Problemi, proprietà e dubbi su algebra x principiante
oggi mi son fatto una bella studiata su i primi rudimenti delle operazioni con le lettere, i monomi e una piccola introduzione alle operazioni tra + monomi, penso siano i polinomi, approfondirò questi termini in seguito.
mi sono fatto alcuni esercizi/espressioni su algebra e gradirei sapere se sono corretti in quanto sul libro non ho la soluzione, poi espleterò i miei dubbi su alcune
circostanze fino ad arrivare al punto che mi ha bloccato nel continuare gli studi oggi, cioè le divisioni tra 2 monomi.
esercizi svolti:
$1/3x+3/2x+5y-1/2x=4/3x+5y$?
$2a^3b-1/2a^3b+2ab+5ab=3/2a^3b+7ab$?
$2x+(x+3)=3x+3$?
$4a^2+(3+2a^2)=6a^4+3$? > corretto così $6a^2+3$
$5a-(a+3)-(2a+1)=+2a-4$?
$9xy-[(2+xy)+(3-xy)]=9xy-5$?
$8a^2-[(2a^2+3)-(1+3a^2)]=+9a^6-2$?
ora vado sulle moltiplicazioni
$a^2b*a^2b=(a^2b)^2=a^4b^2$?
qua gradirei sapere se i due risultati che ho dato sono equivalenti oppure se ho fatto un errore.
Altra cosa che per voi sarà banale, ma io sono pignoletto sulle cose e gradirei togliermi anche i dubbi più elementari
esempio $a^2b*a^2b=a^2ba^2b$? sono due cose diverse o sono uguali??
leggendo ho capito che ab vuol dire a*b e allora mi sono detto, perché da una parte si scrive in un modo e dall'altra in un altro?
un po' come in certe espressioni con i numeri relativi, ogni tanto ci si diverte a non mettere il segno + su un numero e su altri lo si mette, a me queste
cose creano confusione, o per lo meno sono dati che sono obbligato a memorizzare quando se ne potrebbe fare a meno mettendo tutti i segni dove
servono e dividendo le operazioni quando è necessario, invece sembra che vada a gusti.
altri esercizi per vedere se ho capito:
$(-1/3a^3b)^2=+1/9a^6b^2$?
$(-1/2a^2b)^2=+1/4a^4b^2$?
$(3a^2)^3=27a^6$?
$(-1/2ab^2)^3=+1/8a^3b^6$? > corretto così $-1/8a^3b^6$
$(-2a^3b^2c)^2=+4a^6b^4c^2$? su queste operazioni ho fotrti dubbi su quello che ho fatto, rischio lo stesso errore fatto con le espressioni sui numeri relativi nell'altro thread, e poi ho un dubbio se elevare entrambe le lettere o solo quella elevata a potenza, è solo un pochino di incertezza questa ma ho fatto come mi sembrava più logico, resta il dubbio sulla sequenza di moltiplicazioni elevate a potenza e poi il segno da dargli.
$(+1/3xy^2)^2=+1/9x^2y^4$?
fatto questo passo alle divisioni che in pochi casi spero di aver capito, in altri nenche un po', vado per gradi di comprensione.
$(a^5*b^2)/(6*a^4*b)=(a*b)/(6)=(ab)/(6)?$
$(4*x^3*b^2)/(b*x^2)=(4)/(x*b)=(4)/(xb)$?
ora passo a quelle che non ho proprio capito anche se questo è un esempio con pure la soluzione!
sono moltiplicazioni e divisioni di monomi
penso che la moltiplicazione l'ho capita + e - bene, si tratta di approfondire, la divisione no, non ho capito nulla.
$(2a^3b^4c^2)/(8a^4b^2c)=(1b^2c)/(4a)=(b^2c)/(4a)$
ovviamente io vedo il disegnino dove mostra che sembra fare una specie di riduzione dei termini mettendo una barretta sulle lettere, non ci ho capito nulla
ma a parte questo, non ho capito perché $c/c$=si annullano! sotto sparisce la c e rimane 4a
al max avrei potuto pensare $c/c=1$ ma uguale a niente no!
grazie per l'aiuto a chi vorrà, ma sennza commozioni come indicato nelle regole
non voglio scomodare nessuno che si senta portato a rispondere per misericordia, ma solo perché è propenso ad aiutare altri quando può, oppure se si tratta di qualche studente più esperto di me che abbia voglia di insegnarmi e nel frattempo migliorare la sua capacità di insegnare ad altri insegnando a se stessi.
Di fatto il mio motto è, insegnando ad altri insegni ad insegnare a te stesso, quando questo non lo posso fare con altri, mi metto a scrivere km di appunti come faccio ora, sperando di trovare i i dubbi che mi affliggono o punti di vista che non avevo considerato.
Grazie
mi sono fatto alcuni esercizi/espressioni su algebra e gradirei sapere se sono corretti in quanto sul libro non ho la soluzione, poi espleterò i miei dubbi su alcune
circostanze fino ad arrivare al punto che mi ha bloccato nel continuare gli studi oggi, cioè le divisioni tra 2 monomi.
esercizi svolti:
$1/3x+3/2x+5y-1/2x=4/3x+5y$?
$2a^3b-1/2a^3b+2ab+5ab=3/2a^3b+7ab$?
$2x+(x+3)=3x+3$?
$4a^2+(3+2a^2)=6a^4+3$? > corretto così $6a^2+3$
$5a-(a+3)-(2a+1)=+2a-4$?
$9xy-[(2+xy)+(3-xy)]=9xy-5$?
