Rapporti tra Filosofia e Matematica
Vi prego di scusarmi per quello che ho detto ma, come al solito mi sono fatto trasportare dagli eventi e dalla mia solita fretta.
))
BAy BAy Mr.Who
Modificato da - fireball il 07/03/2004 11:30:42
))BAy BAy Mr.Who
Modificato da - fireball il 07/03/2004 11:30:42
Risposte
mi permetto di intromettermi in questa discussione perchè l'argomento mi interessa molto.
la superiorità pratica e la superiorità formale (ovvero la maggiore oggettività) della matematica rispetto all'indagine filosofica è qualcosa su cui siamo d'accordo; tuttavia nel fare questa stessa affermazione -che poi è la stessa dei neopositivisti, filosofi e matematici a tutti gli effetti- noi non facciamo matematica, astriamo da essa, facciamo metamatematica, ovvero filosofia. il momento di riflessione 'meta'(che trascende una disciplina x poterla inquadrare) ci deve essere in quanto fornisce delle coordinate alla ricerca; la filosofia della scienza ce lo dimostra. inevitabilmente questo studio 'meta' è meno rigoroso e certo della disciplina che studia: in epistemologia ognuno ha detto la sua, da Popper a Feyerabend, arrivando a posizioni anche nettamente diverse; in fisica le controversie sono risolte non appena è possibile la verifica empirica(nessuno scienziato dubita della mecc quantistica, e se anche lo facesse si presume lo faccia su basi sperimentali discriminanti). lo stesso vale x metamatematica e matematica: nella prima si azzuffano platonici e costruttivisti, nella seconda ciò non avrebbe senso: o si dimostra o è congettura.
in conclusione trovo che la filosofia sia una riflessione fondamentale nella ricerca scientifica, in quanto la indirizza; certo deve servire a questo scopo- a contribuire alla scienza,il più alto momento conoscitivo umano- e non essere fine a se stessa(come avveniva in passato, arrivando a quelle dialettiche interminabili di cui diceva uber...a proposito, sono anch'io appasionato del grande Nietzsche!). ma ciò lo sappiamo grazie ai neopositivisti e pragmatisti: ovvero grazie alla filosofia stessa, che così ci rivela tutto il suo valore.
non pensate?
Modificato da - fireball il 08/03/2004 17:18:14
la superiorità pratica e la superiorità formale (ovvero la maggiore oggettività) della matematica rispetto all'indagine filosofica è qualcosa su cui siamo d'accordo; tuttavia nel fare questa stessa affermazione -che poi è la stessa dei neopositivisti, filosofi e matematici a tutti gli effetti- noi non facciamo matematica, astriamo da essa, facciamo metamatematica, ovvero filosofia. il momento di riflessione 'meta'(che trascende una disciplina x poterla inquadrare) ci deve essere in quanto fornisce delle coordinate alla ricerca; la filosofia della scienza ce lo dimostra. inevitabilmente questo studio 'meta' è meno rigoroso e certo della disciplina che studia: in epistemologia ognuno ha detto la sua, da Popper a Feyerabend, arrivando a posizioni anche nettamente diverse; in fisica le controversie sono risolte non appena è possibile la verifica empirica(nessuno scienziato dubita della mecc quantistica, e se anche lo facesse si presume lo faccia su basi sperimentali discriminanti). lo stesso vale x metamatematica e matematica: nella prima si azzuffano platonici e costruttivisti, nella seconda ciò non avrebbe senso: o si dimostra o è congettura.
in conclusione trovo che la filosofia sia una riflessione fondamentale nella ricerca scientifica, in quanto la indirizza; certo deve servire a questo scopo- a contribuire alla scienza,il più alto momento conoscitivo umano- e non essere fine a se stessa(come avveniva in passato, arrivando a quelle dialettiche interminabili di cui diceva uber...a proposito, sono anch'io appasionato del grande Nietzsche!). ma ciò lo sappiamo grazie ai neopositivisti e pragmatisti: ovvero grazie alla filosofia stessa, che così ci rivela tutto il suo valore.
non pensate?
