Funzioni "con" grafico..
Mi aiutate a risolvere il quesito allegato? Secondo me nn c'è punto cuspidale, nè un punto di minimo relativo..
la curva di destra penso sia un flesso...anzi no, non c'è un cambio di concavità! Ma è strettamente decrescente!? La curva di sinistra forma un asintoto verticale e uno orizzontale? Scusandomi per le cavolate che avrò detto, attendo l'aiuto di qualcuno grazie
la curva di destra penso sia un flesso...anzi no, non c'è un cambio di concavità! Ma è strettamente decrescente!? La curva di sinistra forma un asintoto verticale e uno orizzontale? Scusandomi per le cavolate che avrò detto, attendo l'aiuto di qualcuno grazie
Risposte
Io non vedo tutta questa roba ...
E io convinta l'avesse caricato -___- adesso si vede?
A me dispiace non poter mandare una immagine direttamente, ma guarda, la casella è vuota.
L esercizio postato prima si legge? la Risoluzione devo abbassarla troppo! Spero solo che per questo mi puoi fare la cortesia di rispondere, se puoi..
Domani vedrò se c'è qualche alternativa >.<
Accetto consigli
L esercizio postato prima si legge? la Risoluzione devo abbassarla troppo! Spero solo che per questo mi puoi fare la cortesia di rispondere, se puoi..
Domani vedrò se c'è qualche alternativa >.<
Accetto consigli
Ci sono problemi tecnici per l'aggiunta delle immagini ... leggi qui, dovresti risolvere il problema (Io con IE ci sono riuscito ...)
Proverò a darci un'occhiata ma non riesco a leggere bene ...
Proverò a darci un'occhiata ma non riesco a leggere bene ...
Limite massimo raggiungibile... Spero sia meglio
Penso che non abbia un punto di flesso (ma prenderei questa affermazione con le molle ... 
)
- Dato che nel punto zero le due derivate sono infinite di segno inverso ma la funzione in quel punto è definita, per me lì c'è una cuspide.
- la derivata parte positiva (quindi $f$ crescente) finché arriva a zero e poi diventa negativa (quindi $f$ decrescente) perciò nel punto in cui è nulla c'è un massimo ed anche assoluto perché non ci sono altri cambiamenti nel segno della derivata da indagare.
- dove c'è la cuspide c'è un minimo relativo perché scende da sx e sale a dx
- da $1$ a $6$ la funzione cala sempre e dato che gli estremi sono inclusi nel punto $6$ ha un minimo assoluto e di frontiera
- non ha flessi perché la derivata non ha punti con tangente orizzontale (ovvero dove la derivata seconda sarebbe nulla)
... IMHO ...
Cordialmente, Alex
P.S.: prova a risolvere il problema delle immagini come ti ho indicato
)- Dato che nel punto zero le due derivate sono infinite di segno inverso ma la funzione in quel punto è definita, per me lì c'è una cuspide.
- la derivata parte positiva (quindi $f$ crescente) finché arriva a zero e poi diventa negativa (quindi $f$ decrescente) perciò nel punto in cui è nulla c'è un massimo ed anche assoluto perché non ci sono altri cambiamenti nel segno della derivata da indagare.
- dove c'è la cuspide c'è un minimo relativo perché scende da sx e sale a dx
- da $1$ a $6$ la funzione cala sempre e dato che gli estremi sono inclusi nel punto $6$ ha un minimo assoluto e di frontiera
- non ha flessi perché la derivata non ha punti con tangente orizzontale (ovvero dove la derivata seconda sarebbe nulla)
... IMHO ...
Cordialmente, Alex
P.S.: prova a risolvere il problema delle immagini come ti ho indicato
"axpgn":
- la derivata parte positiva (quindi $f$ crescente) finché arriva a zero e poi diventa negativa (quindi $f$ decrescente) perciò nel punto in cui è nulla c'è un massimo ed anche assoluto perché non ci sono altri cambiamenti nel segno della derivata da indagare.
Un attimo un attimo... Io sto vedendo che se una funzione è strettamente decrescente significa che $f(x_1)>f(x_2)$ ed è ciò che sto riscontrando sul semiasse positivo, ed anche sul quarto quadrante.
Non capisco dove intendi ( sx o dx del grafico?)che la funzione inizia a crescere per poi decrescere ?
Cmq anziché proseguire con lo studio di funzioni col grafico già" pronto" , che ne ne dici se mi esercito sul "classico" studio di funzioni in generale? Secondo quale ordine pensi che mi convenga procedere ? ( Aldilà del problema tecnico dico, x quello spero di rimediare a prescindere.) Grazie ^^
"Myriam92":
Non capisco dove intendi ( sx o dx del grafico?)che la funzione inizia a crescere per poi decrescere ?
