Problemi, proprietà e dubbi su algebra x principiante
oggi mi son fatto una bella studiata su i primi rudimenti delle operazioni con le lettere, i monomi e una piccola introduzione alle operazioni tra + monomi, penso siano i polinomi, approfondirò questi termini in seguito.
mi sono fatto alcuni esercizi/espressioni su algebra e gradirei sapere se sono corretti in quanto sul libro non ho la soluzione, poi espleterò i miei dubbi su alcune
circostanze fino ad arrivare al punto che mi ha bloccato nel continuare gli studi oggi, cioè le divisioni tra 2 monomi.
esercizi svolti:
$1/3x+3/2x+5y-1/2x=4/3x+5y$?
$2a^3b-1/2a^3b+2ab+5ab=3/2a^3b+7ab$?
$2x+(x+3)=3x+3$?
$4a^2+(3+2a^2)=6a^4+3$? > corretto così $6a^2+3$
$5a-(a+3)-(2a+1)=+2a-4$?
$9xy-[(2+xy)+(3-xy)]=9xy-5$?
$8a^2-[(2a^2+3)-(1+3a^2)]=+9a^6-2$?
ora vado sulle moltiplicazioni
$a^2b*a^2b=(a^2b)^2=a^4b^2$?
qua gradirei sapere se i due risultati che ho dato sono equivalenti oppure se ho fatto un errore.
Altra cosa che per voi sarà banale, ma io sono pignoletto sulle cose e gradirei togliermi anche i dubbi più elementari
esempio $a^2b*a^2b=a^2ba^2b$? sono due cose diverse o sono uguali??
leggendo ho capito che ab vuol dire a*b e allora mi sono detto, perché da una parte si scrive in un modo e dall'altra in un altro?
un po' come in certe espressioni con i numeri relativi, ogni tanto ci si diverte a non mettere il segno + su un numero e su altri lo si mette, a me queste
cose creano confusione, o per lo meno sono dati che sono obbligato a memorizzare quando se ne potrebbe fare a meno mettendo tutti i segni dove
servono e dividendo le operazioni quando è necessario, invece sembra che vada a gusti.
altri esercizi per vedere se ho capito:
$(-1/3a^3b)^2=+1/9a^6b^2$?
$(-1/2a^2b)^2=+1/4a^4b^2$?
$(3a^2)^3=27a^6$?
$(-1/2ab^2)^3=+1/8a^3b^6$? > corretto così $-1/8a^3b^6$
$(-2a^3b^2c)^2=+4a^6b^4c^2$? su queste operazioni ho fotrti dubbi su quello che ho fatto, rischio lo stesso errore fatto con le espressioni sui numeri relativi nell'altro thread, e poi ho un dubbio se elevare entrambe le lettere o solo quella elevata a potenza, è solo un pochino di incertezza questa ma ho fatto come mi sembrava più logico, resta il dubbio sulla sequenza di moltiplicazioni elevate a potenza e poi il segno da dargli.
$(+1/3xy^2)^2=+1/9x^2y^4$?
fatto questo passo alle divisioni che in pochi casi spero di aver capito, in altri nenche un po', vado per gradi di comprensione.
$(a^5*b^2)/(6*a^4*b)=(a*b)/(6)=(ab)/(6)?$
$(4*x^3*b^2)/(b*x^2)=(4)/(x*b)=(4)/(xb)$?
ora passo a quelle che non ho proprio capito anche se questo è un esempio con pure la soluzione!
sono moltiplicazioni e divisioni di monomi
penso che la moltiplicazione l'ho capita + e - bene, si tratta di approfondire, la divisione no, non ho capito nulla.
$(2a^3b^4c^2)/(8a^4b^2c)=(1b^2c)/(4a)=(b^2c)/(4a)$
ovviamente io vedo il disegnino dove mostra che sembra fare una specie di riduzione dei termini mettendo una barretta sulle lettere, non ci ho capito nulla
ma a parte questo, non ho capito perché $c/c$=si annullano! sotto sparisce la c e rimane 4a
al max avrei potuto pensare $c/c=1$ ma uguale a niente no!
grazie per l'aiuto a chi vorrà, ma sennza commozioni come indicato nelle regole
non voglio scomodare nessuno che si senta portato a rispondere per misericordia, ma solo perché è propenso ad aiutare altri quando può, oppure se si tratta di qualche studente più esperto di me che abbia voglia di insegnarmi e nel frattempo migliorare la sua capacità di insegnare ad altri insegnando a se stessi.