Modificato da - fireball il 08/03/2004 17:18:14
quello che voglio dire io è che anche la metamatematica è solo un castello di sabbia: basta poco più di un soffio per far crollare tutto... la matematica, invece, con la nuova assiomatica, assomiglia di più ad un castello che si erge su fondamenta stabilissime, pieno di arazzi e ghirigori bellissimi, si costruiscono continuamente guglie affilatissime e altissime; altre non si costruiranno mai (teorema di incompletezza), ma quelle che verranno erette saranno lì, in eterno.
la riflessione sopra la matematica, la metamatematica, è sicuramente un momento di inquadratura della disciplina, ma non una inquadratura definitiva e, come tale, resta troppo riferita al tempo in cui si sviluppa: è quasi una moda...
la riflessione sopra la matematica, la metamatematica, è sicuramente un momento di inquadratura della disciplina, ma non una inquadratura definitiva e, come tale, resta troppo riferita al tempo in cui si sviluppa: è quasi una moda...
Ho deciso di dare un titolo più appropriato al topic, dacché qui non si parla
affatto di "fireball & ubermensch"
!! Ora il fatto che il topic sia di tre pagine
è decisamente più comprensibile...
Modificato da - fireball il 07/03/2004 11:41:10
affatto di "fireball & ubermensch"
!! Ora il fatto che il topic sia di tre pagineè decisamente più comprensibile...
Modificato da - fireball il 07/03/2004 11:41:10
Sposto il discorso su un altro argomento:
Casa = Luogo dove si abita
Io = Essere umano pensante con la mia testa
Essere = Esistere
"Io sono a casa" = la mia personcina se ne sta nel luogo dove abita
questo è lo studio della lingua italiana
Ma perchè
invece che
Casa = Mezzo di trasporto
Io = Cane da riporto
Essere = Sognare
???
Perche?
Questa è filosofia
Casa = Luogo dove si abita
Io = Essere umano pensante con la mia testa
Essere = Esistere
"Io sono a casa" = la mia personcina se ne sta nel luogo dove abita
questo è lo studio della lingua italiana
Ma perchè
citazione:
Casa = Luogo dove si abita
Io = Essere umano pensante con la mia testa
essere = esistere
"Io sono a casa" = la mia personcina se ne sta nel luogo dove abita
invece che
Casa = Mezzo di trasporto
Io = Cane da riporto
Essere = Sognare
???
Perche?
Questa è filosofia
Non avevo ancora letto tutti gli interventi su questo topic, dato il titolo e dato il messaggio di apertura pensavo si discutesse di banalità. Noto invece che abbiamo persone di elevata cultura ... che dico ... persone che leggono e sanno leggere.
Che mi dite dei rapporti tra scienza e filosofia in N.?
La gaia scienza, ecc., ecc.?
Antonio B
Che mi dite dei rapporti tra scienza e filosofia in N.?
La gaia scienza, ecc., ecc.?
Antonio B
Il problema principale in questi dialoghi e'quello di non perdere mai di vista il punto da cui si e' partiti e su questo mi sembra che il moderatore abbia fatto bene a puntualizare il tutto per cui parlare di rapporti tra filosofia e matematica mi sembra giusto,mentre spostandogi,o saltando su argomenti diversi nello stesso discorso non si arriva mai ad una logica molto profonda.
Per dare un seguito ai castelli di ubermensch ,pensa su cosa si forma la base della matematica mi sembra che tutto parta dal numero,ma qual'e'la definizione di numero,e qual'e'la definizione di filosofia.........
Per dare un seguito ai castelli di ubermensch ,pensa su cosa si forma la base della matematica mi sembra che tutto parta dal numero,ma qual'e'la definizione di numero,e qual'e'la definizione di filosofia.........
per Admin: la tua domanda mi ha spiazzato: mi ha palesato che ricordo ben poco della Gaia Scienza quindi, non volendo parlare a vanvera, mi riservo un paio di giorni di tempo per riprendere in mano i miei vecchi libri.