A destra dello zero ...
Prendi una funzione e studiala ...
... magari all'inizio non troppo complicata ... e non dimenticare la "forma" dei grafici delle varie "tipologie" (lineare, quadratica, cubica, esponenziale, logaritmica, iperbolica, radice, trigonometrica, ecc.) magari anche traslate ...
Inutile che ripasso o vado avanti..O meglio, facendo lo studio di funzione non faccio altro che tornare indietro 
$y= logx-2x^2+3x$
Intersezione con y non c'è perché domino: x>0
Ho fatto quella con x cioè : $ logx-2x^2+3x=0$
$lnx=lne^(-2x^2+3)$, $ x=e^(-2x^2+3x)$ poi?
Il limite di x che tende a $+oo$ mi è risultato $+oo$ quindi ci dovrebbe essere asintoto obliquo.
Ho calcolato la derivata che eguagliandola a zero dá $1$. Poi dovrei fare il limite sn e dx del rapporto incrementale (derivata dx e sx) per verificare se c'è un min o un max? Questo è ciò che ho trovato sul web, ma il prof faceva porre direttamente la derivata maggiore di zero, quindi mi sono persa.....
$y= logx-2x^2+3x$
Intersezione con y non c'è perché domino: x>0
Ho fatto quella con x cioè : $ logx-2x^2+3x=0$
$lnx=lne^(-2x^2+3)$, $ x=e^(-2x^2+3x)$ poi?
Il limite di x che tende a $+oo$ mi è risultato $+oo$ quindi ci dovrebbe essere asintoto obliquo.
Ho calcolato la derivata che eguagliandola a zero dá $1$. Poi dovrei fare il limite sn e dx del rapporto incrementale (derivata dx e sx) per verificare se c'è un min o un max? Questo è ciò che ho trovato sul web, ma il prof faceva porre direttamente la derivata maggiore di zero, quindi mi sono persa.....
"Myriam92":
Inutile che ripasso o vado avanti..O meglio, facendo lo studio di funzione non faccio altro che tornare indietro
L'hai detto tu, eh ...
... se conosci gli argomenti dell'esame, concentrati su quelli ed in particolare su quelli che ti sono più ostici ...Per quella funzione ...
Le intersezioni con l'asse $x$ non le puoi trovare analiticamente quindi lascia perdere ...
Il limite per $x->+infty$ è $-infty$ (l'infinito di ordine maggiore è $-2x^2$)
Per vedere se $1$ è un max o un min puoi fare la derivata seconda oppure vedere il segno della derivata a sx e a dx di $1$ od anche vedere se la funzione a sx o a dx è maggiore o minore del valore assunto in $1$ ...
Eh ma questo è argomento d esame, lo vorrei evitare ma c'è sempre di mezzo, e nel secondo scritto ti dico solo che vale 9 punti (disperazione , l'ho visto oggi). A scuola ancora mi ricordo che al 5° ho avuto troppa difficoltà con questi argomenti, poi la prof nn veniva mai.................
Mi addanno perché la teoria pare facile ma nella pratica è tutto un rebus....
Cmq quello studio di funzione è una domanda desame... Che significa lascia perdere !?! T_____T
Ok la derivata seconda viene $-3/x^2$ la eguaglio a zero? Che faccio?
Mi addanno perché la teoria pare facile ma nella pratica è tutto un rebus....
Cmq quello studio di funzione è una domanda desame... Che significa lascia perdere !?! T_____T
Ok la derivata seconda viene $-3/x^2$ la eguaglio a zero? Che faccio?
Io per il limite che mi hai corretto ho fatto una cosa che ho visto sulle slide per le forma indeterminate$0*oo$:
$log lim_(x -> +oo)( e^logx/e^(3x-2x^2))=+oo$
$log lim_(x -> +oo)( e^logx/e^(3x-2x^2))=+oo$
"Myriam92":
... Che significa lascia perdere !?! ...
Mi riferivo solo al fatto che NON puoi trovare le soluzioni di $logx-2x^2+3x=0$ analiticamente ma solo in modo approssimato quindi è perfettamente inutile che perdi tempo a trovare un metodo per risolverlo (soprattutto all'esame).
La derivata prima è $1/x-4x+3$ quindi la derivata seconda sarà $-1/x^2-4$ perciò, senza calcolare niente, è immediato notare che è sempre negativa, ciò significa che la concavità della funzione è verso il basso e di conseguenza quello è un punto di massimo.
