Algebra per il biennio, Suggerimenti ai miei dilemmi.
Oggi mi promuovo alle superiori, non so se sarò all'altezza ma ci provo, sono parecchio indietro con gli altri studi e non vorrei rischiare di perdere troppo tempo su un solo argomento.
Obbiettivo avere l'idoneità alla terza superiore.
questo thread sarà dedicato in particolare ai problemi che trovo su algebra, poi ne aprirò altri per argomenti diversi.
grazie per chi mi volesse aiutare.
Obbiettivo avere l'idoneità alla terza superiore.
questo thread sarà dedicato in particolare ai problemi che trovo su algebra, poi ne aprirò altri per argomenti diversi.
grazie per chi mi volesse aiutare.
Risposte
dici che all'esame non mi sbatteranno in faccia le cose più complicate presenti sul libro in cui devo studiare?
proprio oggi mi ha contattato un prof che dovrebbe essere pure vicedirettore dell'itis in cui dovrò fare la prova, gli avevo chiesto se potevo tralasciare qualcosa tra gli argomenti da portare in esame, tipo gli esercizi più difficili, oppure certe parti dell'argomento dell'anno, in pratica mi ha detto che devo prepararmi in tutto
mi ha dato buone notizie! gli scritti saranno concentrati in una settimana, in certi casi pure 2 argomenti al giorno, poi in un paio di giorni dovrò fare tutti gli orali :D
lo scritto durerà circa 2 ore per materia, l'orale non lo so, ma forse è un bene che sia concentrato in poco tempo, può darsi che non chiedano molto, al contrario se mi chiedono tutti gli argomenti di un biennio e mi tengono dentro per 6 ore al giorno per l'orale allora sono fritto ne uscirò mezzo morto in tutti i casi:D
ho idea che per come me l'ha posta, la difficoltà sarà molto simile ad uno studente universitario preparato che deve affrontare il suo esame più difficile! mentre lui sta all'università, io sono al biennio !
possibile che mi mettano in una condizione del genere? lo fanno per tirarmi su di morale o per scoraggiarmi al presentare l'esame?
se mi avesse dato qualche spiegazione più approfondita forse potevo prepararmi meglio, ma se devo andare random su tutti gli argomenti ne esco pazzo!
proprio oggi mi ha contattato un prof che dovrebbe essere pure vicedirettore dell'itis in cui dovrò fare la prova, gli avevo chiesto se potevo tralasciare qualcosa tra gli argomenti da portare in esame, tipo gli esercizi più difficili, oppure certe parti dell'argomento dell'anno, in pratica mi ha detto che devo prepararmi in tutto
mi ha dato buone notizie! gli scritti saranno concentrati in una settimana, in certi casi pure 2 argomenti al giorno, poi in un paio di giorni dovrò fare tutti gli orali :Dlo scritto durerà circa 2 ore per materia, l'orale non lo so, ma forse è un bene che sia concentrato in poco tempo, può darsi che non chiedano molto, al contrario se mi chiedono tutti gli argomenti di un biennio e mi tengono dentro per 6 ore al giorno per l'orale allora sono fritto
ne uscirò mezzo morto in tutti i casi:Dho idea che per come me l'ha posta, la difficoltà sarà molto simile ad uno studente universitario preparato che deve affrontare il suo esame più difficile! mentre lui sta all'università, io sono al biennio !
possibile che mi mettano in una condizione del genere? lo fanno per tirarmi su di morale o per scoraggiarmi al presentare l'esame?
se mi avesse dato qualche spiegazione più approfondita forse potevo prepararmi meglio, ma se devo andare random su tutti gli argomenti ne esco pazzo!
per quanto riguarda l'esercizio precendente con elevamento ad n+1
$(x^2-y)(x^m+y^n)$
il libro indica questo risultato, sono io che ho aggiunto n+1, quindi non so se hai frainteso il mio discorso oppure se il risultato è comunque sbagliato!
$(x^2-y)(x^m+y^n)$
il libro indica questo risultato, sono io che ho aggiunto n+1, quindi non so se hai frainteso il mio discorso oppure se il risultato è comunque sbagliato!
Se il risultato è quello, allora il testo è $x^(m+2)+x^2 y^n-x^my-y^(n+1)$ (tu avevi messo un + di troppo). Svolgimento:
$... =x^mx^2+x^2y^n-x^my-y^ny=x^2(x^m+y^n)-y(x^m+y^n)=(x^m+y^n)(x^2-y)$.