Di fatto il mio motto è, insegnando ad altri insegni ad insegnare a te stesso, quando questo non lo posso fare con altri, mi metto a scrivere km di appunti come faccio ora, sperando di trovare i i dubbi che mi affliggono o punti di vista che non avevo considerato.
Grazie
mi sono fatto alcuni esercizi/espressioni su algebra e gradirei sapere se sono corretti in quanto sul libro non ho la soluzione, poi espleterò i miei dubbi su alcune
circostanze fino ad arrivare al punto che mi ha bloccato nel continuare gli studi oggi, cioè le divisioni tra 2 monomi.
esercizi svolti:
$1/3x+3/2x+5y-1/2x=4/3x+5y$?
$2a^3b-1/2a^3b+2ab+5ab=3/2a^3b+7ab$?
$2x+(x+3)=3x+3$?
$4a^2+(3+2a^2)=6a^4+3$? > corretto così $6a^2+3$
$5a-(a+3)-(2a+1)=+2a-4$?
$9xy-[(2+xy)+(3-xy)]=9xy-5$?
$8a^2-[(2a^2+3)-(1+3a^2)]=+9a^6-2$?
ora vado sulle moltiplicazioni
$a^2b*a^2b=(a^2b)^2=a^4b^2$?
qua gradirei sapere se i due risultati che ho dato sono equivalenti oppure se ho fatto un errore.
Altra cosa che per voi sarà banale, ma io sono pignoletto sulle cose e gradirei togliermi anche i dubbi più elementari
esempio $a^2b*a^2b=a^2ba^2b$? sono due cose diverse o sono uguali??
leggendo ho capito che ab vuol dire a*b e allora mi sono detto, perché da una parte si scrive in un modo e dall'altra in un altro?
un po' come in certe espressioni con i numeri relativi, ogni tanto ci si diverte a non mettere il segno + su un numero e su altri lo si mette, a me queste
cose creano confusione, o per lo meno sono dati che sono obbligato a memorizzare quando se ne potrebbe fare a meno mettendo tutti i segni dove
servono e dividendo le operazioni quando è necessario, invece sembra che vada a gusti.
altri esercizi per vedere se ho capito:
$(-1/3a^3b)^2=+1/9a^6b^2$?
$(-1/2a^2b)^2=+1/4a^4b^2$?
$(3a^2)^3=27a^6$?
$(-1/2ab^2)^3=+1/8a^3b^6$? > corretto così $-1/8a^3b^6$
$(-2a^3b^2c)^2=+4a^6b^4c^2$? su queste operazioni ho fotrti dubbi su quello che ho fatto, rischio lo stesso errore fatto con le espressioni sui numeri relativi nell'altro thread, e poi ho un dubbio se elevare entrambe le lettere o solo quella elevata a potenza, è solo un pochino di incertezza questa ma ho fatto come mi sembrava più logico, resta il dubbio sulla sequenza di moltiplicazioni elevate a potenza e poi il segno da dargli.
$(+1/3xy^2)^2=+1/9x^2y^4$?
fatto questo passo alle divisioni che in pochi casi spero di aver capito, in altri nenche un po', vado per gradi di comprensione.
$(a^5*b^2)/(6*a^4*b)=(a*b)/(6)=(ab)/(6)?$
$(4*x^3*b^2)/(b*x^2)=(4)/(x*b)=(4)/(xb)$?
ora passo a quelle che non ho proprio capito anche se questo è un esempio con pure la soluzione!
sono moltiplicazioni e divisioni di monomi
penso che la moltiplicazione l'ho capita + e - bene, si tratta di approfondire, la divisione no, non ho capito nulla.