Qual'è la definizione di numero? che io sappia è un assioma: esiste l'insieme dei reali con date proprietà eccetera eccetera. E gli assiomi sono un qualcosa di autoevidente; quindi un numero è semplicemente un elemento di tale insieme esistente evidentemente. è comunque ovvio che il concetto di numero è un qualcosa di astratto, ma in ogni gioco vanno fissate delle regole e dopo bisogna agire coerentemente; questo viene fatto dalla matematica, ma non dalla filosofia; anzi, la filosofia non ha proprio regole da cui partire.
d'altra parte questa è stata la mia tesi iniziale:
quindi non sto dicendo che la matematica non sia astratta, ma che l'astrattismo matematico procede per certezze
Modificato da - ubermensch il 08/03/2004 00:18:03
Modificato da - ubermensch il 08/03/2004 00:19:19
Qual'è la definizione di numero? che io sappia è un assioma: esiste l'insieme dei reali con date proprietà eccetera eccetera. E gli assiomi sono un qualcosa di autoevidente; quindi un numero è semplicemente un elemento di tale insieme esistente evidentemente. è comunque ovvio che il concetto di numero è un qualcosa di astratto, ma in ogni gioco vanno fissate delle regole e dopo bisogna agire coerentemente; questo viene fatto dalla matematica, ma non dalla filosofia; anzi, la filosofia non ha proprio regole da cui partire.
d'altra parte questa è stata la mia tesi iniziale:
stavo pensando proprio in questi giorni
che matematica e filosofia non sono così
distinti, infatti ambedue sono il
capolavoro dell'astrazione;...
quindi non sto dicendo che la matematica non sia astratta, ma che l'astrattismo matematico procede per certezze
Modificato da - ubermensch il 08/03/2004 00:18:03
Modificato da - ubermensch il 08/03/2004 00:19:19
Il tema filosofia e matematica e così ampio che non basterebbe un'enciclopedia, figuriamoci un topic di un forum. Forse se ne potrebbe ricavare un forum se tra di noi ci fossero tanti appassionati da volerne discutere.
Direi allora di non parlare in generale ma di limitarci o a un autore e quindi andiamo verso la storia dei rapproti tra matematica e filosofia o di limitarci a un argomento, tipo definire i numeri.
Aggiungo però che a mio avviso la filosofia della matematica o è storia e quindi si parla del pensiero degli autori o è logica e quindi si va nelle teorie logiche dei fondamenti. Rimane però posto per discutere di invenzione e intuizione.
E' una mia idea ma è anche il tentativo di portare la discussione su di un filo logico e non di trasformarla in una discussione da bar.
Antonio B
Direi allora di non parlare in generale ma di limitarci o a un autore e quindi andiamo verso la storia dei rapproti tra matematica e filosofia o di limitarci a un argomento, tipo definire i numeri.
Aggiungo però che a mio avviso la filosofia della matematica o è storia e quindi si parla del pensiero degli autori o è logica e quindi si va nelle teorie logiche dei fondamenti. Rimane però posto per discutere di invenzione e intuizione.
E' una mia idea ma è anche il tentativo di portare la discussione su di un filo logico e non di trasformarla in una discussione da bar.
Antonio B
Io proporrei di parlare di Galileo Galilei, che io ritengo il più grande filosofo matematico di tutti i tempi: l'universo è governato da leggi immutabili
che possono essere tradotte in formule matematiche codificabili dall'uomo. Bellissimo.
Non vi dicono niente le sensate esperienze e le necessarie dimostrazioni? E la differenza
tra esperienza ed esperimento?
Modificato da - fireball il 07/03/2004 21:19:05
che possono essere tradotte in formule matematiche codificabili dall'uomo. Bellissimo.
Non vi dicono niente le sensate esperienze e le necessarie dimostrazioni? E la differenza
tra esperienza ed esperimento?
Modificato da - fireball il 07/03/2004 21:19:05
suppongo che l'esperienza sia qualcosa di personale, quindi soggettivo; mentre l'esperimento è qualcosa di oggettivo.
p.s. perchè devo scorrere orizzontalmente per leggere i posts: prima eranto tutti contenuti "nel margine troppo stretto della pagina".
p.s. perchè devo scorrere orizzontalmente per leggere i posts: prima eranto tutti contenuti "nel margine troppo stretto della pagina".
Galileo è il padrre indiscusso del moderno metodo scientifico.
