Aiuto su una derivata
ciao a tutti sto svolgendo degli esercizi presenti sul forum sulle derivate però ho un problema con questa
http://appunti.****/appunti/ ... x-5685.htm
non so se sarò chiaro ma comunque ci provo
allora:
nel primo passaggio:
$1* sinx$ il numero 1 è la derivata di x,
che moltiplica sinx che è la non derivata del secondo elemento
+ x che è la non derivata del primo elemento,
che moltiplica la derivata del secondo ossia
$x*(cosx)$
Da quì in poi si riprende con la regola di derivazione di una funzione fratta, per cui si moltiplica tutto per la non derivata del secondo.
ora mi sorge il problema perchè è $- (xsenx)$??
http://appunti.****/appunti/ ... x-5685.htm
non so se sarò chiaro ma comunque ci provo
allora:
nel primo passaggio:
$1* sinx$ il numero 1 è la derivata di x,
che moltiplica sinx che è la non derivata del secondo elemento
+ x che è la non derivata del primo elemento,
che moltiplica la derivata del secondo ossia
$x*(cosx)$
Da quì in poi si riprende con la regola di derivazione di una funzione fratta, per cui si moltiplica tutto per la non derivata del secondo.
ora mi sorge il problema perchè è $- (xsenx)$??
Risposte
"xab":
.....funzione $e^(x-1)*$valore assoluto di$(x)$......
Questa:
$f(x)=e^(x-1)*|x|$?
"xab":
come si fa il simbolo del valore assoluto?
Lo trovi sulla tastiera; nella mia (e penso in tutte o quasi quelle usate in Italia) è la maiuscola del tasto in alto a sinistra, prima di 1.
a perfetto allora:
ho questa funzione
$e^(x-1)*|x|$
allora il primo passo è vedere
1 Il dominio:
è $(-\infty,+\infty)$
2 l'intersezione
con x:
siccome $e^(x-1)$ è sempre positivo l'unico valore da considerare è $x=0$
dunque l'intersezione è 0 sia con $x$ che con $y$ ovviamente
3 il segno
devo considerare ovviamente ancora solo $x>0$ in quanto $e^(x-1)$ è sempre positivo.
dunque visto che è un valore assoluto devo considerare prima $x>0 $ quando $x>= 0 $e poi $-x>0$ quando $x<0$
è esatto?
a me da errato il risultato che poi esce
ho questa funzione
$e^(x-1)*|x|$
allora il primo passo è vedere
1 Il dominio:
è $(-\infty,+\infty)$
2 l'intersezione
con x:
siccome $e^(x-1)$ è sempre positivo l'unico valore da considerare è $x=0$
dunque l'intersezione è 0 sia con $x$ che con $y$ ovviamente
3 il segno
devo considerare ovviamente ancora solo $x>0$ in quanto $e^(x-1)$ è sempre positivo.
dunque visto che è un valore assoluto devo considerare prima $x>0 $ quando $x>= 0 $e poi $-x>0$ quando $x<0$
è esatto?
a me da errato il risultato che poi esce
"xab":
...
$e^(x-1)*|x|$
---
3 il segno
....
$|x|$ è $>0$ per $x!=0$ e $=0$ per $x=0$.
perchè per x diverso da zero scusate?
Per definizione $|x|={(x, se \ x>=0), (-x, se \ x<0):}$.
Quindi, se $x=0$, si verifica il primo caso e $|x|=x=0$.
Se $x>0$, si verifica ancora il primo caso e $|x|=x>0$.
Se invece $x<0$, si verifica il secondo caso e $|x|=-x$; ma, se era $x<0$, il suo opposto $-x$ è $>0$.
In conclusione $|x|$ è $=0$ se $x=0$ e invece è $>0$ sia quando $x$ è $>0$, sia quando $x$ è $<0$.
Quindi, se $x=0$, si verifica il primo caso e $|x|=x=0$.
Se $x>0$, si verifica ancora il primo caso e $|x|=x>0$.
