Problema con calcolo derivata prima
Ciao a tutti,
ho un problema con il calcolo della derivata prima di questa funzione:
$V_0*((1-V_0^n)/(1-V_0)) - A/R$
nello specifico l'esercizio mi da come valori
$V_0=0,9963$
$n=60$
$A/R=-53,48837$
alla fine dovrei trovare la derivata prima di:
$0,9963*((1-0,9963^60)/(1-0,9963))-53,48837$
il problema è che il prof. scrive che la derivata prima è questa:
$(60*0,9963^61 - 61*0,9963^60 + 1)/(1-0,9963)^2$
so che la derivata di un quoziente è $(N'*D - D'*N)/D^2$, ma non riesco a ritrovarmi con i conti.
la moltiplicazione davanti mi crea problemi di risoluzione.
grazie come sempre a chi vorrà rispondermi
ho un problema con il calcolo della derivata prima di questa funzione:
$V_0*((1-V_0^n)/(1-V_0)) - A/R$
nello specifico l'esercizio mi da come valori
$V_0=0,9963$
$n=60$
$A/R=-53,48837$
alla fine dovrei trovare la derivata prima di:
$0,9963*((1-0,9963^60)/(1-0,9963))-53,48837$
il problema è che il prof. scrive che la derivata prima è questa:
$(60*0,9963^61 - 61*0,9963^60 + 1)/(1-0,9963)^2$
so che la derivata di un quoziente è $(N'*D - D'*N)/D^2$, ma non riesco a ritrovarmi con i conti.
la moltiplicazione davanti mi crea problemi di risoluzione.
grazie come sempre a chi vorrà rispondermi
Risposte
"Marco1005":
Ciao a tutti,
ho un problema con il calcolo della derivata prima di questa funzione:
$V_0*((1-V_0^n)/(1-V_0)) - A/R$
$((V_0-V_0^{n+1})/(1-V_0)) - A/R$?
"ghira":
[quote="Marco1005"]Ciao a tutti,
ho un problema con il calcolo della derivata prima di questa funzione:
$V_0*((1-V_0^n)/(1-V_0)) - A/R$
$((V_0-V_0^{n+1})/(1-V_0)) - A/R$?[/quote]
ok, poi sostituisco e risulta
$(0,9963 - 0,9963^61)/(1-0,9963) - 53,48837$
ora devo derivare il numeratore quindi:
la derivata di una costante è zero
$ (((0 - 61*0,9963^60) *(1-0,9963)) - ((0,9963 -0,9963^61)*0))/((1-0,9963)^2)$
ma non mi risulta come al prof
"Marco1005":
la derivata di una costante è zero
Quale costante? $1-V_0$ non è costante.
"ghira":
[quote="Marco1005"]
la derivata di una costante è zero
Quale costante? $1-V_0$ non è costante.[/quote]
ok, non ci sto capendo piu nulla.
qual'è la derivata prima del numeratore? se il prof porta davanti a 0,9963 il 61 è perchè sta derivando quello, mentre ciò che sta davanti che fine fa?
Conoscere la variabile rispetto alla quale si deriva aiuterebbe molto 
$((V_0-V_0^{n+1})/(1-V_0)) - A/R$
Calcola la derivata di questo rispetto a $V_0$ senza mettere il valore numerico di $V_0$ per ora. E senza mettere il valore numerico di $n$.
Calcola la derivata di questo rispetto a $V_0$ senza mettere il valore numerico di $V_0$ per ora. E senza mettere il valore numerico di $n$.
"axpgn":
Conoscere la variabile rispetto alla quale si deriva aiuterebbe molto
guarda Alex non lo so, so che il prof utilizza il metodo delle tangenti (Newton) e ottiene il risultato che ho postato sopra.
ma derivandola normalmente non ci salto fuori.
"axpgn":
Conoscere la variabile rispetto alla quale si deriva aiuterebbe molto
Sono d'accordo, ma sembra che sia $V_0$.
questo è quello che fa il prof
"Marco1005":
questo è quello che fa il prof
E tu cosa fai?
"ghira":
$((V_0-V_0^{n+1})/(1-V_0)) - A/R$
Calcola la derivata di questo rispetto a $V_0$ senza mettere il valore numerico di $V_0$ per ora. E senza mettere il valore numerico di $n$.
la derivata di $V_0$ sarà 1
$((1-(n+1)*(V_0)^n)*(1-V_0) - (1-1*(V_0-V_0^n+1)))/((1-V_0)^2)$
$(1-1*(V_0-V_0^n+1))$ come lo ottieni?
"ghira":
$(1-1*(V_0-V_0^n+1))$ come lo ottieni?
prendo il denominatore, lo derivo rispetto a $V_0$ quindi 1 rimane uguale - poi $1*V_0^0$
poi quello che ottengo moltiplica il numeratore originale che era $V_0 - V_0^(n+1)$
quindi ottengo
$1 - 1 * (V_0 - V_0^(n+1))$
"Marco1005":
[quote="ghira"]$(1-1*(V_0-V_0^n+1))$ come lo ottieni?
prendo il denominatore, lo derivo rispetto a $V_0$ quindi 1 rimane uguale [/quote]
La derivata di $1-V_0$ rispetto a $V_0$ è...?
"ghira":
[quote="Marco1005"][quote="ghira"]$(1-1*(V_0-V_0^n+1))$ come lo ottieni?
prendo il denominatore, lo derivo rispetto a $V_0$ quindi 1 rimane uguale [/quote]
La derivata di $1-V_0$ rispetto a $V_0$ è...?[/quote]
ehm.....$1-1$
$V_0^1$ lo derivo e divena $1*V_0^0$ no?
Marco ti suggerisco di tornare a studiare le basi, regole base di derivazione eccetera. Non puoi derivare le frazioni se non sai derivare $f(x)=1-x$.
"Martino":
Marco ti suggerisco di tornare a studiare le basi, regole base di derivazione eccetera. Non puoi derivare le frazioni se non sai derivare $f(x)=1-x$.
la derivata di una costante è 0
la derivata di $-x^1$ è $-1$ o mi sbaglio?
Considera la frase
"La derivata di $f(x)=1-x$ è ..."
Cosa metti al posto dei puntini?
"La derivata di $f(x)=1-x$ è ..."
Cosa metti al posto dei puntini?
"Martino":
Considera la frase
"La derivata di $f(x)=1-x$ è ..."
Cosa metti al posto dei puntini?
$-1$??
Esatto
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