Radicale
Se io ho: $ sqrt(a)^2 $ so che sarà uguale a $ |a| $ .
Ma se ho $ root(3)(x^{3}y^{6} ) $ sarà uguale a $ xy^{2} $ , e mi chiedo perchè x non è in valore assoluto
Grazie mille! Saluti!
Ma se ho $ root(3)(x^{3}y^{6} ) $ sarà uguale a $ xy^{2} $ , e mi chiedo perchè x non è in valore assoluto
Grazie mille! Saluti!
Risposte
"Bad90":
Se io ho: $ sqrt(a)^2 $ so che sarà uguale a $ |a| $ .
Ma se ho $ root(3)(x^{3}y^{6} ) $ sarà uguale a $ xy^{2} $ , e mi chiedo perchè x non è in valore assoluto
Grazie mille! Saluti!
Le radici con indice dispari possono avere argomento negativo: nulla lo vieta. D'altronde le potenze con indice dispari sono invertibili su tutto l'asse reale e non solamente su una semiretta.
Correggimi se sbaglio. Ma è giusto anche dire che se la potenza è un numero dispari, conoscerò anche il segno (sempre positivo), mentre se la potenza è pari, potrà essere sia + che -, e quindi si procede con la risoluzione mediante le regole dei valori assoluti. Grazie. Ciao.
Non capisco perchè questa è irriducibile:
$ root(9)(x-1^15) /(2x^12) $ ovviamente $ (x-1)^(15) $
Ciao.
$ root(9)(x-1^15) /(2x^12) $ ovviamente $ (x-1)^(15) $
Ciao.
Aspetta 
Adesso ricordo! Perchè $ 2x^(4) $ non potrà essere ridotto con $ root(3)(n) $
Penso sia cosi? Ciao e grazie mille.
Adesso ricordo! Perchè $ 2x^(4) $ non potrà essere ridotto con $ root(3)(n) $ Penso sia cosi? Ciao e grazie mille.
Salve Bad90,
prova a fare degli esempi numerici, supponi di avere $sqrt(4)=x$ ed $sqrt(-4)=x$ ed $ root(3)(8) =x$ ed $ root(3)(-8) =x$, quali sono i valori rispettivi di $x$ per ciascuna eq.?
Cordiali saluti
"Bad90":
Se io ho: $ sqrt(a)^2 $ so che sarà uguale a $ |a| $ .
Ma se ho $ root(3)(x^{3}y^{6} ) $ sarà uguale a $ xy^{2} $ , e mi chiedo perchè x non è in valore assoluto
Grazie mille! Saluti!
prova a fare degli esempi numerici, supponi di avere $sqrt(4)=x$ ed $sqrt(-4)=x$ ed $ root(3)(8) =x$ ed $ root(3)(-8) =x$, quali sono i valori rispettivi di $x$ per ciascuna eq.?
Cordiali saluti
Sempre positivi! Grazie mille. 
Saluti.
Saluti.
Salve Bad90,
sei sicuro?
proviamo a ragionare in questo modo che è il medesimo: supponi di avere $4=x^2$ ed $-4=x^2$ ed $ 8=x^3$ ed $ -8=x^3$, quali sono i valori rispettivi di $x$ per ciascuna eq.?
Cordiali saluti[/quote]
"Bad90":
Sempre positivi! Grazie mille.
sei sicuro?
proviamo a ragionare in questo modo che è il medesimo: supponi di avere $4=x^2$ ed $-4=x^2$ ed $ 8=x^3$ ed $ -8=x^3$, quali sono i valori rispettivi di $x$ per ciascuna eq.?
Cordiali saluti[/quote]
Penso di aver compreso 
, correggimi se sbaglio ancora
$ sqrt(4) $ è uguale 2, ma $ sqrt(-4) $ non può esistere perchè una radice quadrata non ammette valori negativi. Es. se ho $ sqrt(-5)^3 $ non potrà esistere per lo stesso motivo, si ha sepre un valore negativo. Ma forse questo dovrebbe essere possibile per i numeri complessi?
Resta il fatto che devo dirti veramente grazie, mi stai aiutando nel ragionamento. Grazie mille. Saluti.