Il limite $lim_(x->+infty) logx-2x^2+3x$ è immediato con la gerarchia degli infiniti (come ho detto) ma se vuoi formalizzare allora $lim_(x->+infty) x^2(logx/x^2-(2x^2)/x^2+(3x)/x^2)\ ->\ lim_(x->+infty) x^2(0-2+0)\ ->\ lim_(x->+infty) -2x^2=-infty $
Cordialmente, Alex
Beh perché ora me l'hai detto tu mi fido ok, ma all'esame (a meno che tu nn voglia venire xD ) io entrerei nel panico per qll'intersezione, per questo dico 
Scusa ma per la derivara seconda non devo prima svolgere la derivata prima ? Cioè, sbaglio o hai fatto solo la derivata di 1/x e il resto " a parte "?
Scusa ma per la derivara seconda non devo prima svolgere la derivata prima ? Cioè, sbaglio o hai fatto solo la derivata di 1/x e il resto " a parte "?
$f(x)=logx-2x^2+3x$
$f'(x)=1/x-4x+3=g(x)$
$f''(x)=-1/x^2-4=g'(x)$
La derivata seconda non è altro che la derivata della derivata prima
$f'(x)=1/x-4x+3=g(x)$
$f''(x)=-1/x^2-4=g'(x)$
La derivata seconda non è altro che la derivata della derivata prima
Quindi:
- è concava verso il basso per tutto il dominio vera,
-Ristretta a$ ]1;+oo[ $è invertibile falsa perché perché non strettamente decrescente
-Ha asintoto relativo ma nn assoluto vera
- codominio$ ]-oo,1[ $(?)
- ha asintoto verticale vero
La seconda forse e sbagliata mi sa ( e nn solo)
- è concava verso il basso per tutto il dominio vera,
-Ristretta a$ ]1;+oo[ $è invertibile falsa perché perché non strettamente decrescente
-Ha asintoto relativo ma nn assoluto vera
- codominio$ ]-oo,1[ $(?)
- ha asintoto verticale vero
La seconda forse e sbagliata mi sa ( e nn solo
)
"Myriam92":
La seconda forse e sbagliata mi sa
Eh sì ... perché dici che non è "strettamente decrescente" ?
Non ho capito cosa intendi con "asintoto relativo ma non assoluto" e nel codominio $1$ è compreso ...
La funzione non mi pare strettamente decrescente visto che è una "u capovolta " . Per essere tale, la curva non deve essere semplicemente di " inversa proporzionalità "? Io ho capito così dalla teoria... Diciamo come la curva di domanda ?
Potresti dirmi per favore come faccio a capire che 1 sta nel codominio?
Ahahah scusa intendevo massimo relativo ma non assoluto
Potresti dirmi per favore come faccio a capire che 1 sta nel codominio?
Ahahah scusa intendevo massimo relativo ma non assoluto
C'ho capito poco ma andiamo oltre ...
"Strettamente decrescente" significa solo questo: se $x_1f(x_2)$.
Quella funzione in quel dominio ristretto rispetta questa condizione? Se sì, è strettamente decrescente.
Nel punto di massimo $x_0=1$ la funzione assume valore $f(1)=1$ quindi mi pare che quell'uno ci stia benissimo nel codominio ... e dimmi perché non sarebbe massimo assoluto? C'è per caso un punto in cui la funzione assume un valore maggiore?
"Strettamente decrescente" significa solo questo: se $x_1
Quella funzione in quel dominio ristretto rispetta questa condizione? Se sì, è strettamente decrescente.
Nel punto di massimo $x_0=1$ la funzione assume valore $f(1)=1$ quindi mi pare che quell'uno ci stia benissimo nel codominio ... e dimmi perché non sarebbe massimo assoluto? C'è per caso un punto in cui la funzione assume un valore maggiore?
Strettamente decrescente : la nostra curva concava rivolta verso il basso è posizionata nel 4 quadrante,no? A me $f(x_1)$ viene MINORE di $f(x_2) $ perché negativo e più lontano da zero rispetto a $f(x_2 )$ Sto impazzendo?
Lo guardo da 20 minuti 0_0
Codominio: io ho sempre saputo che rappresenta la variabile indipendente y ( niente, sono senza speranza).
Punto di massimo relativo per definizione è:
$x_0$ è un punto di massimo relativo se esiste un intorno di $x_0$ tale che la $f(x)$ sia minore ( stia cioè più in basso ) di $x_0$. Grafico accanto di esempio : la nostra curva !
Lo guardo da 20 minuti 0_0
Codominio: io ho sempre saputo che rappresenta la variabile indipendente y ( niente, sono senza speranza).
Punto di massimo relativo per definizione è:
$x_0$ è un punto di massimo relativo se esiste un intorno di $x_0$ tale che la $f(x)$ sia minore ( stia cioè più in basso ) di $x_0$. Grafico accanto di esempio : la nostra curva !
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