Qualunque cosa ti abbia detto quel professore, continuo a pensare che ti conviene badare all'essenziale. Oppure puoi fare come facevo io agli esami di università: prima studiavo velocemente il tutto, facendo solo gli esercizi facili e senza troppo preoccuparmi di memorizzare; poi riprendevo il libro dall'inizio con più attenzione. Può darsi che il tempo richiesto risulti più lungo, ma non è detto.
$... =x^mx^2+x^2y^n-x^my-y^ny=x^2(x^m+y^n)-y(x^m+y^n)=(x^m+y^n)(x^2-y)$.
Qualunque cosa ti abbia detto quel professore, continuo a pensare che ti conviene badare all'essenziale. Oppure puoi fare come facevo io agli esami di università: prima studiavo velocemente il tutto, facendo solo gli esercizi facili e senza troppo preoccuparmi di memorizzare; poi riprendevo il libro dall'inizio con più attenzione. Può darsi che il tempo richiesto risulti più lungo, ma non è detto.
"giammaria":
Per il quadrato del trinomio: il tuo risulato e quello del libro sono uguali: ti ho già spiegato una volta che si possono cambiare tutti i segni dentro a una parentesi, purchè contemporaneamente si cambi il segno davanti al tutto tante volte quante è l'esponente. Nel tuo caso, due volte, cioè resta invariato.
Per la scomposizione con x, y elevate a n, m: lascia perdere questo tipo di esercizi e concentrati nel capire le cose più facili ed importanti. Inoltre il testo che dai da scomporre è sbagliato, come si verifica partendo dal risultato.
Per la scomposizione con le frazioni, devi ricordare che $5/2=5*1/2$. Quindi
$5(1/2x-y)^2-5y+5*1/2x=5(1/2x-y)^2+5(-y+1/2x)=5(1/2x-y)(1/2x-y+1)$
Comunque ti consiglio di saltare anche le scomposizioni in fattori con frazioni, perchè è sempre possibile aggirarle; il tuo scopo non è diventare un matematico sopraffino, ma riuscire a cavartela almeno nel casi semplici.
E semplice è il caso del 7-14a; ho già cercato di spiegartelo, ma evidentemente non ti è ancora chiaro. Provo a partire da un problema lievemente diverso: supponi di avere un'equazione che hai già risolto, ottenendo x=a-3. La domanda però era "che valore deve avere a perchè la soluzione valga 5?": poichè la soluzione è a-3 e deve valere 5, deve essere a-3=5, cioè a=8. Lo stesso nel tuo caso: il resto è 7-14a e deve valere 0, quindi deve essere 7-14a=0 Il mio risultato è stato ottenuto semplificando la frazione $7/14=1/2$
non so come dirtelo
ma in poche parole non ho capito niente! le equazioni non le ho ancora fatte, sono dopo le frazioni algebriche e ora sto smadonnando tra la fattorizzazione e il passaggio alle frazioni algebriche!
se fai caso agli esempi su questo argomento che avevo iniziato, c'erano 2 esercizi, il primo ero riuscito a svolgerlo, e il R era -2
il secondo è quello dove non sono riuscito a continuare da 7-14a.
di fatto pur essendo dello stesso tipo questi esercizi, nel secondo c'è un accorgimento che non riesco proprio a vedere.
Come detto sto cavolo di libro a volte è preciso, a volte è ridotto, a volte invece di dirtela subito semplice, prima ti fa il giro del mondo con una serie di passaggi che ti fanno rimbecillire, poi te la dice semplice! fa solo venire mal di testa quando fa così, oltre a perdere del tempo.
ad esempio oggi ho aperto la prima pagina sulle frazioni algebriche e già mi ha scombussolato!
Dice.... Rapporti fra polinomi
Il quoziente fra due monomi o polinomi non sempre si può esprimere conme un monomio o un polinomio...poi fa gli esempi:
alcuni non citati sono quelli in mostra che ci sono risultati con esponenti negativi e va bene, altri....
$(8x^3+10x^2+x-1)/(2x+1)=4x^2+3x-1$ ho provato a fare la divisione ed il risultato è uguale, poi accenna ad un altra divisione citando...
ma la divisione $(x^2-4x+5)/(x-1)$
non è esprimibile mediante un polinomio in quanto, eseguendo la divisione, troviamo un resto non nullo; infatti:
$(x^2-4x+5)/(x-1)=x-3+(2/(x-1))$
allora incuriosito provo a fare la divisione in modo classico, anche perché a occhio mi sembrava ben diversa la soluzione e infatti salta fuori $x-5$ come risultato....e allora che cavolo ha detto fino ad ora, quando fa questi ragionamenti ambigui che hanno mille soluzioni non ti fanno comprendere cosa sta vercando di dirti!