$(2a^3b^4c^2)/(8a^4b^2c)=(1b^2c)/(4a)=(b^2c)/(4a)$
ovviamente io vedo il disegnino dove mostra che sembra fare una specie di riduzione dei termini mettendo una barretta sulle lettere, non ci ho capito nulla
ma a parte questo, non ho capito perché $c/c$=si annullano! sotto sparisce la c e rimane 4a
al max avrei potuto pensare $c/c=1$ ma uguale a niente no!
grazie per l'aiuto a chi vorrà, ma sennza commozioni come indicato nelle regole
non voglio scomodare nessuno che si senta portato a rispondere per misericordia, ma solo perché è propenso ad aiutare altri quando può, oppure se si tratta di qualche studente più esperto di me che abbia voglia di insegnarmi e nel frattempo migliorare la sua capacità di insegnare ad altri insegnando a se stessi.Di fatto il mio motto è, insegnando ad altri insegni ad insegnare a te stesso, quando questo non lo posso fare con altri, mi metto a scrivere km di appunti come faccio ora, sperando di trovare i i dubbi che mi affliggono o punti di vista che non avevo considerato.
Grazie
Risposte
non mi avete detto niente del problemino sul triangolo che avevo postato in precedenza!
è giusto o non ci avete fatto caso?
è giusto o non ci avete fatto caso?
ok.
In matematica, il massimo comune divisore (M.C.D.) DI DUE NUMERI INTERI, che non siano entrambi uguali a zero, è il numero NATURALE più grande per il quale possono entrambi essere divisi. Aggiungerei "con resto zero".
E' celebre quella storiella in cui una maestra chiede all'alunno, quali numeri sono divisibili per 2. "Tutti" rispose l'alunno.
In matematica, il massimo comune divisore (M.C.D.) DI DUE NUMERI INTERI, che non siano entrambi uguali a zero, è il numero NATURALE più grande per il quale possono entrambi essere divisi. Aggiungerei "con resto zero".
E' celebre quella storiella in cui una maestra chiede all'alunno, quali numeri sono divisibili per 2. "Tutti" rispose l'alunno.
"blackbishop13":
[quote="al_berto"]Perchè $a$ è il MCD tra i fattori letterali e $2$ è il MCD tra i fattori numerici.
$2$ divide esattamente $2, 4/3, 2/5$ ,
attenzione attenzione! mi ripeto perchè il rischio è grosso.
il concetto di $a$ divide $b$ ha senso tra gli interi, ovvero in $ZZ$, oppure tra i polinomi, ma non tra i razionali.
senza dilungarmi nelle ragioni teoriche, non ha senso cercare il MCD tra numeri razionali
ad esempio: abbiamo i numeri $2$, $4/3$ e $8/15$
ha senso cercare il MCD? proviamo. io dico che $2$ li divide tutti: è vero.
ma anche $21/5$ (numero assolutamente a caso) li divide tutti! infatti
$2/(11/5)=10/11$, eccetera, è sempre possibile fare la divisione.
ovvero è sempre possibile fare la divisione tra razionali (togliamo lo $0$ dal discorso).
in conclusione: MCD è un concetto che va bene solo sugli interi.
il libro in quel passaggio fa una cosa che si può fare, raccogliere il fattore $2$, ma non è necessario raccogliere proprio il 2, non ha niente di partcolare.[/quote]
bene, ora ho letto meglio quello che hai detto, quindi spiegami per quale motivo hanno raccolto anche un numero tra quelli presenti!
hanno velocizzato il calcolo? semplificato qualcosa?
ci sarà un qualche motivo per il quale l'hanno fatto e perché hanno preso proprio quei numeri.
vorrei risolvere una espressione ma non riesco a trovare l'errore.
$[(a+2b)^2-4ab](a+2b)-(a+2b)^3$
$[(a^2+4b^2+2*a*2b)-4ab](a+2b)-(a^3+8b^3+3*a^2*2b+3*a*4b^2)$
$[a^2+4b^2+4ab-4ab](a+2b)-(a^3+8b^3+6a^2b+12ab^2)$
$(a^3+2a^2b+4ab^2+8b^3-a^3-8b^3-6a^2b-12ab^2)$
$2a^2b-6a^2b=-4a^2b$ questa in base al libro è giusta!
$-12ab^2+4ab^2=-8ab^2$
$+8b^3-8b^3=0$
le ultime due sono sbagliate secondo il libro e invece di questo dovrebbe uscire $-8ab^2$
ho provato a cercare l'errore ma non lo trovo!
avete una buona lente?
