DERIVATE
CIAO!!! 
Oggi a scuola abbiamo iniziato a parlare delle derivate....è un argomento interessante ma ancora non ho capito bene alcuni ingranaggi..
Mi dareste qualche lezioncina??!!!
thank's
Oggi a scuola abbiamo iniziato a parlare delle derivate....è un argomento interessante ma ancora non ho capito bene alcuni ingranaggi..
Mi dareste qualche lezioncina??!!!
thank's
Risposte
mi spieghi come hai fatto la seconda?
quindi la derivata di $ e^(arctgx) $ è la funzione stessa ( $ e^(arctg x) $ ke moltiplica la derivata dell'argomento( $ arctg x---> 1/(1+x^2 $ ) per il ogaritmo in base e della base ($ log e=1 $);
invece la derivata della seconda è la derivata della radrice quadrata per la dericata di ql ke c'è dentro la radice quadrata cioè ----> $ 1/2 * 1/(sqrt(arctg x)) * 1/(x^2+1) $
invece la derivata della seconda è la derivata della radrice quadrata per la dericata di ql ke c'è dentro la radice quadrata cioè ----> $ 1/2 * 1/(sqrt(arctg x)) * 1/(x^2+1) $
Giusto...grazie...Ne posterò altri adesso..così a che ci siamo li rivedo!!!
3)
$y=arc sen*x/(sqrt(x^2+1))$
Questa a me, per quanto riguarda il primo passaggio, mi ha fatto entrare un po in crisi. Magari me la spieghi oltre a farmela vedere,ok??
Grazie 1000
$y=arc sen*x/(sqrt(x^2+1))$
Questa a me, per quanto riguarda il primo passaggio, mi ha fatto entrare un po in crisi. Magari me la spieghi oltre a farmela vedere,ok??
Grazie 1000
fai pure.........ma t avverto ke la mia lucidità mentale (sempre ke io ne abbia mai avuta) è al qnt assente visto l'orario........
fino ad 1 momento fa mi stavo ammazzando in calcoli.......poi in m sn ricordato ke $ arcsin(x/sqrt(1+x^2))= atan(x) $ per una serie di formule e di passaggi .............quindi dovrebbe essere $ 1/(x^2+1) $ errori e lucidità mentale permettendo.....
Capisco l'ora, quindi decidi tu se risp..cmq..mi incuriosirebbe il fatto di $arcsen$...come fa a venire solo quello???
se $ arcsin(x) = arctg(x/sqrt(1-x^2)) $
$ arcsin(x/(sqrt(x^2+1)))= arctg (x/(sqrt(x^2+1)(sqrt(1-(x/(sqrt(1+x^2))^2)))) $
ma $ 1-(x/(sqrt(x^2+1))^2) = (1/(x^2+1)) $
ora se $ sqrt(1/x) = sign(1)/(sqrtx) $ -----> qll di sopra sarà = $ arctg((xsqrt(x^2+1))/(sqrt(x^2+1)(sign(x^2+1)))) $
ma sign(x^2+1) è sempre positivo -----> $ = arctg((xsqrt(x^2+1)/(sqrt(x^2+1)))) $
specificando ke sign(x) = $ (absx)/x $ cioè vale -1 per x<0 ed 1 per x>0....
tengo a precisare ke per dimostrarti ql formula ho dovuto usare 1 programma perke ignoravo perfettamenti i passaggi algebrici!
$ arcsin(x/(sqrt(x^2+1)))= arctg (x/(sqrt(x^2+1)(sqrt(1-(x/(sqrt(1+x^2))^2)))) $
ma $ 1-(x/(sqrt(x^2+1))^2) = (1/(x^2+1)) $
ora se $ sqrt(1/x) = sign(1)/(sqrtx) $ -----> qll di sopra sarà = $ arctg((xsqrt(x^2+1))/(sqrt(x^2+1)(sign(x^2+1)))) $
ma sign(x^2+1) è sempre positivo -----> $ = arctg((xsqrt(x^2+1)/(sqrt(x^2+1)))) $
specificando ke sign(x) = $ (absx)/x $ cioè vale -1 per x<0 ed 1 per x>0....
tengo a precisare ke per dimostrarti ql formula ho dovuto usare 1 programma perke ignoravo perfettamenti i passaggi algebrici!
mi sn dimenticato 1 bel po di parentesi.... 