Oppure addirittura ha sbagliato il conto, oppure l'ho smagliato io!
Effettivamente chi non ha ancora fatto le equazioni si trova in difficoltà e il tuo libro ha fatto male a porre lì quella domanda. Puoi però notare che se $a=1/2$, allora $7-14a=7-14*1/2=7-7=0$ e dedurne che il tuo risultato è in accordo col libro.
Quanto alla divisione che citi, non capisco come tu ottenga x-5; provo ad indicarti i calcoli col metodo di Ruffini. Numero all'esterno +1. Prima colonna 1, che abbasso. Seconda colonna, -4, 1, con somma -3. Terza colonna 5, -3, con somma 2: 2 è il resto. Se invece non hai usato Ruffini, hai dimenticato un cambiamento di segno; in ogni caso, non viene resto zero.
Ti facio presente che questo topic è già arrivato a 7 pagine; nei tuoi panni ne aprirei un altro, magari con lo stesso nome seguito dal numero 2; suggerirei anche di riportare solo le frasi indispensabili degli interventi altrui.
Quanto alla divisione che citi, non capisco come tu ottenga x-5; provo ad indicarti i calcoli col metodo di Ruffini. Numero all'esterno +1. Prima colonna 1, che abbasso. Seconda colonna, -4, 1, con somma -3. Terza colonna 5, -3, con somma 2: 2 è il resto. Se invece non hai usato Ruffini, hai dimenticato un cambiamento di segno; in ogni caso, non viene resto zero.
Ti facio presente che questo topic è già arrivato a 7 pagine; nei tuoi panni ne aprirei un altro, magari con lo stesso nome seguito dal numero 2; suggerirei anche di riportare solo le frasi indispensabili degli interventi altrui.
va bene grazie!
in effetti ho sbagliato il segno sotto il 4x con la divisione classica!
in effetti ho sbagliato il segno sotto il 4x con la divisione classica!
rieccomi qua, lasciatemi postare il test finale sulla fattorizzazione
ho preso 40 su 47, qualche erroretto mi ha fatto mancare l'eccellenza se così si può dire!
dovrò postare il risultato ottenuto sull'esercizio 4(h) in quanto è leggermente diverso dal risultato sul libro, ma non vorrei sia solo una questione di interpretazione di versa di segni ma con risultato corretto! purtroppo questa espressione è parecchio laboriosa.
Poi posto il mio risultato!
http://i39.tinypic.com/344w7mh.jpg
ecco il risultato di 4(h)
$ab(x-2)(x+1)(x^2+4)$
a me invece è uscito:
$(x+1)(x-2)ab(x^2+4)$
in teoria essendo tutte moltiplicazioni, dovrebbe essere la stessa cosa, però non si sa mai, quindi meglio chiedere! non so come, chi ha scritto il risultato come
abbia considerato i calcoli per avere un risultato così diverso da mio, sempre che il mio sia giusto.
sun un altro esercizio ho sbagliato e non l'ho indicato a quanto pare! è il 4(f) ho fatto la somma di cubi invece di estrarre il cubo dal raccoglimento...e pensare che avevo pure individuato che era un cubo, ma si vede che avevo in mente la somma di cubi e son partito sparato a fare quella!
Vabè, niente eccellenza
allora sono 38 punti appena appena buono...mi accontento!
p.s.
mi ero stufato di fare esercizi incasinati e allora mi è venuta voglia di provare il test, devo dire che è parecchio più semplice di tanti esercizi incasinati che ci sono sul libro...spero che all'esame ci sia una difficoltà simile a questa, altrimenti sarà molto dura la faccenda.
ho preso 40 su 47, qualche erroretto mi ha fatto mancare l'eccellenza se così si può dire!
dovrò postare il risultato ottenuto sull'esercizio 4(h) in quanto è leggermente diverso dal risultato sul libro, ma non vorrei sia solo una questione di interpretazione di versa di segni ma con risultato corretto! purtroppo questa espressione è parecchio laboriosa.