$[(a+2b)^2-4ab](a+2b)-(a+2b)^3$
$[(a^2+4b^2+2*a*2b)-4ab](a+2b)-(a^3+8b^3+3*a^2*2b+3*a*4b^2)$
$[a^2+4b^2+4ab-4ab](a+2b)-(a^3+8b^3+6a^2b+12ab^2)$
$(a^3+2a^2b+4ab^2+8b^3-a^3-8b^3-6a^2b-12ab^2)$
$2a^2b-6a^2b=-4a^2b$ questa in base al libro è giusta!
$-12ab^2+4ab^2=-8ab^2$
$+8b^3-8b^3=0$
le ultime due sono sbagliate secondo il libro e invece di questo dovrebbe uscire $-8ab^2$
ho provato a cercare l'errore ma non lo trovo!
avete una buona lente?
nel primo passaggio manca un 4 (il quadrato del secondo termine del primo binomio è $4b^2$). per il resto, mi pare giusto (a parte i termini che dovrebbero cambiare di conseguenza...)
ho corretto tutto
grazie!
grazie!
prego!
già che ci sono scrivo altre tipi particolari di espressioni, alcune sono riuscito, altre no!
l'esercizio insegna a convertire il risultato di un quadrato fra binomi in un quadrato, tipo $(a+b)^2$
faccio un esempio di quella che ho capito, poi scrivo quella dove non sono riuscito a risolvere.
$a^2+6a+9=(a+3)^2$
questa sotto non riesco a trovare il quadrato!
$x^4+1/4-x^2$
ho individuato i monomi da ridurre ma poi non risco a capire come posso fare a dissociare il valore numerico dalla x quando provo a riconvertire il problema.
quelli da ridurre penso siano :
$x^2-x$
oppure se non è $x$ potrebbe essere $1/2$
ma a dire il vero ora che ci penso potrebbe pure essere la coppia $1/2$ e $x$ ora provo a vedere ma ho dei dubbi
se poi provassi a calcolare il quadrato, non mi viene il risultato, non mi risulta possibile tenere dissociata la parte letterale dal coefficiente come si vede dall'esercizio da risolvere.
l'esercizio insegna a convertire il risultato di un quadrato fra binomi in un quadrato, tipo $(a+b)^2$
faccio un esempio di quella che ho capito, poi scrivo quella dove non sono riuscito a risolvere.
$a^2+6a+9=(a+3)^2$
questa sotto non riesco a trovare il quadrato!
$x^4+1/4-x^2$
ho individuato i monomi da ridurre ma poi non risco a capire come posso fare a dissociare il valore numerico dalla x quando provo a riconvertire il problema.
quelli da ridurre penso siano :
$x^2-x$
oppure se non è $x$ potrebbe essere $1/2$
ma a dire il vero ora che ci penso potrebbe pure essere la coppia $1/2$ e $x$ ora provo a vedere ma ho dei dubbi
se poi provassi a calcolare il quadrato, non mi viene il risultato, non mi risulta possibile tenere dissociata la parte letterale dal coefficiente come si vede dall'esercizio da risolvere.
i quadrati non possono avere segno opposto.
$x^4=(x^2)^2, 1/4=(1/2)^2, x^2*1/2*2=x^2$, dunque le basi sono $x^2$ e $1/2$, a meno del segno, e il doppio prodotto è $-x^2$, dunque devi prenderli con segno opposto: $(x^2-1/2)^2$ oppure $(-x^2+1/2)^2$. puoi controllare che è indifferente, infatti numeri opposti hanno lo stesso quadrato.
spero sia chiaro. ciao.
$x^4=(x^2)^2, 1/4=(1/2)^2, x^2*1/2*2=x^2$, dunque le basi sono $x^2$ e $1/2$, a meno del segno, e il doppio prodotto è $-x^2$, dunque devi prenderli con segno opposto: $(x^2-1/2)^2$ oppure $(-x^2+1/2)^2$. puoi controllare che è indifferente, infatti numeri opposti hanno lo stesso quadrato.
spero sia chiaro. ciao.
ho trovato la soluzione :D
$(x^2-1/2)^2$
:D$(x^2-1/2)^2$
"adaBTTLS":
i quadrati non possono avere segno opposto.