, correggimi se sbaglio ancora $ sqrt(4) $ è uguale 2, ma $ sqrt(-4) $ non può esistere perchè una radice quadrata non ammette valori negativi. Es. se ho $ sqrt(-5)^3 $ non potrà esistere per lo stesso motivo, si ha sepre un valore negativo. Ma forse questo dovrebbe essere possibile per i numeri complessi?
Resta il fatto che devo dirti veramente grazie, mi stai aiutando nel ragionamento. Grazie mille. Saluti.
Salve Bad90,
per te che vai in Secondaria II grado si lavora quasi sempre nei reali, e comunque avendo $sqrt(4)=x$ il valore di $x$ può essere sia $2$ che $-2$, difatti $2*2=4$ ed $-2*(-2)=4$; avendo $sqrt(-4)=x$ non esiste alcun valore reale $x$ tale che $x*x=-4$ (complesso esiste, ma non è il tuo caso); avendo $ root(3)(8) =x$ il valore di $x$ è solamente $2$ difatti $2*2*2=8$, ma non anche $-2$ perchè $-2*(-2)*(-2)=-8$; avendo $ root(3)(-8) =x$ il valore di $x$ è solamente $-2$ difatti $-2*(-2)*(-2)=-8$, ma non anche $2$ perchè $2*2*2=8$.
Spero che tu abbia capito. Sei in grado di trarre una regola generale.
Cordiali saluti
per te che vai in Secondaria II grado si lavora quasi sempre nei reali, e comunque avendo $sqrt(4)=x$ il valore di $x$ può essere sia $2$ che $-2$, difatti $2*2=4$ ed $-2*(-2)=4$; avendo $sqrt(-4)=x$ non esiste alcun valore reale $x$ tale che $x*x=-4$ (complesso esiste, ma non è il tuo caso); avendo $ root(3)(8) =x$ il valore di $x$ è solamente $2$ difatti $2*2*2=8$, ma non anche $-2$ perchè $-2*(-2)*(-2)=-8$; avendo $ root(3)(-8) =x$ il valore di $x$ è solamente $-2$ difatti $-2*(-2)*(-2)=-8$, ma non anche $2$ perchè $2*2*2=8$.
Spero che tu abbia capito. Sei in grado di trarre una regola generale.
Cordiali saluti
Su questo adesso sono sicuro di aver capito
E ti ringrazio
Saluti.
E ti ringrazio
Saluti.
Speriamo in meglio
Cordiali saluti Bad90
Cordiali saluti Bad90
Saluti.
Ci tengo a precisare che sto ripassando i RADICALI 
Mi trovo con un esercizio che mi chiede di eseguire la divisione e semplificarla, considerando i valori delle lettere sempre positivi. Ecco l'esercizio: $ (4/7sqrt(3/8))/(2/21sqrt(3/2)) $ .
Nello svolgimento, mi viene fuori un risultato uguale a $ sqrt(3/2) $, ma il risultato giusto è 3.
Dove sto sbagliando?
Grazie mille.
Saluti.
Mi trovo con un esercizio che mi chiede di eseguire la divisione e semplificarla, considerando i valori delle lettere sempre positivi. Ecco l'esercizio: $ (4/7sqrt(3/8))/(2/21sqrt(3/2)) $ .
Nello svolgimento, mi viene fuori un risultato uguale a $ sqrt(3/2) $, ma il risultato giusto è 3.
Dove sto sbagliando?
Grazie mille.
Saluti.
EUREKA!!!!!!! 
Ho risolto
Penso sia giusta così:
$ sqrt(6/(7)^(2) )*sqrt((7)^(2)/2 ) $
Quindi il tutto sarà uguale a $ sqrt(3) $
Ciao.
Ho risolto
Penso sia giusta così:
$ sqrt(6/(7)^(2) )*sqrt((7)^(2)/2 ) $
Quindi il tutto sarà uguale a $ sqrt(3) $
Ciao.
Salve Bad90,
ma il risultato giusto è $3$ o $sqrt(3)$?
Cordiali saluti
ma il risultato giusto è $3$ o $sqrt(3)$?
Cordiali saluti
Salve Bad90,
se tu hai $(4/7sqrt(3/8))/(2/21sqrt(3/2))$, è facile vedere, per le precedenti osservazioni che $(4/7sqrt(3/2^3))/(2/21sqrt(3/2))$ ovvero $(4/7sqrt((1/2^2)*(3/2^)))/(2/21sqrt(3/2))$ cioè
$(4/7sqrt(1/2^2)*sqrt(3/2^))/(2/21sqrt(3/2))$, ma $sqrt(1/2^2)=1/2$ e quindi, semplificando anche, avremo
$(4/7*1/2)/(2/21)$ ovvero $(2/7)/(2/21)$ che è la stessa cosa di $(2/7):(2/21)$ che scrivesi $(2/7)*(21/2)$, semplificando
viene $3$.
Spero che tu abbia capito.
Cordiali saluti
se tu hai $(4/7sqrt(3/8))/(2/21sqrt(3/2))$, è facile vedere, per le precedenti osservazioni che $(4/7sqrt(3/2^3))/(2/21sqrt(3/2))$ ovvero $(4/7sqrt((1/2^2)*(3/2^)))/(2/21sqrt(3/2))$ cioè
$(4/7sqrt(1/2^2)*sqrt(3/2^))/(2/21sqrt(3/2))$, ma $sqrt(1/2^2)=1/2$ e quindi, semplificando anche, avremo
$(4/7*1/2)/(2/21)$ ovvero $(2/7)/(2/21)$ che è la stessa cosa di $(2/7):(2/21)$ che scrivesi $(2/7)*(21/2)$, semplificando
viene $3$.
Spero che tu abbia capito.
Cordiali saluti
Si, il risultato è 3. Ho sbagliato a scrivere. Grazie per la spiegazione.
Saluti.
Saluti.
Eccone un'altra che vorrei risolvere:
$ root(3)(a^(3)+1 )/ (a^(2)-1 ) $ $ / sqrt (a^2-a+1) / (a-1) $
Accipicchia, devo risolverla
Saluti.
$ root(3)(a^(3)+1 )/ (a^(2)-1 ) $ $ / sqrt (a^2-a+1) / (a-1) $
Accipicchia, devo risolverla
Saluti.
Ho capito dove stavo sbagliando
Bisognava prendere in considerazione la somma di due cubi: $ (a+b)*(a^{2}-ab+b^{2}) $
Questo mi dava la possibilità di risolvere il radicale
Saluti.
Bisognava prendere in considerazione la somma di due cubi: $ (a+b)*(a^{2}-ab+b^{2}) $
Questo mi dava la possibilità di risolvere il radicale
Saluti.
Slave Bad90,
avendo $(root(3)(a^(3)+1 )/(a^(2)-1 )) /( sqrt (a^2-a+1) / (a-1)) $ sai che $a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)$ e che $(a^2-b^2)=(a+b)*(a-b)$ tenendo conto di
ciò avremo $(root(3)((a+1)*(a^2-a+1) )/((a+1)*(a-1) )) /( sqrt (a^2-a+1) / (a-1)) $ ma è possibile scrivere il tutto nella seguente maniera $((root(3)(a+1)*root(3)(a^2-a+1) )/((a+1)*(a-1) )) /( sqrt (a^2-a+1) / (a-1)) $, invertendo il N con
il D e viceversa avremo $((root(3)(a+1)*root(3)(a^2-a+1) )/((a+1)*(a-1) ))*(((a-1))/ sqrt (a^2-a+1)) $ ......continua tu!
Cordiali saluti
avendo $(root(3)(a^(3)+1 )/(a^(2)-1 )) /( sqrt (a^2-a+1) / (a-1)) $ sai che $a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)$ e che $(a^2-b^2)=(a+b)*(a-b)$ tenendo conto di
ciò avremo $(root(3)((a+1)*(a^2-a+1) )/((a+1)*(a-1) )) /( sqrt (a^2-a+1) / (a-1)) $ ma è possibile scrivere il tutto nella seguente maniera $((root(3)(a+1)*root(3)(a^2-a+1) )/((a+1)*(a-1) )) /( sqrt (a^2-a+1) / (a-1)) $, invertendo il N con
il D e viceversa avremo $((root(3)(a+1)*root(3)(a^2-a+1) )/((a+1)*(a-1) ))*(((a-1))/ sqrt (a^2-a+1)) $ ......continua tu!
Cordiali saluti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo