Radicale
Se io ho: $ sqrt(a)^2 $ so che sarà uguale a $ |a| $ .
Ma se ho $ root(3)(x^{3}y^{6} ) $ sarà uguale a $ xy^{2} $ , e mi chiedo perchè x non è in valore assoluto
Grazie mille! Saluti!
Ma se ho $ root(3)(x^{3}y^{6} ) $ sarà uguale a $ xy^{2} $ , e mi chiedo perchè x non è in valore assoluto
Grazie mille! Saluti!
Risposte
Il campo di esistenza riguarda esclusivamente il radicando: $a<=1$. Il fattore esterno deve essere discusso, tenendo conto della condizione scaturita dal campo di esistenza:
se $a>=2$ il fattore esterno è positivo e lo puoi portare dentro. Ma questo caso non deve essere contemplato, in quanto $a>=2$ è incompatbile con $a<=1$ e quindi la radice perderebbe di significato.
se $a<2$ il fattore esterno è negativo, raccolgo un meno lasciandolo fuori, e porto dentro il fattore cambiato di segno e quindi reso positivo. Siccome $a<2$ è compatibile con $a<=1$ questo caso deve essere contemplato, chiaramente per i valori di $a$ che soddisfano entrambe le condizioni, cioè solo per $a<=1$.
se $a>=2$ il fattore esterno è positivo e lo puoi portare dentro. Ma questo caso non deve essere contemplato, in quanto $a>=2$ è incompatbile con $a<=1$ e quindi la radice perderebbe di significato.
se $a<2$ il fattore esterno è negativo, raccolgo un meno lasciandolo fuori, e porto dentro il fattore cambiato di segno e quindi reso positivo. Siccome $a<2$ è compatibile con $a<=1$ questo caso deve essere contemplato, chiaramente per i valori di $a$ che soddisfano entrambe le condizioni, cioè solo per $a<=1$.
"Bad90":
Provo a calcolare il campo di esistenza di: $ (a^2+1) / 2 $
$a^2+1>=0$
$2>0$
Quindi:
$a^2>=-1$ che sarà $a>=1$ e quindi il valore di a potrà essere sia positivo che negativo!? La soluzione di questa disequazione dovrebbe essere: C.E. per ogni valore di a? Correggetemi se sbaglio
Saluti.
Scusa ma, posso chiederti quale classe stai frequentando? Solo perchè possa darti qualche buon consiglio.
"speculor":
Il campo di esistenza riguarda esclusivamente il radicando: $a<=1$. Il fattore esterno deve essere discusso, tenendo conto della condizione scaturita dal campo di esistenza:
se $a>=2$ il fattore esterno è positivo e lo puoi portare dentro. Ma questo caso non deve essere contemplato, in quanto $a>=2$ è incompatbile con $a<=1$ e quindi la radice perderebbe di significato.
se $a<2$ il fattore esterno è negativo, raccolgo un meno lasciandolo fuori, e porto dentro il fattore cambiato di segno e quindi reso positivo. Siccome $a<2$ è compatibile con $a<=1$ questo caso deve essere contemplato, chiaramente per i valori di $a$ che soddisfano entrambe le condizioni, cioè solo per $a<=1$.
Ok. Grazie mille.
Saluti.
Adesso nessuno! Sto solo ripassando un pò tutta la matematica, mi può servire per quiz o test. Sai il mondo del lavoro richiede delle conoscenze minime e quindi e meglio una ripassata. Saluti.
Allora, se posso darti un consiglio, non perderei troppo tempo nel comprendere gli esercizi che richiedono una discussione. Per quanto riguarda i radicali, ti basta sapere le proprietà fondamentali. Viceversa, sarebbe opportuno colmare le lacune che hai evidenziato nel risolvere l'ultima disequazione di 2° grado.
$ (a^2+1) / 2 $
Intendi questa? Grazie, grazie e grazie ancora.
Saluti.
Intendi questa? Grazie, grazie e grazie ancora.
Saluti.
Certamente. Quella disequazione:
$(a^2+1)/2>0$
è, evidentemente, sempre verificata. Il numeratore è positivo perchè somma di $2$ quadrati, di cui uno non può valere zero, il denominatore è positivo perchè vale $2$, quindi il rapporto non può che essere positivo. In ogni modo, esiste uno schema generale per risolvere le disequazioni di 2° grado, dovresti ripassarlo.
$(a^2+1)/2>0$
è, evidentemente, sempre verificata. Il numeratore è positivo perchè somma di $2$ quadrati, di cui uno non può valere zero, il denominatore è positivo perchè vale $2$, quindi il rapporto non può che essere positivo. In ogni modo, esiste uno schema generale per risolvere le disequazioni di 2° grado, dovresti ripassarlo.
Grazie 
Saluti.
Saluti.
Salve Bad90,
te lo dico per arrichire la sezione del forum, perchè non apri per ogni esercizio un nuovo argomento... piuttosto che in questo modo (magari utilizza come titolo "ESERCIZIO RADICALE - 1", per un altro "ESERCIZIO RADICALE - 2",... se sono radicali).
Cordiali saluti
te lo dico per arrichire la sezione del forum, perchè non apri per ogni esercizio un nuovo argomento... piuttosto che in questo modo (magari utilizza come titolo "ESERCIZIO RADICALE - 1", per un altro "ESERCIZIO RADICALE - 2",... se sono radicali).
Cordiali saluti
"garnak.olegovitc":
Salve Bad90,
te lo dico per arrichire la sezione del forum, perchè non apri per ogni esercizio un nuovo argomento... piuttosto che in questo modo (magari utilizza come titolo "ESERCIZIO RADICALE - 1", per un altro "ESERCIZIO RADICALE - 2",... se sono radicali).
Cordiali saluti
Hai pienamente ragione. Se per i moderatori non è un problema, farò così. Grazie.
Saluti.
Salve Bad90,
oppure puoi creare un argomento apposito con una carrellata di radicali o altri esercizi, in questo argomento gli esercizi sono confusionali, una volta scritti giusti, una volta sbagliati; come ti dico io invece li scrivi tutti una volta di modo che noi non facciamo più confusione..
A presto!
Cordiali saluti
oppure puoi creare un argomento apposito con una carrellata di radicali o altri esercizi, in questo argomento gli esercizi sono confusionali, una volta scritti giusti, una volta sbagliati; come ti dico io invece li scrivi tutti una volta di modo che noi non facciamo più confusione..
A presto!
Cordiali saluti
Ok garnak, 
da ora in poi sarò più ordinato. Saluti.
da ora in poi sarò più ordinato. Saluti.
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