$x^4=(x^2)^2, 1/4=(1/2)^2, x^2*1/2*2=x^2$, dunque le basi sono $x^2$ e $1/2$, a meno del segno, e il doppio prodotto è $-x^2$, dunque devi prenderli con segno opposto: $(x^2-1/2)^2$ oppure $(-x^2+1/2)^2$. puoi controllare che è indifferente, infatti numeri opposti hanno lo stesso quadrato.
spero sia chiaro. ciao.
azz ma sei feroce nelle risposte
ho risolto da solo, non ti avevo letto, però grazie per l'aiuto.
bene, per oggi mi accontento, ora ho l'osso duro da mordere, la divisione fra polinomi e la regola di ruffini, vediamo quando impiego a saltarci fuori, sperando che nel frattempo non mi dimentico tutto il resto; ho grossi timori che mi dimentichi tutto se mi fermo qualche giorno, tra qualche giorno max settimana devo prendermi in mano il libro di geometria e li rischio parecchio di scordarmi le cose di matematica.
già ora ricordarmi le proprietà dei monomi e polinomi è dura!
già ora ricordarmi le proprietà dei monomi e polinomi è dura!
ancora mi mancava il termine "feroce".
in questa sezione si è spesso discusso sulla terminologia "matematica" e "geometria", come se la prima non comprendesse la seconda ...
in questa sezione si è spesso discusso sulla terminologia "matematica" e "geometria", come se la prima non comprendesse la seconda ...
intendevo dire che hai aggredito il problema e mi hai risposto velocemente, niente di più
l'altra questione lasciamola stare altrimenti non finisce più:D
tra un po' se riesco a finire questo libro, ma sarà dura, passerò a geometria e vedremo se matematica mi ha dato i frutti necessari per capirla meglio, oppure se è una cosa a se stante
poco fa mi sono guardato la divisione fra polinomi, la regola di ruffini e per tirarmi su di morale ho sbirciato al capito successivo, la fattorizzazione dei polinomi...mi viene male solo a pensare che la devo studiare!
l'obbiettivo è superare questo ostacolo per iniziare le equazioni, così almeno geometria e i suoi tremendi problemi che mi son trovato pure sui libri delle medie, non dovrebbero disarmarmi.....spero.
l'altra questione lasciamola stare altrimenti non finisce più
:Dtra un po' se riesco a finire questo libro, ma sarà dura, passerò a geometria e vedremo se matematica mi ha dato i frutti necessari per capirla meglio, oppure se è una cosa a se stante
poco fa mi sono guardato la divisione fra polinomi, la regola di ruffini e per tirarmi su di morale ho sbirciato al capito successivo, la fattorizzazione dei polinomi...mi viene male solo a pensare che la devo studiare!
l'obbiettivo è superare questo ostacolo per iniziare le equazioni, così almeno geometria e i suoi tremendi problemi che mi son trovato pure sui libri delle medie, non dovrebbero disarmarmi.....spero.
termino l'argomento qua, poi vado ad aprire un nuovo thread alle superiori mi promuovo da solo :D
anche se a dire il vero il mio punto debole sono gli insiemi, non c'è verso che li capisca, faccio meglio algebra!
passiamo al dilemma, poco fa ho scritto una espressione con il cubo e il quadrato fra polinomi, devo dire che me le sono fatte leggendo poco teoria e guardando solo gli esempi sugli esercizi...quindi stasera dopo aver fatto gli ultimi, ho sbirciato l'ultima volta sulla teoria dello svuluppo della potenza n-esima di un binomio; sono scritti due metodi fondamentali, il primo è quello di tartaglia, ma lo vedo troppo incasinato da star li a fare dei disegni, il secondo non so come si chiama e non l'ho nemmeno capito.
ora non posto l'img del libro perché faccio casino:D, domani vedo.
$(a+2)^5=(a+2)^3(a+2)^2=(a^3+8+6a^2+12a)(a^2+4a+4)=a^5+10a^4+40a^3+80a^2+80a+32$
tutto questo è spiegato in neanche 3/4 di pagina quindi capire cosa cavolo dicono senza vedere bene alcuni esempi passo passo, diventa snervante comprenderli.
ho provato ad interpretare lo scritto ma non trovo corrispondenza con l'espressione di partenza.
in teoria tutto questo dovrebbe semplificare il calcolo di potenze n-esima su binomi, almeno credo di aver capito questo.
mi promuovo da solo :Danche se a dire il vero il mio punto debole sono gli insiemi, non c'è verso che li capisca, faccio meglio algebra!
passiamo al dilemma, poco fa ho scritto una espressione con il cubo e il quadrato fra polinomi, devo dire che me le sono fatte leggendo poco teoria e guardando solo gli esempi sugli esercizi...quindi stasera dopo aver fatto gli ultimi, ho sbirciato l'ultima volta sulla teoria dello svuluppo della potenza n-esima di un binomio; sono scritti due metodi fondamentali, il primo è quello di tartaglia, ma lo vedo troppo incasinato da star li a fare dei disegni, il secondo non so come si chiama e non l'ho nemmeno capito.
ora non posto l'img del libro perché faccio casino:D, domani vedo.
$(a+2)^5=(a+2)^3(a+2)^2=(a^3+8+6a^2+12a)(a^2+4a+4)=a^5+10a^4+40a^3+80a^2+80a+32$
tutto questo è spiegato in neanche 3/4 di pagina quindi capire cosa cavolo dicono senza vedere bene alcuni esempi passo passo, diventa snervante comprenderli.
ho provato ad interpretare lo scritto ma non trovo corrispondenza con l'espressione di partenza.
in teoria tutto questo dovrebbe semplificare il calcolo di potenze n-esima su binomi, almeno credo di aver capito questo.
naturalmente, se salti i passaggi intermedi, l'uguaglianza tra la prima espressione (quinta potenza del binomio) e l'ultimo polinomio (di sei termini: 6=5+1) è una diretta applicazione della formula della potenza n-esima di un binomio, quella con Tartaglia.
i passaggi intermedi sono facili, anche se viene saltato qualche conto.
1. non pensare ad $a+2$, ma ad un numero qualsiasi, che puoi chiamare ad esempio $x$. non è vero che $x^3*x^2=x^5$ ?
2. dopo sviluppa de due formule del cubo e del quadrato
3. infine esegue la normale moltiplicazione tra polinomi (passaggio saltato) e somma i termini simili.
ci sei?
i passaggi intermedi sono facili, anche se viene saltato qualche conto.
1. non pensare ad $a+2$, ma ad un numero qualsiasi, che puoi chiamare ad esempio $x$. non è vero che $x^3*x^2=x^5$ ?
2. dopo sviluppa de due formule del cubo e del quadrato
3. infine esegue la normale moltiplicazione tra polinomi (passaggio saltato) e somma i termini simili.
ci sei?
ciao, ci ho capito poco, rifletterò su quanto hai detto, ero preso in altre faccende.
oggi ho scoperto un metodo che ho battezzato col mio nome:D, se entrerò nella storia fatemi sapere, se ci sono soldi o diritti d'autore fatemi sapere, al momento su internet non l'ho trovato, sul wiki ne raccontano tante di possibilità ma non quello che ho fatto io o quello che cerco; sto ancora curiosando per vedere se è possibile trovare la serie dei numeri partendo solo dai valori adiacenti che partono dalla potenza considerata, ma riprodurlo su vari numeri non sono riuscito:D, questo potrebbe servire per evitare di fare tutto lo schema, non ho la vostra esperienza per adesso :D ma forse anche per sempre, quindi non so se riesco e se è possibile!
oggi ho provato a fare un binomio elevato alla sesta, ma senza scomporlo in due cubi; non so se è giusto, almeno provando a ridurlo è tornato come il punto di partenza, ma non so se sia la prova corretta per verificare questo, visto che è facile fare così; fatemi sapere !