riscrivo i passaggi
$ arcsin(x) = arctg(x/sqrt(1-x^2)) $
$ arcsin(x/(sqrt(x^2+1)))= arctg (x/(sqrt(x^2+1)(sqrt(1-(x/(sqrt(1+x^2)))^2)))) $
$ 1-(x/(sqrt(x^2+1)))^2) = (1/(x^2+1))
$ sqrt(1/x) = sign(1)/(sqrtx) $ -----> qll di sopra sarà = $ arctg((xsqrt(x^2+1))/(sqrt(x^2+1)(sign(x^2+1)))) $
$ = arctg((xsqrt(x^2+1)/(sqrt(x^2+1)))) $
spero siano giuste le parentesi
riscrivo i passaggi
$ arcsin(x) = arctg(x/sqrt(1-x^2)) $
$ arcsin(x/(sqrt(x^2+1)))= arctg (x/(sqrt(x^2+1)(sqrt(1-(x/(sqrt(1+x^2)))^2)))) $
$ 1-(x/(sqrt(x^2+1)))^2) = (1/(x^2+1))
$ sqrt(1/x) = sign(1)/(sqrtx) $ -----> qll di sopra sarà = $ arctg((xsqrt(x^2+1))/(sqrt(x^2+1)(sign(x^2+1)))) $
$ = arctg((xsqrt(x^2+1)/(sqrt(x^2+1)))) $
spero siano giuste le parentesi
woooow..grazie...allora ogni qual volta che incontro quella funzione posso scrivere direttamente il risultato!!
Grazie...GRAZIE MILLE!!!:-)
Grazie...GRAZIE MILLE!!!:-)
fai pure ma kiedi prima al/alla prof...........kmq ora ti saluto ke vado a dormire. ciao
se dovessi aver ancor bisogno kiedi pure..........x lo meno qst cose basilari le so ancora fare!
ciao ragazzi sono nuovo di questo forum..... è molto interessante
mi servirebbe la derivata di queste due funzioni
ln(1+3*(x+2)^3)
sin(2*(x+2)^3)
grazie mille
mi servirebbe la derivata di queste due funzioni
ln(1+3*(x+2)^3)
sin(2*(x+2)^3)
grazie mille
allora, direi chenella prima conviene innanzitutto svolgere i conti nella parentesi ottenendo:
ln(3x^3+18x^2+36x+25)
a sto punto vabbè è facile la derivata è una frazione con al denominatore quello che sta dentro alle parentesi e al numeratore la sua derivata. stesso discorso per la seconda. la derivata sarà -cos(roba della parentesi)*(derivata della roba tra parentesi)
ln(3x^3+18x^2+36x+25)
a sto punto vabbè è facile la derivata è una frazione con al denominatore quello che sta dentro alle parentesi e al numeratore la sua derivata. stesso discorso per la seconda. la derivata sarà -cos(roba della parentesi)*(derivata della roba tra parentesi)
$y=2xsqrt(1+4x^2)+log(2x+sqrt(1+4x^2))+4$
Come vi viene il primo passaggio facendo la derivata di questa funzione???
Come vi viene il primo passaggio facendo la derivata di questa funzione???
Allora...mi servirebbe una manina per questo esercizio di cui non sono molto convinta:
Verifacare che y=|x-2| è, in x=2, continua ma non derivabile. Esistono, in x=2, la derivata destra e la derivata sinistra???
HELP!!!
Verifacare che y=|x-2| è, in x=2, continua ma non derivabile. Esistono, in x=2, la derivata destra e la derivata sinistra???
HELP!!!
Ok..ci sono riuscita a svolgere l'esercizio (grazie a Fury...thanks) però ho una domanda: per verificare, ad esempio nell'esercizio precedente,se è derivabile...devo fare il limite del rapporto incrementale o mi posso anche solo limitare a fare la derivata della funzione che da alcuni esercizi fatti mi sembra dia lo stesso risultato??
Grazie a che risponderà!!!
Grazie a che risponderà!!!
Puoi fare la derivata sinistra (per x < 2) e quella destra (per x $>=$ 2).
La derivata sinistra è:
$f'_(-)(x)=-1$
La derivata destra è:
$f'_(+)(x)=1$
Per essere derivabile in x = 2, la funzione deve avere derivata destra e sinistra
uguali, ma ciò non accade mai, infatti la derivata destra è costantemente uguale a 1,
quella sinistra è costantemente uguale a -1.
La derivata sinistra è:
$f'_(-)(x)=-1$
La derivata destra è:
$f'_(+)(x)=1$
Per essere derivabile in x = 2, la funzione deve avere derivata destra e sinistra
uguali, ma ciò non accade mai, infatti la derivata destra è costantemente uguale a 1,
quella sinistra è costantemente uguale a -1.
Allora...vediamo se ho capito bene...Se voglio vedere se un punto è di derivabilità basta che faccio la derivata destra e sinistra della funzione, quando si tratta di valore assoluto, e non c'è bisogno del limite del rapporto incrementale giusto? E poi, se fosse una funzione senza modulo come farei a fare derivata destra e sinistra???
Non c'è bisogno del limite del rapporto incrementale.
Ti faccio un esempio di funzione senza modulo:
$f(x)={(sinx,if x>=0),(-x,if x<0):}$
Calcola la derivata destra e sinistra di questa funzione e specifica
se x=0 è un punto angoloso, una cuspide o un flesso a tangente verticale.
Ti faccio un esempio di funzione senza modulo:
$f(x)={(sinx,if x>=0),(-x,if x<0):}$
Calcola la derivata destra e sinistra di questa funzione e specifica
se x=0 è un punto angoloso, una cuspide o un flesso a tangente verticale.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo