Equazione di 1° grado: per me è arabo

emilio.v1
Salve a tutti,
il libro che ho comprato per il ripasso del biennio fornisce un promemoria per la risoluzione delle equazioni: purtroppo non sono in grado di applicarlo a modo.

Devo risolvere questa equazione:
3(4x-1)+2x = 7(2x-5)

Purtroppo non so da dove cominciare sebbene abbia il promemoria con i passaggi. Eccolo:
*liberare l'equazione da eventuali denominatori facendo l'm.c.d;
*eliminare le parentesi effettuando i calcoli;
*spostare i termini in modo da avere al primo membro solo quelli che contengono l'incognita;
*ridurre i termini simili portando l'equazione in forma normale;
*stabilire se l'eqauzione è determinata (e trovare la soluzione), indeterminata o impossibile.

Ovviamente c'è la soluzione ma non ho alcuna intenzione di copiarla: vorrei imparare il procedimento per risolverla e poi confrontare il mio risultato con quello del libro.
Chi mi aiuta?

Risposte
emilio.v1
Benissimo, Burm,
dopo tre o quattro giorni l'esercizio alla fine è venuto.

---

Ora scrivo gli esercizi fatti questa mattina e che non mi sono venuti, ne inserisco uno in ogni post, così potete rispondermi facendo riferimento al singolo esercizio.

burm87
"emilio.v":
Benissimo, Burm,
dopo tre o quattro giorni l'esercizio alla fine è venuto.

---

Ora scrivo gli esercizi fatti questa mattina e che non mi sono venuti, ne inserisco uno in ogni post, così potete rispondermi facendo riferimento al singolo esercizio.


E' tutto chiaro?

emilio.v1
Esercizio 5
$(x+5/2)(x-3/2)-(x+5)(x-3)=3(3+1/4)$ R.$[3/2]$
$x^2-3/2x+5/2x-8/2-x^2-3x+5x-15=9+3/4$
$x^2-3/2x+5/2x-x^2-3x+5x=8/2+15-9-3/4$
$((-3+5-6+10)/2)x=((+16-60-36-3)/4)$
...

burm87
Trovo almeno due errori nella seconda riga:
il primo è l'$8/2$, dovrebbe essere $15/4$, non so come tu faccia a semplificare, $5*3=15$ non $16$ :)

il secondo è subito dopo, tu hai $-(x+5)(x-3)=-(x^2-3x+5x-15)=-x^2+3x-5x+15$. Tu non hai considerato il meno davanti che ti inverte tutti i segni.

emilio.v1
"burm87":
Trovo almeno due errori nella seconda riga:
il primo è l'$8/2$, dovrebbe essere $15/4$, non so come tu faccia a semplificare, $5*3=15$ non $16$ :)

il secondo è subito dopo, tu hai $-(x+5)(x-3)=-(x^2-3x+5x-15)=-x^2+3x-5x+15$. Tu non hai considerato il meno davanti che ti inverte tutti i segni.

Ottimo!
L'errore sul $15/4$ è un errore di distrazione, invece quello sulle parentesi (che non ho messo) è proprio un errore di comprensione.
Riprovo.

Purtroppo non riesco a scrivere gli altri esercizi per difficoltà di battitura.

burm87
Comunque nel tuo svolgimento (oltre ai due che ti ho già segnalato) c'è un altro errore:
nella seconda riga, a destra dell'uguale, tu hai $9+3/4$; nella riga seguente quei due numeri non sono stati spostati (sono ancora a destra dell'uguale), ma tu gli hai cambiato lo stesso i segni facendoli diventare $-9-3/4$. Questo non è corretto, mentre hai fatto correttamente con gli altri due numeri che invece hai spostato da sinistra a destra, il $-8/2$ e il $-15$, cambialo loro il segno.

emilio.v1
Non riesco a concentrarmi, mi rendo conto che molti errori sono imputabili alla distrazione :?

burm87
"emilio.v":
Non riesco a concentrarmi, mi rendo conto che molti errori sono imputabili alla distrazione :?


Se non riesci a concentrarti il modo migliore è lasciar perdere e riprendere a mente libera!

giogiomogio
ciao emilio.v
se vuoi un consiglio:
quando ti accorgi che la soluzione non e' quella... non cercare gli errori... riscrivila tutta da capo se ancora non trovi la soluzione esatta puoi perlomeno confrontare le 2 versioni ... cosi capisci dove inciampi e perchè.
di solito non è cosi evidente cercare l'errore se prima non hai provato almeno un'altra volta a rifare tutto l'esercizio.

ti alleni il doppio, spendi meno tempo e hai piu elementi per un eventuale confronto.
ma è solo un consiglio ognuno si trova meglio a suo modo.

detto questo buono studio
ciao

emilio.v1
@ giogiomogio
Sì, condivido in pieno. Lo faccio già abitualmente.
Cambio foglio, riscrivo l'esercizio e riprovo, piuttosto che cercare l'errore.
Rifaccio più volte le cose che mi sono venute (come l'esercizio in cui mi ha assistito Burm), pensando che così potrei acquisire maggiore sicurezza.
Il problema è che, ad ogni errore, poi faccio seguire altri errori... :(
Questo significa che non riesco a sviluppare quella "spontaneità" tipica di chi ha intùito per la matematica.
Io non la ho.