$(1/2a+b)^6$
$1/64a^6 + 6*1/32*a^5b + 15*1/16a^4b^2 + 20*1/8a^3b^3 + 15*1/4a^2b^4 + 6*1/2ab^5 + b^6$
non ho semplificato una frazione ma lo so!
quindi visto questo si può dire che ci sono 5 coppie, 6 somme e 7 addendi (se addendo è il termine giusto scritto abbreviato)
la prima parte letterale ha la potenza decrescente, la seconda crescente, ora posto il teorema di emanuele:D
aprite gli occhi, ho semplificato il metodo tartaglia, lo so che non è erotico come un triangolo, è solo un rettangolino, ma almeno quando lo si scrive, se si ha un foglio a quadretti è molto facile farlo; in pratica basta fare le somme da sinistra verso destra di 2 numeri e riportare sotto il valore, si capisce meglio guardando la figura.
spero di non aver scoperto altra acqua gassata perché non mi piace
e poi a dirla tutta, se si guardano solo i numeri è un triangolo pure questo, solo che è stato costruito diversamente con la caratteristica di essere molto più
semplice sia leggerlo che farlo.
oggi ho scoperto un metodo che ho battezzato col mio nome:D, se entrerò nella storia fatemi sapere, se ci sono soldi o diritti d'autore fatemi sapere
, al momento su internet non l'ho trovato, sul wiki ne raccontano tante di possibilità ma non quello che ho fatto io o quello che cerco; sto ancora curiosando per vedere se è possibile trovare la serie dei numeri partendo solo dai valori adiacenti che partono dalla potenza considerata, ma riprodurlo su vari numeri non sono riuscito:D, questo potrebbe servire per evitare di fare tutto lo schema, non ho la vostra esperienza per adesso :D ma forse anche per sempre, quindi non so se riesco e se è possibile!oggi ho provato a fare un binomio elevato alla sesta, ma senza scomporlo in due cubi; non so se è giusto, almeno provando a ridurlo è tornato come il punto di partenza, ma non so se sia la prova corretta per verificare questo, visto che è facile fare così; fatemi sapere !
$(1/2a+b)^6$
$1/64a^6 + 6*1/32*a^5b + 15*1/16a^4b^2 + 20*1/8a^3b^3 + 15*1/4a^2b^4 + 6*1/2ab^5 + b^6$
non ho semplificato una frazione ma lo so!
quindi visto questo si può dire che ci sono 5 coppie, 6 somme e 7 addendi (se addendo è il termine giusto scritto abbreviato)
la prima parte letterale ha la potenza decrescente, la seconda crescente, ora posto il teorema di emanuele
:Daprite gli occhi, ho semplificato il metodo tartaglia, lo so che non è erotico come un triangolo, è solo un rettangolino, ma almeno quando lo si scrive, se si ha un foglio a quadretti è molto facile farlo; in pratica basta fare le somme da sinistra verso destra di 2 numeri e riportare sotto il valore, si capisce meglio guardando la figura.
spero di non aver scoperto altra acqua gassata perché non mi piace
e poi a dirla tutta, se si guardano solo i numeri è un triangolo pure questo, solo che è stato costruito diversamente con la caratteristica di essere molto più
semplice sia leggerlo che farlo.
aspettate a rimproverarmi, fatemi correggere l'espressione
anzi mi ricorreggo,in teoria è giusta, non penso di dover elevare anche il coefficiente se uso il metodo....emanuele
o sbaglio?
mentre nella forma normale avrei dovuto elevare tutto.
se non è così illuminatemi!
anzi mi ricorreggo,in teoria è giusta, non penso di dover elevare anche il coefficiente se uso il metodo....emanuele
o sbaglio?
mentre nella forma normale avrei dovuto elevare tutto.
se non è così illuminatemi!
sommando verticalmente i numeri e volendo dividendoli per 3 o altri multipli saltano fuori altri numeri, cmq si vede che sono divisibili per 3
altre curiosità non le ho osservate per ora, devo fare altre cose....se scoprite qualche cosa interessante che semplifichi qualche calcolo fatemi sapere:D
altre curiosità non le ho osservate per ora, devo fare altre cose....se scoprite qualche cosa interessante che semplifichi qualche calcolo fatemi sapere:D
ho corretto l'espressione, non vorrei passare alla storia per un erroraccio
però ditemi se è giusta, non si sa mai:D
però ditemi se è giusta, non si sa mai:D
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