il teorema di Pitagora ha cominciato la sua
fortunatissima storia solo quando Pitagora (o gli Egiziani?)
lo ha definitivamente formulato ? (altro sorrisetto)
Come la mettiamo col volo degli uccelli:altro che piloti
di caccia militari.E chi gliela detto ai volatili che
per virare devono modificare l'assetto delle ali?
Ma forse gli uccelli hanno facolta' di astrazione
straordinarie.Oppure seguono supercorsi di aerodinamica
tenuti da superfisici.
Non ci illudiamo troppo:l'Uomo non ha capacita' di
di astrazione ma solo di interpretazione di cose gia'
sostanzalmente esistenti.E' una cosa diversa.
karl.
P.S.
Se non esistesse il numero 3 come concetto insito
nella Natura,anche la terna di Peano andrebbe
a farsi friggere!!.
Premetto che che per me la matematica e filosofia sono viste come una religione che qualcuno ha cercato di dividerle.
Per quanto riguarda la matematica,mi e' sorto il dubbio che sia interna all'uomo e che esso l'attacca ad ogni evento naturale,per cui la matematica esiste internamente a lui,e non esterna al mondo che lo circona .
Facendo un esempio,e come una persona che mal pensa ,attacca il suo cattivo pensiero ad ogni evento.
Per quanto riguarda la matematica,mi e' sorto il dubbio che sia interna all'uomo e che esso l'attacca ad ogni evento naturale,per cui la matematica esiste internamente a lui,e non esterna al mondo che lo circona .
Facendo un esempio,e come una persona che mal pensa ,attacca il suo cattivo pensiero ad ogni evento.
mi trovo d'accordo con Russell-Admin, nel senso che, da come ho inteso, anche io penso che, come ho già detto, il concetto di numero è indissolubilmente legato alla natura e, quindi, alla realtà quotidiana; l'opera di Peano e di tutti quelli che si sono occupati della formalizzazione dei fondamenti della matematica è, appunto, una formalizzazione, un rendere coerenti con l'esperienza comune e con l'astrazione (le scoperte) già a quel tempo acquisita, le fondamenta della matematica; a nessuno infatti gli verrebbe in mente di definire una somma tra numeri che non goda della proprietà commutativa!
d'altra parte mi trovo solo parzialmente d'accordo con karl: anche io penso che la matematica non viene inventata, ma solo scoperta. La catenaria esisteva già, così come il teorema di pitagora e tutte le altre cose, prima che venissero scoperte; però credo anche che giochi un ruolo fondamentale la capacità di astrazione umana: come ho già detto, non si trovano circonferenze, nè tantomeno catenarie, o funzioni uniformemente continue in natura, quindi, a mio parere, come si oltrepassa il limite della aritmetica e della geometria elementari, subito entra in gioco l'astrazione.
d'altra parte mi trovo solo parzialmente d'accordo con karl: anche io penso che la matematica non viene inventata, ma solo scoperta. La catenaria esisteva già, così come il teorema di pitagora e tutte le altre cose, prima che venissero scoperte; però credo anche che giochi un ruolo fondamentale la capacità di astrazione umana: come ho già detto, non si trovano circonferenze, nè tantomeno catenarie, o funzioni uniformemente continue in natura, quindi, a mio parere, come si oltrepassa il limite della aritmetica e della geometria elementari, subito entra in gioco l'astrazione.
citazione:
e come una persona che mal pensa
...pensate se era ... li ... nate
brr..fa freddino..scusate l'intromissione ma nn ho resistito..
il vecchio
Mr Who ha detto una cosa che mi ha fatto pensare: noi pensiamo col sistema operativo (subconscio) che ci è stato installato e ogni volta che elaboriamo (stato cosciente) i dati oggettivi (percezione sensoriale) con un qualsiasi programma gestionale (cultura) otteniamo risultati che sono vincolati alla LOGICA del nostro sitema operativo, in questo senso se stabiliamo che tutto ciò che possiamo pensare è comunque il risultato della logica che ci impone la nostra natura siamo vittime di noi stessi, incapaci di uscire al di fuori del nostro corpo. Fortunatamente possiamo eludere (intuito e sesto senso) questo circolo vizioso ma sfortunatamente possiamo farlo solo in modo illogico.
L'unico modo di scoprire la verità è errare, volontariamente o no
Modificato da - cannigo il 19/03/2004 12:14:43
L'unico modo di scoprire la verità è errare, volontariamente o no
Modificato da - cannigo il 19/03/2004 12:14:43
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