Poi posto il mio risultato!
http://i39.tinypic.com/344w7mh.jpg
ecco il risultato di 4(h)
$ab(x-2)(x+1)(x^2+4)$
a me invece è uscito:
$(x+1)(x-2)ab(x^2+4)$
in teoria essendo tutte moltiplicazioni, dovrebbe essere la stessa cosa, però non si sa mai, quindi meglio chiedere! non so come, chi ha scritto il risultato come
abbia considerato i calcoli per avere un risultato così diverso da mio, sempre che il mio sia giusto.
sun un altro esercizio ho sbagliato e non l'ho indicato a quanto pare! è il 4(f) ho fatto la somma di cubi invece di estrarre il cubo dal raccoglimento...e pensare che avevo pure individuato che era un cubo, ma si vede che avevo in mente la somma di cubi e son partito sparato a fare quella!
Vabè, niente eccellenza
allora sono 38 punti appena appena buono...mi accontento!p.s.
mi ero stufato di fare esercizi incasinati e allora mi è venuta voglia di provare il test, devo dire che è parecchio più semplice di tanti esercizi incasinati che ci sono sul libro...spero che all'esame ci sia una difficoltà simile a questa, altrimenti sarà molto dura la faccenda.
Complimenti! E quei test sono proprio studiati per avere difficoltà simili a quelle di un normale esame.
Per l'esercizio che posti, sì, è la stessa cosa; unico tuo neo, quando c'è un prodotto fra monomi e polinomi, si scrivono i monomi prima dei polinomi. Il risultato non cambia, ma una scrittura diversa è considerata disordinata.
Per l'esercizio che posti, sì, è la stessa cosa; unico tuo neo, quando c'è un prodotto fra monomi e polinomi, si scrivono i monomi prima dei polinomi. Il risultato non cambia, ma una scrittura diversa è considerata disordinata.
ok grazie
è solo il tempo che è stato molto lungo:D non so se un esame simile riesca a passarlo se richiede così tante cose, dopo che mi hanno informato che lo scritto dura 2 ore!
più e meno ho impiegato 4 ore:D, solo sul test 4 ho segnato i minuti, più e meno gli altri è una media di quello!
è solo il tempo che è stato molto lungo:D non so se un esame simile riesca a passarlo se richiede così tante cose, dopo che mi hanno informato che lo scritto dura 2 ore!
più e meno ho impiegato 4 ore
:D, solo sul test 4 ho segnato i minuti, più e meno gli altri è una media di quello!
"giammaria":
Complimenti! E quei test sono proprio studiati per avere difficoltà simili a quelle di un normale esame.
Per l'esercizio che posti, sì, è la stessa cosa; unico tuo neo, quando c'è un prodotto fra monomi e polinomi, si scrivono i monomi prima dei polinomi. Il risultato non cambia, ma una scrittura diversa è considerata disordinata.
riapro un attimo questo discorso perché mi sono stufato di vedere dei risultato ordinati in modo diverso dal mio, certe volte mi fanno pensare di aver sbagliato!
siccome vorrei cercare di essere preciso fin dove è possibile ti chiedo se oltre a quelli indicati ci sono altri accorgimenti per ordinare un risultato!
grazie.
Pochi, e riguardano soprattutto i monomi: si scrive prima la parte numerica (prima gli interi, poi eventuali radici e numeri come $pi$), poi le lettere in ordine alfabetico. Se c'è qualche motivo per dare particolare importanza ad una lettera, è lecito derogare dall'ordine alfabetico e scriverla sempre al primo o all'ultimo posto (un'altra deroga, ma ancora fuori dalla tua portata, è la permutazione ciclica). Per eventuali denominatori: se contengono lettere, il tutto viene scritto come una frazione; se sono solo numeri, di solito (ma non è obbligatorio) vengono messi all'inizio, a denominatore della parte numerica.
Per i polinomi, l'unica regola che mi viene in mente è che vanno scritti secondo l'ordine crescente o decrescente (il più usato)degli esponenti di una loro lettera.
Proprio questa scarsità di regole origina risultati ordinati in modo diverso; abituarsi a capire se sono uguali o no è però un buon esercizio di matematica.
Per i polinomi, l'unica regola che mi viene in mente è che vanno scritti secondo l'ordine crescente o decrescente (il più usato)degli esponenti di una loro lettera.
Proprio questa scarsità di regole origina risultati ordinati in modo diverso; abituarsi a capire se sono uguali o no è però un buon esercizio di matematica.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