Le sensate esperienza sono quegli esperimenti opportunamente costruiti che danno una dimostrazione sperimentale delle leggi fisiche.
La pagina di visualizzazione dei post si è allungata, probabilmente qualcuno ha fatto un copia incolla che mette in difficoltà l'html.
Antonio B
Le sensate esperienza sono quegli esperimenti opportunamente costruiti che danno una dimostrazione sperimentale delle leggi fisiche.
La pagina di visualizzazione dei post si è allungata, probabilmente qualcuno ha fatto un copia incolla che mette in difficoltà l'html.
Antonio B
probabilmente sono stato io, ma ho usato il solito metodo per mettere una citazione... boh!
tornando alla definizione di numero: cosa ne pensi te antonio? e cosa ne pensano gli altri?
tornando alla definizione di numero: cosa ne pensi te antonio? e cosa ne pensano gli altri?
*quote:
La pagina di visualizzazione dei post si è allungata, probabilmente qualcuno ha fatto un copia incolla che mette in difficoltà l'html.
è un argomento che seguo da tempo;
finora attribuivo l'allargamento alle immagini "king-size" che alcuni allegano
per i loro disegni (e potrebero allegarne di più strette senza sacrificare
alcuna informazione).
poi, proprio in data di oggi, nel topic "Prove di inserimetno formule nel forum" mi è
capitato di provocare l'inconveniente, e l'ho attribuito ad un miscuglio di
code e quote.
forse ero sulla strada giusta: sarà una coincidenza, ma il msg di Uebermensch
contiene sotto "code" la lunghissima riga
"stavo pensando proprio in questi giorni che matematica e filosofia..."
scommettrei che se Uebermensch la ri-edita spezzandola in due con un a-capo,
il disturbo passa.
tony
Circa la definizione di numero rimango dell'idea di Peano. Definire attraverso un sistema di assiomi: non si dice cosa sono i numeri ma si esplicitano le proprietà che devono avere. I famosi assiomi di Peano.
Antonio B
Antonio B
ihih ci sono riuscito! grazie tony!
non conosco ancora direttamente gli assiomi di Peano, ma suppongo siano qualcosa di molto simile a quello che mi hanno insegnato e che ho scritto:
esiste l'insieme dei numeri reali, che godono di alcune proprietà eccetera eccetera..
Modificato da - ubermensch il 08/03/2004 00:23:43
non conosco ancora direttamente gli assiomi di Peano, ma suppongo siano qualcosa di molto simile a quello che mi hanno insegnato e che ho scritto:
esiste l'insieme dei numeri reali, che godono di alcune proprietà eccetera eccetera..
Modificato da - ubermensch il 08/03/2004 00:23:43
Il numero è una rappresentazione grafica o verbale di una quantità.
Niente di più e niente di meno.
Se vogliamo discutere di cos'è una quantità anzichè di cosa è un numero forse avremo maggiori possibilità di comprendere la matematica
Niente di più e niente di meno.
Se vogliamo discutere di cos'è una quantità anzichè di cosa è un numero forse avremo maggiori possibilità di comprendere la matematica
ho paura che pensando il numero come una rappresentazione grafica e/o verbale di una quantità lo limiteremmo all'esperienza sensibile, mentre il numero è qualcosa che va ad di là, qualcosa di trascendente.
i numeri sono immanenti e lo zero e l'uno servono ad indicare le due diverse qualità di una entità unica, tutte le altre combinazioni servono a quantificare le unità per qualità che li compongono, ma che ho detto?
La domanda che mi facevo spesso quando studiavo storia,era quella di chiedermi dove sono finiti,i licei Greci dove persone si incontravano e si scambiavano idee,e poi in ogni periodo storico si sono visti di questi posti basti pensare dove e nato l'illuminismo, e oggi??
Leggendo i post noto che un po'tutti vogliamo approfondire il discorso filosofia matematica..........
Leggendo i post noto che un po'tutti vogliamo approfondire il discorso filosofia matematica..........
non concordo col fatto che i numeri sono immanenti: per dirla come Hardy: 317 è primo non perchè noi lo pensiamo primo, ma perchè è così!... il resto non l'ho capito
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