DERIVATE

[stellacometa]

CIAO!!!

Oggi a scuola abbiamo iniziato a parlare delle derivate....è un argomento interessante ma ancora non ho capito bene alcuni ingranaggi..
Mi dareste qualche lezioncina??!!!
thank's

[max_bosetti]

Ho dimenticato un $-$..
e messo un apice in più..scusate

$J'_p(z) = - J_(p+1) (z) + (p J_p(z))/z$

[Camillo]

La formula relativa alla funzione di Bessel di prima specie di ordine n dovrebbe essere:

$ J_n(z) = sum_(k=0)^(oo) [(-1)^k/(k!*(n+k)!)] (z/2)^(n+2k) $.

Camillo

[fireball1]

"lupo grigio":

Trovarne la derivata deve essere certo assai banale… basta usare la formuletta…

Hai ragione, in effetti dovevo specificare che quando parlavo di
calcolare le derivate con le formulette mi riferivo alle funzioni "buone",
non certo a funzioni soluzioni di EDP!!!

[max_bosetti]

Cosi a occhio mi sembra ci sia un errore, la sommatoria è una serie, quindi va da $n=0$ a $\infty$, giusto?

[Camillo]

Sì, sì mi sono incasinato nello scrivere la formula : k va da 0 a +00.
Correggo .

Camillo

[Camillo]

Ed ecco un grafico delle funzioni di Bessel per n = 1,2 ,....; purtroppo non si vede molto




Camillo

[fireball1]

Scusa, ma questo bel grafico non si visualizza
proprio nel link che hai postato tu?

http://mathworld.wolfram.com/BesselFunc ... tKind.html

[Camillo]

Sì, infatti ma ho cercato di riportarlo qui, ma con scarso successo..

Camillo

[fireball1]

Allora bastava fare così:



Non è che tutte le immagini vanno uploadate
su ImageShack! Se sono già online,
che bisogno ce n'è?
Giusto se si vuole postare un'immagine
che sta già online, che però è troppo grande...
Ma in questo caso...

[stellacometa]

Ragazzi potete controllare se il primo passaggio è giusto!??
Es.
$log[(1-x)/(1+x)]-2log(1-x^2)$

$(1+x)/(1-x)*[-1(1+x)-1(1-x)]/(1+x^2)-2/(1-x^2)*-2x$

[stellacometa]

HELP!!!!!!!!!

[cavallipurosangue]

Sembrerebbe giusto a parte nella seconda frazione dove al denominatore ci va$(1+x)^2$ e non $1+x^2$.
Ciao

[stellacometa]

Grazie

ora ne invio un'altra!

[stellacometa]

$y=logx+2/log3$

il primo log è in base 3 e il secondo in base x!
io ho fatto cosi:

$y'=1/x loge +[2(1/xloge)]/(log3)^2$

tutti i log in base 3 tranne nel denominatore ch'è in base x..

[stellacometa]

2)

$y=e^(arctg x)+sqrt(arctgx)$

mi serve solo il prima passaggio...per vedere se ho fatto bene!!!

[stellacometa]

Dai ragazzi....una zampina non me la da nessuno???

[Pablo5]

bhe per il secondo credo devi fare la derivata di funzione composta.......quindi applicare la nota REGOLA DELLA CATENA

[stellacometa]

Viene così??:

$y'=arctgx(e^(arctgx-1))(e^(arctgx))+1/(2sqrt(arctgx))*1/(1+x^2)$

[bu11dog85]

quindi il primo è 1 po lunghetto....kmq a me è uscito $ y'=3/(x*logx) $ dove il log è in base e
se ti servono anke i passaggi dimmelo ke te li scrivo (postmetto ke sn 1 frana nei calcoli e potrei aver sbagliato);
il 2° mi esce & y'=(e^(arctg x))/(1+x^2) + 1/(2*(1+x^2)*(sqrt(arctg x)) &
vale lo stesso discorso di prima per passaggi ed errori...........

[bu11dog85]

scusate la mia idiozia ma ho sbagliato a premere tasto....
errata corrige:
1) $ y'=3/(x*logx) $

2) $ y'=(e^(arctg x))/(1+x^2) + 1/(2*(1+x^2)*(sqrt(arctg x)) $