Se invece $x<0$, si verifica il secondo caso e $|x|=-x$; ma, se era $x<0$, il suo opposto $-x$ è $>0$.
In conclusione $|x|$ è $=0$ se $x=0$ e invece è $>0$ sia quando $x$ è $>0$, sia quando $x$ è $<0$.
a si ok ho capito.
volevo chiedervi come si risolve una cosa del genere
$3sqrt(x^3-1)$
viene $(x^3-1)$
e il dominio come lo calcolo?
volevo chiedervi come si risolve una cosa del genere
$3sqrt(x^3-1)$
viene $(x^3-1)$
e il dominio come lo calcolo?
Non ho capito che cosa devi risolvere. C'è una qualche equazione o disequazione?
Se la domanda è sul dominio di $sqrt(x^3-1)$, allora il radicando deve essere $>=0$ e quindi si deve risolvere la disequazione
$x^3-1>=0->x^3>=1->root(3)x>=root(3)1->x>=1$.
Se la domanda è sul dominio di $sqrt(x^3-1)$, allora il radicando deve essere $>=0$ e quindi si deve risolvere la disequazione
$x^3-1>=0->x^3>=1->root(3)x>=root(3)1->x>=1$.
si il dominio
però non è $sqrt(x^3-1)$ ma $3sqrt(x^3-1)$ (cioè radice cubica di ..)
io so che quando ci sono le radice di indice dispari il dominio è tutto il campo relae
però non è $sqrt(x^3-1)$ ma $3sqrt(x^3-1)$ (cioè radice cubica di ..)
io so che quando ci sono le radice di indice dispari il dominio è tutto il campo relae
Se la funzione non è quella che avevi scritto prima, cioè $3sqrt(x^3-1)$, ma $f(x)= root(3)(x^3-1)$, allora, poiché le radici di indice dispari sono definite su tutto $RR$, il dominio di $f(x)$ è $RR$.
Per la sintassi dei simboli, se vuoi scrivere $root(67)(x^35-x^2+1)$, devi digitare root(67)(x^35-x^2+1) fra simboli di dollaro.
Per la sintassi dei simboli, se vuoi scrivere $root(67)(x^35-x^2+1)$, devi digitare root(67)(x^35-x^2+1) fra simboli di dollaro.
ok si è questa grazie $root(3)(x^3-1)$
si è tutto il campo reale.
quindi ogni qual volta ho una radice di indice dispari il C.E è tutto R?
Per quanto riguarda i limiti, avrò 2 limiti obliqui? giusto?
si è tutto il campo reale.
quindi ogni qual volta ho una radice di indice dispari il C.E è tutto R?
Per quanto riguarda i limiti, avrò 2 limiti obliqui? giusto?
salve riprendo questo post perchè ho ancora bisogno di voi. chiedo scusa se ho creato un post così lungo.
cmq ho dei dubbi su questa derivata
$ln(x)/sqrt(x)$
la derivata di $ln(x)$ è $1/x$
mentre la derivata di $sqrt(x)$ è $1/(2*sqrt(x))$
mettendole insieme quindi avrò una cosa del genere
$((1/x)*sqrt(x))-(ln(x)*(1/(2*sqrt(x))))$ il tutto diviso $x$ però nn riesco ad inserirla nella formula.
sbaglio qualcosa?
cmq ho dei dubbi su questa derivata
$ln(x)/sqrt(x)$
la derivata di $ln(x)$ è $1/x$
mentre la derivata di $sqrt(x)$ è $1/(2*sqrt(x))$
mettendole insieme quindi avrò una cosa del genere
$((1/x)*sqrt(x))-(ln(x)*(1/(2*sqrt(x))))$ il tutto diviso $x$ però nn riesco ad inserirla nella formula.
sbaglio qualcosa?
Se
$f(x)=ln(x)/sqrt(x)$,
allora
$f'(x)=1/x*[((1/x)*sqrt(x))-(ln(x)*(1/(2*sqrt(x))))]=(2-ln(x))/(2x^(3/2))$.
