Disequazione frazionaria?
salve
$(2x-1)/(x-2)-(x-3)/(3x-6)=<0$
mcm=$(x-2)(3x-2)$
bene?
$(5x^2-10x)/(x-2)(3x-6)$
$(2x-1)/(x-2)-(x-3)/(3x-6)=<0$
mcm=$(x-2)(3x-2)$
bene?
$(5x^2-10x)/(x-2)(3x-6)$
Risposte
m.c.m. è $3(x-2)$
bisogna scomporre il secondo denominatore?
Se vuoi il m.c.m. sì lo devi scomporre (comunque già fatto, è quello, prosegui da lì)
ora mi viene, posso metterne una con val. assoluti? come metto le linne
ora mi viene, posso metterne una con val. assoluit? come metto le linee
ora mi viene, posso metterne una con val. assoluit? come metto le linee
Copia questa $|x-2|>3$ basta che premi il tasto "cita" in alto a destra del post e vedrai come è scritta.
$4x+|3x-1|=6$
E poi? ... però questa non è una disequazione ...
faccio
$4x+3x-1=6$
$x=1$
$4x-3x+1=6$
$x=5$ giusto?
$4x+3x-1=6$
$x=1$
$4x-3x+1=6$
$x=5$ giusto?
Premessa: questa è un'EQUAZIONE. Ok?
Manca un pezzo importante, che ti direbbe che la prima soluzione è accettabile la seconda no. Perché?
Hai sostituito correttamente il valore assoluto con le espressioni corrette, ma ciascuna di queste due vale in un intervallo ben preciso, dove vale la prima non vale la seconda e viceversa; quindi devi indicare gli intervalli di validità; fatto questo ti accorgerai subito perché la prima è accettabile ma la seconda no.
Manca un pezzo importante, che ti direbbe che la prima soluzione è accettabile la seconda no. Perché?
Hai sostituito correttamente il valore assoluto con le espressioni corrette, ma ciascuna di queste due vale in un intervallo ben preciso, dove vale la prima non vale la seconda e viceversa; quindi devi indicare gli intervalli di validità; fatto questo ti accorgerai subito perché la prima è accettabile ma la seconda no.
cosa ho sbagliato di preciso? i risultati sono corretti?
Ho scritto che la prima soluzione è accettabile mentre la seconda no.
- hai sostituito correttamente il valore assoluto con le espressioni corrette
- hai risolto correttamente le due equazioni
Manca la verifica che le soluzioni siano ACCETTABILI.
Quando hai sostituito il valore assoluto con quelle espressioni hai fatto un ragionamento: al posto di $|3x-1|$ metto $3x-1$ perché .... ed invece al posto di $|3x-1|$ metto $1-3x$ perché ...
Cosa devi mettere al posto dei puntini?
- hai sostituito correttamente il valore assoluto con le espressioni corrette
- hai risolto correttamente le due equazioni
Manca la verifica che le soluzioni siano ACCETTABILI.
Quando hai sostituito il valore assoluto con quelle espressioni hai fatto un ragionamento: al posto di $|3x-1|$ metto $3x-1$ perché .... ed invece al posto di $|3x-1|$ metto $1-3x$ perché ...
Cosa devi mettere al posto dei puntini?
devo calcolare i valori come le diseq.?
Non ho capito bene cosa vuoi dire ...
Dunque ... tu hai messo al posto di questo $|3x-1|$ quest'altro $3x-1$ nella prima equazione perché quando l'argomento del valore assoluto (cioè la parte compresa tra le stanghette) è positivo ti limiti a togliere le stanghette; tradotto in linguaggio matematico viene ==> Se $3x-1>0$ allora $|3x-1|$ diventa $3x-1$.
Risolvendo questa disequazione trovi che $x$ deve essere maggiore di $1/3$ per poter fare quella sostituzione; perciò lasoluzione che trovi ($x=1$) è ACCETTABILE perché è maggiore di $1/3$.
Però non è finita ... quando invece l'argomento del valore assoluto è negativo allora devi riscriverlo cambiato di segno, e tradotto in "matematichese" viene ==> Se $3x-1<0$ allora $|3x-1|$ diventa $1-3x$. Risolvendo questa disequazione trovi che $x$ deve essere inferiore a $1/3$. Dato che la soluzione che hai trovato per la seconda equazione è $5$ vedi che non è accettabile perché NON è minore di $5$.
Conclusione: solo $x=1$ va bene come soluzione
Dunque ... tu hai messo al posto di questo $|3x-1|$ quest'altro $3x-1$ nella prima equazione perché quando l'argomento del valore assoluto (cioè la parte compresa tra le stanghette) è positivo ti limiti a togliere le stanghette; tradotto in linguaggio matematico viene ==> Se $3x-1>0$ allora $|3x-1|$ diventa $3x-1$.
Risolvendo questa disequazione trovi che $x$ deve essere maggiore di $1/3$ per poter fare quella sostituzione; perciò lasoluzione che trovi ($x=1$) è ACCETTABILE perché è maggiore di $1/3$.
Però non è finita ... quando invece l'argomento del valore assoluto è negativo allora devi riscriverlo cambiato di segno, e tradotto in "matematichese" viene ==> Se $3x-1<0$ allora $|3x-1|$ diventa $1-3x$. Risolvendo questa disequazione trovi che $x$ deve essere inferiore a $1/3$. Dato che la soluzione che hai trovato per la seconda equazione è $5$ vedi che non è accettabile perché NON è minore di $5$.
Conclusione: solo $x=1$ va bene come soluzione
devo fare quindi il calcolo segni come le disequazioni frazionari? con le rette
No, niente rette; non sono equazioni frazionarie.
La funzione valore assoluto, di fatto, produce due equazioni diverse, ma ognuna di queste vale solo per un certo intervallo; in questo caso la prima equazione vale per i valori maggiori di $1/3$, la seconda per quelli minori.
Il valore che fa da discrimine lo trovi risolvendo la disequazione $3x-1>0$ cioè cercando dove l'argomento del valore assoluto è maggiore di zero.
La funzione valore assoluto, di fatto, produce due equazioni diverse, ma ognuna di queste vale solo per un certo intervallo; in questo caso la prima equazione vale per i valori maggiori di $1/3$, la seconda per quelli minori.
Il valore che fa da discrimine lo trovi risolvendo la disequazione $3x-1>0$ cioè cercando dove l'argomento del valore assoluto è maggiore di zero.
senza rette quindi? ma senza schema come posso torvarlo?
Non hai bisogno di nessun schema.
Cosa non ti è chiaro di questa frase che ho scritto: "la prima equazione è valida solo per valori della $x$ maggiori di $1/3$"
Non rispondere succintamente ma argomenta i tuoi dubbi e le tue perplessità, altrimenti diventa difficile aiutarti
Cosa non ti è chiaro di questa frase che ho scritto: "la prima equazione è valida solo per valori della $x$ maggiori di $1/3$"
Non rispondere succintamente ma argomenta i tuoi dubbi e le tue perplessità, altrimenti diventa difficile aiutarti
allora non capisco se la x deve essere sempre maggiore o solo in questo caso? Poi come capisco i segni da mettere? < o >?
Spiega meglio cosa intendi per "sempre" e "solo in questo caso".
Cosa intendi precisamente per "i segni da mettere "?
Cosa intendi precisamente per "i segni da mettere "?
cioè come capisco quali dei 2 risultati mettere? tipo se ho 1/3 o 4? su cosa mi baso?
sui segni < o>?
sui segni < o>?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo