Formule di addizione sottrazione e equazioni elementari
ciao vorrei kiedervi aiuto su un'equazione elementare perkè nn capisco come svolgere la formule di addizione sottrazione quando ho per esempio sen(2x-pigreco/3) cmq l'es è
sen(2x-pigreco/3)=sen(x+pigreco/6)
risultati x=pigreco/2+2kpigreco
x=7/18pigreco+2/3kpigreco
sen(2x-pigreco/3)=sen(x+pigreco/6)
risultati x=pigreco/2+2kpigreco
x=7/18pigreco+2/3kpigreco
Risposte
"Ainéias":
Non c'è bisogno di utilizzare alcuna formula.
Si ha: $sen(2x-pi/3)=sen(x+pi/6)$
deve quindi risultare: $2x-pi/3=x+pi/6+2kpi$ oppure $2x-pi/3=pi-(x+pi/6)+2kpi$
risolvi la seconda e otterrai anche l'altra soluzione.
oppure significa UNITO,non che devi risolverne una a scelta!
si ma ke relazione uso per ottenermi
$2x-pi/3=x+pi/6+2kpi
e $2x-pi/3+x+pi/6=pi+2kpi
$2x-pi/3=x+pi/6+2kpi
e $2x-pi/3+x+pi/6=pi+2kpi
Ti e' gia' stato detto che $sinalpha=sinbeta$, per $alpha=beta$ e per $alpha+beta+pi$.
"Brian89":
si ma ke relazione uso per ottenermi
$2x-pi/3=x+pi/6+2kpi
e $2x-pi/3+x+pi/6=pi+2kpi
Se hai ad esempio $senx=sqrt2/2$ è come se avessi $senx=senpi/4$ allora la soluzione sarà $x=pi/4+2kpi$ e $x=pi-pi/4+2kpi$
nel tuo caso non hai angoli noti,ma il procedimento è uguale: la $x$ del primo membro (del mio esempio) "corrisponde" a $2x-pi/3$ del tuo ersercizio;analogamente il $pi/4$ del mio esempio "corrisponde" a $x+pi/6$ del tuo esercizio.
Meglio di così non so spiegartelo.
la seconda sol continua a nn darmi anke in altri esercizi
per esempio $cos(2x-pi/12)=cos(x+pi/3)
la prima sol da facendo $2x-pi/12=x+pi3+2kpi
la seconda faccio $2x-pi/12=pi-(x+pi/3)+2kpi
e invece di da $x=-11/30pi+2kpi
viene $x=19/30pi+2kpi
per esempio $cos(2x-pi/12)=cos(x+pi/3)
la prima sol da facendo $2x-pi/12=x+pi3+2kpi
la seconda faccio $2x-pi/12=pi-(x+pi/3)+2kpi
e invece di da $x=-11/30pi+2kpi
viene $x=19/30pi+2kpi
"Brian89":
la seconda sol continua a nn darmi anke in altri esercizi
per esempio $cos(2x-pi/12)=cos(x+pi/3)
la prima sol da facendo $2x-pi/12=x+pi3+2kpi
la seconda faccio $2x-pi/12=pi-(x+pi/3)+2kpi
e invece di da $x=-11/30pi+2kpi
viene $x=19/30pi+2kpi
Quel procedimento,che spero hai capito,vale solo se $senx=seny$.
Se hai invece un'equazione del tipo $cosx=cosy$ la soluzione sarà:$x=+-y+2kpi$
la $x$ nel tuo caso è $2x-pi/12$ e la $y$ è $x+pi/3$
Quindi dovrai risolvere $2x-pi/12=+-(x+pi/3)+2kpi$ una volta col $+$ e una volta col $-$
si l'altro procedimento ora l'ho capito senalfa=senbeta alfa=beta alfa+beta+pigreco
ma la dimostrazione di queste relazioni da cosa le ricavo?anke graficamente?perkè a me hanno insegnato a risolverle con le formule di add e sottr ma se si fà così tanto meglio. Tantissime Grazie dell'aiuto a tutti.
ci sono delle relazioni anke per $tg e $ctg?
$tgx=tgy$
$=>x=y+kpi,kinZZ$
stessa cosa per la cotangente.
se hai invece $tgx=ctgy$
puoi scrivere:
$tgx=tg(pi/2-y) => x=pi/2-y+kpi,kinZZ$.
Ho modificato il messaggio
$=>x=y+kpi,kinZZ$
stessa cosa per la cotangente.
se hai invece $tgx=ctgy$
puoi scrivere:
$tgx=tg(pi/2-y) => x=pi/2-y+kpi,kinZZ$.
Ho modificato il messaggio
potrei proporvi un'altra domanda?ahahaha ho vi ho stufati abbastanza per oggi? 
la scrivo ..$tg^2x+2cosx-2=0
"Brian89":
:lol: la scrivo ..
$tg^2x+2cosx-2=0
puoi darmi il risultato?
$x=2kpi , x=+-2/3pi+2kpi
nn fa?io ho tentato di risolverla facendo così:
$tg^2+2cos-2(cos^2x+sen^2x)=0
ma nn fa nn lo so
$tg^2+2cos-2(cos^2x+sen^2x)=0
ma nn fa nn lo so
utilizza le formule parametriche
così
$1-cos2x/2/1+cos2x/2+2cosx-2=0
$1-cos2x/2/1+cos2x/2+2cosx-2=0
così nn credo ke venga.
Vatti a vedere le formule parametriche,non sono quelle.
Si utilizzano in casi estremi...questo non lo sarebbe ma,dopo pranzo,non mi viene altra idea.....e poi ci sono i Simpson!
Si utilizzano in casi estremi...questo non lo sarebbe ma,dopo pranzo,non mi viene altra idea.....e poi ci sono i Simpson!
si le parametrike..$2T/1+t^2=sen $1-t^2/1+t^2=cos
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