Vabbè, passiamo ad altro :-D

emilio.v1
Esercizio 6
$ 5/12(1-(x-1/2)/(1-1/2))=1-7/12(1-(x-1/2)/(1-1/2)) $ R$[1/2]$
$ 5/12(1-((2x-1)/2)/((2-1)/2))=1-7/12(1-((2x-1)/2)/((2-1)/2)) $
$ 5/12(1-(x/2)/(1/2))=1-7/12(1-(x/2)/(1/2)) $
$ 5/12(1-x/2*2)=1-7/12(1-x/2*2) $
Semplifico i vari 2... e poi?

burm87
Mi riferisco alla frazione dentro alle parentesi: come passi da $(2x-1)/2$ a $x/2$? Non stai sottraendo l'$1$ al $2x$ vero? :)

Il passaggio corretto è: $((2x-1)/2)/(1/2)=((2x-1)/2)*(2/1)=2x-1$

emilio.v1
Esercizio 7
$ 1/3x(1/2-x)=2-5x-(-1/3x+[2-1/3x(3-x)]) $R$ [0] $
$ 1/6x-1/3x^2=2-5x-(-1/3x+[2-x+1/3x^2]) $
$ 1/6x-1/3x^2=2-5x-(-1/3x+[2-x+1/3x^2]) $
Ma non sono convinto...
PS: come si fa a scrivere le parentesi graffe?

burm87
"emilio.v":
Esercizio 7
$ 1/3x(1/2-x)=2-5x-(-1/3x+[2-1/3x(3-x)]) $R$ [0] $
$ 1/6x-1/3x^2=2-5x-(-1/3x+[2-x+1/3x^2]) $
$ 1/6x-1/3x^2=2-5x-(-1/3x+[2-x+1/3x^2]) $
Ma non sono convinto...
PS: come si fa a scrivere le parentesi graffe?


Qui le ultime due righe sono identiche e non contengono errori, il passaggio che hai fatto è corretto.

emilio.v1
"burm87":
Non stai sottraendo l'$1$ al $2x$ vero? :)

Ah... bè, insomma... ecco... dici di no? :-D :-D :-D
Ora mi studio il tuo suggrimento e riprovo :-)
A più tardi.
E grazie!

burm87
Figurati! Ti do un altro consiglio: nell'esercizio 7 che hai postato, ti sei fermato senza aver incontrato problemi (almeno in apparenza), non fermarti! Portalo a termine e poi, se non dovesse venire, lo vediamo. Lasciare a metà gli esercizi per poi riprenderli secondo me non fa bene :)

Pianoth
"emilio.v":
Come si fa a scrivere le parentesi graffe?

[ot]Su windows Alt Gr (oppure Alt + Ctrl) + Shift + Tasto per la parentesi quadra, su Mac se ricordo bene Alt + Shift + Tasto per la parentesi quadra. Su altri sistemi non ho idea ma penso che sia sempre uno dei due (con o senza Ctrl). ${[()]}$[/ot]

emilio.v1
Esercizio 7
$ 1/3x(1/2-x)=2-5x-{-1/3x+[2-1/3x(3-x)]} $R$ [0] $
$1/6x-1/3x^2=2-5x-{-1/3x+[2-x+x]}$
$1/6x-1/3x^2=2-5x-{-1/3x+2}$
$1/6x-1/3x^2=2-5x-(-1x+6)/3$
$1/6x-1/3x^2=2-5x-5/3x$
L'ho rifatto, mi viene diverso dal risultato di ieri e, ammesso che sia giusto, non so come continuare...

emilio.v1
Esercizio 12
$(2x+1)/(x+3)-(2x-5)/(x-6)=1/(3x-x^2+18)$
Mi aiutate a capire come fare il m.c.m?
La persona che mi fa ripetizioni mi ha fatto capire che c'è una qualche relazione fra $(x+3)$, $(x-6)$ e $(3x-x^2+18)$.
Quello di destra sarebbe lo sviluppo di quelli a sinistra, a parte un segno... però la forma $(x+3)*(x-6)$ sarebbe "meglio" della forma $(3x-x^2+18)$.
Lì per lì mi sembrava d'aver capito ma alla fine resta sempre arabo :(

PS: di tutti gli esercizi che faccio non me ne viene uno!

Pianoth
"emilio.v":
Esercizio 7
$ 1/3x(1/2-x)=2-5x-{-1/3x+[2-1/3x(3-x)]} $R$ [0] $
$1/6x-1/3x^2=2-5x-{-1/3x+[2-x+x]}$<--------- Riga sbagliata

Hai scordato un $text()^2$ e non hai moltiplicando un coefficiente:
$-1/3x(3-x) = -x + 1/3x^2$

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