$8a^2-[(2a^2+3)-(1+3a^2)]=+9a^6-2$?
ora vado sulle moltiplicazioni
$a^2b*a^2b=(a^2b)^2=a^4b^2$?
qua gradirei sapere se i due risultati che ho dato sono equivalenti oppure se ho fatto un errore.
Altra cosa che per voi sarà banale, ma io sono pignoletto sulle cose e gradirei togliermi anche i dubbi più elementari
esempio $a^2b*a^2b=a^2ba^2b$? sono due cose diverse o sono uguali??
leggendo ho capito che ab vuol dire a*b e allora mi sono detto, perché da una parte si scrive in un modo e dall'altra in un altro?
un po' come in certe espressioni con i numeri relativi, ogni tanto ci si diverte a non mettere il segno + su un numero e su altri lo si mette, a me queste
cose creano confusione, o per lo meno sono dati che sono obbligato a memorizzare quando se ne potrebbe fare a meno mettendo tutti i segni dove
servono e dividendo le operazioni quando è necessario, invece sembra che vada a gusti.
altri esercizi per vedere se ho capito:
$(-1/3a^3b)^2=+1/9a^6b^2$?
$(-1/2a^2b)^2=+1/4a^4b^2$?
$(3a^2)^3=27a^6$?
$(-1/2ab^2)^3=+1/8a^3b^6$? > corretto così $-1/8a^3b^6$
$(-2a^3b^2c)^2=+4a^6b^4c^2$? su queste operazioni ho fotrti dubbi su quello che ho fatto, rischio lo stesso errore fatto con le espressioni sui numeri relativi nell'altro thread, e poi ho un dubbio se elevare entrambe le lettere o solo quella elevata a potenza, è solo un pochino di incertezza questa ma ho fatto come mi sembrava più logico, resta il dubbio sulla sequenza di moltiplicazioni elevate a potenza e poi il segno da dargli.
$(+1/3xy^2)^2=+1/9x^2y^4$?
fatto questo passo alle divisioni che in pochi casi spero di aver capito, in altri nenche un po', vado per gradi di comprensione.
$(a^5*b^2)/(6*a^4*b)=(a*b)/(6)=(ab)/(6)?$
$(4*x^3*b^2)/(b*x^2)=(4)/(x*b)=(4)/(xb)$?
ora passo a quelle che non ho proprio capito anche se questo è un esempio con pure la soluzione!
sono moltiplicazioni e divisioni di monomi
penso che la moltiplicazione l'ho capita + e - bene, si tratta di approfondire, la divisione no, non ho capito nulla.
$(2a^3b^4c^2)/(8a^4b^2c)=(1b^2c)/(4a)=(b^2c)/(4a)$
ovviamente io vedo il disegnino dove mostra che sembra fare una specie di riduzione dei termini mettendo una barretta sulle lettere, non ci ho capito nulla
ma a parte questo, non ho capito perché $c/c$=si annullano! sotto sparisce la c e rimane 4a
al max avrei potuto pensare $c/c=1$ ma uguale a niente no!
grazie per l'aiuto a chi vorrà, ma sennza commozioni come indicato nelle regole
non voglio scomodare nessuno che si senta portato a rispondere per misericordia, ma solo perché è propenso ad aiutare altri quando può, oppure se si tratta di qualche studente più esperto di me che abbia voglia di insegnarmi e nel frattempo migliorare la sua capacità di insegnare ad altri insegnando a se stessi.Di fatto il mio motto è, insegnando ad altri insegni ad insegnare a te stesso, quando questo non lo posso fare con altri, mi metto a scrivere km di appunti come faccio ora, sperando di trovare i i dubbi che mi affliggono o punti di vista che non avevo considerato.
Grazie
Risposte
"Emanuelehk":
problemino come digestivo usando epressioni algebriche.
ovviamente l'ho capito poco!
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 4a; se si aumentano due lati di a e si diminuisce il terzo lato di $1/2a$ si ottiene un triangolo isoscele. Quale dei due triandoli ha il 2p maggiore e qual è la differenza fra i due perimetri?
premetto che esiste un unico risultato che è$3/2a$.
provo a dire quello che ho fatto:
ho custruito un tri.. equi. di lato b,c,d
so che un alto è= a4
i due lati incrementati di (a) saranno c=a5, d=a5
il lato b (base) secondo il mio punto di vista dovrebbe essere=$a4-(a-1/2a)=5/2a$
la differenza fra i due 2p essendo il primo equilatero 2p$=a12$ e il secondo 2p del tri... iso.. =$25/2a$ è:
$25/2a-a12=1/2a$ il trangolo maggiore è quello isoscele.
ora l'unico risultato indicato è $(a-1/2a)=3/2a$
è probabile al 100% che tutti i miei conti siano errati, tranne il risultato che era praticamente scritto, ma non sono convinto che quel risultato rispecchi la soluzione di tutto il problema ma solo di una frazione di una parte del problema.
vorrei capire perché ho sbagliato, il problema mi sembrava indicasse quanto ho fatto con i numeri sopra.
fatemi sapere grazie.
p.s.
ho corretto il risultato sopra indicato dal problema!
mi dite se è giusto o sbagliato questo esercizio?
grazie
Non ho capito bene che giro hai fatto ma il problema è facile... il perimetro del triangolo equilatero dato vale $4a*3=12a$ mentre il perimetro del triangolo isoscele vale $5a+5a+4a-a/2=27/2 a$. Ne segue che il triangolo isoscele ha perimetro maggiore e la differenza dei perimetri vale $27/2a-12a=3/2a$.
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