$f(x)=ln(x)/sqrt(x)$,
allora
$f'(x)=1/x*[((1/x)*sqrt(x))-(ln(x)*(1/(2*sqrt(x))))]=(2-ln(x))/(2x^(3/2))$.
Non sbagli; naturalmente devi completare i calcoli.
Io avrei preferito farla pensando che $f(x)=x^(-1/2)lnx$ e quindi
$f'(x)=-1/2 x^(-3/2)ln x+x^(-1/2)*1/x=-(ln x)/(2xsqrtx)+1/(xsqrtx)=(-lnx+2)/(2xsqrtx)$
Mando l'intervento (già pronto) anche se preceduto da quello di chiaraotta perché abbiamo usato metodi diversi.
Io avrei preferito farla pensando che $f(x)=x^(-1/2)lnx$ e quindi
$f'(x)=-1/2 x^(-3/2)ln x+x^(-1/2)*1/x=-(ln x)/(2xsqrtx)+1/(xsqrtx)=(-lnx+2)/(2xsqrtx)$
Mando l'intervento (già pronto) anche se preceduto da quello di chiaraotta perché abbiamo usato metodi diversi.
mm utilizzando il metodo di chiaraotta come fa ad uscire $(2-ln(x))/2^(x3/2)$
ho problemi algebrici
ho problemi algebrici
Per evitare il tuo "il tutto diviso $x$" (che sul computer avrebbe dato una scritta brutta), chiaraotta ha moltiplicato il tutto per $1/x$. Ha poi semplificato il primo fattore in questo modo:
$1/x*sqrtx=1/(sqrtx*sqrtx)*sqrtx=1/(sqrtx)$
Ottiene quindi
$f'(x)=1/x[1/(sqrtx)-(lnx)/(2sqrtx)]=1/x*(2-lnx)/(2sqrtx)$
$1/x*sqrtx=1/(sqrtx*sqrtx)*sqrtx=1/(sqrtx)$
Ottiene quindi
$f'(x)=1/x[1/(sqrtx)-(lnx)/(2sqrtx)]=1/x*(2-lnx)/(2sqrtx)$
quindi quando ho un qualcosa diviso $x$ posso moltiplicare quel qualcosa per $1/x$ e il risultato è ovviamente lo stesso.
a me esce una cosa del genere
$(1/x^(2/3))-(1/(lnx*2sqrt(x)*x))$
ossia ho moltiplicato $lnx$ $*$ $(1/(2sqrt(x)))$
si può fare così?
a me esce una cosa del genere
$(1/x^(2/3))-(1/(lnx*2sqrt(x)*x))$
ossia ho moltiplicato $lnx$ $*$ $(1/(2sqrt(x)))$
si può fare così?
A me insegnavano che $5*1/7=5/1*1/7=5/7$; analogamente $lnx*1/(2sqrtx)=(lnx)/(2sqrtx)$.
Inoltre (primo addendo) $x*sqrtx=x^(1+1/2)=x^(3/2)$
Inoltre (primo addendo) $x*sqrtx=x^(1+1/2)=x^(3/2)$
oddio cancella il mess di prima nn so che stavo pensando volevo scrivere tutt'altro e cioè che a me da:
$1/x(sqrt(x)/x-lnx/(2sqrt(x)))$
dopo faccio il m.c.m?
$1/x(sqrt(x)/x-lnx/(2sqrt(x)))$
dopo faccio il m.c.m?
Prima semplifica:
$=1/x((sqrtx)/(sqrtx*sqrtx)-(lnx)/(2sqrtx))=1/x(1/sqrtx-(lnx)/(2sqrtx))=...$
e adesso dai denominatore comune.
$=1/x((sqrtx)/(sqrtx*sqrtx)-(lnx)/(2sqrtx))=1/x(1/sqrtx-(lnx)/(2sqrtx))=...$
e adesso dai denominatore comune.
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